人教版 九年级数学上册 21.2.1 解一元二欠方程——配方法 课后同步练习(Word版 含解析)

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名称 人教版 九年级数学上册 21.2.1 解一元二欠方程——配方法 课后同步练习(Word版 含解析)
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资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2021-07-19 06:27:49

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文档简介

21.2.1解一元二欠方程——配方法
一、单选题
1.用配方法解方程时,原方程变形正确的是(  )
A.
B.
C.
D.
2.一元二次方程,配方后可形为(

A.
B.
C.
D.
3.用配方法解一元二次方程,此方程可化为的正确形式是(  )
A.
B.
C.
D.
4.把方程转化成的形式,则,的值是(

A.3,8
B.3,10
C.,3
D.,10
5.用配方法解方程,配方后所得的方程是(

A.
B.
C.
D.
6.用配方法解一元二次方程,配方后得到的方程是(

A.
B.
C.
D.
7.一元二次方程配方后可化为(

A.
B.
C.
D.
8.用配方法解下列方程时,配方有错误的是(

A.化为
B.化为
C.化为
D.化为
9.用配方法解下列方程时,配方错误的是(

A.化为
B.化为
C.化为
D.化为
10.下列用配方法解方程的四个步骤中,出现错误的是


A.①
B.②
C.③
D.④
二、填空题
11.将方程配方为,其结果是________.
12.将一元二次方程化成(、为常数)的形式,则、的值分别是_______.
13.一元二次方程化为的形式是____.
14.用配方法解一元二次方程时,应该在等式的两边都加上_________.
15.若与互为相反数,则的值为_____.
三、解答题
16.解方程
(1)
(2)
(3)
(4).
17.若为方程的一个正根,为方程的一个负根,求的值.
18.已知是三边的长,且满足,求三边的长.
19.我们知道,,这一性质在数学中有着广泛的应用,比如,探究多项式的最小值时,我们可以这样处理:
解:原式
因为,所以,即
所以的最小值是,即的最小值是.
请根据上面的探究思路,解答下列问题:
(1)多项式的最小值是_________;
(2)求多项式的最小值(写过程).
20.阅读材料:把形如的二次三项式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫配方法.配方法的基本形式是完全平方公式的逆写,即.请根据阅读材料解决下列问题:
(1)填空:分解因式

(2)把写成后,求出的值;
(3)若、、分别是的三边,且,试判断的形状,并说明理由.
参考答案
1.A
解:方程,
变形得:,
配方得:,即,
故选:A.
2.A
解:
x2-8x=2,
x2-8x+16=18,
(x-4)2=18.
故选:A.
3.C
解:,
x2?8x=?1,
x2?8x+16=16?1,
(x?4)2=15.
故选:C.
4.D
解:方程移项得:x2-6x=1,
配方得:x2-6x+9=10,即(x-3)2=10,
∵方程x2-6x-1=0转化成(x+m)2=n的形式,
∴m=-3,n=10.
故选:D.
5.D
解:
故选:D.
6.C
解:x2-4x=2,
∴x2-4x+4=6,
∴(x-2)2=6.
故选:C.
7.B
解:∵,
∴,
则,
∴,即,
故选:B.
8.C
解:A、由原方程,得x2-2x=99,
等式的两边同时加上一次项系数-2的一半的平方1,得
(x-1)2=100;
故本选项正确,不符合题意;
B、由原方程,得x2+8x=9,
等式的两边同时加上一次项系数8的一半的平方16,得

故本选项正确,不符合题意;
C、由原方程,得

等式的两边同时加上一次项系数的一半的平方
,得

故本选项错误,符合题意;
D、由原方程,得
3x2-4x=2,
化二次项系数为1,得
等式的两边同时加上一次项系数-的一半的平方,得

故本选项正确,不符合题意.
故选:C.
9.A
解:A、化为,即,此选项错误,符合题意;
B、化为,即,此选项正确,不符合题意;
C、化为,即,此选项正确不符合题意;
D、化为,即,此选项正确,不符合题意;
故选:A.
10.D
解:解方程,
去分母得:x-2x-4=0,即x-2x=4,
配方得:x-2x+1=5,即,
开方得:x-1=±,
解得:x=1±,
则四个步骤中出现错误的是④.
故选:D.
11..
解:∵,
∴,
∴,
∴,



故答案为:.
12.-4,21
解:∵x2-8x-5=0,
∴x2-8x=5,
则x2-8x+16=5+16,即(x-4)2=21,
∴a=-4,b=21,
故答案为:-4,21.
13.
解:,
移项得,,
两边加上一次项系数一半的平方得,,
配方得,
故答案为:.
14.9
解:用配方法解一元二次方程x2+6x=1时,应该在等式两边都加上32,即9,
故答案为:9.
15.
解:根据题意得:,即,
得:,
解得:.
故答案为:.
16.(1)x1=,x2=;(2)x1=,x2=?2.(3),;(4),.
解:(1),



x-2=,
则x1=,x2=;
(2),


(x+)2=,
x+=±,
则x1=,x2=?2.
(3)

,;
(4)

,.
17.a+b=
5



为方程的一个正根,





为方程的一个负根,


18.
即:

19.(1)1;(2).
解:(1)∵,
∴,
∴多项式的最小值是1.
故答案为:1;
(2)
∵,
∴,
∴多项式的最小值为.
20.(1);(2);(3)等边三角形,理由见解析
解:(1)4a2-4a+1=(2a-1)2;
故答案为:;
(2)解:

(3)解:
,,
即.
为等边三角形.