第1章 章末综合提升—2020-2021学年教科版高中物理选修3-2讲义（word含答案）
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| 名称 | 第1章 章末综合提升—2020-2021学年教科版高中物理选修3-2讲义（word含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 710.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 教科版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-07-18 16:04:18 | ||
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[体系构建]
[核心速填]
1．“磁生电”的发现：法拉第发现“磁生电”．
2．感应电流产生条件：电路闭合、磁通量发生变化．
3．感应电流方向的判断：楞次定律、右手定则．
4．感应电动势的大小：E＝n，E＝BLv.
5．感应电动势的方向：电源内部电流的方向．
6．电磁感应中能量的转化：安培力做负功，其他形式的能转化为电能；安培力做正功，电能转化为其他形式的能．
7．自感现象
产生条件：线圈本身电流发生变化；
自感系数：由线圈本身性质决定；应用——日光灯．
8．涡流
涡流的防止和利用：电磁阻尼、电磁驱动．
电磁感应中的动力学问题
通过导体的感应电流在磁场中将受到安培力作用，从而引起导体速度、加速度的变化．
1．基本方法
(1)由法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向．
(2)求回路中的电流．
(3)分析导体受力情况(包括安培力在内的全面受力分析)．
(4)根据平衡条件或牛顿第二定律列方程．
2．电磁感应中的动力学临界问题
(1)解决这类问题的关键是通过受力分析和运动状态的分析，寻找过程中的临界状态，如速度、加速度为最大值、最小值的条件．
(2)基本思路是：导体受外力运动感应电动势感应电流导体安培力―→合外力变化―→加速度变化―→速度变化―→临界状态―→列式求解．
【例1】 如图所示，线圈abcd每边长l＝0.20 m，线圈质量m1＝0.10 kg、电阻R＝0.10 Ω，重物质量为m2＝0.14 kg.线圈上方的匀强磁场磁感应强度B＝0.5 T，方向垂直线圈平面向里，磁场区域的宽度为h＝0.20 m．重物从某一位置下降，使ab边进入磁场开始做匀速运动，求线圈做匀速运动的速度．
[一语通关]
电磁感应中力学问题的解题技巧
(1)将安培力与其他力一起进行分析．
(2)要特别注意安培力的大小和方向都有可能变化，不像重力或其他力一样是恒力．
(3)列出稳定状态下的受力平衡方程往往是解题的突破口．
[跟进训练]
1．(多选)如图甲所示，MN左侧有一垂直纸面向里磁感应强度大小为B的匀强磁场．现将一质量为m、边长为l的正方形金属线框置于该磁场中，使线框平面与磁场方向垂直，且bc边与磁场边界MN重合．对线框施加一按图乙所示规律变化的水平拉力F，使线框由静止开始向右做匀加速直线运动；当t＝0时，拉力大小为F0；线框的ad边与磁场边界MN重合时，拉力大小为3F0.则( )
甲 乙
A．线框的加速度为
B．线框的ad边出磁场时的速度为
C．线框在磁场中运动的时间为
D．线框的总电阻为B2l2
电磁感应中的电路问题
电磁感应问题往往和电路问题联系在一起，解决这类问题的基本方法是：
1．确定电源，产生感应电动势的那部分电路就相当于电源，利用法拉第电磁感应定律确定其电动势的大小，利用右手定则或楞次定律确定其方向以及感应电流的方向，需要强调的是：在电源内部电流是由负极流向正极的，在外部从正极流向外电路，并由负极流入电源．
2．分析电路结构，画出等效电路图，这一步关键是“分析”的到位与准确，承上启下，为下一步的处理做好准备．
3．利用电路规律求解，主要还是利用欧姆定律、串并联电路中电功、电热之间的关系等．
4．注意：电源两极间的电压为路端电压．
【例2】 如图所示，粗细均匀的金属环的电阻为R，可绕轴O转动的金属杆OA的电阻为，杆长为l，A端与环相接触，一阻值为的定值电阻分别与杆的端点O及环边缘D连接．杆OA在垂直于环面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中，以角速度ω顺时针转动．求电路中总电流的变化范围．
[一语通关] 电磁感应中电路问题的分析方法
1明确电路结构，分清内、外电路.
2根据产生感应电动势的方式计算感应电动势的大小，如果是磁场变化，由计算；如果是导体切割磁感线，由E＝Blv计算.
3根据楞次定律判断感应电流的方向.
4根据电路组成列出相应的方程式.
[跟进训练]
2．(多选)如图所示，边长为L、不可形变的正方形导线框内有半径为r的圆形磁场区域，其磁感应强度B随时间t的变化关系为B＝kt(常量k>0)．回路中滑动变阻器R的最大阻值为R0，滑动片P位于滑动变阻器中央，定值电阻R1＝R0、R2＝.闭合开关S，电压表的示数为U，不考虑虚线MN右侧导体的感应电动势，则( )
A．R2两端的电压为
B．电容器的a极板带正电
C．滑动变阻器R的热功率为电阻R2的5倍
D．正方形导线框中的感应电动势为kL2
电磁感应中的图像问题
1.图像类型
(1)电磁感应中常涉及磁感应强度B、磁通量Φ、感应电动势E和感应电流I等随时间变化的图像，即B?t图像、Φ ?t图像、E?t图像和I?t图像．
(2)对于导体切割磁感线产生的感应电动势和感应电流的情况，有时还常涉及感应电动势E和感应电流I等随位移x变化的图像，即E?x图像和I?x图像等．
2．两类图像问题
(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像；
(2)由给定的有关图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量．
3．解题的基本方法
(1)关键是分析磁通量的变化是否均匀，从而判断感应电动势(电流)或安培力的大小是否恒定，然后运用楞次定律或左手定则判断它们的方向，分析出相关物理量之间的函数关系，确定其大小和方向及在坐标轴中的范围．
(2)图像的初始条件，方向与正、负的对应，物理量的变化趋势，物理量的增、减或方向正、负的转折点都是判断图像的关键．
4．解题时要注意的事项
(1)电磁感应中的图像定性或定量地表示出所研究问题的函数关系．
(2)在图像中，E、I、B等物理量的方向通过物理量的正、负来反映．
(3)画图像要注意纵、横坐标的单位长度、定义或表达．
【例3】 如图所示，有一等腰直角三角形的区域，其斜边长为2L，高为L.在该区域内分布着如图所示的磁场，左侧磁场方向垂直纸面向外，右侧磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小均为B.一边长为L、总电阻为R的正方形导线框abcd，从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域．取沿a→b→c→d→a的感应电流方向为正，则选项图中表示线框中电流i随bc边的位置坐标x变化的图像正确的是( )
[一语通关] 电磁感应中图像类选择题的两个常见解法
1排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势增大还是减小、变化快慢均匀变化还是非均匀变化，特别是物理量的正负，排除错误的选项.
2函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图像作出分析和判断，这未必是最简捷的方法，但却是最有效的方法.
[跟进训练]
3.如图所示，三条平行虚线位于纸面内，中间虚线两侧有方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度等大反向．菱形闭合导线框ABCD位于纸面内且对角线AC与虚线垂直，磁场宽度与对角线AC长均为d，现使线框沿AC方向匀速穿过磁场，以逆时针方向为感应电流的正方向，则从C点进入磁场到A点离开磁场的过程中，线框中电流i随时间t的变化关系可能是 ( )
A B
C D
[体系构建]
[核心速填]
1．“磁生电”的发现：法拉第发现“磁生电”．
2．感应电流产生条件：电路闭合、磁通量发生变化．
3．感应电流方向的判断：楞次定律、右手定则．
4．感应电动势的大小：E＝n，E＝BLv.
5．感应电动势的方向：电源内部电流的方向．
6．电磁感应中能量的转化：安培力做负功，其他形式的能转化为电能；安培力做正功，电能转化为其他形式的能．
7．自感现象
产生条件：线圈本身电流发生变化；
自感系数：由线圈本身性质决定；应用——日光灯．
8．涡流
涡流的防止和利用：电磁阻尼、电磁驱动．
电磁感应中的动力学问题
通过导体的感应电流在磁场中将受到安培力作用，从而引起导体速度、加速度的变化．
1．基本方法
(1)由法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向．
(2)求回路中的电流．
(3)分析导体受力情况(包括安培力在内的全面受力分析)．
(4)根据平衡条件或牛顿第二定律列方程．
2．电磁感应中的动力学临界问题
(1)解决这类问题的关键是通过受力分析和运动状态的分析，寻找过程中的临界状态，如速度、加速度为最大值、最小值的条件．
(2)基本思路是：导体受外力运动感应电动势感应电流导体安培力―→合外力变化―→加速度变化―→速度变化―→临界状态―→列式求解．
【例1】 如图所示，线圈abcd每边长l＝0.20 m，线圈质量m1＝0.10 kg、电阻R＝0.10 Ω，重物质量为m2＝0.14 kg.线圈上方的匀强磁场磁感应强度B＝0.5 T，方向垂直线圈平面向里，磁场区域的宽度为h＝0.20 m．重物从某一位置下降，使ab边进入磁场开始做匀速运动，求线圈做匀速运动的速度．
解析：线圈在匀速上升时受到的安培力F安、绳子的拉力F和重力m1g相互平衡，即F＝F安＋m1g ①
重物受力平衡：F＝m2g ②
线圈匀速上升，在线圈中产生的感应电流I＝＝③
线圈受到向下的安培力F安＝BIl ④
联立①②③④式解得v＝＝4 m/s.
答案：4 m/s
[一语通关]
电磁感应中力学问题的解题技巧
(1)将安培力与其他力一起进行分析．
(2)要特别注意安培力的大小和方向都有可能变化，不像重力或其他力一样是恒力．
(3)列出稳定状态下的受力平衡方程往往是解题的突破口．
[跟进训练]
1．(多选)如图甲所示，MN左侧有一垂直纸面向里磁感应强度大小为B的匀强磁场．现将一质量为m、边长为l的正方形金属线框置于该磁场中，使线框平面与磁场方向垂直，且bc边与磁场边界MN重合．对线框施加一按图乙所示规律变化的水平拉力F，使线框由静止开始向右做匀加速直线运动；当t＝0时，拉力大小为F0；线框的ad边与磁场边界MN重合时，拉力大小为3F0.则( )
甲 乙
A．线框的加速度为
B．线框的ad边出磁场时的速度为
C．线框在磁场中运动的时间为
D．线框的总电阻为B2l2
BD [t＝0时刻，感应电动势E＝0，感应电流I＝0，安培力F安＝BIL＝0.由牛顿第二定律得F0＝ma，得a＝，A错误；根据公式v2＝2al，得v＝，B正确；根据运动学公式得t＝＝，C错误；线框的ad边与磁场边界MN重合时，根据3F0－＝ma，得R＝B2l2，D正确．]
电磁感应中的电路问题
电磁感应问题往往和电路问题联系在一起，解决这类问题的基本方法是：
1．确定电源，产生感应电动势的那部分电路就相当于电源，利用法拉第电磁感应定律确定其电动势的大小，利用右手定则或楞次定律确定其方向以及感应电流的方向，需要强调的是：在电源内部电流是由负极流向正极的，在外部从正极流向外电路，并由负极流入电源．
2．分析电路结构，画出等效电路图，这一步关键是“分析”的到位与准确，承上启下，为下一步的处理做好准备．
3．利用电路规律求解，主要还是利用欧姆定律、串并联电路中电功、电热之间的关系等．
4．注意：电源两极间的电压为路端电压．
【例2】 如图所示，粗细均匀的金属环的电阻为R，可绕轴O转动的金属杆OA的电阻为，杆长为l，A端与环相接触，一阻值为的定值电阻分别与杆的端点O及环边缘D连接．杆OA在垂直于环面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中，以角速度ω顺时针转动．求电路中总电流的变化范围．
解析：设OA杆转至题中所示位置时，金属环A、D间的两部分电阻分别为R1、R2，其等效电路如图所示，则电路中的总电流为
I＝＝＝，式中R并＝.
因为R1＋R2＝R为定值，故当R1＝R2时，R并有最大值，最大值为；当R1＝0或R2＝0时，R并有最小值，最小值为0，因此电流的最小值和最大值分别为
Imin＝＝，Imax＝＝
所以≤I≤.
答案：≤I≤
[一语通关] 电磁感应中电路问题的分析方法
1明确电路结构，分清内、外电路.
2根据产生感应电动势的方式计算感应电动势的大小，如果是磁场变化，由计算；如果是导体切割磁感线，由E＝Blv计算.
3根据楞次定律判断感应电流的方向.
4根据电路组成列出相应的方程式.
[跟进训练]
2．(多选)如图所示，边长为L、不可形变的正方形导线框内有半径为r的圆形磁场区域，其磁感应强度B随时间t的变化关系为B＝kt(常量k>0)．回路中滑动变阻器R的最大阻值为R0，滑动片P位于滑动变阻器中央，定值电阻R1＝R0、R2＝.闭合开关S，电压表的示数为U，不考虑虚线MN右侧导体的感应电动势，则( )
A．R2两端的电压为
B．电容器的a极板带正电
C．滑动变阻器R的热功率为电阻R2的5倍
D．正方形导线框中的感应电动势为kL2
AC [根据串、并联电路特点，虚线MN右侧回路的总电阻R＝R0.回路的总电流I＝＝，通过R2的电流I2＝＝，所以R2两端电压U2＝I2R2＝·＝U，选项A正确；根据楞次定律知回路中的电流为逆时针方向，即流过R2的电流方向向左，所以电容器b
极板带正电，选项B错误；根据P＝I2R，滑动变阻器R的热功率P＝I2＋2＝I2R0，电阻R2的热功率P2＝2R2＝I2R0＝P，选项C正确；根据法拉第电磁感应定律得，线框中产生的感应电动势E＝＝S＝kπr2，选项D错误．]
电磁感应中的图像问题
1.图像类型
(1)电磁感应中常涉及磁感应强度B、磁通量Φ、感应电动势E和感应电流I等随时间变化的图像，即B?t图像、Φ ?t图像、E?t图像和I?t图像．
(2)对于导体切割磁感线产生的感应电动势和感应电流的情况，有时还常涉及感应电动势E和感应电流I等随位移x变化的图像，即E?x图像和I?x图像等．
2．两类图像问题
(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像；
(2)由给定的有关图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量．
3．解题的基本方法
(1)关键是分析磁通量的变化是否均匀，从而判断感应电动势(电流)或安培力的大小是否恒定，然后运用楞次定律或左手定则判断它们的方向，分析出相关物理量之间的函数关系，确定其大小和方向及在坐标轴中的范围．
(2)图像的初始条件，方向与正、负的对应，物理量的变化趋势，物理量的增、减或方向正、负的转折点都是判断图像的关键．
4．解题时要注意的事项
(1)电磁感应中的图像定性或定量地表示出所研究问题的函数关系．
(2)在图像中，E、I、B等物理量的方向通过物理量的正、负来反映．
(3)画图像要注意纵、横坐标的单位长度、定义或表达．
【例3】 如图所示，有一等腰直角三角形的区域，其斜边长为2L，高为L.在该区域内分布着如图所示的磁场，左侧磁场方向垂直纸面向外，右侧磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小均为B.一边长为L、总电阻为R的正方形导线框abcd，从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域．取沿a→b→c→d→a的感应电流方向为正，则选项图中表示线框中电流i随bc边的位置坐标x变化的图像正确的是( )
D [根据右手定则确定，当bc边刚进入左侧磁场时，电流为正方向，C错误；根据E＝BLv，感应电动势和感应电流的大小与有效长度成正比，bc边在左侧磁场时，有效长度沿x方向逐渐增大，bc边进入右侧磁场时，ad边进入左侧磁场，由于两侧磁场方向相反，故有效长度为ad边和bc边切割磁感线有效长度之和，保持不变，且电流为负方向，故A错误；当bc边离开右侧磁场后，ad边切割磁感线，电流方向仍为正方向，故B错误，D正确．]
[一语通关] 电磁感应中图像类选择题的两个常见解法
1排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势增大还是减小、变化快慢均匀变化还是非均匀变化，特别是物理量的正负，排除错误的选项.
2函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图像作出分析和判断，这未必是最简捷的方法，但却是最有效的方法.
[跟进训练]
3.如图所示，三条平行虚线位于纸面内，中间虚线两侧有方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度等大反向．菱形闭合导线框ABCD位于纸面内且对角线AC与虚线垂直，磁场宽度与对角线AC长均为d，现使线框沿AC方向匀速穿过磁场，以逆时针方向为感应电流的正方向，则从C点进入磁场到A点离开磁场的过程中，线框中电流i随时间t的变化关系可能是 ( )
A B
C D
D [导线框ABCD在进入左边磁场时，由楞次定律和安培定则可以判断出感应电流的方向应为正方向，选项B、C不可能；当导线框ABCD一部分在左磁场区，另一部分在右磁场区时，回路中的最大电流要加倍，方向与刚进入时的方向相反，选项D可能，选项A不可能．]
[核心速填]
1．“磁生电”的发现：法拉第发现“磁生电”．
2．感应电流产生条件：电路闭合、磁通量发生变化．
3．感应电流方向的判断：楞次定律、右手定则．
4．感应电动势的大小：E＝n，E＝BLv.
5．感应电动势的方向：电源内部电流的方向．
6．电磁感应中能量的转化：安培力做负功，其他形式的能转化为电能；安培力做正功，电能转化为其他形式的能．
7．自感现象
产生条件：线圈本身电流发生变化；
自感系数：由线圈本身性质决定；应用——日光灯．
8．涡流
涡流的防止和利用：电磁阻尼、电磁驱动．
电磁感应中的动力学问题
通过导体的感应电流在磁场中将受到安培力作用，从而引起导体速度、加速度的变化．
1．基本方法
(1)由法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向．
(2)求回路中的电流．
(3)分析导体受力情况(包括安培力在内的全面受力分析)．
(4)根据平衡条件或牛顿第二定律列方程．
2．电磁感应中的动力学临界问题
(1)解决这类问题的关键是通过受力分析和运动状态的分析，寻找过程中的临界状态，如速度、加速度为最大值、最小值的条件．
(2)基本思路是：导体受外力运动感应电动势感应电流导体安培力―→合外力变化―→加速度变化―→速度变化―→临界状态―→列式求解．
【例1】 如图所示，线圈abcd每边长l＝0.20 m，线圈质量m1＝0.10 kg、电阻R＝0.10 Ω，重物质量为m2＝0.14 kg.线圈上方的匀强磁场磁感应强度B＝0.5 T，方向垂直线圈平面向里，磁场区域的宽度为h＝0.20 m．重物从某一位置下降，使ab边进入磁场开始做匀速运动，求线圈做匀速运动的速度．
[一语通关]
电磁感应中力学问题的解题技巧
(1)将安培力与其他力一起进行分析．
(2)要特别注意安培力的大小和方向都有可能变化，不像重力或其他力一样是恒力．
(3)列出稳定状态下的受力平衡方程往往是解题的突破口．
[跟进训练]
1．(多选)如图甲所示，MN左侧有一垂直纸面向里磁感应强度大小为B的匀强磁场．现将一质量为m、边长为l的正方形金属线框置于该磁场中，使线框平面与磁场方向垂直，且bc边与磁场边界MN重合．对线框施加一按图乙所示规律变化的水平拉力F，使线框由静止开始向右做匀加速直线运动；当t＝0时，拉力大小为F0；线框的ad边与磁场边界MN重合时，拉力大小为3F0.则( )
甲 乙
A．线框的加速度为
B．线框的ad边出磁场时的速度为
C．线框在磁场中运动的时间为
D．线框的总电阻为B2l2
电磁感应中的电路问题
电磁感应问题往往和电路问题联系在一起，解决这类问题的基本方法是：
1．确定电源，产生感应电动势的那部分电路就相当于电源，利用法拉第电磁感应定律确定其电动势的大小，利用右手定则或楞次定律确定其方向以及感应电流的方向，需要强调的是：在电源内部电流是由负极流向正极的，在外部从正极流向外电路，并由负极流入电源．
2．分析电路结构，画出等效电路图，这一步关键是“分析”的到位与准确，承上启下，为下一步的处理做好准备．
3．利用电路规律求解，主要还是利用欧姆定律、串并联电路中电功、电热之间的关系等．
4．注意：电源两极间的电压为路端电压．
【例2】 如图所示，粗细均匀的金属环的电阻为R，可绕轴O转动的金属杆OA的电阻为，杆长为l，A端与环相接触，一阻值为的定值电阻分别与杆的端点O及环边缘D连接．杆OA在垂直于环面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中，以角速度ω顺时针转动．求电路中总电流的变化范围．
[一语通关] 电磁感应中电路问题的分析方法
1明确电路结构，分清内、外电路.
2根据产生感应电动势的方式计算感应电动势的大小，如果是磁场变化，由计算；如果是导体切割磁感线，由E＝Blv计算.
3根据楞次定律判断感应电流的方向.
4根据电路组成列出相应的方程式.
[跟进训练]
2．(多选)如图所示，边长为L、不可形变的正方形导线框内有半径为r的圆形磁场区域，其磁感应强度B随时间t的变化关系为B＝kt(常量k>0)．回路中滑动变阻器R的最大阻值为R0，滑动片P位于滑动变阻器中央，定值电阻R1＝R0、R2＝.闭合开关S，电压表的示数为U，不考虑虚线MN右侧导体的感应电动势，则( )
A．R2两端的电压为
B．电容器的a极板带正电
C．滑动变阻器R的热功率为电阻R2的5倍
D．正方形导线框中的感应电动势为kL2
电磁感应中的图像问题
1.图像类型
(1)电磁感应中常涉及磁感应强度B、磁通量Φ、感应电动势E和感应电流I等随时间变化的图像，即B?t图像、Φ ?t图像、E?t图像和I?t图像．
(2)对于导体切割磁感线产生的感应电动势和感应电流的情况，有时还常涉及感应电动势E和感应电流I等随位移x变化的图像，即E?x图像和I?x图像等．
2．两类图像问题
(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像；
(2)由给定的有关图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量．
3．解题的基本方法
(1)关键是分析磁通量的变化是否均匀，从而判断感应电动势(电流)或安培力的大小是否恒定，然后运用楞次定律或左手定则判断它们的方向，分析出相关物理量之间的函数关系，确定其大小和方向及在坐标轴中的范围．
(2)图像的初始条件，方向与正、负的对应，物理量的变化趋势，物理量的增、减或方向正、负的转折点都是判断图像的关键．
4．解题时要注意的事项
(1)电磁感应中的图像定性或定量地表示出所研究问题的函数关系．
(2)在图像中，E、I、B等物理量的方向通过物理量的正、负来反映．
(3)画图像要注意纵、横坐标的单位长度、定义或表达．
【例3】 如图所示，有一等腰直角三角形的区域，其斜边长为2L，高为L.在该区域内分布着如图所示的磁场，左侧磁场方向垂直纸面向外，右侧磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小均为B.一边长为L、总电阻为R的正方形导线框abcd，从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域．取沿a→b→c→d→a的感应电流方向为正，则选项图中表示线框中电流i随bc边的位置坐标x变化的图像正确的是( )
[一语通关] 电磁感应中图像类选择题的两个常见解法
1排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势增大还是减小、变化快慢均匀变化还是非均匀变化，特别是物理量的正负，排除错误的选项.
2函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图像作出分析和判断，这未必是最简捷的方法，但却是最有效的方法.
[跟进训练]
3.如图所示，三条平行虚线位于纸面内，中间虚线两侧有方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度等大反向．菱形闭合导线框ABCD位于纸面内且对角线AC与虚线垂直，磁场宽度与对角线AC长均为d，现使线框沿AC方向匀速穿过磁场，以逆时针方向为感应电流的正方向，则从C点进入磁场到A点离开磁场的过程中，线框中电流i随时间t的变化关系可能是 ( )
A B
C D
[体系构建]
[核心速填]
1．“磁生电”的发现：法拉第发现“磁生电”．
2．感应电流产生条件：电路闭合、磁通量发生变化．
3．感应电流方向的判断：楞次定律、右手定则．
4．感应电动势的大小：E＝n，E＝BLv.
5．感应电动势的方向：电源内部电流的方向．
6．电磁感应中能量的转化：安培力做负功，其他形式的能转化为电能；安培力做正功，电能转化为其他形式的能．
7．自感现象
产生条件：线圈本身电流发生变化；
自感系数：由线圈本身性质决定；应用——日光灯．
8．涡流
涡流的防止和利用：电磁阻尼、电磁驱动．
电磁感应中的动力学问题
通过导体的感应电流在磁场中将受到安培力作用，从而引起导体速度、加速度的变化．
1．基本方法
(1)由法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向．
(2)求回路中的电流．
(3)分析导体受力情况(包括安培力在内的全面受力分析)．
(4)根据平衡条件或牛顿第二定律列方程．
2．电磁感应中的动力学临界问题
(1)解决这类问题的关键是通过受力分析和运动状态的分析，寻找过程中的临界状态，如速度、加速度为最大值、最小值的条件．
(2)基本思路是：导体受外力运动感应电动势感应电流导体安培力―→合外力变化―→加速度变化―→速度变化―→临界状态―→列式求解．
【例1】 如图所示，线圈abcd每边长l＝0.20 m，线圈质量m1＝0.10 kg、电阻R＝0.10 Ω，重物质量为m2＝0.14 kg.线圈上方的匀强磁场磁感应强度B＝0.5 T，方向垂直线圈平面向里，磁场区域的宽度为h＝0.20 m．重物从某一位置下降，使ab边进入磁场开始做匀速运动，求线圈做匀速运动的速度．
解析：线圈在匀速上升时受到的安培力F安、绳子的拉力F和重力m1g相互平衡，即F＝F安＋m1g ①
重物受力平衡：F＝m2g ②
线圈匀速上升，在线圈中产生的感应电流I＝＝③
线圈受到向下的安培力F安＝BIl ④
联立①②③④式解得v＝＝4 m/s.
答案：4 m/s
[一语通关]
电磁感应中力学问题的解题技巧
(1)将安培力与其他力一起进行分析．
(2)要特别注意安培力的大小和方向都有可能变化，不像重力或其他力一样是恒力．
(3)列出稳定状态下的受力平衡方程往往是解题的突破口．
[跟进训练]
1．(多选)如图甲所示，MN左侧有一垂直纸面向里磁感应强度大小为B的匀强磁场．现将一质量为m、边长为l的正方形金属线框置于该磁场中，使线框平面与磁场方向垂直，且bc边与磁场边界MN重合．对线框施加一按图乙所示规律变化的水平拉力F，使线框由静止开始向右做匀加速直线运动；当t＝0时，拉力大小为F0；线框的ad边与磁场边界MN重合时，拉力大小为3F0.则( )
甲 乙
A．线框的加速度为
B．线框的ad边出磁场时的速度为
C．线框在磁场中运动的时间为
D．线框的总电阻为B2l2
BD [t＝0时刻，感应电动势E＝0，感应电流I＝0，安培力F安＝BIL＝0.由牛顿第二定律得F0＝ma，得a＝，A错误；根据公式v2＝2al，得v＝，B正确；根据运动学公式得t＝＝，C错误；线框的ad边与磁场边界MN重合时，根据3F0－＝ma，得R＝B2l2，D正确．]
电磁感应中的电路问题
电磁感应问题往往和电路问题联系在一起，解决这类问题的基本方法是：
1．确定电源，产生感应电动势的那部分电路就相当于电源，利用法拉第电磁感应定律确定其电动势的大小，利用右手定则或楞次定律确定其方向以及感应电流的方向，需要强调的是：在电源内部电流是由负极流向正极的，在外部从正极流向外电路，并由负极流入电源．
2．分析电路结构，画出等效电路图，这一步关键是“分析”的到位与准确，承上启下，为下一步的处理做好准备．
3．利用电路规律求解，主要还是利用欧姆定律、串并联电路中电功、电热之间的关系等．
4．注意：电源两极间的电压为路端电压．
【例2】 如图所示，粗细均匀的金属环的电阻为R，可绕轴O转动的金属杆OA的电阻为，杆长为l，A端与环相接触，一阻值为的定值电阻分别与杆的端点O及环边缘D连接．杆OA在垂直于环面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中，以角速度ω顺时针转动．求电路中总电流的变化范围．
解析：设OA杆转至题中所示位置时，金属环A、D间的两部分电阻分别为R1、R2，其等效电路如图所示，则电路中的总电流为
I＝＝＝，式中R并＝.
因为R1＋R2＝R为定值，故当R1＝R2时，R并有最大值，最大值为；当R1＝0或R2＝0时，R并有最小值，最小值为0，因此电流的最小值和最大值分别为
Imin＝＝，Imax＝＝
所以≤I≤.
答案：≤I≤
[一语通关] 电磁感应中电路问题的分析方法
1明确电路结构，分清内、外电路.
2根据产生感应电动势的方式计算感应电动势的大小，如果是磁场变化，由计算；如果是导体切割磁感线，由E＝Blv计算.
3根据楞次定律判断感应电流的方向.
4根据电路组成列出相应的方程式.
[跟进训练]
2．(多选)如图所示，边长为L、不可形变的正方形导线框内有半径为r的圆形磁场区域，其磁感应强度B随时间t的变化关系为B＝kt(常量k>0)．回路中滑动变阻器R的最大阻值为R0，滑动片P位于滑动变阻器中央，定值电阻R1＝R0、R2＝.闭合开关S，电压表的示数为U，不考虑虚线MN右侧导体的感应电动势，则( )
A．R2两端的电压为
B．电容器的a极板带正电
C．滑动变阻器R的热功率为电阻R2的5倍
D．正方形导线框中的感应电动势为kL2
AC [根据串、并联电路特点，虚线MN右侧回路的总电阻R＝R0.回路的总电流I＝＝，通过R2的电流I2＝＝，所以R2两端电压U2＝I2R2＝·＝U，选项A正确；根据楞次定律知回路中的电流为逆时针方向，即流过R2的电流方向向左，所以电容器b
极板带正电，选项B错误；根据P＝I2R，滑动变阻器R的热功率P＝I2＋2＝I2R0，电阻R2的热功率P2＝2R2＝I2R0＝P，选项C正确；根据法拉第电磁感应定律得，线框中产生的感应电动势E＝＝S＝kπr2，选项D错误．]
电磁感应中的图像问题
1.图像类型
(1)电磁感应中常涉及磁感应强度B、磁通量Φ、感应电动势E和感应电流I等随时间变化的图像，即B?t图像、Φ ?t图像、E?t图像和I?t图像．
(2)对于导体切割磁感线产生的感应电动势和感应电流的情况，有时还常涉及感应电动势E和感应电流I等随位移x变化的图像，即E?x图像和I?x图像等．
2．两类图像问题
(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像；
(2)由给定的有关图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量．
3．解题的基本方法
(1)关键是分析磁通量的变化是否均匀，从而判断感应电动势(电流)或安培力的大小是否恒定，然后运用楞次定律或左手定则判断它们的方向，分析出相关物理量之间的函数关系，确定其大小和方向及在坐标轴中的范围．
(2)图像的初始条件，方向与正、负的对应，物理量的变化趋势，物理量的增、减或方向正、负的转折点都是判断图像的关键．
4．解题时要注意的事项
(1)电磁感应中的图像定性或定量地表示出所研究问题的函数关系．
(2)在图像中，E、I、B等物理量的方向通过物理量的正、负来反映．
(3)画图像要注意纵、横坐标的单位长度、定义或表达．
【例3】 如图所示，有一等腰直角三角形的区域，其斜边长为2L，高为L.在该区域内分布着如图所示的磁场，左侧磁场方向垂直纸面向外，右侧磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小均为B.一边长为L、总电阻为R的正方形导线框abcd，从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域．取沿a→b→c→d→a的感应电流方向为正，则选项图中表示线框中电流i随bc边的位置坐标x变化的图像正确的是( )
D [根据右手定则确定，当bc边刚进入左侧磁场时，电流为正方向，C错误；根据E＝BLv，感应电动势和感应电流的大小与有效长度成正比，bc边在左侧磁场时，有效长度沿x方向逐渐增大，bc边进入右侧磁场时，ad边进入左侧磁场，由于两侧磁场方向相反，故有效长度为ad边和bc边切割磁感线有效长度之和，保持不变，且电流为负方向，故A错误；当bc边离开右侧磁场后，ad边切割磁感线，电流方向仍为正方向，故B错误，D正确．]
[一语通关] 电磁感应中图像类选择题的两个常见解法
1排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势增大还是减小、变化快慢均匀变化还是非均匀变化，特别是物理量的正负，排除错误的选项.
2函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图像作出分析和判断，这未必是最简捷的方法，但却是最有效的方法.
[跟进训练]
3.如图所示，三条平行虚线位于纸面内，中间虚线两侧有方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度等大反向．菱形闭合导线框ABCD位于纸面内且对角线AC与虚线垂直，磁场宽度与对角线AC长均为d，现使线框沿AC方向匀速穿过磁场，以逆时针方向为感应电流的正方向，则从C点进入磁场到A点离开磁场的过程中，线框中电流i随时间t的变化关系可能是 ( )
A B
C D
D [导线框ABCD在进入左边磁场时，由楞次定律和安培定则可以判断出感应电流的方向应为正方向，选项B、C不可能；当导线框ABCD一部分在左磁场区，另一部分在右磁场区时，回路中的最大电流要加倍，方向与刚进入时的方向相反，选项D可能，选项A不可能．]