第2章 1．交变电流—2020-2021学年教科版高中物理选修3-2讲义（word含答案）

1．交变电流
[学习目标]　1.了解恒定电流和交变电流的概念．　2.知道交变电流的产生过程和电动势与电流方向的变化规律．(重点)　3.理解正弦交变电流的变化规律及表达式，知道中性面、瞬时值的概念．(重点、难点)
一、交变电流
1．恒定电流
大小和方向都不随时间变化的电流，称为恒定电流．
2．交变电流
(1)定义：大小和方向随时间做周期性变化的电流，称为交变电流，简称交流电．
(2)正弦交变电流：电流随时间按正弦函数规律变化的交变电流，简称正弦交流电．
二、正弦交流电的产生和表述
1．产生：闭合矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，线圈中产生的感应电流就是正弦交流电．
2．描述
函数 图像
瞬时电动势： e＝Emsin_ωt
瞬时电压： u＝Umsin_ωt
瞬时电流： i＝Imsin_ωt
最大值表达式：Em＝NBSω.
3．中性面：线圈平面与磁场垂直的位置．
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)交变电流指的是正弦交流电． ()
(2)教室的照明电路中所用的是正弦式交流电． ()
(3)电流方向做周期性变化的电流就是交变电流． ()
(4)只要闭合线圈在匀强磁场里匀速转动就一定产生正弦交变电流． ()
(5)正弦交变电流的函数形式与计时起点有关． ()
(6)当线圈中的磁通量为零时，产生的电流也为零． ()
2．下列四个图像中不属于交流电的是(　　)
3．如图所示，一线圈在匀强磁场中匀速转动，经过图示位置时(　　)
A．穿过线圈的磁通量最小，磁通量的变化率最大
B．穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最大
C．穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最小
D．穿过线圈的磁通量最小，磁通量的变化率最小
交变电流的产生
1.产生
在匀强磁场中，绕垂直磁场方向的轴匀速转动的线圈中产生的是交变电流，实验装置如图所示．
2．过程分析(如图所示)
线圈由甲位置转到乙位置过程中，电流方向为b→a→d→c.
线圈由乙位置转到丙位置过程中，电流方向为b→a→d→c.
线圈由丙位置转到丁位置过程中，电流方向为a→b→c→d.
线圈由丁位置转到甲位置过程中，电流方向为a→b→c→d.
3.两个特殊位置对比
位置 中性面 中性面的垂面
磁通量 最大 零
磁通量变化率 零 最大
感应电动势 零 最大
线圈边缘切割磁感线的有效速度 零 最大
感应电流 零 最大
电流方向 改变 不变
【例1】　如图所示，(1)→(2)→(3)→(4)→(5)过程是交流发电机发电的示意图，线圈的ab边连在金属滑环K上，cd边连在金属滑环L上，用导体制成的两个电刷分别压在两个滑环上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路连接．下列说法正确的是(　　)
A．图(1)中，线圈平面与磁感线垂直，磁通量变化率最大
B．从图(2)位置开始计时，线圈中电流i随时间t变化的关系是i＝Imsin ωt
C．当线圈转到图(3)位置时，感应电流最小，且感应电流方向改变
D．当线圈转到图(4)位置时，感应电动势最小，ab边感应电流方向为b→a
线圈在匀强磁场中转动问题的分析方法
(1)分析线圈在不同时刻的位置及穿过它的磁通量、磁通量的变化率情况，利用右手定则或楞次定律确定感应电流的方向．
(2)搞清两个特殊位置的特点
①线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变．
②线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，最大，e最大，i最大，电流方向不改变．
[跟进训练]
训练角度1：交变电流的产生
1．(多选)下列各图中，线圈中能产生交变电流的有(　　)
A　　　　　　　B
C　　　　　　　D
训练角度2：对中性面特点的理解
2．(多选)如图甲所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴OO′以恒定的角速度ω转动．从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈中产生的交变电流按照如图乙所示的余弦规律变化，则在t＝时刻 (　　)
甲　　　　　　　　乙
A．线圈中的电流最大
B．穿过线圈的磁通量为零
C．线圈所受的安培力为零
D．线圈中的电流为零
正弦交流电的瞬时值和最大值
1．瞬时值表达式的推导
若线圈平面从中性面开始转动，如图所示，则经时间t：
2．峰值表达式
(1)Em＝NBSω＝NΦmω.
(2)Im＝.
(3)Um＝ImR′.
3．正弦交变电流的瞬时值表达式
(1)e＝NBSωsin ωt＝Emsin ωt.
(2)i＝＝sin ωt＝Imsin ωt.
(3)u＝iR＝ImRsin ωt＝Umsin ωt.
上面各式中的e、i、u仅限于从中性面开始计时的情况．若从垂直于中性面(即从线圈平面与磁场平行时)开始计时，则上述表达式应为e＝Emcos ωt，i＝Imcos ωt，u＝Umcos ωt.
【例2】　一矩形线圈，面积是0.05 m2，共100 匝，线圈电阻r＝2 Ω，外接电阻R＝8 Ω，线圈在磁感应强度B＝ T的匀强磁场中以n＝300 r/min的转速绕垂直于磁感线的轴匀速转动，如图所示，若从中性面开始计时，求：
(1)线圈中感应电动势的瞬时值表达式；
(2)线圈从开始计时经 s时线圈中由此得到的感应电流的瞬时值；
(3)外电路R两端电压瞬时值的表达式．
(1)求交变电流瞬时值的方法
①确定线圈转动从哪个位置开始计时；
②确定表达式是正弦函数还是余弦函数；
③确定转动的角速度ω＝2πn(n的单位为r/s)、Em＝NBSω；
④写出表达式，代入角速度求瞬时值．
(2)线圈在匀强磁场中匀速转动产生正弦式交变电流，产生的交变电流与线圈的形状无关．如图所示，若线圈的面积与例2中题图所示线圈面积相同，则答案完全相同．
[跟进训练]
训练角度1：交变电流的瞬时值表达式
3．某线圈在匀强磁场中转动所产生的电动势变化规律为e＝Emsin ωt，保持其他条件不变，使该线圈的转速和匝数同时增加一倍，则此时所产生的电动势的瞬时值表达式为(　　)
A．e′＝2Emsin 2ωt　 B．e′＝2Emsin ωt
C．e′＝4Emsin 2ωt D．e′＝4Emsin ωt
训练角度2：交变电流的变化规律
4.一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生的感应电动势最大值为50 V，那么该线圈从如图所示位置转过30°时，线圈中的感应电动势大小为(　　)
A．50 V B．25 V
C．25 V D．10 V
交变电流的图像问题
交变电流随时间t的变化规律不再是简单的正比例关系，所以借助图像来分析研究比单纯用代数的方法更简捷、直观．
1．从如图所示的交变电流定以下量：
(1)可以读出电动势的最大值Em.
(2)可根据线圈转至中性面时电动势为零的特点，确定线圈处于中性面的时刻，确定了该时刻，也就确定了磁通量最大的时刻和磁通量变化率最小的时刻．
(3)可根据线圈转至与磁场平行时感应电动势最大的特点，确定线圈与中性面垂直的时刻，此时刻也就是磁通量为零的时刻和磁通量变化率最大的时刻．
(4)可以确定某一时刻电动势大小以及某一时刻电动势的变化趋势．
2．交变电流的电压或电流变化的快慢(变化率)，在图线上等于某瞬间切线的斜率，它与电压或电流瞬时值的大小是两回事．瞬时值最大时，变化率最小(等于零)；瞬时值为零时，变化率恰好最大．在具体问题中，必须弄清楚哪些量与瞬时值有关，哪些量与变化率有关．
【例3】　一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图甲所示，则下列说法中正确的是(　　)
甲　　　　　　　乙
A．t＝0时刻线圈平面与中性面垂直
B．t＝0.01 s时刻Φ的变化率达到最大
C．t＝0.02 s时刻感应电动势达到最大
D．该线圈相应的感应电动势图像如题图乙所示
交变电流图像问题的分析方法
(1)看清两轴物理量的物理意义，分清是何种图像．
(2)分析“斜率”“截距”“点”表示的物理意义．
(3)掌握“图与图”“图与式”和“图与物”间的对应关系．
[跟进训练]
5．如图甲所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中逆时针匀速转动时，线圈中产生的交变电流如图乙所示，设沿abcda方向为电流正方向，则下列说法正确的是(　　)
A．乙图中ab时间段对应甲图中A至B图的过程
B．乙图中bc时间段对应甲图中C至D图的过程
C．乙图中d时刻对应甲图中的D图
D．若乙图中d处是0.02 s，则1 s内电流的方向改变50次
1．2种电流——直流、交流
2．2个特殊位置——中性面、垂直中性面位置
3．1个过程——交变电流的产生过程
4．1个变化规律——交变电流的变化规律
5．2个值——峰值、瞬时值
1．(多选)关于交变电流和直流电的说法中，正确的是(　　)
A．如果电流大小做周期性变化，则一定是交变电流
B．直流电的大小可以变化，但方向一定不变
C．交变电流一定是按正弦或余弦规律变化的
D．交变电流的最大特征就是电流的方向发生周期性的变化
2．(多选)矩形线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的轴匀速转动，在线圈平面经过中性面瞬间(　　)
A．线圈平面与磁感线平行
B．通过线圈的磁通量最大
C．线圈中的感应电动势最大
D．线圈中感应电流的方向改变
3．如图所示为演示交变电流产生的装置图，关于这个实验，正确的说法是(　　)
A．线圈每转动一周，指针左右摆动两次
B．图示位置为中性面，线圈中无感应电流
C．图示位置ab边的感应电流方向为a→b
D．线圈平面与磁场方向平行时，磁通量变化率为零
4．如图甲所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO′以角速度ω逆时针匀速转动．若以线圈平面与磁场夹角θ＝45°时(如图乙)为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正．下列四个选项中正确的是(　　)
5.有一10匝正方形线框，边长为20 cm，线框总电阻为1 Ω，线框绕OO′轴以10π rad/s的角速度匀速转动，如图，垂直于线框平面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.5 T．问：
(1)该线框产生的交变电流电动势最大值、电流最大值分别是多少？
(2)线框从图示位置转过60°时，感应电动势的瞬时值是多大？
(3)写出感应电动势随时间变化的表达式．
1．交变电流
[学习目标]　1.了解恒定电流和交变电流的概念．　2.知道交变电流的产生过程和电动势与电流方向的变化规律．(重点)　3.理解正弦交变电流的变化规律及表达式，知道中性面、瞬时值的概念．(重点、难点)
一、交变电流
1．恒定电流
大小和方向都不随时间变化的电流，称为恒定电流．
2．交变电流
(1)定义：大小和方向随时间做周期性变化的电流，称为交变电流，简称交流电．
(2)正弦交变电流：电流随时间按正弦函数规律变化的交变电流，简称正弦交流电．
二、正弦交流电的产生和表述
1．产生：闭合矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，线圈中产生的感应电流就是正弦交流电．
2．描述
函数 图像
瞬时电动势： e＝Emsin_ωt
瞬时电压： u＝Umsin_ωt
瞬时电流： i＝Imsin_ωt
最大值表达式：Em＝NBSω.
3．中性面：线圈平面与磁场垂直的位置．
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)交变电流指的是正弦交流电． (×)
(2)教室的照明电路中所用的是正弦式交流电． (√)
(3)电流方向做周期性变化的电流就是交变电流． (√)
(4)只要闭合线圈在匀强磁场里匀速转动就一定产生正弦交变电流． (×)
(5)正弦交变电流的函数形式与计时起点有关． (√)
(6)当线圈中的磁通量为零时，产生的电流也为零． (×)
2．下列四个图像中不属于交流电的是(　　)
D　[A、B、C中e的方向均做周期性变化，故它们属于交流电，D中e的大小变化而方向不变，属直流电．]
3．如图所示，一线圈在匀强磁场中匀速转动，经过图示位置时(　　)
A．穿过线圈的磁通量最小，磁通量的变化率最大
B．穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最大
C．穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最小
D．穿过线圈的磁通量最小，磁通量的变化率最小
A　[由图可知线圈平面与磁感线平行，应处于垂直于中性面的平面，此时穿过线圈的磁通量最小，磁通量的变化率最大，所以A选项正确．]
交变电流的产生
1.产生
在匀强磁场中，绕垂直磁场方向的轴匀速转动的线圈中产生的是交变电流，实验装置如图所示．
2．过程分析(如图所示)
线圈由甲位置转到乙位置过程中，电流方向为b→a→d→c.
线圈由乙位置转到丙位置过程中，电流方向为b→a→d→c.
线圈由丙位置转到丁位置过程中，电流方向为a→b→c→d.
线圈由丁位置转到甲位置过程中，电流方向为a→b→c→d.
3.两个特殊位置对比
位置 中性面 中性面的垂面
磁通量 最大 零
磁通量变化率 零 最大
感应电动势 零 最大
线圈边缘切割磁感线的有效速度 零 最大
感应电流 零 最大
电流方向 改变 不变
【例1】　如图所示，(1)→(2)→(3)→(4)→(5)过程是交流发电机发电的示意图，线圈的ab边连在金属滑环K上，cd边连在金属滑环L上，用导体制成的两个电刷分别压在两个滑环上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路连接．下列说法正确的是(　　)
A．图(1)中，线圈平面与磁感线垂直，磁通量变化率最大
B．从图(2)位置开始计时，线圈中电流i随时间t变化的关系是i＝Imsin ωt
C．当线圈转到图(3)位置时，感应电流最小，且感应电流方向改变
D．当线圈转到图(4)位置时，感应电动势最小，ab边感应电流方向为b→a
C　[将立体图转化为平面图来分析，如图所示．
图甲中，线圈平面与磁感线垂直，磁通量最大，但磁通量变化率最小，故A错误；从图乙位置开始计时，则t＝0时线圈产生的感应电动势最大，形成的感应电流最大，线圈中的电流i随时间t变化的关系是i＝Imcos ωt，故B错误；当线圈转到图丙位置时，线圈位于中性面位置，此时感应电流最小，且感应电流方向改变，故C正确；当线圈转到图丁位置时，感应电动势最大，根据右手定则可知ab边感应电流方向为b→a，故D错误．]
线圈在匀强磁场中转动问题的分析方法
(1)分析线圈在不同时刻的位置及穿过它的磁通量、磁通量的变化率情况，利用右手定则或楞次定律确定感应电流的方向．
(2)搞清两个特殊位置的特点
①线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变．
②线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，最大，e最大，i最大，电流方向不改变．
[跟进训练]
训练角度1：交变电流的产生
1．(多选)下列各图中，线圈中能产生交变电流的有(　　)
A　　　　　　　B
C　　　　　　　D
BCD　[B、C、D中当线圈在磁场中转动时，穿过线圈的磁通量变化，会产生感应电流，而A中线圈转动时，穿过线圈的磁通量始终为零，无感应电流产生，故B、C、D正确．]
训练角度2：对中性面特点的理解
2．(多选)如图甲所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴OO′以恒定的角速度ω转动．从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈中产生的交变电流按照如图乙所示的余弦规律变化，则在t＝时刻 (　　)
甲　　　　　　　　乙
A．线圈中的电流最大
B．穿过线圈的磁通量为零
C．线圈所受的安培力为零
D．线圈中的电流为零
CD　[线圈转动的角速度为ω，则转过一圈用时，当t＝时说明转过了圈，此时线圈位于中性面位置，所以穿过线圈的磁通量最大，B错误；由于此时感应电动势为零，所以线圈中电流为零，线圈所受的安培力为零，A错误，C、D正确．]
正弦交流电的瞬时值和最大值
1．瞬时值表达式的推导
若线圈平面从中性面开始转动，如图所示，则经时间t：
2．峰值表达式
(1)Em＝NBSω＝NΦmω.
(2)Im＝.
(3)Um＝ImR′.
3．正弦交变电流的瞬时值表达式
(1)e＝NBSωsin ωt＝Emsin ωt.
(2)i＝＝sin ωt＝Imsin ωt.
(3)u＝iR＝ImRsin ωt＝Umsin ωt.
上面各式中的e、i、u仅限于从中性面开始计时的情况．若从垂直于中性面(即从线圈平面与磁场平行时)开始计时，则上述表达式应为e＝Emcos ωt，i＝Imcos ωt，u＝Umcos ωt.
【例2】　一矩形线圈，面积是0.05 m2，共100 匝，线圈电阻r＝2 Ω，外接电阻R＝8 Ω，线圈在磁感应强度B＝ T的匀强磁场中以n＝300 r/min的转速绕垂直于磁感线的轴匀速转动，如图所示，若从中性面开始计时，求：
(1)线圈中感应电动势的瞬时值表达式；
(2)线圈从开始计时经 s时线圈中由此得到的感应电流的瞬时值；
(3)外电路R两端电压瞬时值的表达式．
思路点拨：①线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时电动势的最大值Em＝NBSω.②感应电动势瞬时值表达式与开始计时的位置有关，若从中性面开始计时，则e＝Emsin ωt.
解析：(1)线圈转速n＝300 r/min＝5 r/s
角速度ω＝2πn＝10π rad/s
线圈产生的感应电动势最大值Em＝NBSω＝50 V
由此得到的感应电动势瞬时值表达式为
e＝Emsin ωt＝50sin 10πt V.
(2)将t＝ s代入感应电动势瞬时值表达式中，
得e′＝50sin(10π×)V＝25 V
对应的感应电流i′＝＝ A.
(3)由欧姆定律得u＝R＝40sin 10πt V.
答案：(1)e＝50sin 10πt V　(2) A　(3)u＝40sin 10πt V
(1)求交变电流瞬时值的方法
①确定线圈转动从哪个位置开始计时；
②确定表达式是正弦函数还是余弦函数；
③确定转动的角速度ω＝2πn(n的单位为r/s)、Em＝NBSω；
④写出表达式，代入角速度求瞬时值．
(2)线圈在匀强磁场中匀速转动产生正弦式交变电流，产生的交变电流与线圈的形状无关．如图所示，若线圈的面积与例2中题图所示线圈面积相同，则答案完全相同．
[跟进训练]
训练角度1：交变电流的瞬时值表达式
3．某线圈在匀强磁场中转动所产生的电动势变化规律为e＝Emsin ωt，保持其他条件不变，使该线圈的转速和匝数同时增加一倍，则此时所产生的电动势的瞬时值表达式为(　　)
A．e′＝2Emsin 2ωt　 B．e′＝2Emsin ωt
C．e′＝4Emsin 2ωt D．e′＝4Emsin ωt
C　[因ω＝2πn，故转速加倍时，角速度也加倍，根据Em＝NBSω，转速和匝数均加倍时，电动势的峰值将变为原来的4倍，所以选项C正确．]
训练角度2：交变电流的变化规律
4.一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生的感应电动势最大值为50 V，那么该线圈从如图所示位置转过30°时，线圈中的感应电动势大小为(　　)
A．50 V B．25 V
C．25 V D．10 V
B　[矩形线圈从图示位置开始计时转动产生的感应电动势e＝50cos ωt V，所以当线圈转过30°时，线圈中的感应电动势大小为50cos 30° V＝25 V，选项B正确．]
交变电流的图像问题
交变电流随时间t的变化规律不再是简单的正比例关系，所以借助图像来分析研究比单纯用代数的方法更简捷、直观．
1．从如图所示的交变电流定以下量：
(1)可以读出电动势的最大值Em.
(2)可根据线圈转至中性面时电动势为零的特点，确定线圈处于中性面的时刻，确定了该时刻，也就确定了磁通量最大的时刻和磁通量变化率最小的时刻．
(3)可根据线圈转至与磁场平行时感应电动势最大的特点，确定线圈与中性面垂直的时刻，此时刻也就是磁通量为零的时刻和磁通量变化率最大的时刻．
(4)可以确定某一时刻电动势大小以及某一时刻电动势的变化趋势．
2．交变电流的电压或电流变化的快慢(变化率)，在图线上等于某瞬间切线的斜率，它与电压或电流瞬时值的大小是两回事．瞬时值最大时，变化率最小(等于零)；瞬时值为零时，变化率恰好最大．在具体问题中，必须弄清楚哪些量与瞬时值有关，哪些量与变化率有关．
【例3】　一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图甲所示，则下列说法中正确的是(　　)
甲　　　　　　　乙
A．t＝0时刻线圈平面与中性面垂直
B．t＝0.01 s时刻Φ的变化率达到最大
C．t＝0.02 s时刻感应电动势达到最大
D．该线圈相应的感应电动势图像如题图乙所示
B　[t＝0时Φ最大，线圈应在中性面位置，A错误；t＝0.01 s时，Φ?t图像的斜率最大，故最大，B正确；t＝0.02 s时，Φ最大，故e＝0，C错误；因Φ?t图像为余弦图像，故e?t图像应为正弦图像，D错误．]
交变电流图像问题的分析方法
(1)看清两轴物理量的物理意义，分清是何种图像．
(2)分析“斜率”“截距”“点”表示的物理意义．
(3)掌握“图与图”“图与式”和“图与物”间的对应关系．
[跟进训练]
5．如图甲所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中逆时针匀速转动时，线圈中产生的交变电流如图乙所示，设沿abcda方向为电流正方向，则下列说法正确的是(　　)
A．乙图中ab时间段对应甲图中A至B图的过程
B．乙图中bc时间段对应甲图中C至D图的过程
C．乙图中d时刻对应甲图中的D图
D．若乙图中d处是0.02 s，则1 s内电流的方向改变50次
B　[A图中，穿过线圈的磁通量最大，但变化率为零，此时线圈产生的电动势为零，故A错；C图中，穿过线圈的磁通量最大，变化率为零，此时产生的电动势也为零，线圈沿轴逆时针转动，由C转到D的过程中，穿过线圈的磁通量减小，感应电流形成的磁场与原磁场相同，故感应电流的方向为adcba，与规定方向相反，电流为负，B对；乙图中的d时刻电流为零，线圈应处于中性面位置，知C错；若乙图中d处是0.02 s，即周期为0.02 s，一个周期内电流方向改变两次，故1 s改变100次，D错．]
1．2种电流——直流、交流
2．2个特殊位置——中性面、垂直中性面位置
3．1个过程——交变电流的产生过程
4．1个变化规律——交变电流的变化规律
5．2个值——峰值、瞬时值
1．(多选)关于交变电流和直流电的说法中，正确的是(　　)
A．如果电流大小做周期性变化，则一定是交变电流
B．直流电的大小可以变化，但方向一定不变
C．交变电流一定是按正弦或余弦规律变化的
D．交变电流的最大特征就是电流的方向发生周期性的变化
BD　[直流电的特征是电流方向不变，交流电的特征是电流方向周期性改变．另外交变电流不一定都是正弦交流电或余弦交流电．故选B、D.]
2．(多选)矩形线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的轴匀速转动，在线圈平面经过中性面瞬间(　　)
A．线圈平面与磁感线平行
B．通过线圈的磁通量最大
C．线圈中的感应电动势最大
D．线圈中感应电流的方向改变
BD　[在线圈平面垂直于磁感线时，各边都不切割磁感线，线圈中没有感应电流，这样的位置叫作中性面．根据这一定义，线圈平面经过中性面瞬间，通过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电动势为零，此时，感应电流的方向发生改变，所以选项B、D正确．]
3．如图所示为演示交变电流产生的装置图，关于这个实验，正确的说法是(　　)
A．线圈每转动一周，指针左右摆动两次
B．图示位置为中性面，线圈中无感应电流
C．图示位置ab边的感应电流方向为a→b
D．线圈平面与磁场方向平行时，磁通量变化率为零
C　[线圈在磁场中匀速转动时，在电路中产生呈周期性变化的交变电流，图示位置为垂直中性面，线圈中感应电流最大，故B错误；线圈经过中性面时电流改变方向，线圈每转动一周，有两次通过中性面，电流方向改变两次，指针左右摆动一次；线圈处于图示位置时，ab边向右运动，由右手定则知，ab边的感应电流方向为a→b；线圈平面与磁场方向平行时，ab、cd边垂直切割磁感线，线圈产生的电动势最大，也可以这样认为，线圈处于竖直位置时，磁通量为零，但磁通量的变化率最大．]
4．如图甲所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO′以角速度ω逆时针匀速转动．若以线圈平面与磁场夹角θ＝45°时(如图乙)为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正．下列四个选项中正确的是(　　)
B　[当从题图乙所示位置转过时刻，线圈处在中性面位置，感应电流为零，且在此段转动时间内电流方向为从b流向a，故选项B正确．]
5.有一10匝正方形线框，边长为20 cm，线框总电阻为1 Ω，线框绕OO′轴以10π rad/s的角速度匀速转动，如图，垂直于线框平面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.5 T．问：
(1)该线框产生的交变电流电动势最大值、电流最大值分别是多少？
(2)线框从图示位置转过60°时，感应电动势的瞬时值是多大？
(3)写出感应电动势随时间变化的表达式．
解析：(1)交变电流电动势最大值为
Em＝NBSω＝10×0.5×0.22×10π V＝6.28 V
电流的最大值为Im＝＝ A＝6.28 A.
(2)线框转过60°时，感应电动势
E＝Emsin 60°＝5.44 V.
(3)由于线框转动是从中性面开始计时的，所以瞬时值表达式为e＝Emsin ωt＝6.28sin 10πt V.
答案：(1)6.28 V　6.28 A　(2)5.44 V
(3)e＝6.28sin 10πt V