湘教七上数学1.2.3绝对值件（20张PPT）

(共20张PPT)
第2节
数轴、相反数与绝对值
第3课时
绝对值
第一章
有理数
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
学习目标
课时讲解
1
课时流程
2
绝对值的定义
绝对值的性质
课时导入
复习提问
引出问题
在一节体育课中，老师组织了一次游戏.如图所示，四位同学站在圆上，比赛谁最先到达圆的中心.
(A，B，C，D表示四位同学所在的位置)
请你想一想：1.四位同学到达中心
的距离相等吗？
2.他们的方向会影响距
离的长度吗？
知识点
绝对值的定义
知1－导
感悟新知
1
小明家、学校、小李家在数轴上的位置分别如图中点A，0，B所示.若数轴的单位长度表示1km，则A，B两点表示的有理数分别是多少？小明、小李各自从家到学校要走多远？
知1－导
感悟新知
点A表示－4，小明从家到学校要走4km，点B表示2，小李从家到学校要走2km.
知1－讲
结
论
感悟新知
我们把4叫做－4的绝对值(absolute
value)，记做“|－4|=4”；把2叫做2的绝对值，记做“|2|=2”.
特别提醒
●由于绝对值是两点间的距离，所以绝对值不可能是负数；
●由绝对值的定义可知：一个数在数轴上对应的点离原点越近，它的绝对值越小，离原点越远，它的绝对值越大，所以没有绝对值最大的数，只有绝对值最小的数，为0.
知1－讲
感悟新知
1.几何定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|.
2.代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；任意一个数的绝对值为唯一非负数.
知1－练
感悟新知
例
1
求下列各数的绝对值：
知1－讲
总
结
感悟新知
求一个数的绝对值的方法：去掉绝对值符号时，必须按照“先判后去”的原则，先判断这个数是正数、0或负数，再根据绝对值的意义去掉绝对值符号，总之要确保其结果为非负数且只有一个.
知1－练
感悟新知
A
A
知2－导
感悟新知
知识点
绝对值的性质
2
如果a表示一个数，则|a|等于多少？
一般地，如果a表示一个数，则
(1)当a是正数时，|a|
=a；
(2)当a=0时，|a|
=0；
(3)当a是负数时，|a|
=－a.
即|a|是指a和－a中非负数的那一个.
知2－讲
感悟新知
结
论
一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.
知2－讲
感悟新知
1.非负性：任何有理数的绝对值都是非负数，即|a|≥0.
拓展
几个非负数的和为0，则这几个非负数均为0，即|a|
＋|b|＋|c|＋…|m|
=0，则a=b=c=…=m=0.
知2－讲
感悟新知
2.为相反数的两个数的绝对值相等，即若a与b互为相反数，则|a|=|b|.反之，若两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数，即若|a|=|b|，则a=b或a=－b.
知2－练
感悟新知
例2
若|a|
=8.7，求a.
解
因为绝对值等于8.7的有理数有8.7和－8.7两个，所以a=8.7或a=－8.7.
知2－讲
感悟新知
总
结
从绝对值的代数意义和几何意义，即从数与形两个方面考虑这样的数有几个，能培养发散思维能力．
1．绝对值为1的数共有(　　)
A．0个
B．1个
C．2个
D．4个
2．如果一个数的绝对值是5，那么这个数是(　　)
A．5
B．－5
C．5或－5
D．0
知2－练
感悟新知
C
C
课堂小结
绝对值
1．理解绝对值的意义要从代数与几何两个方面入手，其实质是任何数的绝对值都是非负数，即：
(1)正数、负数的绝对值是正数；
(2)0的绝对值是0.0是绝对值最小的数；
(3)若一个数的绝对值是正数，则这样的数有两个，它们互为相反数..
课堂小结
绝对值
重要知识点
知识点解析
特别注意的问题
绝对值的性质
正数的绝对值为其本身；负数的绝对值为其相反数；0的绝对值还是0
1.0的绝对值可以看做等于它本身或它的相反数.2.绝对值相等的两个数可能相等，也可能互为相反数
解题方法小结
1.绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数，绝对值等于0的数只有一个是0.
2.绝对值是距离，所以是非负数
必做:
请完成教材课后习题
课后作业
作业1