七年级数学方程中的日历问题
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文档简介
(共22张PPT)
西充县祥龙小学 石健
1、从月历中了解数字排列规律；
2、建立数学方程，解决月历中的 问题。
将月历问题转化为数学问题，利用列方程的方法来解决。
学习重点
会用一元一次方程解决实际问题
学习难点
寻找规律 建立方程模型
一 二 三 四 五 六 日
１ ２ ３ ４ ５
６ ７ ８ ９ １０ １１ １２
１４ １５ １６ １７ １８ １９
２１ ２２ ２３ ２４ ２５ ２６
２７ ２８ ２９ ３０ ３１
一 二 三 四 五 六 日
１ ２ ３ ４ ５
６ ７ ８ ９ １０ １１ １２
１４ １５ １６ １７ １８ １９
２１ ２２ ２３ ２４ ２５ ２６
２７ ２８ ２９ ３０ ３１
游戏规则一：请你在日历上任意圈出横列上相邻的三个日期
游戏规则二：请你在日历上任意圈出竖列上相邻的三个日期
(1)数字有什么规律？横着相邻三个数有什么关系？竖着相邻三个数有什么关系？
（2）如果设其中的一个数为x，那么其他两个数怎样表示？你是怎样设未知数的？
一 二 三 四 五 六 日
１ ２ ３ ４ ５
６ ７ ８ ９ １０ １１ １２
１４ １５ １６ １７ １８ １９
２１ ２２ ２３ ２４ ２５ ２６
２７ ２８ ２９ ３０ ３１
①如果设中间的数为x，则其它两个数可表示为
②如果设第一个数为x，则其它两个数可表示为
③如果设第三个数为x，则其它两个数可表示为
x-1, x+1
x+1, x+2
x-2, x-1
如果这三天之和是
30
①若设中间的数为x，则有 x-1+x+x+1=30
②若设第一个数为x，则有 x+x+1+x+2=30
③若设第三个数为x，则有 x-2+x-1+x=30
观察一下，哪种设法解方程时最简单？
１ ２ ３ ４ ５
６ ７ ８ ９ １０ １１ １２
１４ １５ １６ １７ １８ １９
２１ ２２ ２３ ２４ ２５ ２６
２７ ２８ ２９ ３０ ３１
一 二 三 四 五 六 日
①如果设中间的数为x，则其它两个数可表示为
②如果设第一个数为x，则其它两个数可表示为
③如果设第三个数为x，则其它两个数可表示为
x-7，x+7
x+7，x+14
x-14，x-7
如果这三天之和是
30
①若设中间的数为x，则有 x-7+x+x+7=30
②若设第一个数为x，则有 x+x+7+x+14=30
③若设第三个数为x，则有 x-14+x-7+x=30
观察一下，哪种设法解方程时最简单？
每人在各自的日历上圈出自己的生日日期，然后将你的生日连同上下相邻三个日期之和告诉同伴，由同伴求出这3个日期分别是多少？
一 二 三 四 五 六 日
１ ２ ３ ４ ５
６ ７ ８ ９ １０ １１ １２
１４ １５ １６ １７ １８ １９
２１ ２２ ２３ ２４ ２５ ２６
２７ ２８ ２９ ３０ ３１
X-1
X
X+1
X-7
X
X+7
X+7
X+8
X
X+1
X
X+7
X-7
X-8
X-6
X-1
X+1
X+8
X+6
一 二 三 四 五 六 日
1 2
4 5 6 7 8 9
11 12 13 14 15 16
18 19 20 21 22 23
25 26 27 28 29 30
31
生活中处处有数学，下面：我们就来研究日历中的数学问题
（1）如在表中任意竖列框出相邻三个数，若设中间一个数为X，则上下两个分别表示为：_______ _______
一 二 三 四 五 六 日
1 2
4 5 6 7 8 9
11 12 13 14 15 16
18 19 20 21 22 23
25 26 27 28 29 30
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（2）某人像上图那样任意圈出 的正方形，如果框出四数字的和为72，请你算出这几天分别是几号。
一 二 三 四 五 六 日
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11 12 13 14 15 16
18 19 20 21 22 23
25 26 27 28 29 30
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（3）有人说像上图那样任意圈出 的一个正方形，那么框出的9个数之和始终是最中间数的9倍，你说这种说法正确吗 请你说明其中的原因。
（4）有人问小明的生日是几号，小明说：“我的生日连同上下左右相邻五个日期之和为21。”可这个人说小明在说谎，他是怎么知道的，请你分析其中的原因。
一 二 三 四 五 六 日
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4 5 6 7 8 9
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25 26 27 28 29 30
31
（5）小明辩解说：“上图中，我的生日连同上下左右相邻五个日期之和为125。”请问小明这样说准确吗？
小 结
这节课我学到了哪些知识？知识与日常生活有哪些联系？
作 业
1、你假期外出旅行一周（7天），这一周各天的日期之和是84，请问旅行社是几号送你回家的？
西充县祥龙小学 石健
1、从月历中了解数字排列规律；
2、建立数学方程，解决月历中的 问题。
将月历问题转化为数学问题，利用列方程的方法来解决。
学习重点
会用一元一次方程解决实际问题
学习难点
寻找规律 建立方程模型
一 二 三 四 五 六 日
１ ２ ３ ４ ５
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２１ ２２ ２３ ２４ ２５ ２６
２７ ２８ ２９ ３０ ３１
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游戏规则一：请你在日历上任意圈出横列上相邻的三个日期
游戏规则二：请你在日历上任意圈出竖列上相邻的三个日期
(1)数字有什么规律？横着相邻三个数有什么关系？竖着相邻三个数有什么关系？
（2）如果设其中的一个数为x，那么其他两个数怎样表示？你是怎样设未知数的？
一 二 三 四 五 六 日
１ ２ ３ ４ ５
６ ７ ８ ９ １０ １１ １２
１４ １５ １６ １７ １８ １９
２１ ２２ ２３ ２４ ２５ ２６
２７ ２８ ２９ ３０ ３１
①如果设中间的数为x，则其它两个数可表示为
②如果设第一个数为x，则其它两个数可表示为
③如果设第三个数为x，则其它两个数可表示为
x-1, x+1
x+1, x+2
x-2, x-1
如果这三天之和是
30
①若设中间的数为x，则有 x-1+x+x+1=30
②若设第一个数为x，则有 x+x+1+x+2=30
③若设第三个数为x，则有 x-2+x-1+x=30
观察一下，哪种设法解方程时最简单？
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６ ７ ８ ９ １０ １１ １２
１４ １５ １６ １７ １８ １９
２１ ２２ ２３ ２４ ２５ ２６
２７ ２８ ２９ ３０ ３１
一 二 三 四 五 六 日
①如果设中间的数为x，则其它两个数可表示为
②如果设第一个数为x，则其它两个数可表示为
③如果设第三个数为x，则其它两个数可表示为
x-7，x+7
x+7，x+14
x-14，x-7
如果这三天之和是
30
①若设中间的数为x，则有 x-7+x+x+7=30
②若设第一个数为x，则有 x+x+7+x+14=30
③若设第三个数为x，则有 x-14+x-7+x=30
观察一下，哪种设法解方程时最简单？
每人在各自的日历上圈出自己的生日日期，然后将你的生日连同上下相邻三个日期之和告诉同伴，由同伴求出这3个日期分别是多少？
一 二 三 四 五 六 日
１ ２ ３ ４ ５
６ ７ ８ ９ １０ １１ １２
１４ １５ １６ １７ １８ １９
２１ ２２ ２３ ２４ ２５ ２６
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X-1
X
X+1
X-7
X
X+7
X+7
X+8
X
X+1
X
X+7
X-7
X-8
X-6
X-1
X+1
X+8
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一 二 三 四 五 六 日
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生活中处处有数学，下面：我们就来研究日历中的数学问题
（1）如在表中任意竖列框出相邻三个数，若设中间一个数为X，则上下两个分别表示为：_______ _______
一 二 三 四 五 六 日
1 2
4 5 6 7 8 9
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（2）某人像上图那样任意圈出 的正方形，如果框出四数字的和为72，请你算出这几天分别是几号。
一 二 三 四 五 六 日
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4 5 6 7 8 9
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（3）有人说像上图那样任意圈出 的一个正方形，那么框出的9个数之和始终是最中间数的9倍，你说这种说法正确吗 请你说明其中的原因。
（4）有人问小明的生日是几号，小明说：“我的生日连同上下左右相邻五个日期之和为21。”可这个人说小明在说谎，他是怎么知道的，请你分析其中的原因。
一 二 三 四 五 六 日
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（5）小明辩解说：“上图中，我的生日连同上下左右相邻五个日期之和为125。”请问小明这样说准确吗？
小 结
这节课我学到了哪些知识？知识与日常生活有哪些联系？
作 业
1、你假期外出旅行一周（7天），这一周各天的日期之和是84，请问旅行社是几号送你回家的？