1.4
有理数的加法和减法
1.4.1
有理数的加法
第1课时
有理数的加法
学习目标
1．掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；
2．在有理数加法法则的学习过程中，注意培养观察、比较、归纳及运算能力.
教学重点：有理数加法法则，能进行简单的有理数加法运算.
预习导学——不看不讲
学一学：阅读教材P19
的内容.
说一说：1.你会进行两个非负数的和吗？与同桌练习一下.
2.教材中的算式
与你小学学过的算式有什么不同？
知识点一：有理数的加法法则
练一练：现规定向东为正，向西为负.
1.
小亮从O点出发，先向东运动200米，再向东运动600米，两次走路的总效果等于从点O出发向_____走了_______米，用式子表示为_______________.
2.小亮从O点出发，先向西运动500米，再向西运动100米，两次走路的总效果等于从点O出发向_____走了_______米，用式子表示为_______________.
【归纳总结】1.
两个正数相加，结果是
，并且把它们的绝对值相加.
写两个算式：
2.
两个负数相加，结果是
，并且把它们的绝对值相加.
写两个算式：
学一学：1.
阅读教材P19
的例题1，你还有问题吗？
2.
阅读教材P20
的内容.
【归纳总结】1.异号两数相加，绝对值不相等时，取__________________的符号，
并用_________的绝对值减去_______________的绝对值.
填一填：（1）(+9)+(-2)=
；（2）(-5)+(-8)=
；（3）-7+___=0
；(7)
-2+5=
．
知识点二：有理数的加法的应用
学一学：
阅读教材P21的“说一说”和“例2”.
填一填：（1）4+（-4）=
；
(2)(-9)+0=
;(3)
0+(+2)=
；
(4)
0+0=
．
【归纳总结】1.互为
的两个数相加得0.
2.一个数与
相加，仍得这个数.
填一填：温度由-4℃上升了7℃，用算式表示为
,现在的温度为
.
合作探究——不议不讲
探究一：教材P21练习1T,
2T
【解】
探究二:
填空：
(1)
(+)+______=-
(2)____+(-
)=
（3）
__+
探究三：小慧原来在银行存有零用钱350元，上个月取出了120元，这个月计划再存人50元，请用有理数的加法计算：
(1)到上月底小慧在银行还有多少存款?
(2)到这个月底小慧将有多少存款?
【解】
探究四：已知x=5，︱y︱=6,求x+y的值.
【解】
附加题：今年，我国南方部分地区发生了严重的洪涝灾害。某地水库的水位在某天当中每一次上升了a厘米，第二次上升了b厘米，问：
（1）两次一共上升了多少厘米？
（2）计算当a、b为下列各数时的值：
①
a=
4
,
b=3
；
②
a=
-3
,
b=
7
③
a=
5
,
b=
-5
；
④
a=
-3,
b=
-1
【解】1.4
有理数的加法和减法
1.4.1
有理数的加法
第2课时
有理数加法的运算律
学习目标
1．理解有理数加法的运算律，能熟练地运用运算律简化有理数加法的运算，能灵活运用有理数的加法解决简单实际问题；
2．通过师生互动，讨论与交流，提高学生分析问题和解决问题的能力.
教学重点：有理数加法运算律，灵活运用加法运算律进行有理数加法运算.
预习导学——不看不讲
忆一忆：写出小学学过的加法交换律和结合律.
知识点一：加法交换律
学一学：阅读教材P22
的内容，并解决下列问题：
1.计算：30+（-20），（-20）+30，你有什么发现？
2.计算：（-30）+（-20），（-20）+(-30)，你又有什么发现？
说一说：1.两个加数不论是正数、负数还是0，都满足上面所说的规律吗？
2.对所交换的数的符号需不需要一起交换？
【归纳总结】两个有理数相加，交换加数的位置，和
.
加法交换律：
.
选一选：下面等式使用加法交换律正确的是
（
）
A.
(-3)+5=3+(-5)
B.
(-3)+5=(-3)+(-5)
C.
(-3)+5=(-5)+3
D.
(-3)+5=5+(-3)
知识点二：加法结合律
学一学：阅读教材P22
的内容并填空：
计算：〔8+（-5）〕+（-4）=
，8+〔（-5）+（-4）〕=
.
议一议：在三个数相加中，先将前两个数相加与先将后两个数相加，结果会一样吗？
【归纳总结】三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和
．
加法结合律：
(a+b)+c=
.
想一想：1.在“例3”的计算过程中为什么要把（-8）和（-4.37）的位置交换？
依据是什么？
2.在“例3”的计算过程中，用到了什么运算律？
3.通过本题的计算，你发现运算律起到了什么作用？
知识点三：加法运算律在实际中的应用
学一学：阅读教材P23
“例4”的内容，并解决下列问题：
1.如何表示“收入”和“支出”的量？
2.计算过程中使用了哪些运算律？
3.你还有其它方法解题吗？
【归纳总结】为了计算方便，经常是把符号
的数相加．互为
的两数相加，分母相同的数相加．
合作探究——不议不讲
探究一：教材P22练习1T,
2T
【解】
探究二:
下面等式正确的是
（
）
A.
〔3+（-2）〕+（-4）=3+〔（-2）+（-4）〕
B.
〔3+（-2）〕+（-4）=3+〔2+（-4）〕
C.
〔3+（-2）〕+（-4）=3+（2+4）
D.
〔3+（-2）〕+（-4）=3+〔（-2）+4〕
探究三：将－8，－6，－4，－2，0，2，4，6，8这9个数分别填入下图的9个空格中，使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数相加均为0．
附加题：某日小明在一条南北方向的公路上跑步，他从A地出发，每隔10分钟记录下自己的跑步情况（向南为正方向，单位：米）：
－1008，1100，－976，1010，－827，946
1小时后他停下来休息，此时他在A地的什么方向？距A地多远？小明共跑了多少米？
【解】
