北师大版五年级下册数学教案 第四单元《体积与容积》

北师大版小学数学五年级下册第四单元36页—37页《体积与容积》
教学目标：
1.使学生理解体积和容积的意义，通过具体的实验活动，培养学生动手操作的能力。
2.学生通过主动观察、操作、推理和交流，亲身体验知识形成的过程，综合运用数学知识和方法解决具体的问题。
3.激发学生学习的积极性，使学生在探究未知、寻求结果的过程中品味学习的乐趣，激发学生探索知识、发现问题的兴趣。
教学重难点：
重点：了解体积和容积的实际含义。
难点：理解体积和容积的概念。
教学过程：
一、情境导入：
师：在一次动物聚会上，老鼠平生第一次遇到了大象（课件演示）。想象一下，老鼠会发出怎样的感叹？（预设：“大象真大呀！”）大象又会发出怎样的感叹呢？（预设：“老鼠真小呀！”）（板书：大、小）
师：这里的“大小”是指大象和老鼠什么的大小？
生：是指体积的大小。
师：体积的大小又是指什么的大小呢？让我们带着这个问题，来观察这两个水果。
二、合作探究：
探究一：感受体积
1.从视觉上直接比较两个物体所占空间的大小
（拿出一个苹果和一个金橘，分别托放于两个手掌上）
师：请从数学的角度来比一比这两个水果，比较的结果是什么？你可别告诉我金橘比苹果酸！
生：苹果比金橘大。
生：苹果比金橘重。
2.从触觉上感受两个物体所占空间的大小
师：请一位同学上台，将两个水果分别握在两手中，是什么样的感觉让你觉得苹果比金橘大，或者金橘比苹果小？
生：说苹果“大”，是因为一只手握不下；而金橘被握在手心里了。
师：能不能向握金橘的手心里再塞进去一个金橘？（能）能向手心里再塞进去一个金橘，说明手心里还有什么？
生：说明手心里还有空间。（板书：空间）（比划给大家看看手心里剩余的空间）
师：换个角度讲，就是说握在手心里的金橘所占有的空间小。另一只手心里还有空间吗？（手心里有没有空间了）因为苹果占有的空间大。
3.“比划手势”进一步巩固“物体所占空间”的认识
师：老师只准备了一个苹果、一个金橘，没办法让每个人都上来“握一握”体验一下，大家不妨一起用手势比划一下苹果所占的空间？（学生徒手比划）
师：老师发现在比划“苹果所占的空间”时，有些同学用的是一只手，还有的同学用的是两只手，你认为用几只手比较合适？为什么？
生：一只手张开表示的空间是开放的，不能表示出苹果所占空间的具体大小。两只手形成一个相对独立完整的空间，能表示出苹果所占空间的具体大小。
4.初步揭示“体积”概念
小结：经过刚才的比较，我们知道苹果的“大”是指苹果所占的空间大，而金橘的“小”是指金橘所占的空间小。
师：刚才大家都说老鼠和大象的“大小”指的是它们体积的大小，那么，现在能说说体积的大小是指什么吗？
生：是指老鼠和大象所占空间的大小。
师：在生活中这样的例子还有很多，举得完吗？在数学上，我们把“物体所占空间的大小叫做物体的体积”。
5.感受液态物体的体积
师：大家已经初步知道了什么是“体积”。刚才我们所研究的苹果、金橘，都有固定的形状，都是固体。那么，这里所说的物体只能是固体吗？
生：不一定，还有液体与气体。
师：液体、气体有体积吗？比如说水，它是---（液体）它是流动的，没有固定的形状，它有体积吗？（学生猜想）
师：有什么办法可以让我们感受到“水的体积”呢？
学生提出各种可能的方案。
教师实验：向一个塑料袋装水后扎紧。感受“水的体积”：用手势比划一下“水所占的空间”。
小结：我们看到、也感受到“水的体积”，这个实验说明液体也是有体积的。
6.感受气态物体的体积
师：接下来，我们要研究---（气体）。气体有没有体积呢？比如空气，看不见又摸不着，怎样去感受“空气的体积”呢？
动手操作，感受“空气体积”：
往塑料袋内吹气；
吹气球（请学生用手势比划一下“空气所占的空间”）。
师：如果我们不断地吹气，会发生什么？
生：气球会爆掉。
师：为什么呢？
生：因为气球里的空间是有限的。
师：是的，物体所占的空间有大有小。
总结：通过一系列的实验，我们发现不论是固体、液体还是气体，只要占有一定的空间，它们就都有体积。
探究二：感受容积
师：认识了体积，我们还要认识容积，现在请同学们打开课本，自学36页内容。
1.生自学内容，汇报学习成果。
生：容器所能容纳的物体的体积，叫做容器的容积。
2.举例说一说什么是容器的容积。
生举例试说。
师：倒半杯水，这时候所装的水量是不是杯子的容积？为什么？那要装多少水才是杯子的容积？
生：一个满瓶可乐，瓶子里所能装的可乐就是可乐瓶子的容积。
3.区别体积与容积。
师：出示魔方与粉笔盒。我们来自己观察、分析体积与容积的区别。
生1：意义不同。
生2：测量方法不同，体积从物体外部测量，容积从物体内部测量。
生3：同一物体体积大于容积。
生4：当容器壁很薄时，容积近似于体积。
生5：如果容器壁忽略不计时，容积等于体积。
师：通过刚才的学习，我们对认识了体积与容积，更对体积与容积进行了比较区别，对这些新知识你掌握了没有？掌握了老师恺考考你。
三、当堂检测：
我会填。
1.冰箱的容积就是冰箱的体积。 （ ）
2.游泳池注入半池水，水的体积就是游泳池的容积。 （ ）
3.两个体积一样大的盒子，它们的容积一样大。 （ ）
4.物体所占空间的大小叫做这个物体的体积。 （ ）
5.所有的物体都有体积和容积。 （ ）
6.长方体的体积一定比正方体的体积大。 （ ）
我会选。
1.做一个长方体油桶，需要多少铁皮，是求长方体的（ ）。
①体积 ②容积 ③表面积
2.求一个长方体木块占空间的大小，是求长方体的（ ）。
①体积 ②容积 ③表面积
3.一个油桶最多能装多少油，是求油桶的（ ）。
①体积 ②容积 ③ 表面积
4.运动员领奖台所占空间的大小，就是这个领奖台的（ ）。
①体积 ②容积
5.往一个杯子里倒满饮料，（ ）的体积就是（ ）的容积。
①杯子 ②饮料
6.一个长方体的玻璃缸，它的容积（ ）它的体积。
①大于 ②等于 ③小于
7.油桶的体积是指它（ ），容积是指它（ ）油的体积。
①所能容纳 ②所占空间的大小
拓展延伸。
师：想一想，在日常生活中，我们有时候会说一张纸大或者小，这里的大小（出示一张纸）是指什么的大小？这张纸有体积吗？怎样可以感受到“一张纸的体积”呢？
四、小结评价：
1.本节课你有哪些收获？
2.还有没解决的问题吗？
板书： 体积与容积
物体所占空间的大小，是物体的体积。
容器所能容纳物体的体积，是容器的容积。