华东师大版七上数学2.5有理数的大小比较课件（共20张PPT）

学习目标

知识与技能目标
过程与方法目标
情感与态度目标
掌握有理数大小的比较法则，会比较两个有理数的大小 .
通过运用数轴比较数的大小，培养数形结合的能力 .
认识数学与现实世界的联系，形成用数学的意识 .
重难点分析

学习重点
学习难点
利用绝对值比较两个负数的大小 .
利用绝对值比较两个异分母负分数的大小 .
自主学习
看书并完成《导学案》
“自主学习 ”内容.
衔接知识回顾
1、填空：
(1)－1的绝对值是 ，－1的相反数是 ；
－1.5的绝对值是 ，－1.5的相反数是 ；
(2) 0的绝对值是 ，0的相反数是 ；
(3) 3的绝对值是 ，3的相反数是 ；
6的绝对值是 ，6的相反数是 .
2、(1)绝对值是5的数有 个，是 ；
(2) 绝对值是0的数有 个，是 ；
(3)有没有绝对值是-3的数？为什么？
1
1
1.5
1.5
0
0
3
-3
6
-6
2
±5
1
0
没有，
任何有理数的绝对值都是非负数，即|a|≥0.
衔接知识回顾
3、任何一个除0外的有理数都是由正负号和绝对值两部分组成：
(1)-3的正负号是 ，绝对值是 ；
(2)10.5的正负号是 ，绝对值是 ；
(3)绝对值是7的正数是 ；
(4)绝对值是5.1的负数是 .
“-”号
3
“+”号
10.5
7
-5.1
4、正数与0、负数与0、正数与负数的大小比较：
正数都 0；负数都 0；正数都 负数.
大于
小于
大于
衔接知识回顾
5、在数轴上画找出表示－5、－2的位置，并比较它们的大小.
在数轴上， 边的数总比 边的数大.
从数轴上看，－2在－5的 边，所以－2 －5.
●
●
右
左
右
>
新知自学
●
●
发现、总结：
①前面我们比较了－5和－2的大小，我们知道
也就是说表示―5的点在原点左边，离开原点5个单位长度；
而表示―2的点也在原点左边，离开原点2个单位长度.即从数轴上看，－5在－2的左边，
所以－5<－2.
同理，你能比较－1.5和－3的大小吗？
②由此我们发现比较两个负数大小的方法：
两个负数，绝对值大的反而 .
小
这样，比较两个负数的大小，只要比较它们的绝对值的大小就可以了.
探究、合作、展示
例1、比较两个负数
和
的大小.
① 先分别求出它们的绝对值，并比较其大小：
②根据“两个负数，绝对值大的反而小”，得出结论：
探究、合作、展示
触类旁通：
1、比较大小：

<
两个负数，绝对值大的反而小.
探究、合作、展示
例2、比较下列各对数的大小：
①－1与－0.01；
②
与 0 ;
两个负数，绝对值大的反而小.
负数都小于0
探究、合作、展示
③－0.3与

④
与

两个负数，绝对值大的反而小.
正数都大于负数
探究、合作、展示
触类旁通：2、比较下列各对数的大小：
； ②
； ③
①
正数都大于负数
>
两个负数，绝对值大的反而小.
>
两个正数，按以前的方法比较.
<
探究、合作、展示
例3、在数轴上表示下列各数，并用“＞”连接起来：

-2
-1
0
1
2
-3
-4
-5
-6
3
●


●
●
●
●
小 结：
小结本节知识要点：

我们可以得到有理数大小比较的一般法则：
1、数轴上表示两个数，右边的总比左边的 大 。
2、不用数轴，直接利用法则比较：
(1) 正数都 大于 0，负数都 小于 0，正数都大于负数.
(2) 两个正数，应用已有的方法比较；
(3) 两个负数，绝对值大的反而 小 .
拓展提高
1.有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a、b、-a、|b|的大小关系正确的是（　　）
A.
B.
C.
D.
●
●
A
拓展提高
●
●
2. 若
，则四个数
为 .
从小到大排列
●
●
3、下列数是否存在？若存在, 请把它们找出来.
(1)绝对值最小的数；
(2)最小的正整数；
(3)最大的负整数；
(4)最小的负整数；
(5)最小的整数.
拓展提高
存在，
是0.
存在，
是1.
存在，
是-1.
不存在.
不存在.
王 军