15.1.2分式的基本性质 同步课时训练-2021-2022学年 人教版数学八年级上册（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 15.1.2分式的基本性质 同步课时训练-2021-2022学年 人教版数学八年级上册（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 329.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-19 09:04:16 | ||
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文档简介
11023600103378002021-2022学年第一学期同步课时训练(广东地区人教版专用)
15.1.2分式的基本性质
一、单选题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．本题共8个小题）
1．（2021·河北廊坊市·九年级二模）下列各式从左到右的变形中，不正确的是（ ）
A．false B．false
C．false D．false
2．（2021·广东八年级专题练习）下列各式从左到右的变形正确的是（ ）
A．false
B．false
C．false
D．false
3．（2021·广东八年级专题练习）若false，则下列分式化简中，正确的是（ ）
A．false B．false C．false D．false
4．（2018·广东惠州市·八年级期末）分式false可变形为（ ）
A．false B．false C．false D．false
5．（2015·广东佛山市·八年级期末）若将false （a、b均为正数）中的字母a、b的值分别扩大为原来的3倍，则分式的值（ ）
A．扩大为原来的3倍 B．缩小为原来的false
C．不变 D．缩小为原来的false
6．（2021·广东八年级专题练习）如果把分式false中的false，false都扩大2倍，那么分式的值（ ）
A．不变 B．扩大2倍 C．缩小到原来的二分之一 D．扩大4倍
7．（2021·广东阳江市·九年级一模）如果把分式false 中的false和false都扩大为原来的2倍，那么分式的值（ ）
A．不变 B．缩小为原来的false
C．扩大为原来的2倍 D．扩大为原来的4倍
8．（2021·广东华侨中学九年级二模）下列分式中，最简分式是（ ）
A．false B．false C．false D．false
9．（2020·广东深圳市·龙华新区实验学校八年级期中）下列命题中的真命题是（ ）
A．多项式x2－6x＋9是完全平方式
B．若∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5，则△ABC是直角三角形
C．分式false是最简分式
D．命题“对顶角相等”的逆命题是真命题
10．（2021·广东八年级专题练习）下列分式中，最简分式是（ ）
A．false B．false C．false D．false
填空题（本题共9个小题）
11．（2020·深圳市宝安中学（集团）九年级期中）如果false，那么false_____．
12．（2021·广东八年级专题练习）约分：false___________．
13．（2020·广东佛山市·八年级期末）化简分式：false__________．
14．（2020·深圳市龙岗区布吉中学八年级期中）约分：false=________．
15．（2019·广东汕头市·八年级期末）分式false，false，false的最简公分母是_______.
16．（2018·广东中山市·九年级一模）分式false与false的最简公分母是_____．
17．（2020·广东广州市·八年级期末）分式false与false的最简公分母是_____．
三、解答题（本题共7个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
18．（2021·广东八年级专题练习）通分：
（1）false与false； （2）false与false；
（3）false与false； （4）false与false．
19．（2021·全国八年级课时练习）不改变分式的值，把下列各分式的分子和分母中各项的系数化为整数．
（1）false； （2）false．
20．（2021·全国八年级单元测试）化简．
（1）false （2）false
21．（2020·广东深圳市·深圳外国语学校八年级期中）若x为整数，且false的值也为整数，则所有符合条件的x的值之和．
22．（2018·广东广州市·八年级期末）已知：多项式A=b?-2ab.
(1)请将A进行因式分解；
(2)若A=0且a≠0，b≠0，求false的值
23．（2019·广东佛山市·九年级其他模拟）观察下列不等式：①false；②false；③false；…
根据上述规律，解决下列问题：
（1）完成第5个不等式： ；
（2）写出你猜想的第n个不等式： （用含n的不等式表示）
（3）利用上面的猜想，比较false和false的大小．
24．（2021·全国八年级）我们知道：分式和分数有着很多的相似点，如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质，等等．小学里，把分子比分母小的数叫做真分数．类似的，我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式，反之，称为假分式．对于任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式．如：false=false
=1+false．
（1）请写出分式的基本性质 ；
（2）下列分式中，属于真分式的是 ；
A．false B．false C．﹣false D．false
（3）将假分式false，化成整式和真分式的形式．
参考答案
1．C
【思路点拨】根据分式的基本性质进行判断即可．
【详细解答】解：A、改变分式本身的符号和分母的符号，其分式的值不变，此选项正确，不符合题意；
B、改变分式分子和分母的符号，其分式的值不变，此选项正确，不符合题意；
C、改变分式分母的符号，其分式的值变为原来的相反数，此选项错误，符合题意；
D、改变分式本身的符号和分母的符号，其分式的值不变，此选项正确，不符合题意，
故选：C．
【方法总结】本题考查分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质，熟记分式符号变化规律是解答的关键．
2．C
【思路点拨】依据分式的基本性质进行变化，分子分母上同时乘以或除以同一个非0的数或式子，分式的值不变．
【详细解答】A、false，故A错误；
B、符号变化错误，分子上应为false，故B错误；
C、正确；
D、约分后符号有误，应为false，故D错误．
故选：C．
【方法总结】本题考查了分式的基本性质．在分式中，无论进行何种运算，如果要不改变分式的值，则所做变化必须遵循分式基本性质的要求．
3．C
【思路点拨】根据false，可以判断各个选项中的式子是否正确，从而可以解答本题；
【详细解答】∵false
A、false ，故该选项错误；
B、false ，故该选项错误；
C、false ，故该选项正确；
D、false ，故该选项错误；
故选：C．
【方法总结】本题考查了分式的混合运算，解题时需要熟练掌握分式的性质，分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变，熟练掌握分式的基本性质是解题的关键；
4．D
【思路点拨】根据分式的性质逐项进行化简即可，注意负号的作用．
【详细解答】false
故选项A、B、C均错误，选项D正确，
故选：D．
【方法总结】本题考查分式的性质，涉及带负号的化简，是基础考点，亦是易错点，掌握相关知识是解题关键．
5．D
【解析】
【思路点拨】根据分式的基本性质，可得答案
【详细解答】将分式false (a,b均为正数)中a,b的值分别扩大为原来的3倍,则分式的值缩小为原来的false
故选D.
【方法总结】本题考查分式的基本性质，掌握运算法则是解题关键.
6．A
【思路点拨】根据分式的基本性质求解．
【详细解答】false
false，
故选：false．
【方法总结】本题考查分式的应用，熟练掌握分式的基本性质是解题关键．
7．A
【思路点拨】依题意，分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，利用分式的基本性质化简即可．
【详细解答】分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，得：
false
化简后的结果和原式相同，
故答案为：A．
【方法总结】本题主要考查了分式的基本性质，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．
8．B
【思路点拨】根据最简分式的定义逐项判断即可得．
【详细解答】A、false，此项不是最简分式，不符题意；
B、false是最简分式，符合题意；
C、false，此项不是最简分式，不符题意；
D、false，此项不是最简分式，不符题意；
故选：B．
【方法总结】本题考查了最简分式，熟记定义是解题关键．
9．A
【思路点拨】根据完全平方公式、直角三角形性质、分式化简、和对顶角相等的逆命题进行判断即可．
【详细解答】解：∵x2－6x＋9=（x－3）2，故A选项是真命题；
∵∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5，
∴∠A=45°，∠B=60°，∠C=75°，故B选项是假命题；
∵false，故C选项是假命题；
“对顶角相等”的逆命题是相等的角是对顶角，是假命题，故D选项是假命题；
故选：A
【方法总结】本题考查了分式的性质、完全平方公式、直角三角形性质、逆命题，解题关键是熟练掌握相关知识，准确进行判断．
10．D
【思路点拨】根据最简分式的定义：在化简结果中，分子和分母已没有公因式，这样的分式称为最简分式，逐一判断即可．
【详细解答】解：A．false中，分子和分母有公因数5，不是最简分式，故本选项不符合题意；
B．false中，分子和分母有公因式false，不是最简分式，故本选项不符合题意；
C．false中，分子和分母有公因数式false，不是最简分式，故本选项不符合题意；
D．false中，分子和分母没有公因式，是最简分式，故本选项符合题意．
故选D．
【方法总结】此题考查的是最简分式的判断，掌握最简分式的定义是解题关键．
11．2
【解析】
∵false, ∴x=false , ∴false=false .
12．false
【思路点拨】将分式的分子与分母进行因式分解，再根据分式的基本性质约分得出答案．
【详细解答】解：false
false
false，
故答案为：false．
【方法总结】此题主要考查了分式的约分，正确掌握分式的基本性质是解答此题的关键．
13．false
【思路点拨】约去分子、分母中的公因式即可．
【详细解答】falsea．
故答案为：a．
【方法总结】本题考查了分式的约分，根据分式的基本性质把分子、分母中除1以外的公因式约去，叫做分式的约分．
14．false
【思路点拨】对分式的分子和分母进行因式分解，最后约去公因式即可．
【详细解答】原式false，
故答案为：false．
【方法总结】本题考查约分，首先将分子、分母转化为乘积的形式，再找出分子、分母的最大公因式并约去，注意不要忽视数字系数的约分．
15．12xy2.
【思路点拨】取各系数的最小公倍数，各字母的最高次幂.2，3，4的最小公倍数为12，x的最高次幂为1，y的最高次幂为2，则得出最简公分母．
【详细解答】解：分母2x，3y2，4xy的最简公分母为12xy2，
故答案为12xy2．
【方法总结】本题考查了最简公分母，关键是掌握最简公分母的定义，分两个部分确定．
16．3a2b
【思路点拨】利用取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母求解即可．
【详细解答】分式false与false的最简公分母是3a2b．故答案为3a2b．
【方法总结】本题考查最简公分母，解题的关键是掌握求最简公分母的方法.
17．6a3b4c
【思路点拨】取各分式分母中系数的最小公倍数与各字母因式最高次幂的乘积作公分母,叫最简公分母.
【详细解答】解:先分离出两个分式的分母2a3b2c,6a2b4c，
其中a、b、c的最高次幂分别为3、4、1
故分式false,false的最简公分母是6a3b4c.
故答案为6a3b4c.
【方法总结】本题考查了最简公分母的定义，解题的关键是熟练的掌握最简公分母的定义.
18．（1）false，false；（2）false，false；（3）false，false；（4）false，false
【思路点拨】（1）先确定false与false的最简公分母是false，然后进行通分，即可解答本题．
（2）先确定false与false的最简公分母是false，然后进行通分，即可解答本题．
（1）先确定false与false的最简公分母是false，然后进行通分，即可解答本题．
（1）先确定false与false的最简公分母是false，然后进行通分，即可解答本题．
【详细解答】解：（1）false与false
falsefalse与false的最简公分母是false，
falsefalse，false．
（2）false与false
falsefalse与false的最简公分母是false，
falsefalse，false．
（3）false与false
falsefalse与false的最简公分母是false，
falsefalse，false．
（4）false与false
falsefalse与false的最简公分母是false，
falsefalse，false．
【方法总结】本题考查通分，解题的关键是找出它们的最简公分母．
19．（1）false；（2）false
【思路点拨】（1）把分子与分母同时乘以6即可得出结论；
（2）把分子与分母同时乘以100即可得出结论
【详细解答】解：（1）false；
（2）false
【方法总结】本题考查的是分式的基本性质，即分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的数（或整式），分式的值不变．
20．（1）false；（2）false
【思路点拨】（1）分式的约分计算，注意约分结果应为最简分式；
（2）分式的约分，先将分子分母的多项式进行因式分解，然后再进行约分．
【详细解答】解：（1）false
（2）false
【方法总结】本题考查分式的约分，掌握运算法则准确计算是解题关键．
21．14
【思路点拨】先约分，再根据x为整数，且false的值也为整数，得出false的值，检验后可得答案．
【详细解答】解：false
false为整数，false为整数，
false
false的值为：false
false 原分式有意义，则false
false
false的值为：false
则所有符合条件的x的值之和为false
【方法总结】本题考查的是分式的值为整数，分式的基本性质，掌握分式的值的特点是解题的关键．
22．（1）b(b2-2a)；（2）false
【解析】
试题【思路点拨】（1）提取公因式b即可；（2）由A=0可得出b2－2a=0，即b2=2a，化简分式，b2=2a代入式子求解即可试题解析：
（1）A=b?－2ab=b（b2－2a）；
（2）A=0则b（b2－2a）=0，
∴b=0或b2－2a=0，
∵b≠0，∴b2－2a=0，即b2=2a，
false=false=false=false.
【方法总结】：（1）A·B=0，则A=0或B=0；
（2）掌握整体代入求值的思想.
23．（1）false＜false；（2）false＜false；（3）false＜false．
【思路点拨】（1）根据给出的不等式找出规律进行求解即可；
（2）根据题意找出规律求解即可；
（3）利用找出的规律将给出的式子进行变形，然后再比较大小即可.
【详细解答】解：（1）①false；
②false；
③false；
…
则第5个不等式为：false＜false，
故答案为：false＜false；
（2）第n个不等式为：false＜false，
故答案为：false＜false；
（3）∵false＜false＝false，
∴false＜false．
【方法总结】本题主要考查的是不等式的性质，数式规律问题的有关知识，由简单计算找出规律是解答本题的关键.
24．（1）分式的分子和分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的分式值不变；（2）C；（3）false=m﹣1+false
【思路点拨】（1）根据分式的基本性质回答即可；
（2）根据分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式进行判断即可；
（3）先把false转化为false得到false，其中前面一个分式约分后化为整式，后面一个是真分式．
【详细解答】（1）分式的分子和分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的分式值不变．
（2）根据题意得：选项C的分子次数是0，分母次数是1，分子的次数小于分母的次数是真分式．而其他选项是分子的次数均不小于分母的次数的分式，故ABD选项是假分式，
故选：C．
（3）∵false=m﹣1+false，
∴故答案为：m﹣1+false．
【方法总结】本题考察了分式的基本性质以及未知数的次数问题，解答本题的关键是熟悉掌握未知数次数的判断以及分式的分子和分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的分式值不变．
15.1.2分式的基本性质
一、单选题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．本题共8个小题）
1．（2021·河北廊坊市·九年级二模）下列各式从左到右的变形中，不正确的是（ ）
A．false B．false
C．false D．false
2．（2021·广东八年级专题练习）下列各式从左到右的变形正确的是（ ）
A．false
B．false
C．false
D．false
3．（2021·广东八年级专题练习）若false，则下列分式化简中，正确的是（ ）
A．false B．false C．false D．false
4．（2018·广东惠州市·八年级期末）分式false可变形为（ ）
A．false B．false C．false D．false
5．（2015·广东佛山市·八年级期末）若将false （a、b均为正数）中的字母a、b的值分别扩大为原来的3倍，则分式的值（ ）
A．扩大为原来的3倍 B．缩小为原来的false
C．不变 D．缩小为原来的false
6．（2021·广东八年级专题练习）如果把分式false中的false，false都扩大2倍，那么分式的值（ ）
A．不变 B．扩大2倍 C．缩小到原来的二分之一 D．扩大4倍
7．（2021·广东阳江市·九年级一模）如果把分式false 中的false和false都扩大为原来的2倍，那么分式的值（ ）
A．不变 B．缩小为原来的false
C．扩大为原来的2倍 D．扩大为原来的4倍
8．（2021·广东华侨中学九年级二模）下列分式中，最简分式是（ ）
A．false B．false C．false D．false
9．（2020·广东深圳市·龙华新区实验学校八年级期中）下列命题中的真命题是（ ）
A．多项式x2－6x＋9是完全平方式
B．若∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5，则△ABC是直角三角形
C．分式false是最简分式
D．命题“对顶角相等”的逆命题是真命题
10．（2021·广东八年级专题练习）下列分式中，最简分式是（ ）
A．false B．false C．false D．false
填空题（本题共9个小题）
11．（2020·深圳市宝安中学（集团）九年级期中）如果false，那么false_____．
12．（2021·广东八年级专题练习）约分：false___________．
13．（2020·广东佛山市·八年级期末）化简分式：false__________．
14．（2020·深圳市龙岗区布吉中学八年级期中）约分：false=________．
15．（2019·广东汕头市·八年级期末）分式false，false，false的最简公分母是_______.
16．（2018·广东中山市·九年级一模）分式false与false的最简公分母是_____．
17．（2020·广东广州市·八年级期末）分式false与false的最简公分母是_____．
三、解答题（本题共7个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
18．（2021·广东八年级专题练习）通分：
（1）false与false； （2）false与false；
（3）false与false； （4）false与false．
19．（2021·全国八年级课时练习）不改变分式的值，把下列各分式的分子和分母中各项的系数化为整数．
（1）false； （2）false．
20．（2021·全国八年级单元测试）化简．
（1）false （2）false
21．（2020·广东深圳市·深圳外国语学校八年级期中）若x为整数，且false的值也为整数，则所有符合条件的x的值之和．
22．（2018·广东广州市·八年级期末）已知：多项式A=b?-2ab.
(1)请将A进行因式分解；
(2)若A=0且a≠0，b≠0，求false的值
23．（2019·广东佛山市·九年级其他模拟）观察下列不等式：①false；②false；③false；…
根据上述规律，解决下列问题：
（1）完成第5个不等式： ；
（2）写出你猜想的第n个不等式： （用含n的不等式表示）
（3）利用上面的猜想，比较false和false的大小．
24．（2021·全国八年级）我们知道：分式和分数有着很多的相似点，如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质，等等．小学里，把分子比分母小的数叫做真分数．类似的，我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式，反之，称为假分式．对于任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式．如：false=false
=1+false．
（1）请写出分式的基本性质 ；
（2）下列分式中，属于真分式的是 ；
A．false B．false C．﹣false D．false
（3）将假分式false，化成整式和真分式的形式．
参考答案
1．C
【思路点拨】根据分式的基本性质进行判断即可．
【详细解答】解：A、改变分式本身的符号和分母的符号，其分式的值不变，此选项正确，不符合题意；
B、改变分式分子和分母的符号，其分式的值不变，此选项正确，不符合题意；
C、改变分式分母的符号，其分式的值变为原来的相反数，此选项错误，符合题意；
D、改变分式本身的符号和分母的符号，其分式的值不变，此选项正确，不符合题意，
故选：C．
【方法总结】本题考查分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质，熟记分式符号变化规律是解答的关键．
2．C
【思路点拨】依据分式的基本性质进行变化，分子分母上同时乘以或除以同一个非0的数或式子，分式的值不变．
【详细解答】A、false，故A错误；
B、符号变化错误，分子上应为false，故B错误；
C、正确；
D、约分后符号有误，应为false，故D错误．
故选：C．
【方法总结】本题考查了分式的基本性质．在分式中，无论进行何种运算，如果要不改变分式的值，则所做变化必须遵循分式基本性质的要求．
3．C
【思路点拨】根据false，可以判断各个选项中的式子是否正确，从而可以解答本题；
【详细解答】∵false
A、false ，故该选项错误；
B、false ，故该选项错误；
C、false ，故该选项正确；
D、false ，故该选项错误；
故选：C．
【方法总结】本题考查了分式的混合运算，解题时需要熟练掌握分式的性质，分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变，熟练掌握分式的基本性质是解题的关键；
4．D
【思路点拨】根据分式的性质逐项进行化简即可，注意负号的作用．
【详细解答】false
故选项A、B、C均错误，选项D正确，
故选：D．
【方法总结】本题考查分式的性质，涉及带负号的化简，是基础考点，亦是易错点，掌握相关知识是解题关键．
5．D
【解析】
【思路点拨】根据分式的基本性质，可得答案
【详细解答】将分式false (a,b均为正数)中a,b的值分别扩大为原来的3倍,则分式的值缩小为原来的false
故选D.
【方法总结】本题考查分式的基本性质，掌握运算法则是解题关键.
6．A
【思路点拨】根据分式的基本性质求解．
【详细解答】false
false，
故选：false．
【方法总结】本题考查分式的应用，熟练掌握分式的基本性质是解题关键．
7．A
【思路点拨】依题意，分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，利用分式的基本性质化简即可．
【详细解答】分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，得：
false
化简后的结果和原式相同，
故答案为：A．
【方法总结】本题主要考查了分式的基本性质，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．
8．B
【思路点拨】根据最简分式的定义逐项判断即可得．
【详细解答】A、false，此项不是最简分式，不符题意；
B、false是最简分式，符合题意；
C、false，此项不是最简分式，不符题意；
D、false，此项不是最简分式，不符题意；
故选：B．
【方法总结】本题考查了最简分式，熟记定义是解题关键．
9．A
【思路点拨】根据完全平方公式、直角三角形性质、分式化简、和对顶角相等的逆命题进行判断即可．
【详细解答】解：∵x2－6x＋9=（x－3）2，故A选项是真命题；
∵∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5，
∴∠A=45°，∠B=60°，∠C=75°，故B选项是假命题；
∵false，故C选项是假命题；
“对顶角相等”的逆命题是相等的角是对顶角，是假命题，故D选项是假命题；
故选：A
【方法总结】本题考查了分式的性质、完全平方公式、直角三角形性质、逆命题，解题关键是熟练掌握相关知识，准确进行判断．
10．D
【思路点拨】根据最简分式的定义：在化简结果中，分子和分母已没有公因式，这样的分式称为最简分式，逐一判断即可．
【详细解答】解：A．false中，分子和分母有公因数5，不是最简分式，故本选项不符合题意；
B．false中，分子和分母有公因式false，不是最简分式，故本选项不符合题意；
C．false中，分子和分母有公因数式false，不是最简分式，故本选项不符合题意；
D．false中，分子和分母没有公因式，是最简分式，故本选项符合题意．
故选D．
【方法总结】此题考查的是最简分式的判断，掌握最简分式的定义是解题关键．
11．2
【解析】
∵false, ∴x=false , ∴false=false .
12．false
【思路点拨】将分式的分子与分母进行因式分解，再根据分式的基本性质约分得出答案．
【详细解答】解：false
false
false，
故答案为：false．
【方法总结】此题主要考查了分式的约分，正确掌握分式的基本性质是解答此题的关键．
13．false
【思路点拨】约去分子、分母中的公因式即可．
【详细解答】falsea．
故答案为：a．
【方法总结】本题考查了分式的约分，根据分式的基本性质把分子、分母中除1以外的公因式约去，叫做分式的约分．
14．false
【思路点拨】对分式的分子和分母进行因式分解，最后约去公因式即可．
【详细解答】原式false，
故答案为：false．
【方法总结】本题考查约分，首先将分子、分母转化为乘积的形式，再找出分子、分母的最大公因式并约去，注意不要忽视数字系数的约分．
15．12xy2.
【思路点拨】取各系数的最小公倍数，各字母的最高次幂.2，3，4的最小公倍数为12，x的最高次幂为1，y的最高次幂为2，则得出最简公分母．
【详细解答】解：分母2x，3y2，4xy的最简公分母为12xy2，
故答案为12xy2．
【方法总结】本题考查了最简公分母，关键是掌握最简公分母的定义，分两个部分确定．
16．3a2b
【思路点拨】利用取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母求解即可．
【详细解答】分式false与false的最简公分母是3a2b．故答案为3a2b．
【方法总结】本题考查最简公分母，解题的关键是掌握求最简公分母的方法.
17．6a3b4c
【思路点拨】取各分式分母中系数的最小公倍数与各字母因式最高次幂的乘积作公分母,叫最简公分母.
【详细解答】解:先分离出两个分式的分母2a3b2c,6a2b4c，
其中a、b、c的最高次幂分别为3、4、1
故分式false,false的最简公分母是6a3b4c.
故答案为6a3b4c.
【方法总结】本题考查了最简公分母的定义，解题的关键是熟练的掌握最简公分母的定义.
18．（1）false，false；（2）false，false；（3）false，false；（4）false，false
【思路点拨】（1）先确定false与false的最简公分母是false，然后进行通分，即可解答本题．
（2）先确定false与false的最简公分母是false，然后进行通分，即可解答本题．
（1）先确定false与false的最简公分母是false，然后进行通分，即可解答本题．
（1）先确定false与false的最简公分母是false，然后进行通分，即可解答本题．
【详细解答】解：（1）false与false
falsefalse与false的最简公分母是false，
falsefalse，false．
（2）false与false
falsefalse与false的最简公分母是false，
falsefalse，false．
（3）false与false
falsefalse与false的最简公分母是false，
falsefalse，false．
（4）false与false
falsefalse与false的最简公分母是false，
falsefalse，false．
【方法总结】本题考查通分，解题的关键是找出它们的最简公分母．
19．（1）false；（2）false
【思路点拨】（1）把分子与分母同时乘以6即可得出结论；
（2）把分子与分母同时乘以100即可得出结论
【详细解答】解：（1）false；
（2）false
【方法总结】本题考查的是分式的基本性质，即分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的数（或整式），分式的值不变．
20．（1）false；（2）false
【思路点拨】（1）分式的约分计算，注意约分结果应为最简分式；
（2）分式的约分，先将分子分母的多项式进行因式分解，然后再进行约分．
【详细解答】解：（1）false
（2）false
【方法总结】本题考查分式的约分，掌握运算法则准确计算是解题关键．
21．14
【思路点拨】先约分，再根据x为整数，且false的值也为整数，得出false的值，检验后可得答案．
【详细解答】解：false
false为整数，false为整数，
false
false的值为：false
false 原分式有意义，则false
false
false的值为：false
则所有符合条件的x的值之和为false
【方法总结】本题考查的是分式的值为整数，分式的基本性质，掌握分式的值的特点是解题的关键．
22．（1）b(b2-2a)；（2）false
【解析】
试题【思路点拨】（1）提取公因式b即可；（2）由A=0可得出b2－2a=0，即b2=2a，化简分式，b2=2a代入式子求解即可试题解析：
（1）A=b?－2ab=b（b2－2a）；
（2）A=0则b（b2－2a）=0，
∴b=0或b2－2a=0，
∵b≠0，∴b2－2a=0，即b2=2a，
false=false=false=false.
【方法总结】：（1）A·B=0，则A=0或B=0；
（2）掌握整体代入求值的思想.
23．（1）false＜false；（2）false＜false；（3）false＜false．
【思路点拨】（1）根据给出的不等式找出规律进行求解即可；
（2）根据题意找出规律求解即可；
（3）利用找出的规律将给出的式子进行变形，然后再比较大小即可.
【详细解答】解：（1）①false；
②false；
③false；
…
则第5个不等式为：false＜false，
故答案为：false＜false；
（2）第n个不等式为：false＜false，
故答案为：false＜false；
（3）∵false＜false＝false，
∴false＜false．
【方法总结】本题主要考查的是不等式的性质，数式规律问题的有关知识，由简单计算找出规律是解答本题的关键.
24．（1）分式的分子和分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的分式值不变；（2）C；（3）false=m﹣1+false
【思路点拨】（1）根据分式的基本性质回答即可；
（2）根据分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式进行判断即可；
（3）先把false转化为false得到false，其中前面一个分式约分后化为整式，后面一个是真分式．
【详细解答】（1）分式的分子和分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的分式值不变．
（2）根据题意得：选项C的分子次数是0，分母次数是1，分子的次数小于分母的次数是真分式．而其他选项是分子的次数均不小于分母的次数的分式，故ABD选项是假分式，
故选：C．
（3）∵false=m﹣1+false，
∴故答案为：m﹣1+false．
【方法总结】本题考察了分式的基本性质以及未知数的次数问题，解答本题的关键是熟悉掌握未知数次数的判断以及分式的分子和分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的分式值不变．