15.1.1从分数到分式 同步课时训练 -2021-2022学年人教版数学八年级上册（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 15.1.1从分数到分式 同步课时训练 -2021-2022学年人教版数学八年级上册（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 279.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-19 09:06:53 | ||
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文档简介
11201400109982002021-2022学年第一学期同步课时训练(地区人教版专用)
15.1.1从分数到分式
一、单选题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．本题共10个小题）
1．（2020·广东深圳市·龙华新区实验学校八年级期中）要使分式false有意义，则x应满足的条件是（ ）
A．x≠1 B．x≠－1 C．x≠0 D．x＞1
2．（2021·广东阳江市·八年级期末）下列代数式属于分式的是（ ）．
A．false B．false C．false D．false
3．（2021·广东八年级专题练习）分式false的值是零，则false的值为（ ）
A．5 B．false C．false D．2
4．（2020·广东月考）下列各式：false，false，false，false，false（x+y）中，是分式的共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．（2021·广东八年级专题练习）下列式子是分式的是（ ）
A．false B．false C．false D．false
6．（2021·广东八年级期末）若分式false在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x=﹣2 D．x≠﹣2
7．（2021·广东广州市·八年级期末）分式false的值为0，则y的值是（ ）
A．5 B．false C．﹣5 D．0
8．（2019·广东河源市·八年级期中）若分式false无意义,则x的值是( )
A．0 B．1 C．-1 D．false
9．（2021·广东八年级月考）如果分式false的值为0，那么false的值为（ ）
A．-1 B．1 C．-1或1 D．1或0
10．（2021·广东八年级专题练习）已知x为整数，且分式false的值为整数，满足条件的整数x可能是（ ）
A．0、1、2 B．﹣1、﹣2、﹣3 C．0、﹣2、﹣3 D．0、﹣1、﹣2
填空题（本题共10个小题）
11．（2021·广东深圳市·八年级期中）若分式false的值为0，则false的值为______.
12．（2021·广东八年级专题练习）若式子false无意义，则false的值等于______．
13．（2019·广东广州市·金道中学八年级期末）如果false的值为负数，则 x 的取值范围是_____________．
14．（2021·广东八年级专题练习）false__时，分式false的值为零．
15．（2020·揭阳产业转移工业园月城中学八年级月考）当x=1时，分式false无意义，当x=4分式的值为零， 则false=__________．
16．（2021·广东八年级专题练习）若代数式false有意义，则实数a的取值范围是_________．
17．（2020·广东梅州市·八年级期末）当x=________时，分式false的值为0
18．（2020·广东揭阳市·）已知false，·……，(即当false为大于false的奇数时，false；当false为大于false的偶数时，false），按此规律，false_______________________．
19．（2018·广东深圳市·八年级期末）请观察一列分式：﹣false，﹣false，…则第11个分式为_____．
20．（2020广东八年级月考）给定一列分式：5a32b、?11a55b2、23a78b3、?47a911b4、……（a≠0，b≠0），则第五个分式是__________________ ，第n个分式是__________________ ；
三、解答题（本题共5个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21．（2020·广东广州市·八年级月考）对于分式false.
(1) 当x取什么值时，分式有意义？
(2) 当x取什么值时，分式的值为零？
(3) 当x=－2时，分式的值是多少？
22．（2020·广东广州市·八年级月考山东）已知false，false取哪些值时：
（1）false的值是正数；
（2）false的值是负数；
（3）false的值是零；
（4）分式无意义．
23．（2020·全国八年级课时练习）当x取何值时，下列分式有意义以及无意义？
（1）false；（2）false；（3）false；（4）false．
24．（2020·江西省宜春实验中学八年级期中）已知分式false，回答下列问题．
（1）若分式无意义，求x的取值范围；
（2）若分式的值是零，求x的值；
（3）若分式的值是正数，求x的取值范围．
25．（2021·全国八年级课时练习）当x取何整数时，分式false的值是整数？
参考答案
1．A
【思路点拨】根据分式有意义的条件计算即可；
【详细解答】∵分式false有意义，
∴false，
解得：false；
故答案选A．
【方法总结】本题主要考查了分式有意义的条件，准确计算是解题的关键．
2．B
【思路点拨】根据分式、整式的定义分析，即可得到答案．
【详细解答】false、false、false为整式，故选项A、C、D错误；
false为分式，故选项B正确；
故选：B．
【方法总结】本题考查了分式的知识；解题的关键是熟练掌握分式、整式的定义，从而完成求解．
3．B
【思路点拨】利用分式值为零的条件可得false，且false，再解即可．
【详细解答】解：由题意得：false，且false，
解得：false，
故选：false．
【方法总结】此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．
4．C
【思路点拨】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
【详细解答】false，false，false分母中含有字母，因此是分式；
false，false的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．
故分式有3个．
故选C．
【方法总结】本题主要考查了分式的定义，注意判断一个式子是否是分式的条件是：分母中是否含有未知数，如果不含有字母则不是分式．
5．D
【思路点拨】根据分式的定义，直接判断即可．
【详细解答】false、它的分母中不含有字母，不是分式，故此选项不合题意；
false、它的分母中不含有字母，不是分式，故此选项不合题意；
false、它的分母中不含有字母，不是分式，故此选项不合题意；
false、它的分母中含有字母，是分式，故此选项符合题意；
故选：false．
【方法总结】本题考查了分式的定义，解题关键是明确分式的定义，抓住分母含有字母这一关键条件，准确进行判断．
6．D
【思路点拨】直接利用分式有意义的条件分析得出答案．
【详细解答】∵代数式false在实数范围内有意义，
∴x+2≠0，
解得：x≠﹣2，
故选D．
【方法总结】本题主要考查了分式有意义的条件，熟练掌握分母不为0时分式有意义是解题的关键．
7．C
【思路点拨】令分子为0，分母不为0列关于y的方程求解．
【详细解答】依题意得：|y|﹣5＝0，且y﹣5≠0．
解得y＝﹣5．
故选：C．
【方法总结】此题考查分式为0的条件．其关键是不能忽视分母不为0这一条件．
8．D
【解析】
根据题意得，|x|-1≠0，所以x≠±1，故选D.
9．B
【思路点拨】根据分式的值为零的条件可以求出x的值．
【详细解答】根据题意，得
|x|-1=0且x+1≠0，
解得，x=1．
故选B．
【方法总结】本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．
10．C
【思路点拨】根据分式有意义的条件得到x≠±1，把分式化简，根据题意解答即可．
【详细解答】解：由题意得，x2﹣1≠0，
解得，x≠±1，
false＝false＝false，
当false为整数时，x＝﹣3、﹣2、0、1，
∵x≠1，
∴满足条件的整数x可能是0、﹣2、﹣3，
故选：C．
【方法总结】本题考查的是求分式的值、分式有意义的条件，掌握分式的分母不为0是解题的关键．
11．1.
【思路点拨】根据分式的值为零的条件即可得出．
【详细解答】解：∵分式false的值为0，
∴x-1=0且x≠0，
∴x=1．
故答案为1．
【方法总结】本题考查了分式的值为零的条件：当分式的分母不为零，分子为零时，分式的值为零．
12．false
【思路点拨】根据式子false无意义，先求出y的值，再化简代数式（y+x）（y-x）+x2，最后代入求值．
【详细解答】∵式子false无意义，
∴3y-1=0，false；
∵式子（y+x）（y-x）+x2=y2-x2+x2=y2，
∴当false时，原式= false；
故答案为：false.
【方法总结】本题考查了分式无意义的条件和多项式的化简求值．当分母等于0时，分式无意义．
13．false.
【思路点拨】根据分式的值为负数，分子的最小值为1，得出分母小于0列出关于x的不等式，求出不等式的解集即可得到x的范围．
【详细解答】∵false，false，
∴false，
解得false.
故答案为false
【方法总结】本题考查分式的值.分式的值要为负，那么分母和分子必须异号，在本题中分子已经为正，那么分母只能为负.
14．false．
【思路点拨】分式的值为零的条件：分子的值为零，分母的值不为零；根据条件可直接得到答案．
【详细解答】解：根据题意，得
false，
解false得：false．
而false
false
故答案是：false．
【方法总结】本题考查的是分式的值为零的条件，掌握利用分式的值为零的条件列方程与不等式是解题的关键．
15．-1
【思路点拨】分别根据分式无意义和分式值为0的条件，求出n、m的值，则问题可解．
【详细解答】解：∵当x=1时，分式false无意义
∴1-n=0
则n=1
∵当x=4分式的值为零
∴4+2m=0
则m=-2
∴false
故答案为：-1
【方法总结】本题考查了分式无意义和分式值为0的条件，解答关键是根据条件分别求出未知量的值．
16．false
【思路点拨】根据分式有意义的条件：分母不为0列不等式即可．
【详细解答】解：若代数式false有意义，
则false，解得，false，
故答案为：false．
【方法总结】本题考查了分式有意义的条件，解题关键是明确分式有意义的条件是分母不为0，正确的列出不等式并求解．
17．1
【思路点拨】根据分式值为0的条件直接求解即可.
【详细解答】解：令false且false
∴false
即false时，分式false的值为0.
故答案为：1.
【方法总结】本题考查了分式的值，分式的值为零的条件．分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．
18．false
【思路点拨】根据Sn数的变化找出Sn的值每6个一循环，结合2020＝336×6+4，即可得出S2020＝S4，此题得解．
【详细解答】解：S1＝false，
S2＝﹣S1﹣1＝﹣false﹣1＝﹣false，
S3＝false＝﹣false，
S4＝﹣S3﹣1＝false﹣1＝﹣false，
S5＝false＝﹣（a+1），
S6＝﹣S5﹣1＝（a+1）﹣1＝a，
S7＝false＝false，
…，
∴Sn的值每6个一循环．
∵2020＝336×6+4，
∴S2020＝S4＝﹣false
故答案为：﹣false
【方法总结】本题考查了规律型中数字的变化类，根据数值的变化找出Sn的值，每6个一循环是解题的关键．
19．false
【思路点拨】分母中y的次数是分式的序次的2倍加1，分子中x的次数与序次一致，分式的序次为奇数时，分式的符合为负，分式的序次为偶数时，分式的符合为正，由此即可解决问题．
【详细解答】根据规律可知：则第11个分式为﹣false．
故答案为﹣false．
【方法总结】本题考查了分式的定义：false叫分式，其中A、B都是整式，并且B中含有字母．也考查了从特殊到一般的规律的探究．
20．95a1114b5 (?1)n+1(3×2n?1)a2n+1(3n?1)bn
【解析】
根据给定这列分式的规律可得第五个分式为95a1114b5，观察可得在奇数个数的位置上的分式为正，偶数个数的位置上的分式为负，可得分式前面的系数为(?1)n+1，分别观察分子、分母的系数和b的指数，即可得第n个分式为(?1)n+1(3×2n?1)a2n+1(3n?1)bn.
【方法总结】：本题是找规律性的题目，需要同学们认真读题发现规律，利用规律．
21．(1) 当x≠3时，分式false都有意义;(2) 当x=－3时，分式false的值为零;(3) false.
【思路点拨】（1）根据分母不为零即可求解；
（2）根据分母不为零，分子为零即可求解；
（3）把x=－2代入即可求解.
【详细解答】(1)由分母等于x－3=0，得x=3
所以，当x≠3时，分式false都有意义.
(2) 由false=0，得x=false3.
因为x≠3， 所以x=－3
因此，当x=－3时，分式false的值为零.
(3)当x=－2时，false=false=false.
【方法总结】此题主要考查分式的性质，解题的关键是熟知分式为零的条件.
22．false；false 或false；false；false．
【详细解答】（1）y的值是正数，则分式的值是正数，则分子与分母一定同号，分同正与同负两种情况；
（2）y的值是负数，则分式的值是负数，则分子与分母一定异号，应分分子是正数，分母是负数和分子是负数，分母是正数两种情况进行讨论；
（3）分式的值是0，则分子等于0，分母不等于0；
（4）分式无意义的条件是分母等于0．
解：（1）当false或false时，即false时，y为正数；
（2）当false或false时，即x>1或x（3）当false时，即false时，y值为零；
（4）当false时，即false时，分式无意义.
【方法总结】：本题主要考查分式的定义及分式的值.掌握分式的概念及分式的值为正或负时分子与分母的符号关系是解题的关键.
23．（1）分式有意义，false且false；分式无意义，false或false；（2）分式有意义，false；分式无意义，false；（3）false为任意实数时，分式false有意义；（4）分式有意义，false；分式无意义，false．
【思路点拨】（1）根据分式有意义的条件是分母不为0；列出不等式，求得x的取值范围即可；
（2）根据分式有意义的条件是分母不为0；列出不等式，求得x的取值范围即可；
（3）根据分式有意义的条件是分母不为0；列出不等式，求得x的取值范围即可；
（4）根据分式有意义的条件是分母不为0；列出不等式，求得x的取值范围即可．
【详细解答】（1）当false时，分式有意义，解得false且false；当false时，分式无意义，解得false或false．
（2）当false时，分式有意义，解得false；当false时，分式无意义，解得false．
（3）false为任意实数时，false，false为任意实数时，分式false有意义．
（4）当false时，分式有意义，解得false；当false时，分式无意义，解得false．
【方法总结】本题考查分式有无意义的条件，解答本题的关键是明确分式有无意义的条件是什么．
24．（1）x＝false；（2）x＝1；（3）false＜x＜1．
【思路点拨】（1）分式无意义，分母值为零，进而可得2﹣3x＝0，再解即可；
（2）分式值为零，分子为零，分母不为零，进而可得x﹣1＝0，且2﹣3x≠0，再解即可；
（3）分式值为正数，则分子分母同号，进而可得两个不等式组，再解即可．
【详细解答】解：（1）由题意得：2﹣3x＝0，
解得：x＝false；
（2）由题意得：x﹣1＝0，且2﹣3x≠0，
解得：x＝1；
（3）由题意得：①false，
此不等式组无解；
②false，
解得：false＜x＜1．
∴分式的值是正数时，false＜x＜1．
【方法总结】此题主要考查了分式无意义、分式值为零、分式值为正，关键是掌握各种情况下，分式所应具备的条件．
25．x=-5、-1、-2、0、2、3、4、7
【详细解答】当x-1是6的约数时，分式false的值才是整数.
解：∵分式false的值是整数
∴x-1＝±6或x-1＝±3或x-1＝±2或x-1＝±1
解得：x=-5、-1、-2、0、2、3、4、7
15.1.1从分数到分式
一、单选题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．本题共10个小题）
1．（2020·广东深圳市·龙华新区实验学校八年级期中）要使分式false有意义，则x应满足的条件是（ ）
A．x≠1 B．x≠－1 C．x≠0 D．x＞1
2．（2021·广东阳江市·八年级期末）下列代数式属于分式的是（ ）．
A．false B．false C．false D．false
3．（2021·广东八年级专题练习）分式false的值是零，则false的值为（ ）
A．5 B．false C．false D．2
4．（2020·广东月考）下列各式：false，false，false，false，false（x+y）中，是分式的共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．（2021·广东八年级专题练习）下列式子是分式的是（ ）
A．false B．false C．false D．false
6．（2021·广东八年级期末）若分式false在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x=﹣2 D．x≠﹣2
7．（2021·广东广州市·八年级期末）分式false的值为0，则y的值是（ ）
A．5 B．false C．﹣5 D．0
8．（2019·广东河源市·八年级期中）若分式false无意义,则x的值是( )
A．0 B．1 C．-1 D．false
9．（2021·广东八年级月考）如果分式false的值为0，那么false的值为（ ）
A．-1 B．1 C．-1或1 D．1或0
10．（2021·广东八年级专题练习）已知x为整数，且分式false的值为整数，满足条件的整数x可能是（ ）
A．0、1、2 B．﹣1、﹣2、﹣3 C．0、﹣2、﹣3 D．0、﹣1、﹣2
填空题（本题共10个小题）
11．（2021·广东深圳市·八年级期中）若分式false的值为0，则false的值为______.
12．（2021·广东八年级专题练习）若式子false无意义，则false的值等于______．
13．（2019·广东广州市·金道中学八年级期末）如果false的值为负数，则 x 的取值范围是_____________．
14．（2021·广东八年级专题练习）false__时，分式false的值为零．
15．（2020·揭阳产业转移工业园月城中学八年级月考）当x=1时，分式false无意义，当x=4分式的值为零， 则false=__________．
16．（2021·广东八年级专题练习）若代数式false有意义，则实数a的取值范围是_________．
17．（2020·广东梅州市·八年级期末）当x=________时，分式false的值为0
18．（2020·广东揭阳市·）已知false，·……，(即当false为大于false的奇数时，false；当false为大于false的偶数时，false），按此规律，false_______________________．
19．（2018·广东深圳市·八年级期末）请观察一列分式：﹣false，﹣false，…则第11个分式为_____．
20．（2020广东八年级月考）给定一列分式：5a32b、?11a55b2、23a78b3、?47a911b4、……（a≠0，b≠0），则第五个分式是__________________ ，第n个分式是__________________ ；
三、解答题（本题共5个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21．（2020·广东广州市·八年级月考）对于分式false.
(1) 当x取什么值时，分式有意义？
(2) 当x取什么值时，分式的值为零？
(3) 当x=－2时，分式的值是多少？
22．（2020·广东广州市·八年级月考山东）已知false，false取哪些值时：
（1）false的值是正数；
（2）false的值是负数；
（3）false的值是零；
（4）分式无意义．
23．（2020·全国八年级课时练习）当x取何值时，下列分式有意义以及无意义？
（1）false；（2）false；（3）false；（4）false．
24．（2020·江西省宜春实验中学八年级期中）已知分式false，回答下列问题．
（1）若分式无意义，求x的取值范围；
（2）若分式的值是零，求x的值；
（3）若分式的值是正数，求x的取值范围．
25．（2021·全国八年级课时练习）当x取何整数时，分式false的值是整数？
参考答案
1．A
【思路点拨】根据分式有意义的条件计算即可；
【详细解答】∵分式false有意义，
∴false，
解得：false；
故答案选A．
【方法总结】本题主要考查了分式有意义的条件，准确计算是解题的关键．
2．B
【思路点拨】根据分式、整式的定义分析，即可得到答案．
【详细解答】false、false、false为整式，故选项A、C、D错误；
false为分式，故选项B正确；
故选：B．
【方法总结】本题考查了分式的知识；解题的关键是熟练掌握分式、整式的定义，从而完成求解．
3．B
【思路点拨】利用分式值为零的条件可得false，且false，再解即可．
【详细解答】解：由题意得：false，且false，
解得：false，
故选：false．
【方法总结】此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．
4．C
【思路点拨】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
【详细解答】false，false，false分母中含有字母，因此是分式；
false，false的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．
故分式有3个．
故选C．
【方法总结】本题主要考查了分式的定义，注意判断一个式子是否是分式的条件是：分母中是否含有未知数，如果不含有字母则不是分式．
5．D
【思路点拨】根据分式的定义，直接判断即可．
【详细解答】false、它的分母中不含有字母，不是分式，故此选项不合题意；
false、它的分母中不含有字母，不是分式，故此选项不合题意；
false、它的分母中不含有字母，不是分式，故此选项不合题意；
false、它的分母中含有字母，是分式，故此选项符合题意；
故选：false．
【方法总结】本题考查了分式的定义，解题关键是明确分式的定义，抓住分母含有字母这一关键条件，准确进行判断．
6．D
【思路点拨】直接利用分式有意义的条件分析得出答案．
【详细解答】∵代数式false在实数范围内有意义，
∴x+2≠0，
解得：x≠﹣2，
故选D．
【方法总结】本题主要考查了分式有意义的条件，熟练掌握分母不为0时分式有意义是解题的关键．
7．C
【思路点拨】令分子为0，分母不为0列关于y的方程求解．
【详细解答】依题意得：|y|﹣5＝0，且y﹣5≠0．
解得y＝﹣5．
故选：C．
【方法总结】此题考查分式为0的条件．其关键是不能忽视分母不为0这一条件．
8．D
【解析】
根据题意得，|x|-1≠0，所以x≠±1，故选D.
9．B
【思路点拨】根据分式的值为零的条件可以求出x的值．
【详细解答】根据题意，得
|x|-1=0且x+1≠0，
解得，x=1．
故选B．
【方法总结】本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．
10．C
【思路点拨】根据分式有意义的条件得到x≠±1，把分式化简，根据题意解答即可．
【详细解答】解：由题意得，x2﹣1≠0，
解得，x≠±1，
false＝false＝false，
当false为整数时，x＝﹣3、﹣2、0、1，
∵x≠1，
∴满足条件的整数x可能是0、﹣2、﹣3，
故选：C．
【方法总结】本题考查的是求分式的值、分式有意义的条件，掌握分式的分母不为0是解题的关键．
11．1.
【思路点拨】根据分式的值为零的条件即可得出．
【详细解答】解：∵分式false的值为0，
∴x-1=0且x≠0，
∴x=1．
故答案为1．
【方法总结】本题考查了分式的值为零的条件：当分式的分母不为零，分子为零时，分式的值为零．
12．false
【思路点拨】根据式子false无意义，先求出y的值，再化简代数式（y+x）（y-x）+x2，最后代入求值．
【详细解答】∵式子false无意义，
∴3y-1=0，false；
∵式子（y+x）（y-x）+x2=y2-x2+x2=y2，
∴当false时，原式= false；
故答案为：false.
【方法总结】本题考查了分式无意义的条件和多项式的化简求值．当分母等于0时，分式无意义．
13．false.
【思路点拨】根据分式的值为负数，分子的最小值为1，得出分母小于0列出关于x的不等式，求出不等式的解集即可得到x的范围．
【详细解答】∵false，false，
∴false，
解得false.
故答案为false
【方法总结】本题考查分式的值.分式的值要为负，那么分母和分子必须异号，在本题中分子已经为正，那么分母只能为负.
14．false．
【思路点拨】分式的值为零的条件：分子的值为零，分母的值不为零；根据条件可直接得到答案．
【详细解答】解：根据题意，得
false，
解false得：false．
而false
false
故答案是：false．
【方法总结】本题考查的是分式的值为零的条件，掌握利用分式的值为零的条件列方程与不等式是解题的关键．
15．-1
【思路点拨】分别根据分式无意义和分式值为0的条件，求出n、m的值，则问题可解．
【详细解答】解：∵当x=1时，分式false无意义
∴1-n=0
则n=1
∵当x=4分式的值为零
∴4+2m=0
则m=-2
∴false
故答案为：-1
【方法总结】本题考查了分式无意义和分式值为0的条件，解答关键是根据条件分别求出未知量的值．
16．false
【思路点拨】根据分式有意义的条件：分母不为0列不等式即可．
【详细解答】解：若代数式false有意义，
则false，解得，false，
故答案为：false．
【方法总结】本题考查了分式有意义的条件，解题关键是明确分式有意义的条件是分母不为0，正确的列出不等式并求解．
17．1
【思路点拨】根据分式值为0的条件直接求解即可.
【详细解答】解：令false且false
∴false
即false时，分式false的值为0.
故答案为：1.
【方法总结】本题考查了分式的值，分式的值为零的条件．分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．
18．false
【思路点拨】根据Sn数的变化找出Sn的值每6个一循环，结合2020＝336×6+4，即可得出S2020＝S4，此题得解．
【详细解答】解：S1＝false，
S2＝﹣S1﹣1＝﹣false﹣1＝﹣false，
S3＝false＝﹣false，
S4＝﹣S3﹣1＝false﹣1＝﹣false，
S5＝false＝﹣（a+1），
S6＝﹣S5﹣1＝（a+1）﹣1＝a，
S7＝false＝false，
…，
∴Sn的值每6个一循环．
∵2020＝336×6+4，
∴S2020＝S4＝﹣false
故答案为：﹣false
【方法总结】本题考查了规律型中数字的变化类，根据数值的变化找出Sn的值，每6个一循环是解题的关键．
19．false
【思路点拨】分母中y的次数是分式的序次的2倍加1，分子中x的次数与序次一致，分式的序次为奇数时，分式的符合为负，分式的序次为偶数时，分式的符合为正，由此即可解决问题．
【详细解答】根据规律可知：则第11个分式为﹣false．
故答案为﹣false．
【方法总结】本题考查了分式的定义：false叫分式，其中A、B都是整式，并且B中含有字母．也考查了从特殊到一般的规律的探究．
20．95a1114b5 (?1)n+1(3×2n?1)a2n+1(3n?1)bn
【解析】
根据给定这列分式的规律可得第五个分式为95a1114b5，观察可得在奇数个数的位置上的分式为正，偶数个数的位置上的分式为负，可得分式前面的系数为(?1)n+1，分别观察分子、分母的系数和b的指数，即可得第n个分式为(?1)n+1(3×2n?1)a2n+1(3n?1)bn.
【方法总结】：本题是找规律性的题目，需要同学们认真读题发现规律，利用规律．
21．(1) 当x≠3时，分式false都有意义;(2) 当x=－3时，分式false的值为零;(3) false.
【思路点拨】（1）根据分母不为零即可求解；
（2）根据分母不为零，分子为零即可求解；
（3）把x=－2代入即可求解.
【详细解答】(1)由分母等于x－3=0，得x=3
所以，当x≠3时，分式false都有意义.
(2) 由false=0，得x=false3.
因为x≠3， 所以x=－3
因此，当x=－3时，分式false的值为零.
(3)当x=－2时，false=false=false.
【方法总结】此题主要考查分式的性质，解题的关键是熟知分式为零的条件.
22．false；false 或false；false；false．
【详细解答】（1）y的值是正数，则分式的值是正数，则分子与分母一定同号，分同正与同负两种情况；
（2）y的值是负数，则分式的值是负数，则分子与分母一定异号，应分分子是正数，分母是负数和分子是负数，分母是正数两种情况进行讨论；
（3）分式的值是0，则分子等于0，分母不等于0；
（4）分式无意义的条件是分母等于0．
解：（1）当false或false时，即false时，y为正数；
（2）当false或false时，即x>1或x
（4）当false时，即false时，分式无意义.
【方法总结】：本题主要考查分式的定义及分式的值.掌握分式的概念及分式的值为正或负时分子与分母的符号关系是解题的关键.
23．（1）分式有意义，false且false；分式无意义，false或false；（2）分式有意义，false；分式无意义，false；（3）false为任意实数时，分式false有意义；（4）分式有意义，false；分式无意义，false．
【思路点拨】（1）根据分式有意义的条件是分母不为0；列出不等式，求得x的取值范围即可；
（2）根据分式有意义的条件是分母不为0；列出不等式，求得x的取值范围即可；
（3）根据分式有意义的条件是分母不为0；列出不等式，求得x的取值范围即可；
（4）根据分式有意义的条件是分母不为0；列出不等式，求得x的取值范围即可．
【详细解答】（1）当false时，分式有意义，解得false且false；当false时，分式无意义，解得false或false．
（2）当false时，分式有意义，解得false；当false时，分式无意义，解得false．
（3）false为任意实数时，false，false为任意实数时，分式false有意义．
（4）当false时，分式有意义，解得false；当false时，分式无意义，解得false．
【方法总结】本题考查分式有无意义的条件，解答本题的关键是明确分式有无意义的条件是什么．
24．（1）x＝false；（2）x＝1；（3）false＜x＜1．
【思路点拨】（1）分式无意义，分母值为零，进而可得2﹣3x＝0，再解即可；
（2）分式值为零，分子为零，分母不为零，进而可得x﹣1＝0，且2﹣3x≠0，再解即可；
（3）分式值为正数，则分子分母同号，进而可得两个不等式组，再解即可．
【详细解答】解：（1）由题意得：2﹣3x＝0，
解得：x＝false；
（2）由题意得：x﹣1＝0，且2﹣3x≠0，
解得：x＝1；
（3）由题意得：①false，
此不等式组无解；
②false，
解得：false＜x＜1．
∴分式的值是正数时，false＜x＜1．
【方法总结】此题主要考查了分式无意义、分式值为零、分式值为正，关键是掌握各种情况下，分式所应具备的条件．
25．x=-5、-1、-2、0、2、3、4、7
【详细解答】当x-1是6的约数时，分式false的值才是整数.
解：∵分式false的值是整数
∴x-1＝±6或x-1＝±3或x-1＝±2或x-1＝±1
解得：x=-5、-1、-2、0、2、3、4、7