1.1 正数和负数 同步练习2021-2022学年人教版七年级数学上册（Word版 含答案）

10172700110490001.1 正数和负数
一、选择题
规定：(→3)表示向右移动3，记作+3，则(←2)表示向左移动2，记作(????)
A. +2 B. ?2 C. +12 D. ?12
规定10吨记为0吨，11吨记为+1吨，则下列说法错误的是(????)
A. 8吨记为?8吨 B. 15吨记为+5吨
C. 6吨记为?4吨 D. +3吨表示重量为13吨
检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数，从轻重的角度看，最接近标准的工件是(????)
A. ?3 B. ?1 C. 2 D. 5
先向东走3m，然后又向东走?3m，结果是(? ? )
A. 向东走6m B. 向西走3m C. 向西走6m D. 回到原地
为防止新型冠状病毒的传染，某药店2020年1月份买进6000只一次性口罩，记作+6000，那么卖出5000只一次性口罩，记作(? ? )
A. +1000 B. +6000 C. +5000 D. ?5000
下列用正数和负数表示的相反意义的量，其中正确的是(????)．
A. 一天凌晨的气温是?4℃，中午比凌晨上升了4℃，所以中午的气温是+4℃
B. 盈利20元记作+20元，那么?50元表示亏本50元
C. 如果收入增加110元记作+110元，那么?110元表示支出减少110元
D. 如果+300米表示比海平面高300米，那么?200米表示比海平面低?200米
下列说法中正确的是(? ? )
A. 不带“?”的数都是正数
B. 不存在既不是正数，也不是负数的数
C. 如果a是正数，那么?a一定是负数
D. 0℃表示没有温度
在下列选项中，具有相反意义的量是(? ? )
A. 向东走3千米与向北走3千米 B. 收入100元与支出50元
C. 气温上升3°C与上升7°C D. 5个老人与5个小孩
大米包装袋上(10±0.1)kg的标识表示此袋大米重(? ? )
A. (9.9∽10.1)kg B. 10.1kg C. 9.9kg D. 10?kg
下列说法正确的个数是(? ? )
?①加正号的数是正数，加负号的数是负数；
?②任意一个正数，前面加上“?”，就是一个负数；
?③0是最小的正数；
?④大于零的数是正数；
?⑤字母a既是正数，又是负数．
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
二、填空题
某种零件标明要求是Φ25±0.02mm(Φ表示直径，单位：mm)，经检查，一个零件的直径是25.1mm，则该零件??????????(填“合格”或“不合格”)．
一次考试中，老师采取一种记分制：得130分记为+30分，得50分记为?50分，那么得96分应记为??????????，李明的成绩记C为?12分，那么他的实际得分为??????????．
每袋大米以50kg为标准，其中超过标准的千克数记为一正数，不足的千克数记为负数，则图中第4袋大米的实际质量是??????????kg．
如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降3m时水位变化记作______m.
用正数和负数可以表示_______________的量．如规定向前为正，向后为负，则向前走?5米的意义是______________________________．
用正数说出下列各题的意义．
(1)某企业2012年生产结余是?200万元．______________________________．
(2)洋阳向西走了?100米．___________________________________________．
(3)今年夏季小河的水位下降了?0.2米．________________________________．
(4)吐鲁番盆地的海拔高度为?155米．___________________________________..
三、解答题
一辆货车为一家仓库运货，仓库在记录进出货时把运进记作正数，运出记作负数．某天下午记录如下(单位：吨)：5.5，4.6，?5.3，5.4，?3.4，4.8，?3．
(1)若仓库上午存货60吨，下午运货结束后存货多少吨？
(2)如果货车的运费为每吨10元，那么下午货车共得运费多少元？
某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负.某天自A地出发到收工时所走路线(单位：千米)为：
+10，?3，+4，+2，?8，+13，?2，+12，+8，+5．
(1)收工时检修小组在A地前面还是后面，距A地多少千米？
(2)若每千米耗油0.3升，从A地出发到收工时共耗油多少升？
某方便面厂生产的100g袋装方便面外包装上印有“(100±5)g”的字样，请问“±5g”表示什么意义?小亮同学购买了一袋这样的方便面，称了一下发现只有97g，请问厂家有没有欺诈行为?
某村共有8块小麦试验田，每块试验田今年的收成与去年相比情况如下(增产为正，减产为负，单位：kg)：55，?40，10，?16，27，?5，?23，38.那么今年的小麦总产量与去年相比是增加了还是减少了？增加或减少了多少？
某公交车每月的支出费用为5000元，每月的乘车人数x与每月的利润(利润=收入费用?支出费用)y(元)的变化关系如表所示(票价是固定不变的)：
x
500
1000
1500
2000
2500
3000
…
y/元
?4000
?3000
?2000
?1000
m
1000
…
(1)请直接写出上表中m的值；
(2)观察表中数据可知，每月的乘车人数达到______ 人时，该公交车才不会亏损；
(3)当每月乘车人数为4000时，请你估计每月的利润为多少元．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】
【分析】
此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以(←2)表示向左移动2记作?2．
【解答】
解：∵(→3)表示向右移动3，记作+3，
∴(←2)表示向左移动2，记作?2．
故选：B．??
2.【答案】A
【解析】
【分析】
此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题．
主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选10吨为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可．
【解答】
解：∵10吨记为0吨，11吨记为+1吨，
∴A、10?8=2(吨)，所以8吨记为?2吨，而不是?8吨，故A说法错误；
B、15?10=5(吨)，所以15吨记为+5吨的说法正确；
C、10?6=4(吨)，所以6吨记为?4吨的说法正确；
D、13?10=3(吨)，所以+3吨表示重量为13吨的说法正确．
故选A．??
3.【答案】B
【解析】解：因为|?3|=3，|?1|=1，|2|=2，|5|=5，
由于|?1|最小，所以从轻重的角度看，质量是?1的工件最接近标准工件．
故选：B．
比较各个工件克数的绝对值，绝对值最小的工件最接近标准，从而得出结论．
本题考查了正负数在生活中的应用．理解从轻重的角度看，绝对值最小的工件最接近标准工件是解决本题的关键．
4.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查了正数和负数以及有理数加法，相反意义的量用正数和负数表示．向东走3m，向东走?3m就是向西走3m，故结果是回到原地．
根据正数和负数表示相反意义的量以及有理数加法解答即可．
【解答】
解：∵先向东走3m，然后又向东走?3m，
∴3m+(?3)m=0(m)，
∴先向东走3m，然后又向东走?3m，又回到原地．
故选：D．??
5.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查了正数和负数的概念，相反意义的量用正数和负数表示．由题意可知买进记作“+”，那么卖出记作“?”，根据正数和负数表示相反意义的量解答即可
【解答】
解：∵买进6000只一次性口罩，记作+6000，
∴卖出5000只一次性口罩，记作?5000．
故选D．??
6.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查正数和负数表示相反意义的量，刚规定一个量用正数表示时，其相反意义的量用负数表示．
【解答】
解：对于A，根据题意可知中午的温度为?4+4=0，故A错误；
对于B，根据正负表示相反意义的量可判断其正确，故B正确；
对于C，若收入增加110元记作+110元，则?110元应表示收入减少110元，故C错误；
对于D，若+300米表示比海平面高300米，则?200米表示比海平面低200米，故D错误．
故选B．??
7.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查了正负数的概念，熟练掌握正负数的概念是解题关键．
根据正负数的概念解答即可．
【解答】
解：
A.例如：0不带“?”，但不是正数，也不是负数，故A选项错误；
B.0既不是正数，也不是负数，故B选项错误；
C.a是正数，?a一定是负数，故C正确；
D.0℃就是表示温度是0，不是没有温度，故D选项错误．
故选C．??
8.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查了正数和负数的定义．解本题的根据是掌握正数和负数是互为相反意义的量．
根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．
【解答】
解：收入100元与支出50元具有相反意义的量，
故选：B．??
9.【答案】A
【解析】根据大米包装袋上的质量标识为(10±0.1)kg可知大米质量的范围是(10?0.1)kg∽(10+0.1)kg，即(9.9?10.1)kg．
10.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查了正数和负数的定义．解本题的根据是掌握正数和负数的概念.根据正数和负数的定义解答即可．
【解答】
解：?①加正号的数不一定是正数，如+(?3)，同样，加负号的数不一定是负数，故?①不正确；
?②任意一个正数，前面加上“?”，就是一个负数，故②正确；
?③0既不是正数，又不是负数，故?③不正确；
?④大于零的数是正数，故④正确；
?⑤字母a可以表示正数，也可以表示负数，但不能既是正数又是负数，故?⑤不正确．
∴正确的有②④2个．
故选C．??
11.【答案】不合格
【解析】
【分析】
此题考查了正数和负数，弄清零件要求的范围是解本题的关键．根据零件的要求判断即可．
【解答】
解：∵零件标明要求是Φ25±0.02mm，即24.98mm≤Φ≤?25.02mm，
∴直径是25.1mm的零件不合格．
故答案为不合格．??
12.【答案】?4分；88分
【解析】
【分析】
本题考查了正数和负数的定义．解本题的根据是掌握正数和负数是互为相反意义的量．“正”和“负”是表示互为相反意义的量，超过100分，超过的记作正数，那么少于100分的，不足的记为负数．
【解答】
解：得130分记为+30分，得50分记为?50分，
那么是以100分为基准记分，则得96分应记为?4分，
李明的成绩记为?12分，那么他的实际得分为88分．
故答案为?4分；88分．??
13.【答案】51.1
【解析】
【分析】
本题考查了正数和负数，正确的理解题意是解题的关键．根据有理数的加法，可得答案．
【解答】
解：因为每袋大米的标准质量为50kg，且第4袋大米超过标准质量1.1kg，
所以第4袋大米的实际质量是51.1kg．
故答案为51.1??
14.【答案】?3
【解析】
【分析】
本题考查正负数的意义，属于基础题型．根据正负数的意义即可求出答案．
【解答】
解：∵水位升高2m时水位变化记作+2m，
∴水位下降3m时水位变化记作?3m．
故答案为?3．??
15.【答案】具有相反意义；向后走5米．
【解析】
【分析】
本题考查正负数的基本概念，若规定向前为正，向后为负，易得?5m的意义．
【解答】
解：用正数和负数表示具有相反意义的量，如规定向前为正，向后为负，则向前走?5米的意义是向后走5m.故本题答案为具有相反意义；向后走5米．
故答案为：具有相反意义；向后走5米．??
16.【答案】(1)某企业2012年生产亏损200万元．?
(2)洋阳向东走了100米．?
(3)今年夏季小河的水位上升了0.2米．?
(4)吐鲁番盆地的海拔低于海平面155米．
【解析】
【分析】
本题考查了正数和负数的文字表达的问题，如：结余了?200万元表达为正数应为亏损了200万元
【解答】
解：结余?200万元表达为正数为亏损了200万元；向西走了?100米表达为正数为向东走了100米；下降了?0.2米表达为正数为上升了0.2米；海拔高度为?155米表达为正数为低于海平面155米。
故答案为：
(1)某企业2012年生产亏损200万元．?
(2)洋阳向东走了100米．?
(3)今年夏季小河的水位上升了0.2米．?
(4)吐鲁番盆地的海拔低于海平面155米．??
17.【答案】解：(1)60+5.5+4.6?5.3+5.4?3.4+4.8?3
=60+8.2
=68.2(吨)，
则下午运完货物后存货68.2吨；
(2)(5.5+4.6+5.3+5.4+3.4+4.8+3)×10
=32×10
=320(元)，
则下午货车共得运费320元．
【解析】(1)将各数据相加即可得到结果；
(2)将各数据的绝对值相加得到结果，乘以10即可得到最后结果．
此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．
18.【答案】解：(1)(+10)+(?3)+(+4)+(+2)+(?8)+(+13)+(?2)+(+12)+(+8)+(+5)
=[+2+(?2)]+[?8+(+8)]+(+10+4+13+12+5)+(?3)=0+0+44+(?3)=41(千米)．
答：收工时在A地前面41千米；
(2)(|+10|+|?3|+|+4|+|+2|+|?8|+|+13|+|?2|+|+12|+|+8|+|+5|)×0.3=(10+3+4+2+8+13+2+12+8+5)×0.3=67×0.3=20.1(升)．
答：从A地出发到收工时共耗油20.1升．
【解析】(1)约定前进为正，后退为负，依题意列式求出和即可；
(2)要求耗油量，需求他共走了多少路程，这与方向无关．
此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
19.【答案】“+5g”表示比100g多5g，“?5g”表示比100g少5g．
97g在(100?5)g与(100+5)g之间，所以厂家没有欺诈行为．
【解析】略
20.【答案】解：55?40+10?16+27?5?23+38
=(55+10+27+38)?(40+16+5+23)
=130?84
=46(kg)．
答：今年的小麦总产量与去年相比增产46kg．
【解析】把8个数据相加，再利用有理数的加法运算的法则，先把同号相加，再把异号相加．
此题主要考查正数和负数，有理数的加法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
21.【答案】2500
【解析】解：(1)在这个变化过程中，由表中的数据可知，每月的乘车人数每增加500人，每月的利润可增加1000元；
∴m=?1000+1000=0；
(2)根据表格可得：当每月乘客量达到2500人以上时，该公交车才不会亏损，
故答案为：2500；
(3)由表中的数据可知，每月的乘车人数每增加500人，每月的利润可增加1000元，
当每月的乘车人数为2500人时，利润为0元，
故每月乘车人数为4000人时，每月的利润是1500500×1000=3000(元)．
(1)根据表格中的变化过程即可求解；
(2)根据表格可得：当每月乘客量达到2500人以上时，该公交车才不会亏损，即可求解；
(3)由表中的数据推理即可求解．
本题考查的是函数的表示方法和变量与常量，解题的关键是读懂表格数据，用推理的方法求解问题．