2020-2021学年人教版数学八年级下册《一次函数图象与性质》同步基础练习（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年人教版数学八年级下册《一次函数图象与性质》同步基础练习（word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 954.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-18 18:59:10 | ||
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文档简介
人教版数学八年级下册
《一次函数图象与性质》同步基础练习
一、选择题
1.已知正比例函数y=kx(k≠0)，函数值随x的增大而增大，则一次函数y=﹣kx+k的图象大致是( )
A. B. C. D.
2.函数y=﹣2x+3的图象经过（ ）
A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限
3.已知一次函数y=kx＋b-x的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为( )
A.k＞1，b＜0 B.k＞1，b＞0 C.k＞0，b＞0 D.k＞0，b＜0
4.关于函数y=-x-2的图象，有如下说法：
①图象过点(0，-2)；
②图象与x轴的交点是(-2，0)；
③由图象可知y随x的增大而增大；
④图象不经过第一象限；
⑤图象是与y=-x＋2平行的直线.
其中正确的说法有( )
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
5.若一次函数y=ax＋b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是( )
A.ab＞0 B.a－b＞0 C.a2＋b＞0 D.a＋b＞0
6.在平面直角坐标系中，若直线y=kx＋b经过第一、三、四象限，则直线y=bx＋k不经过的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
7.一次函数y=kx+k的图象可能是（ ）
8.下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m，n为常数，且mn≠0)的图象的是( )
9.函数y=x－2的图象不经过（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
10.点A(x1，y1)、B(x2，y2)都在直线y=kx+2(k＜0)上，且x1＜x2则y1、y2的大小关系是( )
A.y1 =y2 B.y1 ＜y2 C.y1 ＞y2 D.y1 ≥y2
11.若一次函数y=(2-m)x-2的函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是( )
A.m＜0 B.m＞0 C.m＜2 D.m＞2
12.若一次函数y=（3﹣k）x﹣k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是( )
A.k＞3 B.0＜k≤3 C.0≤k＜3 D.0＜k＜3
13.若2y＋1与x－5成正比例，则( )
A．y是x的一次函数 B．y与x没有函数关系
C．y是x的函数，但不是一次函数 D．y是x的正比例函数
14.已知一次函数y=kx-1，若y随x的增大而增大，则它的图象经过( )
A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限
C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限
15.一次函数y=2x﹣3的图象不经过的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
16.函数y=3x+1的图象一定经过点（ ）
A．（3，5） B．（﹣2，3） C．（2，7） D．（4，10）
17.已知一次函数y=kx﹣k，y随x的增大而减小，则函数图象不过第（ ）象限．
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
18.关于函数y=-2x+1，下列结论正确的是 （ ）
A.图象必经过点（﹣2，1） B.图象经过第一、二、三象限
C.图象与直线y=-2x+3平行 D.y随x的增大而增大
19.已知P1（﹣2，y1），P2（3，y2）是一次函数y=﹣x+b（b为常数）的图象上的两个点，
则y1，y2的大小关系是（ ）
A.y1＜y2 B.y1＞y2 C.y1=y2 D.不能确定
20.下列关于一次函数y=﹣2x+3的结论中，正确的是( )
A.图象经过点(3，0)
B.图象经过第二、三、四象限
C.y随x增大而增大
D.当x＞时，y＜0
二、填空题
21.函数y=﹣x+1的图象不经过第 象限．
22.直线y=2x﹣2不经过第???? 象限．
23.已知点A（0，m）和点B（1，n）都在函数y=﹣3x+b的图象上，则m n．（在横线上填“＞”、“＜”或“=”）
24.已知一次函数y=（m+4）x+2，若y随x的增大而减小，则m的取值范围是 ．
25.直线y=3x﹣3与两坐标围成的三角形的面积是 ．
26.已知一次函数y=kx＋b(k、b为常数且k≠0)的图象经过点A(0，-2)和点B(1，0)，则b=________，k=________．
27.若一次函数y=-2x＋b(b为常数)的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是________(写出一个即可)．
28.已知一次函数y=ax+b（a、b为常数），x与y的部分对应值如右表：
x ﹣2 ﹣1 0 1 2 3
y 6 4 2 0 ﹣2 ﹣4
那么方程ax+b=0的解是 ，不等式ax+b＞0的解是 ．
29.如果一次函数y=(m﹣2)x+m的函数值y随x的值增大而增大，那么m的取值范围是 ．
30.已知点M（1，a）和点N（﹣2，b）是一次函数y=﹣3x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是 ．
三、解答题
31.已知一次函数y=﹣2x﹣2．
（1）根据关系式画出函数的图象．
（2）求出图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标．
（3）求A、B两点间的距离．
（4）求出△AOB的面积．
（5）y的值随x值的增大怎样变化？
32.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣1，﹣5），且与正比例函数y=x的图象相交于点（2，a），求：
（1）a的值；（2）k，b的值；
（3）这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积．
33.如图正比例函数y=2x的图像与一次函数 y=kx+b的图像交于点A（m,2）,一次函数的图像经过点B（-2，-1）与y轴交点为C与x轴交点为D.
（1）求一次函数的解析式；
（2）求C点的坐标；
（3）求△AOD的面积。
34.已知一次函数y=2x+4
（1）在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象；
（2）求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴交点B的坐标；
（3）在（2）的条件下，求出△AOB的面积；
（4）利用图象直接写出：当y＜0时，x的取值范围．
35.已知直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；
（3）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集．
参考答案
1.A
2.B．
3.A
4.B
5.C
6.C
7.B.
8.A.
9.B；
10.C.
11.D
12.A
13.A
14.C
15.B
16.C
17.C
18.C
19.C.
20.D.
21.答案为：三．
22.答案为：二.
23.答案为：＞．
24.答案是：m＜﹣4．
25.答案为：1.5．?
26.答案为：-2,2；
27.答案为：－1(答案不唯一，满足b＜0即可)；
28.答案为：x=1；x＜1．
29.答案为：m＞2；
30.答案为：a＜b．
31.解：（1）如图：
；
（2）当y=0时，﹣2x﹣2=0，解得x=﹣1，即A（﹣1，0）；
当x=0时，y=﹣2，即B（0，﹣2）；
（3）由勾股定理得AB==；
（4）S△AOB=×1×2=1；
（5）由一次函数y=﹣2x﹣2的系数k=﹣2＜0可知：y随着x的增大而减小．
32.解：（1）由题知，把（2，a）代入y=x，解得a=1；
（2）由题意知，把点（﹣1，﹣5）及点（2，a）代入一次函数解析式得：﹣k+b=﹣5，2k+b=a，
又由（1）知a=1，解方程组得到：k=2，b=﹣3；
（3）由（2）知一次函数解析式为：y=2x﹣3，
y=2x﹣3与x轴交点坐标为（，0）∴所求三角形面积S=×1×=；
33.（1）y=x+1;(2)C(0,1);（3）1
34.解：（1）当x=0时y=4，当y=0时，x=﹣2，则图象如图所示
（2）由上题可知A（﹣2，0）B（0，4），
（3）S△AOB=×2×4=4，
（4）x＜﹣2．
35.解：（1）∵直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4），
∴5k+b=0,k+b=4，解得k=-1,b=5，
∴直线AB的解析式为：y=﹣x+5；
（2）∵若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C,
∴y=-x+5,y=2x-4.解得x=3,y=2,
∴点C（3，2）；
（3）根据图象可得x＞3．
《一次函数图象与性质》同步基础练习
一、选择题
1.已知正比例函数y=kx(k≠0)，函数值随x的增大而增大，则一次函数y=﹣kx+k的图象大致是( )
A. B. C. D.
2.函数y=﹣2x+3的图象经过（ ）
A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限
3.已知一次函数y=kx＋b-x的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为( )
A.k＞1，b＜0 B.k＞1，b＞0 C.k＞0，b＞0 D.k＞0，b＜0
4.关于函数y=-x-2的图象，有如下说法：
①图象过点(0，-2)；
②图象与x轴的交点是(-2，0)；
③由图象可知y随x的增大而增大；
④图象不经过第一象限；
⑤图象是与y=-x＋2平行的直线.
其中正确的说法有( )
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
5.若一次函数y=ax＋b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是( )
A.ab＞0 B.a－b＞0 C.a2＋b＞0 D.a＋b＞0
6.在平面直角坐标系中，若直线y=kx＋b经过第一、三、四象限，则直线y=bx＋k不经过的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
7.一次函数y=kx+k的图象可能是（ ）
8.下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m，n为常数，且mn≠0)的图象的是( )
9.函数y=x－2的图象不经过（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
10.点A(x1，y1)、B(x2，y2)都在直线y=kx+2(k＜0)上，且x1＜x2则y1、y2的大小关系是( )
A.y1 =y2 B.y1 ＜y2 C.y1 ＞y2 D.y1 ≥y2
11.若一次函数y=(2-m)x-2的函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是( )
A.m＜0 B.m＞0 C.m＜2 D.m＞2
12.若一次函数y=（3﹣k）x﹣k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是( )
A.k＞3 B.0＜k≤3 C.0≤k＜3 D.0＜k＜3
13.若2y＋1与x－5成正比例，则( )
A．y是x的一次函数 B．y与x没有函数关系
C．y是x的函数，但不是一次函数 D．y是x的正比例函数
14.已知一次函数y=kx-1，若y随x的增大而增大，则它的图象经过( )
A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限
C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限
15.一次函数y=2x﹣3的图象不经过的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
16.函数y=3x+1的图象一定经过点（ ）
A．（3，5） B．（﹣2，3） C．（2，7） D．（4，10）
17.已知一次函数y=kx﹣k，y随x的增大而减小，则函数图象不过第（ ）象限．
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
18.关于函数y=-2x+1，下列结论正确的是 （ ）
A.图象必经过点（﹣2，1） B.图象经过第一、二、三象限
C.图象与直线y=-2x+3平行 D.y随x的增大而增大
19.已知P1（﹣2，y1），P2（3，y2）是一次函数y=﹣x+b（b为常数）的图象上的两个点，
则y1，y2的大小关系是（ ）
A.y1＜y2 B.y1＞y2 C.y1=y2 D.不能确定
20.下列关于一次函数y=﹣2x+3的结论中，正确的是( )
A.图象经过点(3，0)
B.图象经过第二、三、四象限
C.y随x增大而增大
D.当x＞时，y＜0
二、填空题
21.函数y=﹣x+1的图象不经过第 象限．
22.直线y=2x﹣2不经过第???? 象限．
23.已知点A（0，m）和点B（1，n）都在函数y=﹣3x+b的图象上，则m n．（在横线上填“＞”、“＜”或“=”）
24.已知一次函数y=（m+4）x+2，若y随x的增大而减小，则m的取值范围是 ．
25.直线y=3x﹣3与两坐标围成的三角形的面积是 ．
26.已知一次函数y=kx＋b(k、b为常数且k≠0)的图象经过点A(0，-2)和点B(1，0)，则b=________，k=________．
27.若一次函数y=-2x＋b(b为常数)的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是________(写出一个即可)．
28.已知一次函数y=ax+b（a、b为常数），x与y的部分对应值如右表：
x ﹣2 ﹣1 0 1 2 3
y 6 4 2 0 ﹣2 ﹣4
那么方程ax+b=0的解是 ，不等式ax+b＞0的解是 ．
29.如果一次函数y=(m﹣2)x+m的函数值y随x的值增大而增大，那么m的取值范围是 ．
30.已知点M（1，a）和点N（﹣2，b）是一次函数y=﹣3x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是 ．
三、解答题
31.已知一次函数y=﹣2x﹣2．
（1）根据关系式画出函数的图象．
（2）求出图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标．
（3）求A、B两点间的距离．
（4）求出△AOB的面积．
（5）y的值随x值的增大怎样变化？
32.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣1，﹣5），且与正比例函数y=x的图象相交于点（2，a），求：
（1）a的值；（2）k，b的值；
（3）这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积．
33.如图正比例函数y=2x的图像与一次函数 y=kx+b的图像交于点A（m,2）,一次函数的图像经过点B（-2，-1）与y轴交点为C与x轴交点为D.
（1）求一次函数的解析式；
（2）求C点的坐标；
（3）求△AOD的面积。
34.已知一次函数y=2x+4
（1）在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象；
（2）求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴交点B的坐标；
（3）在（2）的条件下，求出△AOB的面积；
（4）利用图象直接写出：当y＜0时，x的取值范围．
35.已知直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；
（3）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集．
参考答案
1.A
2.B．
3.A
4.B
5.C
6.C
7.B.
8.A.
9.B；
10.C.
11.D
12.A
13.A
14.C
15.B
16.C
17.C
18.C
19.C.
20.D.
21.答案为：三．
22.答案为：二.
23.答案为：＞．
24.答案是：m＜﹣4．
25.答案为：1.5．?
26.答案为：-2,2；
27.答案为：－1(答案不唯一，满足b＜0即可)；
28.答案为：x=1；x＜1．
29.答案为：m＞2；
30.答案为：a＜b．
31.解：（1）如图：
；
（2）当y=0时，﹣2x﹣2=0，解得x=﹣1，即A（﹣1，0）；
当x=0时，y=﹣2，即B（0，﹣2）；
（3）由勾股定理得AB==；
（4）S△AOB=×1×2=1；
（5）由一次函数y=﹣2x﹣2的系数k=﹣2＜0可知：y随着x的增大而减小．
32.解：（1）由题知，把（2，a）代入y=x，解得a=1；
（2）由题意知，把点（﹣1，﹣5）及点（2，a）代入一次函数解析式得：﹣k+b=﹣5，2k+b=a，
又由（1）知a=1，解方程组得到：k=2，b=﹣3；
（3）由（2）知一次函数解析式为：y=2x﹣3，
y=2x﹣3与x轴交点坐标为（，0）∴所求三角形面积S=×1×=；
33.（1）y=x+1;(2)C(0,1);（3）1
34.解：（1）当x=0时y=4，当y=0时，x=﹣2，则图象如图所示
（2）由上题可知A（﹣2，0）B（0，4），
（3）S△AOB=×2×4=4，
（4）x＜﹣2．
35.解：（1）∵直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4），
∴5k+b=0,k+b=4，解得k=-1,b=5，
∴直线AB的解析式为：y=﹣x+5；
（2）∵若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C,
∴y=-x+5,y=2x-4.解得x=3,y=2,
∴点C（3，2）；
（3）根据图象可得x＞3．