11.1.1三角形的边同步练习 2021——2022学年人教版八年级数学上册（word版含答案）

11.1.1三角形的边
一、选择题
1.观察下列图形,其中是三角形的是 (　　)

图1
2.在△ABC中,BC边所对的角是 (　　)
A.∠A B.∠B C.∠C D.∠D
3.图2中三角形的个数是 (　　)

图2
A.1 B.2
C.3 D.4
4.有下列说法:
①等边三角形是等腰三角形;
②等腰三角形也可能是直角三角形;
③三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和三边都不相等的三角形;
④三角形按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.
其中正确的有 (　　)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.下列各组线段能构成三角形的是 (　　)
A.2 cm,2 cm,4 cm B.2 cm,3 cm,4 cm
C.2 cm,2 cm,5 cm D.2 cm,3 cm,6 cm
6.若三角形的两边长分别为3和6,则它的第三边长可以为 (　　)
A.3 B.4
C.9 D.10
7.如图3,为估计池塘岸边A,B两地之间的距离,小明在池塘的一侧选取一点O,测得OA=10米,OB=8米,那么A,B两地之间的距离可能是(　　)

图3
A.2米 B.15米 C.18米 D.28米
8.下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡,其中不能判断三角形类型的是 (　　)

图4
9.三角形按边分类可以用集合来表示,如图5所示,图中小椭圆里的A表示 (　　)

图5
A.直角三角形 B.锐角三角形
C.钝角三角形 D.等边三角形
10.有长度分别为4 cm,5 cm,9 cm,13 cm的四根木条,以其中三根为边,制作一个三角形框架,那么这个三角形框架的周长可能是 (　　)
A.18 cm B.26 cm
C.27 cm D.28 cm
11.将一个三角形纸片剪开分成两个三角形,这两个三角形不可能 (　　)
A.都是直角三角形 B.都是钝角三角形
C.都是锐角三角形 D.是一个直角三角形和一个钝角三角形
12.试通过画图来判断,下列说法正确的是 (　　)
A.一个直角三角形一定不是等腰三角形
B.一个等腰三角形一定不是锐角三角形
C.一个钝角三角形一定不是等腰三角形
D.一个等边三角形一定不是钝角三角形
二、填空题
13.如图6,D是△ABC的边BC上的一点,则在△ABC中,∠C所对的边是　　　　;在△ACD中,∠C所对的边是　　　　.?

图6
14.如图7,以点A为顶点的三角形有　　　　个,它们分别是　　　　　　　　　　　.?

图7
15.若一个等腰三角形两边的长分别为2 cm,5 cm,则它的周长为　　　　cm.?
16.设三角形三边的长分别为3,7,1+a,则a的取值范围为　　　　　.?
三、解答题
17.在平面内,分别用相同的3根、5根、6根……火柴首尾顺次相接,能搭成什么形状的三角形呢?通过尝试,列表如下:
火柴根数
3
5
6
…
示意图



…
形状
等边三角形
等腰三角形
等边三角形
…
(1)4根火柴能搭成三角形吗?
(2)12根火柴能搭成等腰三角形或等边三角形吗?请画出它们的示意图.






18.用一条长41 cm的细绳围成一个三角形,已知此三角形的第一条边长为
x cm,第二条边长比第一条边长的3倍少4 cm.
(1)请用含x的式子表示第三条边长;
(2)若此三角形恰好是一个等腰三角形,求这个等腰三角形的三边长.










19.数学活动课上,老师让同学们用长度分别是20 cm,90 cm,100 cm的三根木棒搭一个三角形的木架,小明不小心把100 cm的木棒折去了35 cm,他发现:用折断后剩下的木棒与另两根木棒怎么也搭不成三角形.
(1)你知道原因吗?
(2)100 cm长的木棒至少折去多长后剩余的部分就不能与另两根木棒搭成三角形?











答案
1.B　2.A　3.C　4.C　5.B　6.B
7.B　[解析] 设A,B两地之间的距离为x米.依据题意,得10-88.C　9.D　10.C
11.C　[解析] 如图①,沿虚线剪开即可得到两个直角三角形.
如图②,钝角三角形沿虚线剪开即可得到两个钝角三角形.
如图③,直角三角形沿虚线剪开即可得到一个直角三角形和一个钝角三角形.
因为剪开线把三角形的一边分成的两个角互补,故这两个三角形不可能都是锐角三角形.
12.D　[解析] 等腰直角三角形既是直角三角形,也是等腰三角形,故选项A错误;
等边三角形既是等腰三角形,也是锐角三角形,故选项B错误;
顶角是120°的等腰三角形,既是钝角三角形,也是等腰三角形,故选项C错误;
因为一个等边三角形的三个角都是60°,所以等边三角形是锐角三角形.故选项D正确.
13.AB　AD
14.4　△ABC,△ADC,△ABE,△ADE
15.12　[解析] 分两种情况讨论:
①当腰长为5 cm时,三边长分别为5 cm,5 cm,2 cm,满足三角形三边关系,周长=5+5+2=12(cm).
②当腰长为2 cm时,三边长分别为5 cm,2 cm,2 cm .∵2+2=4<5,∴5 cm,2 cm,2 cm不满足三角形的三边关系.
综上,它的周长为12 cm.
16.317.解:(1)4根火柴不能搭成三角形.
(2)能.
示意图如下:
18.解:(1)∵三角形的第一条边长为x cm,第二条边长比第一条边长的3倍少4 cm,
∴第二条边长为(3x-4)cm.
∴第三条边长为41-x-(3x-4)=(45-4x)cm.
(2)若x=3x-4,则x=2,另两边长分别为2 cm和37 cm,根据三角形三边关系可知,2,2,37不能组成三角形;
若x=45-4x,则x=9,另两边长分别为9 cm和23 cm,根据三角形三边关系可知,9,9,23不能组成三角形;
若3x-4=45-4x,则x=7,另两边长分别为17 cm,17 cm,根据三角形三边关系可知,7,17,17可以组成三角形.
∴这个等腰三角形的三边长分别为17 cm,17 cm,7 cm.
19.解:(1)把100 cm的木棒折去了35 cm后还剩余65 cm.
∵20+65<90,
∴20 cm,65 cm,90 cm长的三根木棒不能构成三角形.
(2)设100 cm长的木棒折去x cm后剩余的部分不能与另两根木棒搭成三角形.
根据题意,得20+(100-x)≤90,
解得x≥30,
∴100 cm长的木棒至少折去30 cm后剩余的部分就不能与另两根木棒搭成三角形.