11.2与三角形有关的角同步课时训练 -2021-2022学年八年级上学期(广东地区人教版专用)（word版无答案）

10668000123317002021-2022学年八年级第一学期同步课时训练(广东地区人教版专用)
11.2与三角形有关的角
一、单选题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．本题共10个小题）
1．（2020·阳江·八上期末）如图，在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝40°，D，E分别是AB，AC上的点，且DE∥BC，则∠AED的度数为（　　）
A．40° B．60° C．80° D．120°
2．（2020·肇庆·八上期末）一个缺角的三角形ABC残片如图所示，量得∠A＝60°，∠B＝75°，则这个三角形残缺前的∠C的度数为（　　）
A．75° B．60° C．45° D．40°
3．（2020·揭阳·八上期末）下列命题是真命题的是（　　）
A．如果两角是同位角，那么这两角一定相等
B．同角或等角的余角相等
C．三角形的一个外角大于任何一个内角
D．如果a2＝b2，那么a＝b
4．（2020·湛江·八上期末）如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=30°，延长BA至点D，则∠CAD的大小为（ ）
A．110° B．80° C．70° D．60°
5．（2020·江门·八上期末）如图所示，如果将一副三角板按如图方式叠放，那么 ∠1 等于( )
A．false B．false C．false D．false
6．（2020·深圳市·深圳实验学校八年级期末）如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1=20°，则∠2的度数是（　　）
A．50° B．60° C．70° D．80°
7．（2020·佛山·八上期末）如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（ ）
A．45° B．54° C．40° D．50°
8．（2020·广州·八上期末）如图，ABC中，A70，B60，点D在BC的延长线上，则ACD等于（ ）
A．100 B．120 C．130 D．150
9．（2020·惠州·八上期末）将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，使得它们的直角边互相垂直，则false的度数是（ ）
A．false B．false C．false D．false
10．（2020·江门·八上期末）如图，A、B、C、D、E、F 是平面上的 6 个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数是（ ）
A．180° B．360° C．540° D．720°
二、填空题（本题共10个小题）
11．（2020·佛山·八上期末）一个多边形的内角和是1800°，这个多边形是_____边形．
12．（2020·汕头·八上期末）一副三角板如图摆放，且false，则∠1的度数为_________．
13．（2020·云浮·八上期末）如图，false是false的高，false是false的平分线，false，则false的度数是_________．
14．（2020·清远·八上期末）已知false的两个角分别是false和false，则这个三角形是_____角三角形．
15．（2020·肇庆·八上期末）将一副直角三角板按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是________．
16．（2020·中山·八上期末）如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠A=68°，∠B=65°，则∠ACD =_______.
17．（2020·惠州·八上期末）在△ABC中，D是BC延长线上一点， ∠B?=?40°，∠ACD?=?120°，则∠A=_________．
18．（2020·阳江·八上期末）如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是_____．
19．（2020·东莞·八上期末）如图，false于点false，false，false，则false____________．
（2020·省四会市星华学校七年级期末）从false沿北偏东false的方向行驶到false，再从false沿南偏西false方向行驶到false，则false______.
三、解答题（本题共10个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21．（2020·阳江·八上期末）如图，在false中，false，false，求false的度数.
22．（2020·东莞·八上期末）如图，AB∥CD，∠A＝38°，∠C＝80°，求∠M．
23．（2020·潮州·八上期末）如图，false为false的高，false为false角平分线，若false.
（1）求false的度数；
（2）求false的度数；
（3）若点false为线段false上任意一点，当false为直角三角形时，则求false的度数.
24．（2020·肇庆·八上期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点，∠B＝30°，∠DAB＝45°.
(1)求∠DAC的度数；
(2)求证：DC＝AB．
25．（2020·深圳·八上期末）如图，BG∥EF，△ABC的顶点C在EF上，AD=BD，∠A=23°，∠BCE=44°，求∠ACB的度数．
26．（2020·揭阳·八上期末）探究与发现：如图①，在△ABC中，∠B=∠C=45°，点D在BC边上，点E在AC边上，且∠ADE=∠AED，连结DE．
(1)当∠BAD=60°时，求∠CDE的度数；
(2)当点D在BC（点B、C除外）边上运动时，试探究∠BAD与∠CDE的数量关系；
(3)深入探究：如图②，若∠B=∠C，但∠C≠45°，其它条件不变，试继续探究∠BAD与∠CDE的数量关系．
27．（2020·东莞·八上期末）如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B＝70°，∠DAE＝10°，求∠C的度数．
28．（2020·佛山·八上期末）阅读下面的材料，并解决问题．
（1）已知在△ABC中，∠A＝60°，图1-图3的△ABC的内角平分线或外角平分线交于点O，请直接求出下列角度的度数.
如图1，∠O＝　　　　　; 如图2，∠O＝　　　　　; 如图3，∠O＝　　　　　;如图4，∠ABC，∠ACB的三等分线交于点O1，O2，连接O1O2，则∠BO2O1＝　　　　．
（2）如图5，点O是△ABC两条内角平分线的交点，求证：∠O＝90°＋false∠A.
（3）如图6，△ABC中，∠ABC的三等分线分别与∠ACB的平分线交于点O1，O2，若∠1＝115°，∠2＝135°，求∠A的度数．
29．（2020·揭阳·八上期末）已知：线段false，以false为公共边，在false两侧分别作false和false，并使false．点false在射线false上．
（1）如图l，若false，求证：false；
（2）如图2，若false，请探究false与false的数量关系，写出你的探究结论，并加以证明；
（3）如图3，在（2）的条件下，若false，过点false作false交射线于点false，当false时，求false的度数．
30．（2020·揭阳·八上期末）某校八年级数学兴趣小组对“三角形内角或外角平分线的夹角与第三个内角的数量关系”进行了探究．
（1）如图1，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点P，∠A＝64°，则∠BPC＝　 　；
（2）如图2，△ABC的内角∠ACB的平分线与△ABC的外角∠ABD的平分线交于点E．其中∠A＝α，求∠BEC．（用α表示∠BEC）；
（3）如图3，∠CBM、∠BCN为△ABC的外角，∠CBM、∠BCN的平分线交于点Q，请你写出∠BQC与∠A的数量关系，并证明．