13.3.1 等腰三角形 同步训练 2021-2022学年人教版八年级数学上册 (广东地区人教版专用)（word版无答案）
文档属性
| 名称 | 13.3.1 等腰三角形 同步训练 2021-2022学年人教版八年级数学上册 (广东地区人教版专用)（word版无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 367.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-19 16:01:16 | ||
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文档简介
11023600103378002021-2022学年第一学期同步课时训练(广东地区人教版专用)
13.3.1等腰三角形
一、单选题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．本题共10个小题）
1．（2020·揭阳期末）如图，△false中，false，false是false中点，下列结论，不一定正确的是（ ）
A．false B．false平分false C．false D．false
1题图 3题图 6题图 7题图
2．（2020·佛山期末）等腰三角形的两边长分别为false和false，则周长为（ ）false.
A．17 B．13 C．13或17 D．17或11
3．（2020·深圳期末）如图，在以false为底边的等腰三角形false中，false，false，则false的面积是（ ）
A．12 B．16 C．20 D．24
4．（2020·佛山期末）已 知等腰三角形的一个角为40°，则其底角为（ ）
A．false B．false C．false D．false或false
5．（2020·佛山期末）等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长为（ ）
A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm
6．（2020·广州市·）如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（ ）
A．13 B．16 C．8 D．10
7．（2020·揭阳期末）如图，在false中，false是false的垂直平分线，交false于点false，交false于点false．己知false，则false的度数为（ ）
A．false B．false C．false D．false
8．（2020·深圳期末）在下列各图中，可以由题目条件得出∠1=∠2的图形个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．（2020·揭阳期末）若等腰三角形的一个外角度数为100°，则该等腰三角形顶角的度数为（ ）
A．80° B．100° C．20°或100° D．20°或80°
10．（2020·肇庆市第四中学八年级期末）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法：①△ABE的面积＝△BCE的面积；②∠AFG＝∠AGF；③∠FAG＝2∠ACF；④BH＝CH．其中正确的是（ ）
A．①②③④ B．①②③ C．②④ D．①③
二、填空题（本题共7个小题）
11．（2020·茂名期末）等腰三角形中一个角为40°，则它的底角的度数为_____．
12．（2020·佛山期末）已知一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则等腰三角形的周长是_____．
13．（2020·佛山期末）如图，AB//CE，BF交CE于点D，DE=DF，false，则false=_____________；
13题图 14题图 15题图
14．（2020·惠州期末）如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为______．
15．（2020·茂名期末）如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，AD是中线，BE是高，AD与BE交于点F，则∠AFE=______．
16．（2020·梅州期末）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，AD=BD，则∠B等于______.
16题图 17题图
17．（2020·茂名期末）如图，已知AB=A1B，A1C=A1A2，A2D=A2A3，A3E=A3A4，…，以此类推，若∠B=20°，则∠A4=__________．
三、解答题（本题共8个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
18．（2020·肇庆市·）如图，false中，已知false，false．
（1）作false的垂直平分线false交false于点false，（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；
504634536830（2）连结false，则false__________false．
19．（2020·云浮期末）如图，false是false的false边上的一点，false．
（1）求false的度数；
（2）若false，求证：false是等腰三角形．
20．（2020·珠海期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°．
5113655253365（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求与作法）；
（2）在（1）的条件下，求∠BDC的度数．
21．（2020·广州期末）如图，false中，false.
（1）用直尺和圆规在false上找一点false，使得点false到false、false两点的距离相等.（不写作法，保留作图痕迹）
（2）求证：所作点false满足false.
22．（2020·广州期末）如图，在false中，false，false，点false是直线false上的动点（不和false、false重合），false于点false，交直线false于点false.
（1）当点false在边false上时，求证：false
（2）若点false在false的延长线上时，（1）的结论是否成立？若成立，请画出图形（不写画法，画出示意图）；若不成立，请直接写出正确结论.
23．（2020·东莞期末）如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O．
（1）求证：△AEC≌△BED；
（2）若∠1=42°，求∠BDE的度数．
24．（2020·云浮期末）如图，在false中，false，点false为直线false上一动点，连接false，以false为直角边作等腰直角三角形false．
（1）如图1，若当点false在线段false上时（不与点false重合），证明：false；
（2）如图2，当点false在线段false的延长线上时，试猜想false与false的数量关系和位置关系，并说明理由．
25．（2020·深圳市·）如图，点O为线段AB上的任意一点（不于A、B重合），分别以AO，BO为一腰在AB的同侧作等腰△AOC和△BOD，OA=OC，OB=OD，∠AOC与∠BOD都是锐角，且∠AOC=∠BOD，AD与BC交于点P，AD交CO于点M，BC交DO于点N．
（1）试说明：CB=AD；
（2）若∠COD=70°，求∠APB的度数．
13.3.1等腰三角形
一、单选题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．本题共10个小题）
1．（2020·揭阳期末）如图，△false中，false，false是false中点，下列结论，不一定正确的是（ ）
A．false B．false平分false C．false D．false
1题图 3题图 6题图 7题图
2．（2020·佛山期末）等腰三角形的两边长分别为false和false，则周长为（ ）false.
A．17 B．13 C．13或17 D．17或11
3．（2020·深圳期末）如图，在以false为底边的等腰三角形false中，false，false，则false的面积是（ ）
A．12 B．16 C．20 D．24
4．（2020·佛山期末）已 知等腰三角形的一个角为40°，则其底角为（ ）
A．false B．false C．false D．false或false
5．（2020·佛山期末）等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长为（ ）
A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm
6．（2020·广州市·）如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（ ）
A．13 B．16 C．8 D．10
7．（2020·揭阳期末）如图，在false中，false是false的垂直平分线，交false于点false，交false于点false．己知false，则false的度数为（ ）
A．false B．false C．false D．false
8．（2020·深圳期末）在下列各图中，可以由题目条件得出∠1=∠2的图形个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．（2020·揭阳期末）若等腰三角形的一个外角度数为100°，则该等腰三角形顶角的度数为（ ）
A．80° B．100° C．20°或100° D．20°或80°
10．（2020·肇庆市第四中学八年级期末）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法：①△ABE的面积＝△BCE的面积；②∠AFG＝∠AGF；③∠FAG＝2∠ACF；④BH＝CH．其中正确的是（ ）
A．①②③④ B．①②③ C．②④ D．①③
二、填空题（本题共7个小题）
11．（2020·茂名期末）等腰三角形中一个角为40°，则它的底角的度数为_____．
12．（2020·佛山期末）已知一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则等腰三角形的周长是_____．
13．（2020·佛山期末）如图，AB//CE，BF交CE于点D，DE=DF，false，则false=_____________；
13题图 14题图 15题图
14．（2020·惠州期末）如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为______．
15．（2020·茂名期末）如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，AD是中线，BE是高，AD与BE交于点F，则∠AFE=______．
16．（2020·梅州期末）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，AD=BD，则∠B等于______.
16题图 17题图
17．（2020·茂名期末）如图，已知AB=A1B，A1C=A1A2，A2D=A2A3，A3E=A3A4，…，以此类推，若∠B=20°，则∠A4=__________．
三、解答题（本题共8个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
18．（2020·肇庆市·）如图，false中，已知false，false．
（1）作false的垂直平分线false交false于点false，（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；
504634536830（2）连结false，则false__________false．
19．（2020·云浮期末）如图，false是false的false边上的一点，false．
（1）求false的度数；
（2）若false，求证：false是等腰三角形．
20．（2020·珠海期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°．
5113655253365（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求与作法）；
（2）在（1）的条件下，求∠BDC的度数．
21．（2020·广州期末）如图，false中，false.
（1）用直尺和圆规在false上找一点false，使得点false到false、false两点的距离相等.（不写作法，保留作图痕迹）
（2）求证：所作点false满足false.
22．（2020·广州期末）如图，在false中，false，false，点false是直线false上的动点（不和false、false重合），false于点false，交直线false于点false.
（1）当点false在边false上时，求证：false
（2）若点false在false的延长线上时，（1）的结论是否成立？若成立，请画出图形（不写画法，画出示意图）；若不成立，请直接写出正确结论.
23．（2020·东莞期末）如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O．
（1）求证：△AEC≌△BED；
（2）若∠1=42°，求∠BDE的度数．
24．（2020·云浮期末）如图，在false中，false，点false为直线false上一动点，连接false，以false为直角边作等腰直角三角形false．
（1）如图1，若当点false在线段false上时（不与点false重合），证明：false；
（2）如图2，当点false在线段false的延长线上时，试猜想false与false的数量关系和位置关系，并说明理由．
25．（2020·深圳市·）如图，点O为线段AB上的任意一点（不于A、B重合），分别以AO，BO为一腰在AB的同侧作等腰△AOC和△BOD，OA=OC，OB=OD，∠AOC与∠BOD都是锐角，且∠AOC=∠BOD，AD与BC交于点P，AD交CO于点M，BC交DO于点N．
（1）试说明：CB=AD；
（2）若∠COD=70°，求∠APB的度数．