2021-2022学年人教版数学八年级上册14.1.2幂的乘方-同步练习 （word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版数学八年级上册14.1.2幂的乘方-同步练习 （word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 224.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-19 16:57:29 | ||
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文档简介
11023600103378002021-2022学年第一学期同步课时训练(地区人教版专用)
14.1.2幂的乘方
一、单选题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．本题共14个小题）
1．（2020·广州期中）若false，false，则false等于（ ）
A．false B．false C．false D．1
2．（2020·惠州期末）计算false 的结果是（ ）
A．a2 B．-a2 C．a4 D．-a4
3．（2020·雷州期末）下列各式中，计算正确的是（ ）
A．false B．false C．false D．false
4．（2020·广州期中）下列运算正确的是（ ）
A．false B．false C．false D．false
5．（2020·汕头期末）下列计算正确的是（ ）
A．false B．false C．false D．false
6．（2020·广州期中）下列计算正确的是（ ）
A．2a+3b＝5ab B．（a3）2＝a5 C．6a﹣4a＝2 D．a2?a＝a3
7．（2020·肇庆期末）已知false，false，则false的值为（ ）
A．11 B．18 C．38 D．12
8．（2020·广州期末）下列各式中，计算结果为false的是（ ）
A．false B．false C．false D．false
9．（2020·广州期末）下列运算正确的是（ ）
A．false B．false C．false D．false
10．（2020·广州期末）若xn＝3，xm＝6，则xm＋n＝（ ）
A．9 B．18 C．3 D．6
11．（2020·汕头期末）下列运算正确的是（?? ）
A．false B．false C．false D．false
12．（2019·湛江期末）下列计算中正确的是（ ）
A．false B．false
C．false D．false
13．（2019·汕头期末）下列运算正确的是（ ）
A．false B．false
C．false D．false
14．（2019·肇庆月考）若3×9m×27m=311，则m的值为（ ）
A．4 B．3 C．5 D．2
二、填空题（本题共11个小题）
15．（2020·江门期中）已知：false，false，则false用含a、b的式子可以表示为_____．
16．（2020·广州期中）计算false的结果是______．
17．（2020·珠海期中）若false，则false__________false__________
18．（2020·珠海期中）false__________false ___________
19．（2020·广州期中）已知m+2n﹣2＝0，则2m?4n的值为_____．
20．（2020·汕头期末）已知false，则false__________．
21．（2020·广州期末）若false，false，则false________________.
22．（2020·广州期中）若false，则false的值是_______．
23．（2019·广州期中）若false，则false____________________.
24．（2019·中山期末）已知m+2n+2＝0，则2m?4n的值为_____．
25．（2019·广州期末）已知am=3，an=2，则a2m﹣n的值为_____．
参考答案
1．B
【思路点拨】根据幂的运算进行计算，即可得出答案．
【详细解答】解：∵false，false，
∴false，false，
∴false，
∴false，
∴false，所以选：B．
【方法总结】本题考查了幂的运算，掌握幂的运算是解题的关键．
2．D
【思路点拨】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．
【详细解答】解：false，所以选D．
【方法总结】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．
3．C
【思路点拨】根据合并同类项，幂的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂的除法逐项计算即可．
【详细解答】A.x与false不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B.false，故本选项错误；
C.false，故本选项正确；
D.false，故本选项错误．所以选C．
【方法总结】本题考查了整式的运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变．
4．B
【思路点拨】根据同底数幂的积、幂的乘方以及合并同类项的知识进行解答即可．
【详细解答】解：A. false，故A错误；
B. false，正确；
C.a2和a3不是同类项，故不能合并，故C错误；
D. false，故D错误；所以答案为B．
【方法总结】本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方以及合并同类项的知识，掌握相关知识是解答本题的关键．
5．D
【思路点拨】同底幂乘法法则为；false；幂指数运算法则为：false，根据这2个运算法则判断下列各选项.
【详细解答】A中，false，错误；
B中，false，错误；
C中，false，错误；
D中，false，正确所以选：D
【方法总结】本题考查同底幂的乘法和幂指数运算，注意区分2者的区别.
6．D
【思路点拨】分别根据合并同类项法则，积的乘方运算法则以及同底数幂的乘法法则逐一判断即可．
【详细解答】解：A.2a与3b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
B．（a3）2＝a6，故本选项不合题意；
C.6a﹣4a＝2a，故本选项不合题意；
D．a2?a＝a3，正确．所以选：D．
【方法总结】本题主要考查了合并同类项，同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．
7．B
【思路点拨】根据同底数幂乘法的逆运算法则，幂的乘方逆运算法则计算即可．
【详细解答】false，所以选：B．
【方法总结】本题考查了同底数幂的乘法逆运算法则，幂的乘方逆运算法则，熟记幂的运算法则是解题的关键．
8．D
【思路点拨】由题意根据幂的乘方，同底数幂的乘法、除法，即可解答．
【详细解答】解：A．false，故排除；
B．false，故排除；
C．false，故排除；
D．false，正确；所以选：D．
【方法总结】本题考查幂的运算，解决本题的关键是熟记幂的乘方，同底数幂的乘法、除法的法则．
9．A
【思路点拨】分别根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变，对各选项计算后利用排除法求解．
【详细解答】A、a2?a3=a5，正确；
B、应为（a2）3=a6，故本选项错误；
C、应为falsea4，故本选项错误；
D、false无法合并同类项，故本选项错误．
故选：A．
【方法总结】此题考查同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法，合并同类项的法则，熟练掌握运算性质是解题的关键．
10．B
【思路点拨】根据幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法法则求解．
【详细解答】xm＋n＝xm ×xn=6×3=18所以选B.
【方法总结】此题考查同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，解题关键在于掌握运算法则.
11．C
【详细解答】分析：根据合并同类项法则、同底数幂的乘除法则进行计算即可.
详解：A、 false，故A不符合题意；
B、 false，故B不符合题意；
C． false，故C符合题意；
D．false ，故D不符合题意；所以选：C
【方法总结】本题考查合并同类项、同底数幂的乘除法以及幂的乘方运算，解答本题的关键是熟悉并灵活运用各法则进行计算．
12．D
【思路点拨】根据幂的乘除运算法则运算即可.
【详细解答】A. false，该选项错误
B. false，该选项错误
C. false，该选项错误
D.false，该选项正确所以选D.
【方法总结】本题考查幂的乘除的运算，关键在于熟悉乘除、乘方的运算规律.
13．C
【思路点拨】根据单项式的乘法和除法法则，以及幂的乘方法则即可作出判断．
【详细解答】A、-3a2?2a3=-6a5，故A错误；
B、4a6÷（-2a3）=-2a3，故B错误；
C、（-a3）2=a6，故C正确；
D、（ab3）2=a2b6，故B错误； 所以选C．
【方法总结】本题考查了单项式的乘法、除法以及幂的乘方，正确理解幂的运算法则是关键．
14．D
【详细解答】false
∴1+2m+3m=11，
解得m=2.所以选D.
点睛:本题考查了合并同类项,同底数幂的乘法,幂的乘方,积的乘方,理清指数的变化是解题的关键.
15．false
【思路点拨】将已知等式代入false可得答案．
【详细解答】解：∵false，false，
∴false所以答案为：false
【方法总结】此题主要考查了同底数幂的乘法以及幂的乘方，掌握运算法则是解答本题的关键
16．false
【思路点拨】根据幂的乘方运算法则：底数不变指数相乘，直接计算即可．
【详细解答】解：原式false所以答案为 ：false．
【方法总结】考查幂的乘方，掌握幂的乘方，底数不变指数相乘是解题的关键．
17．false； false．
【思路点拨】直接运用同底数幂的乘法和幂的乘方运算法则进行计算即可得到答案．
【详细解答】解：false
false
false所以答案为：8，16．
【方法总结】此题主要考查了同底数幂的乘法和幂的乘方运算法则的应用，掌握相关法则是解答此题的关键．
18．false； false．
【思路点拨】根据同底数幂乘法、幂的乘方计算法则计算即可．
【详细解答】解：false
false．所以答案为：false，false．
【方法总结】本题考查了同底数幂乘法、幂的乘方的运算法则，灵活运用相关运算法则是解答本题的关键．
19．4
【思路点拨】把2m?4n转化成2m?22n的形式，根据同底数幂乘法法则可得2m?22n=2m+2n，把m+2n=2代入求值即可.
【详细解答】由m+2n﹣2＝0得m+2n＝2，
∴2m?4n＝2m?22n＝2m+2n＝22＝4．所以答案为：4．
【方法总结】本题考查了幂的乘方和同底数幂乘法，掌握幂的乘方和同底数幂乘法的运算法则是解题关键．
20．false
【思路点拨】先利用绝对值和平方的非负性求得false、b的值，然后将false转化为false的形式可求得.
【详细解答】∵false
∴false－2=0，false=0
解得：a=2，false
false=false=false=false所以答案为：false
【方法总结】本题考查绝对值和平方的非负性，解题关键是利用非负性，先得出false、b的值.
21．200
【思路点拨】直接逆用同底数幂的乘法和幂的乘方法则计算得出答案．
【详细解答】解：∵3m=5，3n=8，
∴false=false=25×8=200．
故答案为：200．
【方法总结】此题主要考查了同底数幂的乘法和幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．
22．32
【思路点拨】根据幂的乘方，可化成同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法，可得答案．
【详细解答】8x×16y＝（23）x×（24）y＝23x×24y＝23x＋4y＝25＝32．所以答案为32
【方法总结】本题考查了幂的乘方，利用了幂的乘方，同底数幂的乘法．
23．8
【思路点拨】利用幂的乘方法则进行计算.
【详细解答】解：false所以答案为：8.
【方法总结】掌握幂的乘方法则是本题的解题关键.
24．false
【解析】
【思路点拨】把2m?4n转化成2m?22n的形式，根据同底数幂乘法法则可得2m?22n=2m+2n，把m+2n=-2代入求值即可.
【详细解答】∵m+2n+2＝0，
∴m+2n=-2，
∴2m?4n=2m?22n=2m+2n=2-2=false.所以答案为false
【方法总结】本题考查了幂的乘方和同底数幂乘法，掌握幂的乘方和同底数幂乘法的运算法则是解题关键．
25．4.5
【详细解答】分析：首先根据幂的乘方的运算方法，求出a2m的值；然后根据同底数幂的除法的运算方法，求出a2m-n的值为多少即可．
详解：∵am=3，
∴a2m=32=9，
∴a2m-n=false=4.5．所以答案为4.5．
【方法总结】此题主要考查了同底数幂的除法法则，以及幂的乘方与积的乘方，同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数a≠0，因为0不能做除数；②单独的一个字母，其指数是1，而不是0；③应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么．
14.1.2幂的乘方
一、单选题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．本题共14个小题）
1．（2020·广州期中）若false，false，则false等于（ ）
A．false B．false C．false D．1
2．（2020·惠州期末）计算false 的结果是（ ）
A．a2 B．-a2 C．a4 D．-a4
3．（2020·雷州期末）下列各式中，计算正确的是（ ）
A．false B．false C．false D．false
4．（2020·广州期中）下列运算正确的是（ ）
A．false B．false C．false D．false
5．（2020·汕头期末）下列计算正确的是（ ）
A．false B．false C．false D．false
6．（2020·广州期中）下列计算正确的是（ ）
A．2a+3b＝5ab B．（a3）2＝a5 C．6a﹣4a＝2 D．a2?a＝a3
7．（2020·肇庆期末）已知false，false，则false的值为（ ）
A．11 B．18 C．38 D．12
8．（2020·广州期末）下列各式中，计算结果为false的是（ ）
A．false B．false C．false D．false
9．（2020·广州期末）下列运算正确的是（ ）
A．false B．false C．false D．false
10．（2020·广州期末）若xn＝3，xm＝6，则xm＋n＝（ ）
A．9 B．18 C．3 D．6
11．（2020·汕头期末）下列运算正确的是（?? ）
A．false B．false C．false D．false
12．（2019·湛江期末）下列计算中正确的是（ ）
A．false B．false
C．false D．false
13．（2019·汕头期末）下列运算正确的是（ ）
A．false B．false
C．false D．false
14．（2019·肇庆月考）若3×9m×27m=311，则m的值为（ ）
A．4 B．3 C．5 D．2
二、填空题（本题共11个小题）
15．（2020·江门期中）已知：false，false，则false用含a、b的式子可以表示为_____．
16．（2020·广州期中）计算false的结果是______．
17．（2020·珠海期中）若false，则false__________false__________
18．（2020·珠海期中）false__________false ___________
19．（2020·广州期中）已知m+2n﹣2＝0，则2m?4n的值为_____．
20．（2020·汕头期末）已知false，则false__________．
21．（2020·广州期末）若false，false，则false________________.
22．（2020·广州期中）若false，则false的值是_______．
23．（2019·广州期中）若false，则false____________________.
24．（2019·中山期末）已知m+2n+2＝0，则2m?4n的值为_____．
25．（2019·广州期末）已知am=3，an=2，则a2m﹣n的值为_____．
参考答案
1．B
【思路点拨】根据幂的运算进行计算，即可得出答案．
【详细解答】解：∵false，false，
∴false，false，
∴false，
∴false，
∴false，所以选：B．
【方法总结】本题考查了幂的运算，掌握幂的运算是解题的关键．
2．D
【思路点拨】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．
【详细解答】解：false，所以选D．
【方法总结】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．
3．C
【思路点拨】根据合并同类项，幂的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂的除法逐项计算即可．
【详细解答】A.x与false不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B.false，故本选项错误；
C.false，故本选项正确；
D.false，故本选项错误．所以选C．
【方法总结】本题考查了整式的运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变．
4．B
【思路点拨】根据同底数幂的积、幂的乘方以及合并同类项的知识进行解答即可．
【详细解答】解：A. false，故A错误；
B. false，正确；
C.a2和a3不是同类项，故不能合并，故C错误；
D. false，故D错误；所以答案为B．
【方法总结】本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方以及合并同类项的知识，掌握相关知识是解答本题的关键．
5．D
【思路点拨】同底幂乘法法则为；false；幂指数运算法则为：false，根据这2个运算法则判断下列各选项.
【详细解答】A中，false，错误；
B中，false，错误；
C中，false，错误；
D中，false，正确所以选：D
【方法总结】本题考查同底幂的乘法和幂指数运算，注意区分2者的区别.
6．D
【思路点拨】分别根据合并同类项法则，积的乘方运算法则以及同底数幂的乘法法则逐一判断即可．
【详细解答】解：A.2a与3b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
B．（a3）2＝a6，故本选项不合题意；
C.6a﹣4a＝2a，故本选项不合题意；
D．a2?a＝a3，正确．所以选：D．
【方法总结】本题主要考查了合并同类项，同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．
7．B
【思路点拨】根据同底数幂乘法的逆运算法则，幂的乘方逆运算法则计算即可．
【详细解答】false，所以选：B．
【方法总结】本题考查了同底数幂的乘法逆运算法则，幂的乘方逆运算法则，熟记幂的运算法则是解题的关键．
8．D
【思路点拨】由题意根据幂的乘方，同底数幂的乘法、除法，即可解答．
【详细解答】解：A．false，故排除；
B．false，故排除；
C．false，故排除；
D．false，正确；所以选：D．
【方法总结】本题考查幂的运算，解决本题的关键是熟记幂的乘方，同底数幂的乘法、除法的法则．
9．A
【思路点拨】分别根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变，对各选项计算后利用排除法求解．
【详细解答】A、a2?a3=a5，正确；
B、应为（a2）3=a6，故本选项错误；
C、应为falsea4，故本选项错误；
D、false无法合并同类项，故本选项错误．
故选：A．
【方法总结】此题考查同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法，合并同类项的法则，熟练掌握运算性质是解题的关键．
10．B
【思路点拨】根据幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法法则求解．
【详细解答】xm＋n＝xm ×xn=6×3=18所以选B.
【方法总结】此题考查同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，解题关键在于掌握运算法则.
11．C
【详细解答】分析：根据合并同类项法则、同底数幂的乘除法则进行计算即可.
详解：A、 false，故A不符合题意；
B、 false，故B不符合题意；
C． false，故C符合题意；
D．false ，故D不符合题意；所以选：C
【方法总结】本题考查合并同类项、同底数幂的乘除法以及幂的乘方运算，解答本题的关键是熟悉并灵活运用各法则进行计算．
12．D
【思路点拨】根据幂的乘除运算法则运算即可.
【详细解答】A. false，该选项错误
B. false，该选项错误
C. false，该选项错误
D.false，该选项正确所以选D.
【方法总结】本题考查幂的乘除的运算，关键在于熟悉乘除、乘方的运算规律.
13．C
【思路点拨】根据单项式的乘法和除法法则，以及幂的乘方法则即可作出判断．
【详细解答】A、-3a2?2a3=-6a5，故A错误；
B、4a6÷（-2a3）=-2a3，故B错误；
C、（-a3）2=a6，故C正确；
D、（ab3）2=a2b6，故B错误； 所以选C．
【方法总结】本题考查了单项式的乘法、除法以及幂的乘方，正确理解幂的运算法则是关键．
14．D
【详细解答】false
∴1+2m+3m=11，
解得m=2.所以选D.
点睛:本题考查了合并同类项,同底数幂的乘法,幂的乘方,积的乘方,理清指数的变化是解题的关键.
15．false
【思路点拨】将已知等式代入false可得答案．
【详细解答】解：∵false，false，
∴false所以答案为：false
【方法总结】此题主要考查了同底数幂的乘法以及幂的乘方，掌握运算法则是解答本题的关键
16．false
【思路点拨】根据幂的乘方运算法则：底数不变指数相乘，直接计算即可．
【详细解答】解：原式false所以答案为 ：false．
【方法总结】考查幂的乘方，掌握幂的乘方，底数不变指数相乘是解题的关键．
17．false； false．
【思路点拨】直接运用同底数幂的乘法和幂的乘方运算法则进行计算即可得到答案．
【详细解答】解：false
false
false所以答案为：8，16．
【方法总结】此题主要考查了同底数幂的乘法和幂的乘方运算法则的应用，掌握相关法则是解答此题的关键．
18．false； false．
【思路点拨】根据同底数幂乘法、幂的乘方计算法则计算即可．
【详细解答】解：false
false．所以答案为：false，false．
【方法总结】本题考查了同底数幂乘法、幂的乘方的运算法则，灵活运用相关运算法则是解答本题的关键．
19．4
【思路点拨】把2m?4n转化成2m?22n的形式，根据同底数幂乘法法则可得2m?22n=2m+2n，把m+2n=2代入求值即可.
【详细解答】由m+2n﹣2＝0得m+2n＝2，
∴2m?4n＝2m?22n＝2m+2n＝22＝4．所以答案为：4．
【方法总结】本题考查了幂的乘方和同底数幂乘法，掌握幂的乘方和同底数幂乘法的运算法则是解题关键．
20．false
【思路点拨】先利用绝对值和平方的非负性求得false、b的值，然后将false转化为false的形式可求得.
【详细解答】∵false
∴false－2=0，false=0
解得：a=2，false
false=false=false=false所以答案为：false
【方法总结】本题考查绝对值和平方的非负性，解题关键是利用非负性，先得出false、b的值.
21．200
【思路点拨】直接逆用同底数幂的乘法和幂的乘方法则计算得出答案．
【详细解答】解：∵3m=5，3n=8，
∴false=false=25×8=200．
故答案为：200．
【方法总结】此题主要考查了同底数幂的乘法和幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．
22．32
【思路点拨】根据幂的乘方，可化成同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法，可得答案．
【详细解答】8x×16y＝（23）x×（24）y＝23x×24y＝23x＋4y＝25＝32．所以答案为32
【方法总结】本题考查了幂的乘方，利用了幂的乘方，同底数幂的乘法．
23．8
【思路点拨】利用幂的乘方法则进行计算.
【详细解答】解：false所以答案为：8.
【方法总结】掌握幂的乘方法则是本题的解题关键.
24．false
【解析】
【思路点拨】把2m?4n转化成2m?22n的形式，根据同底数幂乘法法则可得2m?22n=2m+2n，把m+2n=-2代入求值即可.
【详细解答】∵m+2n+2＝0，
∴m+2n=-2，
∴2m?4n=2m?22n=2m+2n=2-2=false.所以答案为false
【方法总结】本题考查了幂的乘方和同底数幂乘法，掌握幂的乘方和同底数幂乘法的运算法则是解题关键．
25．4.5
【详细解答】分析：首先根据幂的乘方的运算方法，求出a2m的值；然后根据同底数幂的除法的运算方法，求出a2m-n的值为多少即可．
详解：∵am=3，
∴a2m=32=9，
∴a2m-n=false=4.5．所以答案为4.5．
【方法总结】此题主要考查了同底数幂的除法法则，以及幂的乘方与积的乘方，同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数a≠0，因为0不能做除数；②单独的一个字母，其指数是1，而不是0；③应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么．