2021-2022学年人教版七年级数学上册 1.2.4绝对值 同步课时训练（word版含解析）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版七年级数学上册 1.2.4绝对值 同步课时训练（word版含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 279.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-19 18:55:23 | ||
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文档简介
同步课时训练-2021-2022学年七年级数学人教版上册
(广东地区专用)
1.2.4绝对值
一、单选题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．本题共10个小题）
1．（2021·广东东莞市·七年级期末）等于（
）．
A．
B．
C．2021
D．
2．（2021·安徽合肥市·九年级三模）以下各数中绝对值最小的数是（
）
A．0
B．-0.5
C．1
D．-2
3．（2021·广西贵港市·九年级二模）2的绝对值是（
）
A．
B．
C．-2
D．2
4．（2021·广东九年级二模）﹣|﹣2021|等于（
）
A．﹣2021
B．2021
C．﹣
D．
5．（2019·江苏镇江市·七年级月考）在下列各数：，，，0，－（＋3），－|－2015|中，负数的个数是（
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
6．（2021·广东汕头市·七年级一模）在，-3，0，5这四个数中，最小的数是（
）
A．
B．-3
C．0
D．5
7．（2021·广东广州市·九年级一模）若与互为相反数，则的值为（
）
A．1
B．-1
C．5
D．-5
8．（2021·吉林长春市·九年级二模）某公司抽检盒装牛奶的容量，超过标准容量的部分记为正数，不足的部分记为负数．从容量的角度看，以下四盒牛奶容量最接近标准的是（
）
A．
B．
C．
D．
9．（2020·浙江七年级期末）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（
）．
A．
B．
C．
D．
10．（2018·广东广州市·七年级期末）下表示我国几个城市某年一月份的平均气温：
城市
天津
长沙
广州
长春
平均气温（单位：℃）
3.9
13.3
其中该年一月份气温最低的城市是（
）
A．天津
B．长沙
C．广州
D．长春
二、填空题（本题共7个小题）
11．（2021·湖南株洲市·九年级其他模拟）数轴上表示3的点到原点的距离是_________
．
12．（2020·武汉市六中位育中学七年级月考）比较大小（填写“＞”或“＜”）：
－2________－3
；________；________
13．（2020·歙县长青中学七年级月考）若，且，，则m
+
n
=_____________．
14．（2020·清河县贝州学校七年级月考）如果|a﹣2|的值与|b+3|的值互为相反数，那么2b﹣a＝_____．
15．（2020·广东七年级期中）已知，，且，则_______．
16．（2020·广东广州七年级期中）绝对值小于
3的整数有_______个．
17．（2019·广东汕头市·七年级期中）比较大小：①____
0；②_____．
三、解答题（本题共8个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
18．（2019·广东广州市·七年级月考）若与互为相反数，求的值．
（2020·清远市清新区凤霞中学）如图，数轴上的两点A，B分别表示有理数a，b，
（1）（用“＞”或“＝”或“＜”填空）：a+b
0，
b﹣a
0
（2）化简：|a+b|-|b﹣a|
20．（2020·东莞市宏远外国语学校七年级月考）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”把这些数连接起来．
21．（2019·深圳市龙华中学）已知零件的标准直径是，超过标准直径的数量记作正数，不足标准直径的数量记作负数，检验员抽查了五件样品，检查结果如下：
序号
1
2
3
4
5
直径（）
（1）指出哪件样品的直径最符合要求；
（2）如果规定误差的绝对值在之内是正品，误差的绝对值在之间是次品，误差的绝对值超过是废品，那么这五件样品分别属于哪类产品？
22．（2017·广东吴川一中实验学校七年级期中）下表是某一天我国部分城市的最低气温：
北京
上海
广州
哈尔滨
杭州
-4℃
-1℃
6℃
-10℃
0℃
（1）请把表中各数在数轴上标出.
（2）按气温从低到高排列城市名称。
23．（2019·广东广州市·七年级期末）已知有理数在数轴上的位置如图所示：
（1）判断正负，用“>”、“<”或“=”填空：,
,
（2）化简：.
24．（2020·广东广州市·七年级月考）数、b在数轴上的位置如图所示，
（1）
a+b
0
,
a-b
0；
（填“＞”、“=”或“＜”）
（2）
化简：|a|-|b|+|a-b|
（3）在数轴上表示a+b与a-b；并把、b、0、a+b、a-b按从小到的顺序用“＜”连接起来。
25．（2020·广东惠州市·七年级月考）探索研究：
（1）比较下列各式的大小（用“<”“>”或“=”连接）
①_________；
②_______；
③________．
（2）通过以上比较，请你归纳出当a，b为有理数时与的大小关系．（直接写出结果）
（3）根据（2）中得出的结论，当时，x的取值范围是________．若，，则________．
试卷第1页，总3页
试卷第1页，总3页
参考答案
1．C
【思路点拨】根据绝对值的定义式解答．
【详细解答】解：∵-2021<0，
∴|?2021|
=-（-2021）=2021，
故选C．
【方法总结】本题考查绝对值的应用，熟练掌握绝对值的定义式是解题关键
．
2．A
【思路点拨】根据题意，将各选项的绝对值求出后进行对比，选择最小的即可．
【详细解答】由题得，，，
∵
∴绝对值最小的数是0
故选：A．
【方法总结】本题主要考查了绝对值的求解方法，熟练求解各数的绝对值并进行绝对值的大小比较是解决本题的关键．
3．D
【思路点拨】根据绝对值的意义进行计算，再进行判断即可
【详细解答】解：2的绝对值是2；
故选：D
【方法总结】本题考查了绝对值的意义，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键
4．A
【思路点拨】根据绝对值的性质“负数的绝对值是它的相反数”去绝对值即可．
【详细解答】由绝对值的性质可知，|﹣2021|＝2021，
∴﹣|﹣2021|＝﹣2021，
故选：A．
【方法总结】本题考查了绝对值的性质，准确掌握概念法则是解题的关键．
5．C
【思路点拨】先化简各数，再与0比较即可．
【详细解答】解：：，－（＋3）=-30，－|－2015|=-20150，
负数有，－（＋3），－|－2015|，
负数的个数是3．
故选择：C．
【方法总结】本题考查负数，掌握相反数符号法则，绝对值化简，会与0比较大小是解题关键．
6．B
【思路点拨】根据比较有理数大小的方法，可得答案．
【详细解答】解：－3＜﹣＜0＜5.故最小的数是－3．
故选B．
【方法总结】本题考查了有理数比较大小，掌握正数大于0，0大于负数，两个负数比较，绝对值大的反而小是解题的关键．
7．B
【思路点拨】根据互为相反数的两个数的和等于0列式，再根据非负数的性质列式求出a、b，然后相加即可的解．
【详细解答】解：∵与互为相反数，
∴+＝0，
∴，，
解得：，，
∴
故选：B
【方法总结】本题考查了相反数的性质和非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
8．C
【思路点拨】找出四个选项中，四个数的绝对值的最小者即可得．
【详细解答】解：，，，，
因为，
所以从容量的角度看，这四盒牛奶容量最接近标准的是选项C，
故选：C．
【方法总结】本题考查了正负数在实际生活中的应用、绝对值，理解题意，掌握绝对值的性质是解题关键．
9．D
【思路点拨】比较各个数的绝对值，绝对值最小的数，表示它离标准最近．
【详细解答】解：∵|-0.8|＜|+0.9|＜|+2.5|＜|-3.6|．
∴从轻重的角度看，最接近标准的是：D．
故选：D．
【方法总结】本题考查了利用绝对值比较有理数的大小．从轻重的角度看，最接近标准的是绝对值最小的数．
10．D
【思路点拨】比较题中几个城市一月份的平均气温大小即可得到解答．
【详细解答】解：∵-18.6<-4.5<3.9<13.3，
故选D．
【方法总结】本题考查有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解题关键．
11．3
【思路点拨】理解点到原点的距离等于这个数的绝对值，计算即可
【详细解答】∵|3|=3，
∴表示3的点到原点的距离是3，
故答案为：3．
【方法总结】本题考查了数轴上的点，绝对值，准确理解点到原点的距离是这个数的绝对值是解题的关键．
12．>
>
<
【思路点拨】根据有理数的大小比较方法作答．
【详细解答】解：∵|-2|<|-3|，
∴-2>-3，
∵
∴，
∴，
∵，
∴，
故答案为>；>；<．
【方法总结】本题考查有理数的大小比较，熟练掌握两个负数比较大小的方法、分数比较大小的方法及多重符号的化简是解题关键
．
13．-1或-7
【思路点拨】根据去绝对值的方法求出m,n，故可求解．
【详细解答】∵，
∴m=±4，n=±3
∵
∴m-n＜0
∴m＜n
∵m=-4，n=±3
当m=-4，n=3时，m
+
n
=-1；
当m=-4，n=-3时，m
+
n
=-7；
故答案为：-1或-7．
【方法总结】此题主要考查绝对值，解题的关键是熟知绝对值的性质．
14．-8
【思路点拨】根据相反数的定义和非负数的性质，可求出a、b的值，然后代入计算即可．
【详细解答】根据题意得：|a?2|＋|b＋3|＝0，
∴a?2＝0，b＋3＝0，
解得：a＝2，b＝?3，
则2b?a＝2×（?3）?2＝?8．
故答案为：?8．
【方法总结】本题考查了相反数的定义和非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
15．-11或1
【思路点拨】根据绝对值的性质求出x,y，故可求解．
【详细解答】∵，，
∴x=±3，y=±5
∵
∴y-x＜0
∴y＜x
∴x=±3，y=-5
当x=-3，y=-5时，-6-5=-11；
当x=3，y=-5时，6-5=1；
故答案为：-11或1．
【方法总结】此题主要考查绝对值的求解，解题的关键是熟知绝对值的性质与去绝对值的方法．
16．5
【思路点拨】绝对值小于3的整数有﹣2，﹣1，0，1，2，据此界的即可．
【详细解答】解：绝对值小于3的整数有﹣2，﹣1，0，1，2.
∴绝对值小于3的整数有5个．
故答案为：5．
【方法总结】本题考查了绝对值，掌握绝对值的性质是解题的关键．
17．＜
＜
【思路点拨】根据有理数的大小比较法则填空即可．
【详细解答】解：-5＜0，
=-5，
∵5＞，
∴＜，
故答案为：＜，＜．
【方法总结】本题考查了有理数的大小比较，特别注意两个负数作比较，绝对值大的反而小．
18．5
【思路点拨】根据互为相反数的两个数和为零，以及绝对值的非负性，确定x和y的值，代入中即可．
【详细解答】解：因为与互为相反数
所以
又因为，
所以
所以
所以=
【方法总结】本题考查了互为相反数的两个数和为零，以及绝对值的非负性，解题的关键是熟知互为相反数的两个数和为零，以及绝对值的非负性．
19．（1）<，
>；（2）﹣2b
【思路点拨】（1）根据数轴得出a＜0＜b，|a|＞|b|，去掉绝对值符号即可；
（2）去掉绝对值符号即可计算．
【详细解答】（1）∵从数轴可知：a＜0＜b，|a|＞|b|，
∴a＋b＜0，b?a＞0，
故答案为：＜，＞；
（2）∵a＋b＜0，b?a＞0，
∴|a＋b|＝?（a＋b）＝?a?b，|b?a|＝b?a，
∴|a＋b|?|b?a|＝?a?b?（b?a）＝?a?b?b＋a＝?2b．
【方法总结】本题考查了数轴、绝对值、有理数的大小比较等知识点，能正确去掉绝对值符号是解此题的关键．
20．数轴见解析，
【思路点拨】把各个数在数轴上画出表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按由大到小的顺序“＜”连接起来．
【详细解答】解：-|-2|=-2
将各数用点在数轴上表示如下：
其大小关系为：
【方法总结】此题主要考查了有理数的比较大小，以及数轴，关键是掌握当数轴方向向右时，右边的数总比左边的数大．
21．（1）第4件样品的直径最符合要求；（2）第1，2，4件样品是正品；第3件样品为次品；第5件样品为废品．
【思路点拨】（1）表中的数据是零件误差数，所以这些数据中绝对值小的零件较好；
（2）因为绝对值越小，与规定直径的偏差越小，每件样品所对应的结果的绝对值，即为零件的误差的绝对值，看绝对值的结果在哪个范围内，就可确定是正品、次品还是废品．
【详细解答】解：（1）∵，
∴第4件样品的直径最符合要求．
（2）因为，．所以第1，2，4件样品是正品；
因为，所以第3件样品为次品；
因为，所以第5件样品为废品．
【方法总结】考查了绝对值，绝对值越小表示数据越接近标准数据，绝对值越大表示数据越偏离标准数据．
22．（1）①>；②=；③>；（2）；（3），10或或5或
【思路点拨】（1）根据有理数绝对值的化简方法分别化简、计算后进行比较即可；
（2）根据（1）的规律即可得到答案；
（3）根据（2）的规律即可得到答案.
【详细解答】（1）①因为，
所以.
②因为，
所以.
③因为，
所以.
故答案为>，=，>；
（2）当a，b异号时，，
当a，b同号时，，
所以；
（3）由（2）中得出的结论可知，x与同号，
所以x的取值范围是.
因为，
所以与异号，
则或或5或，
故答案为，10或或5或.
【方法总结】此题考查了有理数绝对值的化简：正数的绝对值等于它本身，零的绝对值是零，负数的绝对值等于它的相反数，以及绝对值的化简方法的应用.
23．（1）＜；＞；＜；（2）a．
【思路点拨】（1）根据数轴，判断出a，b，c的取值范围，进而求解；
（2）根据数轴，判断出a，b，c的取值范围，根据绝对值的性质，去绝对值号，合并同类项即可．
【详细解答】（1）根据数轴可知：a＞0，b＜0，c＜0，且|a|＜|b|＜|c|，
∴a+b＜0，a?b＞0，a＋b+c＜0，
故答案为：＜；＞；＜；
（2）根据数轴可知：a＞0，b＜0，c＜0，且|a|＜|b|＜|c|，
∴b?c＜0，a?b＜0，a＋c＞0，
∴
＝?（a+c）+（a+b+c）＋（a-b）
＝-a-c
+a+b+c＋a-b
＝a．
【方法总结】本题主要考查数轴、绝对值、整式的加减等知识的综合运用，解决此题的关键是能够根据数轴上的信息，判断出a，b，c等字母的取值范围，同时解决此题时也要注意绝对值性质的运用．
24．（1）a+b＜0，a-b＞0；（2）2a；
（3）a+b与a-b在数轴上的位置见解析；b＜a+b
＜0＜＜a-b.
【解析】
【思路点拨】(1)根据数轴得出b＜0＜a，|b|＞|a|，进行判断即可解答;
(2)由
b＜0＜a，a-b＞0可化简绝对值，然后合并同类项即可；
（3）在数轴上表示出来后根据各数在数轴上的位置即可判断各数的大小关系.
【详细解答】解：（1）由数轴得出b＜0＜a，|b|＞|a|，
∴a+b＜0，a-b＞0，
（2）∵b＜0＜a，a-b＞0，
∴|a|-|b|+|a-b|
=a+b+a-b
=2a
（3）a+b与a-b在数轴上的位置如图所示，
由数轴可知：b＜a+b
＜0＜＜a-b.
【方法总结】本题考查了数轴，有理数的大小比较的应用及化简绝对值，关键是根据数轴得出b＜0＜a，|b|＞|a|．
25．（1）见解析；（2）哈尔滨，北京，上海，杭州，广州．
【解析】
【思路点拨】（1）将各数在数轴上找出即可；
（2）根据数轴上左边的数总小于右边的数，即可作出排列．
【详细解答】（1）在数轴上表示为：
．
（2）从低到高排列城市名：哈尔滨，北京，上海，杭州，广州．
【方法总结】本题考查了有理数的大小比较及数轴的知识，解答本题的关键是掌握有理数的大小比较法则．
答案第1页，总2页
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(广东地区专用)
1.2.4绝对值
一、单选题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．本题共10个小题）
1．（2021·广东东莞市·七年级期末）等于（
）．
A．
B．
C．2021
D．
2．（2021·安徽合肥市·九年级三模）以下各数中绝对值最小的数是（
）
A．0
B．-0.5
C．1
D．-2
3．（2021·广西贵港市·九年级二模）2的绝对值是（
）
A．
B．
C．-2
D．2
4．（2021·广东九年级二模）﹣|﹣2021|等于（
）
A．﹣2021
B．2021
C．﹣
D．
5．（2019·江苏镇江市·七年级月考）在下列各数：，，，0，－（＋3），－|－2015|中，负数的个数是（
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
6．（2021·广东汕头市·七年级一模）在，-3，0，5这四个数中，最小的数是（
）
A．
B．-3
C．0
D．5
7．（2021·广东广州市·九年级一模）若与互为相反数，则的值为（
）
A．1
B．-1
C．5
D．-5
8．（2021·吉林长春市·九年级二模）某公司抽检盒装牛奶的容量，超过标准容量的部分记为正数，不足的部分记为负数．从容量的角度看，以下四盒牛奶容量最接近标准的是（
）
A．
B．
C．
D．
9．（2020·浙江七年级期末）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（
）．
A．
B．
C．
D．
10．（2018·广东广州市·七年级期末）下表示我国几个城市某年一月份的平均气温：
城市
天津
长沙
广州
长春
平均气温（单位：℃）
3.9
13.3
其中该年一月份气温最低的城市是（
）
A．天津
B．长沙
C．广州
D．长春
二、填空题（本题共7个小题）
11．（2021·湖南株洲市·九年级其他模拟）数轴上表示3的点到原点的距离是_________
．
12．（2020·武汉市六中位育中学七年级月考）比较大小（填写“＞”或“＜”）：
－2________－3
；________；________
13．（2020·歙县长青中学七年级月考）若，且，，则m
+
n
=_____________．
14．（2020·清河县贝州学校七年级月考）如果|a﹣2|的值与|b+3|的值互为相反数，那么2b﹣a＝_____．
15．（2020·广东七年级期中）已知，，且，则_______．
16．（2020·广东广州七年级期中）绝对值小于
3的整数有_______个．
17．（2019·广东汕头市·七年级期中）比较大小：①____
0；②_____．
三、解答题（本题共8个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
18．（2019·广东广州市·七年级月考）若与互为相反数，求的值．
（2020·清远市清新区凤霞中学）如图，数轴上的两点A，B分别表示有理数a，b，
（1）（用“＞”或“＝”或“＜”填空）：a+b
0，
b﹣a
0
（2）化简：|a+b|-|b﹣a|
20．（2020·东莞市宏远外国语学校七年级月考）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”把这些数连接起来．
21．（2019·深圳市龙华中学）已知零件的标准直径是，超过标准直径的数量记作正数，不足标准直径的数量记作负数，检验员抽查了五件样品，检查结果如下：
序号
1
2
3
4
5
直径（）
（1）指出哪件样品的直径最符合要求；
（2）如果规定误差的绝对值在之内是正品，误差的绝对值在之间是次品，误差的绝对值超过是废品，那么这五件样品分别属于哪类产品？
22．（2017·广东吴川一中实验学校七年级期中）下表是某一天我国部分城市的最低气温：
北京
上海
广州
哈尔滨
杭州
-4℃
-1℃
6℃
-10℃
0℃
（1）请把表中各数在数轴上标出.
（2）按气温从低到高排列城市名称。
23．（2019·广东广州市·七年级期末）已知有理数在数轴上的位置如图所示：
（1）判断正负，用“>”、“<”或“=”填空：,
,
（2）化简：.
24．（2020·广东广州市·七年级月考）数、b在数轴上的位置如图所示，
（1）
a+b
0
,
a-b
0；
（填“＞”、“=”或“＜”）
（2）
化简：|a|-|b|+|a-b|
（3）在数轴上表示a+b与a-b；并把、b、0、a+b、a-b按从小到的顺序用“＜”连接起来。
25．（2020·广东惠州市·七年级月考）探索研究：
（1）比较下列各式的大小（用“<”“>”或“=”连接）
①_________；
②_______；
③________．
（2）通过以上比较，请你归纳出当a，b为有理数时与的大小关系．（直接写出结果）
（3）根据（2）中得出的结论，当时，x的取值范围是________．若，，则________．
试卷第1页，总3页
试卷第1页，总3页
参考答案
1．C
【思路点拨】根据绝对值的定义式解答．
【详细解答】解：∵-2021<0，
∴|?2021|
=-（-2021）=2021，
故选C．
【方法总结】本题考查绝对值的应用，熟练掌握绝对值的定义式是解题关键
．
2．A
【思路点拨】根据题意，将各选项的绝对值求出后进行对比，选择最小的即可．
【详细解答】由题得，，，
∵
∴绝对值最小的数是0
故选：A．
【方法总结】本题主要考查了绝对值的求解方法，熟练求解各数的绝对值并进行绝对值的大小比较是解决本题的关键．
3．D
【思路点拨】根据绝对值的意义进行计算，再进行判断即可
【详细解答】解：2的绝对值是2；
故选：D
【方法总结】本题考查了绝对值的意义，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键
4．A
【思路点拨】根据绝对值的性质“负数的绝对值是它的相反数”去绝对值即可．
【详细解答】由绝对值的性质可知，|﹣2021|＝2021，
∴﹣|﹣2021|＝﹣2021，
故选：A．
【方法总结】本题考查了绝对值的性质，准确掌握概念法则是解题的关键．
5．C
【思路点拨】先化简各数，再与0比较即可．
【详细解答】解：：，－（＋3）=-30，－|－2015|=-20150，
负数有，－（＋3），－|－2015|，
负数的个数是3．
故选择：C．
【方法总结】本题考查负数，掌握相反数符号法则，绝对值化简，会与0比较大小是解题关键．
6．B
【思路点拨】根据比较有理数大小的方法，可得答案．
【详细解答】解：－3＜﹣＜0＜5.故最小的数是－3．
故选B．
【方法总结】本题考查了有理数比较大小，掌握正数大于0，0大于负数，两个负数比较，绝对值大的反而小是解题的关键．
7．B
【思路点拨】根据互为相反数的两个数的和等于0列式，再根据非负数的性质列式求出a、b，然后相加即可的解．
【详细解答】解：∵与互为相反数，
∴+＝0，
∴，，
解得：，，
∴
故选：B
【方法总结】本题考查了相反数的性质和非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
8．C
【思路点拨】找出四个选项中，四个数的绝对值的最小者即可得．
【详细解答】解：，，，，
因为，
所以从容量的角度看，这四盒牛奶容量最接近标准的是选项C，
故选：C．
【方法总结】本题考查了正负数在实际生活中的应用、绝对值，理解题意，掌握绝对值的性质是解题关键．
9．D
【思路点拨】比较各个数的绝对值，绝对值最小的数，表示它离标准最近．
【详细解答】解：∵|-0.8|＜|+0.9|＜|+2.5|＜|-3.6|．
∴从轻重的角度看，最接近标准的是：D．
故选：D．
【方法总结】本题考查了利用绝对值比较有理数的大小．从轻重的角度看，最接近标准的是绝对值最小的数．
10．D
【思路点拨】比较题中几个城市一月份的平均气温大小即可得到解答．
【详细解答】解：∵-18.6<-4.5<3.9<13.3，
故选D．
【方法总结】本题考查有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解题关键．
11．3
【思路点拨】理解点到原点的距离等于这个数的绝对值，计算即可
【详细解答】∵|3|=3，
∴表示3的点到原点的距离是3，
故答案为：3．
【方法总结】本题考查了数轴上的点，绝对值，准确理解点到原点的距离是这个数的绝对值是解题的关键．
12．>
>
<
【思路点拨】根据有理数的大小比较方法作答．
【详细解答】解：∵|-2|<|-3|，
∴-2>-3，
∵
∴，
∴，
∵，
∴，
故答案为>；>；<．
【方法总结】本题考查有理数的大小比较，熟练掌握两个负数比较大小的方法、分数比较大小的方法及多重符号的化简是解题关键
．
13．-1或-7
【思路点拨】根据去绝对值的方法求出m,n，故可求解．
【详细解答】∵，
∴m=±4，n=±3
∵
∴m-n＜0
∴m＜n
∵m=-4，n=±3
当m=-4，n=3时，m
+
n
=-1；
当m=-4，n=-3时，m
+
n
=-7；
故答案为：-1或-7．
【方法总结】此题主要考查绝对值，解题的关键是熟知绝对值的性质．
14．-8
【思路点拨】根据相反数的定义和非负数的性质，可求出a、b的值，然后代入计算即可．
【详细解答】根据题意得：|a?2|＋|b＋3|＝0，
∴a?2＝0，b＋3＝0，
解得：a＝2，b＝?3，
则2b?a＝2×（?3）?2＝?8．
故答案为：?8．
【方法总结】本题考查了相反数的定义和非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
15．-11或1
【思路点拨】根据绝对值的性质求出x,y，故可求解．
【详细解答】∵，，
∴x=±3，y=±5
∵
∴y-x＜0
∴y＜x
∴x=±3，y=-5
当x=-3，y=-5时，-6-5=-11；
当x=3，y=-5时，6-5=1；
故答案为：-11或1．
【方法总结】此题主要考查绝对值的求解，解题的关键是熟知绝对值的性质与去绝对值的方法．
16．5
【思路点拨】绝对值小于3的整数有﹣2，﹣1，0，1，2，据此界的即可．
【详细解答】解：绝对值小于3的整数有﹣2，﹣1，0，1，2.
∴绝对值小于3的整数有5个．
故答案为：5．
【方法总结】本题考查了绝对值，掌握绝对值的性质是解题的关键．
17．＜
＜
【思路点拨】根据有理数的大小比较法则填空即可．
【详细解答】解：-5＜0，
=-5，
∵5＞，
∴＜，
故答案为：＜，＜．
【方法总结】本题考查了有理数的大小比较，特别注意两个负数作比较，绝对值大的反而小．
18．5
【思路点拨】根据互为相反数的两个数和为零，以及绝对值的非负性，确定x和y的值，代入中即可．
【详细解答】解：因为与互为相反数
所以
又因为，
所以
所以
所以=
【方法总结】本题考查了互为相反数的两个数和为零，以及绝对值的非负性，解题的关键是熟知互为相反数的两个数和为零，以及绝对值的非负性．
19．（1）<，
>；（2）﹣2b
【思路点拨】（1）根据数轴得出a＜0＜b，|a|＞|b|，去掉绝对值符号即可；
（2）去掉绝对值符号即可计算．
【详细解答】（1）∵从数轴可知：a＜0＜b，|a|＞|b|，
∴a＋b＜0，b?a＞0，
故答案为：＜，＞；
（2）∵a＋b＜0，b?a＞0，
∴|a＋b|＝?（a＋b）＝?a?b，|b?a|＝b?a，
∴|a＋b|?|b?a|＝?a?b?（b?a）＝?a?b?b＋a＝?2b．
【方法总结】本题考查了数轴、绝对值、有理数的大小比较等知识点，能正确去掉绝对值符号是解此题的关键．
20．数轴见解析，
【思路点拨】把各个数在数轴上画出表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按由大到小的顺序“＜”连接起来．
【详细解答】解：-|-2|=-2
将各数用点在数轴上表示如下：
其大小关系为：
【方法总结】此题主要考查了有理数的比较大小，以及数轴，关键是掌握当数轴方向向右时，右边的数总比左边的数大．
21．（1）第4件样品的直径最符合要求；（2）第1，2，4件样品是正品；第3件样品为次品；第5件样品为废品．
【思路点拨】（1）表中的数据是零件误差数，所以这些数据中绝对值小的零件较好；
（2）因为绝对值越小，与规定直径的偏差越小，每件样品所对应的结果的绝对值，即为零件的误差的绝对值，看绝对值的结果在哪个范围内，就可确定是正品、次品还是废品．
【详细解答】解：（1）∵，
∴第4件样品的直径最符合要求．
（2）因为，．所以第1，2，4件样品是正品；
因为，所以第3件样品为次品；
因为，所以第5件样品为废品．
【方法总结】考查了绝对值，绝对值越小表示数据越接近标准数据，绝对值越大表示数据越偏离标准数据．
22．（1）①>；②=；③>；（2）；（3），10或或5或
【思路点拨】（1）根据有理数绝对值的化简方法分别化简、计算后进行比较即可；
（2）根据（1）的规律即可得到答案；
（3）根据（2）的规律即可得到答案.
【详细解答】（1）①因为，
所以.
②因为，
所以.
③因为，
所以.
故答案为>，=，>；
（2）当a，b异号时，，
当a，b同号时，，
所以；
（3）由（2）中得出的结论可知，x与同号，
所以x的取值范围是.
因为，
所以与异号，
则或或5或，
故答案为，10或或5或.
【方法总结】此题考查了有理数绝对值的化简：正数的绝对值等于它本身，零的绝对值是零，负数的绝对值等于它的相反数，以及绝对值的化简方法的应用.
23．（1）＜；＞；＜；（2）a．
【思路点拨】（1）根据数轴，判断出a，b，c的取值范围，进而求解；
（2）根据数轴，判断出a，b，c的取值范围，根据绝对值的性质，去绝对值号，合并同类项即可．
【详细解答】（1）根据数轴可知：a＞0，b＜0，c＜0，且|a|＜|b|＜|c|，
∴a+b＜0，a?b＞0，a＋b+c＜0，
故答案为：＜；＞；＜；
（2）根据数轴可知：a＞0，b＜0，c＜0，且|a|＜|b|＜|c|，
∴b?c＜0，a?b＜0，a＋c＞0，
∴
＝?（a+c）+（a+b+c）＋（a-b）
＝-a-c
+a+b+c＋a-b
＝a．
【方法总结】本题主要考查数轴、绝对值、整式的加减等知识的综合运用，解决此题的关键是能够根据数轴上的信息，判断出a，b，c等字母的取值范围，同时解决此题时也要注意绝对值性质的运用．
24．（1）a+b＜0，a-b＞0；（2）2a；
（3）a+b与a-b在数轴上的位置见解析；b＜a+b
＜0＜＜a-b.
【解析】
【思路点拨】(1)根据数轴得出b＜0＜a，|b|＞|a|，进行判断即可解答;
(2)由
b＜0＜a，a-b＞0可化简绝对值，然后合并同类项即可；
（3）在数轴上表示出来后根据各数在数轴上的位置即可判断各数的大小关系.
【详细解答】解：（1）由数轴得出b＜0＜a，|b|＞|a|，
∴a+b＜0，a-b＞0，
（2）∵b＜0＜a，a-b＞0，
∴|a|-|b|+|a-b|
=a+b+a-b
=2a
（3）a+b与a-b在数轴上的位置如图所示，
由数轴可知：b＜a+b
＜0＜＜a-b.
【方法总结】本题考查了数轴，有理数的大小比较的应用及化简绝对值，关键是根据数轴得出b＜0＜a，|b|＞|a|．
25．（1）见解析；（2）哈尔滨，北京，上海，杭州，广州．
【解析】
【思路点拨】（1）将各数在数轴上找出即可；
（2）根据数轴上左边的数总小于右边的数，即可作出排列．
【详细解答】（1）在数轴上表示为：
．
（2）从低到高排列城市名：哈尔滨，北京，上海，杭州，广州．
【方法总结】本题考查了有理数的大小比较及数轴的知识，解答本题的关键是掌握有理数的大小比较法则．
答案第1页，总2页
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