六年级下册数学课件 4.7 面积的变化 苏教版（共15张PPT）

(共15张PPT)
教学目标
1.在经历“猜想－验证”的过程中，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律。
2.进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣。
一副图的比例尺是1:1000，这个比例尺表示什么意义？
表示图上距离与实际距离的比是1:1000
那么图上面积与实际面积的比也是1:1000吗？
下面的大长方形是小长方形按比例放大后得到的。分别量出它们的长和宽，写出对应边长的比。
3mm
1mm
9mm
3mm
大长方形与小长方形长的比是（
）：（
），
宽的比是（
）：（
）。
3
1
3
1
估一估：大长方形与小长方形的面积比是几比几？
方法一：计算
小长方形的面积：3×1=3m㎡
大长方形的面积：（3×3）×（1×3）=27m㎡
大长方形的面积与小长方形的面积比是9
:
1。
方法二：直接在大长方形中画一画有多少小长方形。
.
.
.
.
大长方形的面积与小长方形的面积比是9
:
1。
想一想
长方形面积扩大的倍数是否与边长扩大的倍数之间存在着某种关系呢？
如果是，会是什么样的关系呢？
（1）估计一下，它们的对应边是按几比几的比放大的？
（2）这几个图形放大后与放大前的面积相比，发生了怎样的变化？
思考：
1cm
3cm
1cm
2cm
2cm
4cm
0.5cm
2cm
放大前
放大后
放大后与放大前的比
正方形
边长/cm
1
3
3:1
面积/c㎡
1
9
(1×3）×（1×3）∶（1×1）=9∶1
三角形
底/cm
2
4
2:1
高/cm
1
2
2:1
面积/c㎡
1
4
（1×2）×（2×2）×?∶（1×2×?）=4∶1
圆
半径/cm
0.5
2
4:1
面积/c㎡
0.25∏
4∏
（0.5×4）?∏∶0.5?∏=16∶1
比较每个图形放大后与放大前的长度比和面积比，你能发现
什么规律？
把平面图形按n︰1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n2︰1。
练一练：
1.一个平行四边形的底和高都按4:1的比放大，放大后的面积与放大
前的面积比是（
）：（　　）。
　16　　　１
2.马集小学综合楼的建筑施工图的比例尺是1:２000，这个综合楼
的图上面积与实际面积的比是（　　　　　　　　　）。
1:４000000
把一个图形按1︰n的比缩小，缩小前后图形面积的变化规律又是什么呢？
缩小后的面积与缩小前的面积的比是1：n2。
想一想：
1.一个长方形的长与宽都按1:３的比缩小，缩小后的
面积与缩小前的面积的比是（　　　　　　　）。
1　:　９
2.一个三角形的底边长是3ｃｍ，高是6ｃｍ，面积是
（　　　）。如果边长按1:3的比缩小后，面积是
（　　　），缩小前后的面积比是（　　）。
9㎝?
1㎝?
9:1
课堂小结
把一个平面图形按n︰1的比放大，放大后图形面积与放大前面积比是n2︰1
。
如果把一个平面图形按指定的某个比缩小，缩小前后图形面积的变化规律又是什么？