2021-2022学年青岛新版七年级上册数学《第1章 基本的几何图形》单元测试卷（word版含解析）

2021-2022学年青岛新版七年级上册数学《第1章
基本的几何图形》单元测试卷
一．选择题
1．下面几何体中，全是由曲面围成的是（　　）
A．圆柱
B．圆锥
C．球
D．正方体
2．某同学用牙膏纸盒制作一个如图所示的笔筒，笔筒的筒底为长4.5厘米，宽3.4厘米的矩形．则该笔筒最多能放半径为0.4厘米的圆柱形铅笔（　　）
A．20支
B．21支
C．22支
D．25支
3．在下列图形中，是平面上曲线图形的有（　　）个
①三角形②正方形③长方形④圆．
A．1
B．2
C．3
D．4
4．在一个正方体的玻璃容器内装了一些水，把容器按不同方式倾斜，容器内水面的形状不可能是以下哪些图形（　　）
A．锐角三角形
B．钝角三角形
C．等腰梯形
D．五边形
5．将下面四个图形绕着虚线旋转一周，能够得到如图所说的
立体图形的是（　　）
A．
B．
C．
D．
6．下面几何体中，不能由一个平面图形通过旋转得到的是（　　）
A．
B．
C．
D．
7．下列的立体图形中，有4个面的是（　　）
A．三棱锥
B．三棱柱
C．四棱锥
D．四棱柱
8．如果有一个正方体，它的展开图可能是下列四个展开图中的（　　）
A．
B．
C．
D．
9．将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，下列编号为1，2，3，4的小正方形中不能剪去的是（　　）
A．1
B．2
C．3
D．4
10．如图所示是正方体的展开图，原正方体“4”的相邻面上的数字之和是（　　）
A．2
B．12
C．14
D．15
二．填空题
11．雨点从高空落下形成的轨迹说明了点动成线，那么一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明了　
　．
12．李强同学用棱长为1的正方体在桌面上堆成如图所示的图形，然后把露出的表面都染成红色，则表面被他染成红色的面积为　
　．
13．一个正方体的相对的表面上所标的两个数，都是互为相反的两个数，如图是这个正方形的表面展开图，则x+y＝　
　．
14．一个棱柱有16个顶点，则这个棱柱有　
　个侧面，有　
　条棱．
15．直径为6cm的圆周长是　
　cm．
16．将三角尺绕着它的一条直角边旋转一周得到　
　体．
17．如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与面ADHE平行的面是　
　．
18．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示）　
　．
19．将下列几何体分类，柱体有：　
　（填序号）．
20．如图，5个边长相等的小正方形拼成一个平面图形，小丽手中还有一个同样的小正方形，她想将它与图中的平面图形拼接在一起，从而可以构成一个正方体的平面展开图，则小丽总共能有　
　种拼接方法．
三．解答题
21．已知一个长方体的长为1cm，宽为1cm，高为2cm，请求出：
（1）长方体有　
　条棱，　
　个面；
（2）长方体所有棱长的和；
（3）长方体的表面积．
22．如图，长方形的面积和圆的面积相等，已知点O为圆心，圆的半径是4厘米，求阴影部分的周长和面积．
23．将下列几何体与它的名称连接起来．
24．如图，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的实物（用线连接）．
25．用第一行的图形绕轴旋转一周，便得到第二行的几何体，用线连一连．
26．将下列几何体分类，并说明理由．
27．在一个长方形中，长和宽分别为4cm、3cm，若该长方形绕着它的一边旋转一周，形成的几何体的体积是多少？（结果用π表示）
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：A、圆柱由上下两个平面和侧面一个曲面组成；
B、圆锥由侧面一个曲面和底面一个平面组成；
C、球只有一个曲面组成；
D、正方体是由四个平面组成．
故选：C．
2．解：若按如图方法摆放，
则△ABC为等腰三角形，其高为AD，
则AB＝0.8＝，BD＝0.4+＝，
由勾股定理，得AD＝≈0.65276，
∵0.8+4×0.65276＝3.411＞3.4，这种情况不可能，
这样有4个高＜2.8+0.4+0.4＜3.6，最后还剩下0.9×3.4还可以放4支．
这样，长放0.4+（4个＜0.7）+0.4+0.8＜4.4＜4.5，
宽放4个0.8＝3.2＜3.4，共4+3+4+3+4+4＝22支（如图）．
故选：C．
3．解：∵三角形、正方形、长方形都是平面直线图形，圆是平面曲线图形，
∴平面上曲线图形只有圆，
故选：A．
4．解：在一个正方体的玻璃容器内装了一些水，把容器按不同方式倾斜，容器内水面的形状不可能是钝角三角形，
故选：B．
5．解：根据面动成体结合常见立体图形的形状得出只有A选项符合，
故选：A．
6．解：A、圆柱由矩形旋转可得，故此选项不合题意；
B、圆锥由直角三角形旋转可得，故此选项不合题意；
C、球由半圆旋转可得，故此选项不合题意；
D、六棱柱不是由一个平面图形通过旋转得到的，故此选项符合题意；
故选：D．
7．解：A、三棱锥有一个底面，三个侧面组成，共4个面．
B、三棱柱有二个底面，三个侧面组成，共5个面．
C、四棱锥有一个底面，四个侧面组成，共5个面．
D、四棱柱有二个底面，四个侧面组成，共6个面．
故有4个面的是三棱锥．
故选：A．
8．解：由原正方体的特征可知，含有4，6，8的数字的三个面一定相交于一点，而选项B、C、D中，经过折叠后与含有4，6，8的数字的三个面一定相交于一点不符．
故选：A．
9．解：如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，编号为1、2、3、4的小正方形中不能剪去的是4；
故选：D．
10．解：∵正方体的展开图，原正方体“4”的相对面上的数字为2，
∴原正方体“4”的相邻面上的数字分别为1，3，5，6，
∴原正方体“4”的相邻面上的数字之和是15，
故选：D．
二．填空题
11．解：一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明了面动成体，
故答案为：面动成体．
12．解：根据题意得：
第一层露出的表面积为：1×1×6﹣1×1＝5；
第二层露出的表面积为：1×1×6×4﹣1×1×13＝11；
第三层露出的表面积为：1×1×6×9﹣1×1×37＝17．
所以红色部分的面积为：5+11+17＝33．
故答案为：33．
13．解：由图可知，x，y的对面分别是8，2，则x，y所表示的数分别是﹣8，﹣2．
故x+y＝﹣8+（﹣2）＝﹣10．
故答案为：﹣10．
14．解：∵一个棱柱有16个顶点，
∴该棱柱是八棱柱，
∴这个棱柱有8个侧面，有24条棱．
故答案为：8，24．
15．解：直径为6cm的圆周长是：6πcm．
故答案为：6π．
16．解：将三角尺绕着它的一条直角边旋转一周得到圆锥体．
17．解：根据长方体的特征，相对的面的面积相等且平行，由此得：与面ADHE平行的面是面BCGF．
故答案为：面BCGF．
18．解：，
故答案为：．
19．解：柱体分为圆柱和棱柱，所以柱体有：（1）（2）（3）．
故答案为：（1）（2）（3）．
20．解：如图所示：
故小丽总共能有4种拼接方法．
故答案为：4．
三．解答题
21．解：（1）长方体有12条棱，6个面；
故答案为：12，6；
（2）（1+1+2）×4
＝4×4
＝16（cm）．
故长方体所有棱长的和是16cm；
（3）（1×1+1×2+1×2）×2
＝（1+2+2）×2
＝5×2
＝10（cm2）．
故长方体的表面积是10cm2．
22．解：圆的面积：
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米），
长方形的长：50.24÷4＝12.56（厘米），
长方形的周长：（12.56+4）×2
＝16.56×2
＝33.12（厘米），
则阴影部分的周长：
33.12﹣4×2+3.14×4×2×＝33.12﹣8+25.12×＝25.12+6.28＝31.4（厘米）；
阴影部分的面积：
3.14×42×（1）
＝3.14×16×＝50.24×＝37.68（平方厘米）；
答：阴影部分的周长是31.4厘米，面积为37.68平方厘米．
23．解：如图所示：
24．解：埃及金字塔﹣﹣（2）
西瓜﹣﹣（3）
水杯﹣﹣（1）
房屋﹣﹣（5）．
25．解：图（1）旋转一周形成一个圆柱与一个圆锥的组合体，即B；图（2）旋转一周形成圆锥，即D；图（3）旋转一周形成圆柱，即A；图（4）旋转一周形成半球，即C．
（1）─B，
（2）─D，
（3）─A，
（4）─C．
26．解：答案不唯一，如
（1）按平面分：正方体，长方体，三棱锥；
（2）按曲面分：圆柱，圆锥，球．
理由是：正方体的面是六个正方形组成，长方体的面是六个长方形组成，三棱锥的面是四个三角形组成，都是平面图形；而圆柱和圆锥的侧面都是曲面，球的整个面是曲面．
27．解：绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×32×4＝36πcm3．
绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积：π×42×3＝48πcm3．
故形成的几何体的体积是36πcm3或48πcm3．