2021-2022学年青岛新版七年级上册数学《第2章 有理数》单元测试卷（word版含解析）

2021-2022学年青岛新版七年级上册数学《第2章
有理数》单元测试卷
一．选择题
1．在下列各数﹣（+3）、﹣22、﹣、﹣（﹣1）、2007、﹣|﹣4|中，负数的个数是（　　）
A．2
B．3
C．4
D．5
2．2014年，山西省公共财政同比增长2.2%，记作+2.2%，那么，一般公共服务支出同比下降6.3%，应记作（　　）
A．6.3%
B．﹣6.3%
C．8.5%
D．﹣8.5%
3．规定向北为正，某人走了+5米，又继续走了﹣10米，那么，他实际上（　　）
A．向北走了15米
B．向南走了15米
C．向北走了5米
D．向南走了5米
4．下列说法不正确的是（　　）
A．0既不是正数，也不是负数
B．0的绝对值是0
C．一个有理数不是整数就是分数
D．1是绝对值最小的数
5．有理数a、b在数轴上的表示如图所示，那么（　　）
A．﹣b＞a
B．﹣a＜b
C．b＞a
D．|a|＞|b|
6．﹣7的相反数是（　　）
A．7
B．﹣7
C．
D．﹣
7．下列各对数中互为相反数的是（　　）
A．﹣（+5）和+（﹣5）
B．﹣（﹣5）和+（﹣5）
C．﹣（+5）和﹣5
D．+（﹣5）和﹣5
8．5的相反数和绝对值分别是（　　）
A．﹣5；﹣5
B．﹣5；5
C．5；﹣5
D．5；5
9．如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为（　　）
A．﹣1
B．﹣1.5
C．﹣3
D．﹣4.2
10．若|x+3|+|y﹣2|＝0，则x+y的值为（　　）
A．5
B．﹣5
C．﹣1
D．1
二．填空题
11．如果向东走2km记作+2km，那么﹣3km表示　
　．
12．﹣（﹣3）的相反数为　
　．
13．绝对值小于2的整数有　
　个．
14．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示　
　．
15．在下列各数0，（﹣3）2，，﹣，﹣12014，|﹣3|中，非负整数的个数是　
　．
16．若A、B、P是数轴上的三点且点A表示的数为﹣2，点B表示的数为1，点P表示的数为x，当其中一点到另外两点的距离相等时，则x的值为　
　．
17．在数轴上与﹣2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是　
　．
18．如果5x+3与﹣2x+9是互为相反数，则x﹣2的值是　
　．
19．如果向东走10米记作+10米，那么向西走15米可记作　
　米．
20．若|a﹣3|与|b+4|互为相反数，则a+b的值为　
　．
三．解答题
21．将2，，0，5.34，，π，（﹣2）2，﹣（﹣3），﹣22的整数在数轴上表示出来．
22．画出数轴，在数轴上表示下列各数：2.5，4，﹣3，﹣1，0，并回答问题：这5个数中表示最大数与最小数的两点之间相距多少个单位？
23．记M（1）＝﹣2，M（2）＝（﹣2）×（﹣2），M（3）＝（﹣2）×（﹣2）×（﹣2），…，M（n）＝（其中n为正整数）．
（1）计算：M（5）+M（6）；
（2）求2M（2019）+M（2020）的值；
（3）说明2M（n）与M（n+1）互为相反数．
24．8袋大米，以每袋50千克为准，超过的千克记作正数分别为：﹣2、+1、+4、+6、﹣3、﹣4、+5、﹣3，求8袋大米共重多少千克？
25．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减/辆
﹣1
+3
﹣2
+4
+7
﹣5
﹣10
（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？
（2）本周总的生产量是多少辆？
26．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+7，﹣3，﹣6，﹣4，+10．
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？
（2）若每千米的价格为2元，司机一个下午的营业额是多少？
27．把下列各数填入它所属的集合内：
5.2，0，，，+（﹣4），﹣2，﹣（﹣3），0.25555…，﹣0.030030003…
（1）分数集合：{　
　…}
（2）非负整数集合：{　
　…}
（3）有理数集合：{　
　…}．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：﹣（+3）＝﹣3、﹣＝﹣、﹣（﹣1）＝1、﹣|﹣4|＝﹣4，
负数有：﹣（+3）、﹣22、﹣、﹣|﹣4|，共4个．
故选：C．
2．解：∵2014年，山西省公共财政同比增长2.2%，记作+2.2%，
∴一般公共服务支出同比下降6.3%，应记作﹣6.3%，
故选：B．
3．解：∵5+（﹣10）＝﹣5km，∴实际上向南走了5米．
故选：D．
4．解：A、0既不是正数也不是负数，故A正确；
B、0的绝对值是0，故B正确；
C、一个有理数不是整数就是分数，故C正确；
D、0是绝对值最小的数，故D错误；
故选：D．
5．解：由图可知，b＜0＜a且|b|＞|a|，
所以，﹣b＞a，﹣a＞b，
A、﹣b＞a，故本选项正确；
B、正确表示应为：﹣a＞b，故本选项错误；
C、正确表示应为：b＜a，故本选项错误；
D、正确表示应为：|a|＜|b|，故本选项错误．
故选：A．
6．解：﹣7的相反数是7，
故选：A．
7．解：﹣（+5）＝﹣5，+（﹣5）＝﹣5，∴﹣（+5）＝+（﹣5），A错误；
﹣（﹣5）＝5，+（﹣5﹣5，∴﹣（﹣5）和+（﹣5）互为相反数，B正确；
﹣（+5）＝﹣5，∴﹣（+5）＝﹣5，C错误；
+（﹣5）＝﹣5，∴+（﹣5）＝﹣5，D错误，
故选：B．
8．解：5的相反数是﹣5，|5|＝5．
故选：B．
9．解：由数轴上墨迹的位置可知，该数大于﹣4，且小于﹣2，
因此备选项中，只有选项C符合题意，
故选：C．
10．解：∵|x+3|+|y﹣2|＝0，
∴x＝﹣3，y＝2，
则x+y＝﹣3+2＝﹣1．
故选：C．
二．填空题
11．解：向东走2km记作+2km，那么向﹣3km表示向西走3km，
故答案为：向西走3km．
12．解：∵﹣（﹣3）＝3，
∴﹣（﹣3）的相反数为﹣3．
故答案为：﹣3．
13．解：绝对值小于2的整数有±1，0．共3个．
故答案为：3．
14．解：根据题意，收入100元记作+100元，
则﹣80表示支出80元．
故答案为支出80元．
15．解：0，（﹣3）2，|﹣3|是非负整数，
故答案为：3．
16．解：①当A到B、P的距离相等时，AB＝AP，
∴3＝|x+2|，
∴x＝1或x＝﹣5，
∵x＝1时，P与B重合，
∴x＝﹣5；
②当B到A、P的距离相等时，AB＝BP，
∴3＝|1﹣x|，
∴x＝﹣2或x＝4，
∵x＝﹣2时，P点与A点重合，
∴x＝4；
③当P到A、B的距离相等时，AP＝BP，
∴P是AB的中点，
∴x＝﹣；
④当P与A重合时，BP＝AB，则x＝﹣2；
⑤当P与B重合时，AP＝AB，则x＝1．
∴x的值为﹣5或4或﹣或﹣2或1．
故答案为﹣5或4或﹣或﹣2或1．
17．解：当该点在﹣2的右边时，
由题意可知：该点所表示的数为2，
当该点在﹣2的左边时，
由题意可知：该点所表示的数为﹣6，
故答案为：2或﹣6
18．解：由题意得：5x+3+（﹣2x+9）＝0，
解得：x＝﹣4，
∴x﹣2＝﹣6．
故填﹣6．
19．解：∵向东走10米记作+10米，
∴向西走15米记作﹣15米．
故答案为：﹣15．
20．解：∵|a﹣3|与|b+4|互为相反数，
∴|a﹣3|+|b+4|＝0，
∴a﹣3＝0，b+4＝0，
解得a＝3，b＝﹣4，
∴a+b＝3+（﹣4）＝﹣1．
故答案为：﹣1．
三．解答题
21．解：∵2，，0，5.34，，π，（﹣2）2＝4，﹣（﹣3）＝3，﹣22＝﹣4，
∴其中整数为：2，0，（﹣2）2，﹣（﹣3），﹣22，
∴如图所示：
22．解：在数轴上表示如下：
最大数与最小数的两点之间相距为：|4|+|﹣3|＝7．
23．解：（1）M（5）+M（6）＝（﹣2）5+（﹣2）6＝﹣32+64＝32；
（2）2M（2019）+M（2020）＝2×（﹣2）2019+（﹣2）2020＝﹣（﹣2）×（﹣2）2019+（﹣2）2020＝﹣（﹣2）2020+（﹣2）2020＝0；
（3）2M（n）+M（n+1）＝﹣（﹣2）×（﹣2）n+（﹣2）n+1＝﹣（﹣2）n+1+（﹣2）n+1＝0，
∴2M（n）与M（n+1）互为相反数．
24．解：50×8+（﹣2+1+4+6﹣3﹣4+5﹣3）
＝400+4
＝404（千克）．
答：8袋大米共重404千克．
25．解：（1）7﹣（﹣10）＝17（辆）；
（2）100×7+（﹣1+3﹣2+4+7﹣5﹣10）＝696（辆），
答：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；
（2）本周总生产量是696辆．
26．（1）9﹣3﹣5+4﹣8+7﹣3﹣6﹣4+10＝1（千米）
答将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点1千米，在鼓楼的东方；
（2）（9+++4++7++++10）×2＝118（元），
答若每千米的价格为2元，司机一个下午的营业额是118元．
27．解：（1）分数集合：{5.2，，﹣2，0.25555…}，
（2）非负整数集合：{0，﹣（﹣3
）}，
（3）有理数集合：{5.2，0，，+（﹣4），﹣2，﹣（﹣3
），0.25555…}，
故答案为：5.2，，﹣2，0.25555…；0，﹣（﹣3
）；5.2，0，，+（﹣4），﹣2，﹣（﹣3
），0.25555…．