4.3 解直角三角形 习题课件（共11张PPT）

湘教版·九年级数学上册
1.在 Rt△ABC 中，∠C= 90°.
（1）若∠A= 60°，b= ，求a，c；
（2）若c= ，b=3，求a，∠A.
解：（1）∠B=90°-∠A=90°-60°=30°.
又∵
∴
∵
∴
1.在 Rt△ABC 中，∠C= 90°.
（1）若∠A= 60°，b= ，求a，c；
（2）若c= ，b=3，求a，∠A.
解：（2）在Rt△ABC中，由勾股定理可知
∵
∴∠A=30°
2.如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cos A= ，求tan∠DBE的值（提示：可设AD=5x ，其中x>0）.
解：设AD=5x，
∵
∴AE=AD·cos A=3x.
在Rt△ADE中，由勾股定理可知
∵AD=AB=5x，∴BE=AB-AE=2x.
∴
3.如图，在△ABC中，已知∠C=90°，sin A= ，D为AC上一点，∠BDC=45°，DC=6，求AB的长.
解：∵∠C=90°，∠BDC=45°，
∴∠DBC=45°，
∴△BDC为等腰直角三角形.
∴DC=BC=6.
∵
∴
4.如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC，垂足为点E，设∠ADE= α，且cos α= ，AB=3，求AD的长.
解：∵四边形ABCD是矩形，DE⊥AC，
∴∠AED=∠ADC=90°，AB=DC=3.
∵∠ADE+∠EDC=90°，
∠EDC+∠DCE=90°，
∴∠DCE=∠ADE=α.
∵
∴
在Rt△ADE中，由勾股定理可知
∵
∴
5.如图，已知一次函数y=kx+b的图象与x轴的正半轴交于点M(2，0)，与y轴的正半轴交于点N，且∠OMN=60°.求此一次函数的表达式
解：由题可知OM=2，
∴
∴
将M，N代入一次函数y=kx+b，可得
解得
此一次函数的表达式为：
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