北师大版数学九年级上册专题：反比例函数与图形面积 课件（共13张PPT）

(共13张PPT)
北师大版
九年级
新知导入
A
问题1：若点A在反比例函数
的图像上，
，
则
S矩形ABOC
=
。
数
形
数
新知讲解
反比例函数与图形面积
.gsp
变式1：若点A在反比例函数
的图像上，
则
S△ABO
=
。
A
B
C
变式2：若点A在反比例函数
的图像上，
则
S△ABC
=
。
变式3：若点A在反比例函数
的图像上，
则
S△ABC
=
。
合作探究
问题2：（1）若点A、B分别在反比例函数
的图像上，
求
S△ABP
，你能想到哪些情形？
问题2：（2）请应用你获得的经验直接写出以下图形的面积。
（3）在反比例函数的背景下，你还能求出哪些图形的面积？
平行转化
割补转化
和差转化
合作探究
课堂练习
应用1（2014年深圳第15题）如图，双曲线
，经过Rt△BOC斜边上的点A，且满足
，与BC交于点D，S△BOD=21，则k=
．
H
E
课堂练习
应用2（2015年深圳第16题）如图，已知点A在反比例函数
上，作RT⊿ABC，点D为斜边AC的中点，连DB并延长交y轴于点E，若⊿BCE的面积为8，则k=
.
课堂练习
应用3（2020年广东第24题）如图，点B是反比例函数
图象上一点，过点B分别向坐标轴作垂线，垂足为A，C．反比例函数
的图象经过OB的中点M，与AB,BC分别相交于点D，E．连接DE并延长交x轴于点F，点G与点O关于点C对称，连接BF，BG．
（1）填空：k=
；
（2）求△BDF的面积；
（3）求证：四边形BDFG为平行四边形．
H
课堂小结
1.通过本节课的学习，在反比例函数背景下，你会求哪些图形的面积？请归类整理。
2.通过本节课的学习，你积累了哪些数学模型，这些模型之间有什么联系与区别？
3.通过本节课的学习，你掌握了哪些解题的策略和方法？
基本图形
平行转化
对称转化
和差转化
割补转化
数形结合
分解化归
数学建模
数
形
数
延伸拓展
过原点O的另一条直线l交双曲线
(k>0)于P、Q两点（P点在第一象限），若由点A、B、P、Q为顶点组成的四边形面积为24，求P点的坐标。
o
x
y
A
B
延伸拓展
P(2,4)或P(8,1)
P
Q
P
Q
分类讨论：
1.点P在点A的上方
2.点P在点A的下方
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