四年级下册数学课件-3.1 因数与倍数 青岛版（五四学制）（共28张PPT）

四年级 数学 下册
青岛版(五年制）

因数与倍数
学习目标
掌握求一个数的倍数和因数的方法。
掌握倍数和因数的意义。
能运用倍数和因数的知识解决简单的数学问题。
情景导入
1
12个同学做
球操表演。
你能提出什么问题？
探索新知
可以怎样排队？
我这样排。
2×6=12
探索新知
还可以怎样排队？
我这样排。
3×4=12
探索新知
还可以怎样排队？
还可以排成一行。
1×12=12
课堂小结
12是2的倍数，12也是6的倍数。
2×6=12
2是12的因数，6也是12的因数；
典题精讲
你能找出24的因数吗？
典题精讲
我这样想。
24÷(1)=(24)
24和1是24的因数；
24÷(2)=(12)
12和2也是24的因数；
24÷(3)=(8)
8和3是24的因数；
24÷(4)=(6)
6和4是24的因数；
24的因数有:1,2,3,4,6,8,12,24。
典题精讲
我这样想。
(24)×(1)= 24
24和1是24的因数；
(12)×(2)= 24
12和2是24的因数；
(8)×(3)= 24
8和3是24的因数；
(6)×(4)= 24
6和4是24的因数；
24的因数有:1,2,3,4,6,8,12,24。
24的因数有:1,2,3,4,6,8,12,24。
典题精讲
你发现了什么？
我发现一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
易错题型
这种说法对吗？
36是0.4的倍数,0.4是36的因数。
解析：不对，因为0.4是小数,
在说因数和倍数时只限于非0自然数。
易错题型
这种说法对吗？
36是7的倍数,7是36的因数。
解析:不对，因为36÷7=5……1,
商有余数。
典题精讲
4的倍数有哪些？你能找一找吗？
典题精讲
可以这样找。
4×1 =(4)
4的倍数有:4,8,12,16,20……
4×2 =(8)
4×3 =(12)
4×4 =(16)
4×5 =(20)
……
典题精讲
还可以这样找。
(4)÷4=1
4的倍数有:4,8,12,16,20……
(8)÷4=2
(12)÷4=3
(16)÷4=4
(20)÷4=5
……
4的倍数有:4,8,12,16,20……
典题精讲
你发现了什么？
我发现一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。
易错题型
这种说法对吗？
36是倍数,4是因数。
解析:不对，改成36是4的倍数,
4是36的因数。倍数和因数是
相互依存的.
课堂小结
在研究因数和倍数的时候，一般不讨论０。
课堂小结
●两个非0自然数,一个数如果能被另一个
数整除,我们就说这两个数存在倍数和因
数关系。
●倍数和因数是相互依存的。
●一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。一个数最小的倍数是它本身。
学以致用
1. 根据下面的算式，说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
7×6=42 56÷8=7
13×5=65 63÷3=21
21×4=84 72÷12=6
6和7都是42的因数。
42是6和7的倍数。
7和8都是56的因数。
56是7和8的倍数。
13和5都是65的因数。
65是13和5的倍数。
21和3都是63的因数。
63是21和3的倍数。
21和4都是84的因数。
84是21和4的倍数。
12和6都是72的因数。
72是12和6的倍数。
学以致用
2. 分别找出18和20的所有因数。
18=1 ×
18= ×
18= ×
20÷ 1 =
20÷ =
20÷ =
18
2
9
3
6
20
2
10
4
5
学以致用
3.下列说法对吗？为什么？
(1)8是倍数，2是因数。
(2)8是倍数，32是5的倍数。
(3)42÷7=6,42是7的倍数。
(4)1是所有非0自然数的因数。
√
x　
x　
√
温馨提醒：
倍数与因数是相互依存的。
任何一个数的最小因数是1。
学以致用
4. 用边长6分米的小正方形瓷砖铺成大正方形。大正方形的边长
可以是多少分米？最短是多少分米？
大正方形的边长可以是12米,
18分米,24分米,30分米……
最短是12分米。
6×2 =(12)
6×3 =(18)
6×4 =(24)
6×5 =(30)
……
你知道吗？
完全数
完全数又称完美数，是一些特殊的自然数。它除了自身以外，所有因数的和恰好等于它本身。
如:6=1+2+3
28=1+2+4+7+14
496=1+2+4+8+16+31+62+124+248
6、28和496等都是完全数。
课堂总结
●两个非0自然数,一个数如果能被另一个
数整除,我们就说这两个数存在( )
关系。
●倍数和因数是相互( )。
●一个数的最小因数是( )，最大因数是( )。一个数最小的倍数是( )。
倍数和因数
依存的
1
它本身
它本身
谢谢