数学：1.4 等腰梯形的性质与判定 课件2（苏科版九上）

(共15张PPT)
苏科版数学九年级上册
等腰梯形
上底
下底
腰
腰
A
B
C
D
∵AB∥CD，AC=BD
∴梯形ABCD是等腰梯形
同学们想一想：等腰梯形还有哪些判定方法？
定义判定法
已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，
∠B=∠C
求证：梯形ABCD是等腰梯形
A
C
B
D
E
1
2
证明：作BA、CD的延长线交点E ∵ AD∥BC， ∴ ∠ 1= ∠B，∠2= ∠C ∴ ∠ 1= ∠2 ∴ EA=ED ∵∠B=∠C ∴EB=EC即 AB=DC ∴梯形ABCD是等腰梯形
腰
腰
A
B
C
D
∵梯形ABCD是等腰梯形
∴AB∥CD，AC=BD
等腰梯形除了定义可知的性质外，你还知道它什么特性？
定理：等腰梯形同一底上的两个角相等
定理：等腰梯形的对角线相等
等腰梯形是轴对称图形，经过两底中点的直线是它的对称轴
A
B
C
D
E
定理：等腰梯形同一底上的两个角相等
A
C
B
D
O
定理：等腰梯形的对角线相等
1
2、已知：在梯形ABCD中，AD∥BC， ∠A+∠C=1800 求证：梯形ABCD是等腰梯形
A
C
D
B
试一试
3．下列说法中正确的个数是（　　）
（１）一组对边平行的四边形是梯形．
（２）等腰梯形的对角线相等．
（３）等腰梯形的两个底角相等．
（４）等腰梯形有一条对称轴．
Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个
Ｂ
4．梯形的一组对角是80°和100°，则另外两个角是 ．
5．如图，在等腰梯形ABCD中，AB=CD=8，BC=15，∠B=60°，
则AD= ．
B
C
A
D
100°和80°
7
已知：如图，AD∥BC，对角线ACBD交于点O，
且AC=BD
求证：梯形ABCD是等腰梯形
A
C
B
D
O
E
A
C
B
D
O
E
1
2
在⊿ABC和⊿DCB中
∵AC=BD ，∠ 1= ∠2，BC=CB
∴⊿ABC≌⊿DCB
∴AB=CD
∴梯形ABCD是等腰梯形
GO
A
C
B
D
O
E
F
说说你是怎样思考，并口述证明过程？
1、定义 两腰相等的梯形叫做等腰梯形
3、性质
定理：等腰梯形同一底上的两个角相等
定理：等腰梯形的对角线相等
2、定理 同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
A
C
B
D
O
E
F
A
B
C
D
E
1
E
1
2
A
C
B
D
二.常用的辅助线
如图,等腰梯形ABCD中，AD∥BC,
AC⊥BD， AD+BC=10，DE⊥BC于E，
求DE的长．
A
B
D
C
F
E
思 考 题