数学：1正方形判定 课件8（苏科版九上）

(共14张PPT)
知识回顾
1.正方形的定义
2.正方形的性质
动手操作
(1)用直尺和圆规作正方形；
(2)把长方形的纸片通过折纸，剪出一个正方形纸片.
说说你作图和剪纸的理由.
正方形的判定
有一组邻边相等并且有一个角
是直角的平行四边形叫做正方形.
矩 形
菱 形
正方形
有一组邻 边相等
有一个角是直角
平行四边形
矩形
菱形
正
方
形
1.具备什么条件的矩形是正方形 并证明你的结论.
探索活动
2. 具备什么条件的菱形是正方形 并证明你的结论．
典型例题
例：已知：如图，E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点，AF、BG、CH、DE分别相交于点A’、B’、C’、D’，求证：四边形A’B’C’D’是正方形.
拓展延伸
若点E、F、G、H分别在正方形ABCD的各边上，且AE=BF=CG=DH，则四边形是正方形吗 证明你的结论.
合作交流
已知:正方形ABCD中，点E、F 、 G 、 H分别在AB、BC、CD、DA上，且AE=BF=CG=DH，试判断四边形EFGH是正方形吗 为什么
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,CD平分∠ACB，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，试说明四边形DECF是正方形.
合作交流
如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F.
(1)求证：DE＝DF；
(2)只添加一个条件: ,使四边形EDFA是正方形，并说明理由.
合作交流
已知:如图，正方形ABCD和CEFG，点K在BC上，延长CD到H使DH＝CE＝BK.
求证：四边形AKFH是正方形．
如图，在矩形ＡＢＣＤ中，四个角的平分线相交于点Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ，试说明四边形EFGH是正方形。
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
Ｅ
Ｆ
Ｇ
Ｈ
　　数一数图中正方形的个数。你发现了什么？
（　）个　（　）个　　（　）个　　　　（　）个
小结
正方形的判定方法有哪些？
矩 形
菱 形
正方形
有一组邻 边相等
有一个角是直角