五年级下册数学教案-5.3 分数加、减计算及应用练习 苏教版

《分数加、减计算及应用练习》教学设计
教学目标：
1.通过练习，使学生巩固对异分母分数加、减法的理解，进一步提高计算能力，进一步增强数感。
2.通过练习，使学生能用分数加、减法解决一些简单的实际问题，进一步提高解决问题的能力，发展数学应用意识。
3.使学生在学习活动中，进一步感受数学学习过程的探索性，获得成功的乐趣和体验。
重点难点：巩固异分母分数加、减法的计算方法，提高计算熟练程度，用分数加、减法解决简单的实际问题。
教学过程
一、揭示课题
前面两节课，我们已经学习了分数的加、减法，这一节课我们继续练习计算和应用。
二、计算练习
1、练习十二第8题：计算下面各题，并简要说一说你是怎么想的。
（1）2/5+3/5
7/9－4/9
强调：分子和分母相同的假分数，一般写成1；结果能约分的要约分。
小结：同分母分数相加、减，只把分子想加、减，分母不变。
（2）2/3+1/6
1/2－2/5
小结：异分母分数相加、减，先通分，化成同分母分数再计算。
（3）1/2+1/3
1/9+1/10
1/4+1/7
1/5+1/8
1/2－1/3
1/9－1/10
1/4－1/7
1/5－1/8
计算汇报
小组讨论：每组两道题有哪些特点？得数有什么规律？
根据学生回答，逐步板书：
1/a+1/b=a+b/ab
1/a-1/b=b-a/ab
a和b只有公因数1
你能举出符合这样规律的例子吗？
小结：掌握这样的规律，可以给我们的口算带来帮助。
深入探究：如果a和b不是只有公因数1，能不能运用这样的规律来计算呢？举例说明。
小结：a和b不是只有公因数1，也能运用这样的规律来计算，只不过得到的结果不是最简分数，需要约分，而且公分母往往比较大，计算起来不太方便。
2、练习十二第9题
1/2是一个比较特殊的分数，它表示正好一半。先估计一下每道题的得数是比1/2大还是比1/2小，说说理由。
在计算之前，我们为什么要先估计估计呢？有什么好处呢？
（如果计算结果与我们的估计不相符，我们就应该怀疑是不是算错了）
计算验证，男生完成一、三两题，女生完成二、四两题。
3、练习十二第10题
这些含有分数的方程你会解吗？试试看。
指名三名学生板演，其余学生在作业本上完成。
集体讲评：说说你是怎么想的。
小结：含有分数的方程的解法与以前整数方程一样。
三、应用练习
下面我们利用分数加减法的知识来尝试解决一些实际问题。
1、练习十二第11题
你会列式吗？为什么这样列式？
你打算怎样计算这道连加题？
我们虽然还没有学过分数乘整数的方法，但是你知道它的得数吗？
猜猜看：分数乘整数，怎样计算？
到底对不对呢？同学们可以课后去进一步验证。
2、超市的货架上摆放着4种蔬菜，如图。
你能估计哪一种蔬菜摆放的面积占货架的几分之几？比划一下，你在估计的时候是怎样平均分的。
青菜和黄瓜的摆放面积大约共占货架的几分之几？谁会列式
1/4+1/3计算时还要像以前一样先通分再计算吗？有什么诀窍？
是啊，我们已经发现的规律就要用起来
你还能提出什么问题？谁会解答？
如果我们的估计是准确的，这四种蔬菜摆放的面积共占货架的几分之几，结果一定等于多少？我们来验证一下。
四、拓展练习
1、老师写一组分数：1/2
1/4
1/8
1/16
谁能接着写？有什么规律？一直写到1/128
把这些分数依次连加，你能很快算出得数吗？
算出得数倒是可以，但要很快就难了。这里面是不是有什么规律呢？我们可以从两个数相加开始，依次增加，看能不能有所发现。
发现规律了吗？说说看
有了这个规律，能不能直接说出最后的结果？
再增加一个加数1/256，结果是多少？
2、再来一组：1/2
1/6
1/12
1/20
猜猜下一个数是多少？一直写到1/90
把这所有的分数连加，结果又是多少呢？肯定不能死算啊，那也太复杂了，谁有好办法？
逐步提示，利用抵消
这道题的结果是9/10，如果无限制地一直加下去，结果会不会超过1呢？有兴趣的同学课后可以研究研究。