五年级下册数学教案-4.2 分数与除法的关系 苏教版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-4.2 分数与除法的关系 苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 18.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-19 10:39:10 | ||
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文档简介
《分数与除法的关系》教学设计
教学目标：1、结合具体情境探究并理解分数与除法的关系，能用分数表示两个整数相除的商及有关单位换算的结果。
2、在探究分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、分析、比较、推理等思维能力，体验数学学习的乐趣。
研究点：理解并掌握分数与除法的关系。
教学重点：会用分数表示两个数相除的商。
教学难点：理解分数与除法的关系。
复习。
口答：
把8块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？
把4块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？
引入课题
二、探究新知。
教学例2：把1块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？
（1）怎样列式？算式表示什么意思？
（2）每人分得多少块呢？
每人用一张圆片表示一块饼，分一分，画一画。
（3）全班交流：指名上台说说是怎么分的，结果是多少？学生点评分法，完善图形。
板书式子和结果。
明确：把一块饼平均分成四份，每份是它的四分之一，就是四分之一块。
(4)开放题：这一块饼还可以怎么分？
指出，两个数相除，如果得不到整数商，可以用分数表示。
教学例3：把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？
指名读题，怎样列式？板书算式
想：每人能分到一块吗？猜一猜结果是多少？
到底是多少？我们来分一分。
出示小组合作要求，指名读。
学生操作。（要求画出等分线）
交流分法。学生上台介绍，教师张贴分法。
预设：A、每张圆平均分成4份，一共分成12份，再平均分给4个人，平均每人分到3份，就是3/4块。质疑：每个圆为什么平均分成4份？
B、一张一张地分，每人分到3个1/4块，就是
3/4块。
C、3块一起分，每人分得3块的1/4。3块的1/4是3/4块。
纠错：分得不对的，再分一分，说一说。
现在知道3÷4的商是多少了吗？板书结果。
想：3/4块不仅表示1块的3/4是多少
，还可以表示什么
？（3块的1/4是多少）
把3块饼平均分给5个小朋友，每人分得多少块？
学生尝试解答，结合前面的分法，说一说，你是怎么想的？
板书算式：3/5块表示什么？
发现，归纳。
观察这些等式，你发现分数与除法之间有什么联系？同桌讨论后用你们喜欢的形式表示出来。
引导说出：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。
怎么表示的？
指出：两个数相除，如果不能用整数表示商，可以用分数表示。
揭示课题：分数与除法的关系
练习：
练一练，第2题
游戏：一个说分数，另一人说除式
试一试。
学生尝试解答。
交流订正：能不能用今天学的知识思考。列出除法算式。
练一练，第3题
巩固练习
练习八
第6、7、8题
全课总结。
本节课学了什么内容？你有什么收获？运用这个知识解决问题时提醒大家注意什么？
【教后反思】
本节课是在学生学习了分数的产生和意义的基础上教学的，教学分数的产生时，平均分的过程往往不能得到整数的结果，要用分数来表示，已初步涉及到分数与除法的关系；教学分数的意义时，把一个物体或一个整体平均分成若干份，也蕴涵着分数与除法的关系，但是都没有明确提出来，在学生理解了分数的意义之后，教学分数与除法的关系，使学生初步知道两个整数相除，不论被除数小于、等于、大于除数，都可以用分数来表示商。这样可以加深和扩展学生对分数意义的理解，同时也为讲假分数与分数的基本性质打下基础。
这节课的教学重点是理解分数与除法的关系，会用分数来表示两数相除的商。难点是用除法的意义去理解分数意义，能运用分数与除法的关系解决一些简单的问题。
通过复习，初步感知商可以用分数表示。复习题的设计目的是从整数除法引入，一方面有利于学生在例题学习中联系整数除法的意义列出把3块饼平均分成4分或5份的算式，并通过与上述除法算式的比较，发现“被除数小于除数，不能得到整数商”这个新的问题，从而引导发认知冲突，产生探究计算结果的愿望；另外，这样的引入也利于学生将新知主动纳入到原有的认知结构中去，体会学习分数与除法关系的实际意义和价值。
通过动手操作分一分，理解分数的除法意义，层层深入，突破教学难点。把1块饼平均分给4个小朋友，每人分到多少块？学生列出算式后，想结果是多少呢？有的说是0.25块，教师肯定结果。引导，还可以怎么表示呢，让学生动手分一分去发现。通过动手操作和交流分法，引导学生明确，把一个饼平均分成四份，其中的一份就是这块饼的四分之一，就是四分之一块。让学生初步感知，两数相除，得不到整数商时，商可以用分数表示。同时，让学生上台展示交流分法，指导如何平均分，为后面的分三个饼，
自主探索两个算式奠定良好的基础。接着，例3
的教学，把3块饼平均分给4个小朋友，每人分到多少块？主要在于帮助学生进一步丰富对分数与除法关系的认识。为此，安排了两个层次的探索性活动：第一层次，动手操作，理解3/4=3/4。在呈现第一个问题后，引导学生把分1块饼的经验迁移到分几块饼的实际情境中来，先依据数量关系类推出相应的除法算式，猜结果是多少？再通过小组合作，动手操作验证猜想，并获得计算结果。通过分法的展示与交流，让学生领会不同的分法，主要是两种，分开分和合在一起分，从而使他们发自内心地真正认可3/4表示商的合理性与确定性；同时结合分法，明确3/4的除法意义，就是表示3块饼的1/4是多少，通过动手操作突破教学难点。
第二层次，迁移类推，理解3/5=3/5。呈现第二个问题后，不再要求学生动手操作，而是启发他们在前一次分饼经验的基础上“想”出结果。这个想的过程也就体现了对数学思维的不同要求。最后，通过上面得出的三个等式的探究，让学生讨论分数与除法的关系，用自己喜欢的方式表示出来，学生呈现了不同方式，文字的，字母的，符号的。如果前面除法的意义理解到位，对于关系的发现也就水到渠成了。
通过多层次的练习，进一步理解分数与除法的关系，及在生活中的运用。练习形式多样，学生学习兴趣浓厚。
需要改进之处：本节课，在例题教学，让学生动手操作分一分时，如果让学生把分到的拼剪下来，再拼一拼、看一看分到多少块，全班交流完后，再让每个孩子在小组里说一说分法，可能理解得会更透彻。
教学目标：1、结合具体情境探究并理解分数与除法的关系，能用分数表示两个整数相除的商及有关单位换算的结果。
2、在探究分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、分析、比较、推理等思维能力，体验数学学习的乐趣。
研究点：理解并掌握分数与除法的关系。
教学重点：会用分数表示两个数相除的商。
教学难点：理解分数与除法的关系。
复习。
口答：
把8块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？
把4块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？
引入课题
二、探究新知。
教学例2：把1块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？
（1）怎样列式？算式表示什么意思？
（2）每人分得多少块呢？
每人用一张圆片表示一块饼，分一分，画一画。
（3）全班交流：指名上台说说是怎么分的，结果是多少？学生点评分法，完善图形。
板书式子和结果。
明确：把一块饼平均分成四份，每份是它的四分之一，就是四分之一块。
(4)开放题：这一块饼还可以怎么分？
指出，两个数相除，如果得不到整数商，可以用分数表示。
教学例3：把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？
指名读题，怎样列式？板书算式
想：每人能分到一块吗？猜一猜结果是多少？
到底是多少？我们来分一分。
出示小组合作要求，指名读。
学生操作。（要求画出等分线）
交流分法。学生上台介绍，教师张贴分法。
预设：A、每张圆平均分成4份，一共分成12份，再平均分给4个人，平均每人分到3份，就是3/4块。质疑：每个圆为什么平均分成4份？
B、一张一张地分，每人分到3个1/4块，就是
3/4块。
C、3块一起分，每人分得3块的1/4。3块的1/4是3/4块。
纠错：分得不对的，再分一分，说一说。
现在知道3÷4的商是多少了吗？板书结果。
想：3/4块不仅表示1块的3/4是多少
，还可以表示什么
？（3块的1/4是多少）
把3块饼平均分给5个小朋友，每人分得多少块？
学生尝试解答，结合前面的分法，说一说，你是怎么想的？
板书算式：3/5块表示什么？
发现，归纳。
观察这些等式，你发现分数与除法之间有什么联系？同桌讨论后用你们喜欢的形式表示出来。
引导说出：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。
怎么表示的？
指出：两个数相除，如果不能用整数表示商，可以用分数表示。
揭示课题：分数与除法的关系
练习：
练一练，第2题
游戏：一个说分数，另一人说除式
试一试。
学生尝试解答。
交流订正：能不能用今天学的知识思考。列出除法算式。
练一练，第3题
巩固练习
练习八
第6、7、8题
全课总结。
本节课学了什么内容？你有什么收获？运用这个知识解决问题时提醒大家注意什么？
【教后反思】
本节课是在学生学习了分数的产生和意义的基础上教学的，教学分数的产生时，平均分的过程往往不能得到整数的结果，要用分数来表示，已初步涉及到分数与除法的关系；教学分数的意义时，把一个物体或一个整体平均分成若干份，也蕴涵着分数与除法的关系，但是都没有明确提出来，在学生理解了分数的意义之后，教学分数与除法的关系，使学生初步知道两个整数相除，不论被除数小于、等于、大于除数，都可以用分数来表示商。这样可以加深和扩展学生对分数意义的理解，同时也为讲假分数与分数的基本性质打下基础。
这节课的教学重点是理解分数与除法的关系，会用分数来表示两数相除的商。难点是用除法的意义去理解分数意义，能运用分数与除法的关系解决一些简单的问题。
通过复习，初步感知商可以用分数表示。复习题的设计目的是从整数除法引入，一方面有利于学生在例题学习中联系整数除法的意义列出把3块饼平均分成4分或5份的算式，并通过与上述除法算式的比较，发现“被除数小于除数，不能得到整数商”这个新的问题，从而引导发认知冲突，产生探究计算结果的愿望；另外，这样的引入也利于学生将新知主动纳入到原有的认知结构中去，体会学习分数与除法关系的实际意义和价值。
通过动手操作分一分，理解分数的除法意义，层层深入，突破教学难点。把1块饼平均分给4个小朋友，每人分到多少块？学生列出算式后，想结果是多少呢？有的说是0.25块，教师肯定结果。引导，还可以怎么表示呢，让学生动手分一分去发现。通过动手操作和交流分法，引导学生明确，把一个饼平均分成四份，其中的一份就是这块饼的四分之一，就是四分之一块。让学生初步感知，两数相除，得不到整数商时，商可以用分数表示。同时，让学生上台展示交流分法，指导如何平均分，为后面的分三个饼，
自主探索两个算式奠定良好的基础。接着，例3
的教学，把3块饼平均分给4个小朋友，每人分到多少块？主要在于帮助学生进一步丰富对分数与除法关系的认识。为此，安排了两个层次的探索性活动：第一层次，动手操作，理解3/4=3/4。在呈现第一个问题后，引导学生把分1块饼的经验迁移到分几块饼的实际情境中来，先依据数量关系类推出相应的除法算式，猜结果是多少？再通过小组合作，动手操作验证猜想，并获得计算结果。通过分法的展示与交流，让学生领会不同的分法，主要是两种，分开分和合在一起分，从而使他们发自内心地真正认可3/4表示商的合理性与确定性；同时结合分法，明确3/4的除法意义，就是表示3块饼的1/4是多少，通过动手操作突破教学难点。
第二层次，迁移类推，理解3/5=3/5。呈现第二个问题后，不再要求学生动手操作，而是启发他们在前一次分饼经验的基础上“想”出结果。这个想的过程也就体现了对数学思维的不同要求。最后，通过上面得出的三个等式的探究，让学生讨论分数与除法的关系，用自己喜欢的方式表示出来，学生呈现了不同方式，文字的，字母的，符号的。如果前面除法的意义理解到位，对于关系的发现也就水到渠成了。
通过多层次的练习，进一步理解分数与除法的关系，及在生活中的运用。练习形式多样，学生学习兴趣浓厚。
需要改进之处：本节课，在例题教学，让学生动手操作分一分时，如果让学生把分到的拼剪下来，再拼一拼、看一看分到多少块，全班交流完后，再让每个孩子在小组里说一说分法，可能理解得会更透彻。