2020-2021学年人教版数学八年级上册12.2.3 三角形全等的判定 (AAS ASA) 课件（19张PPT）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年人教版数学八年级上册12.2.3 三角形全等的判定 (AAS ASA) 课件（19张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 281.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-19 17:48:02 | ||
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文档简介
12.2.3 三角形全等的判定 (AAS ASA)
第十二章 全等三角形
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人教版 数学（初中） （八年级 上）
前 言
学习目标
1．探索并正确理解“ASA”和“AAS”判定方法。
2．会用“ASA”和“AAS”判定方法证明两个三角形全等。
3.通过画图、比较、验证，培养学生注重观察、善于思考、不断总结的良好思维习惯。
重点难点
理解两种判定方法，并掌握用这两种方法证明两个三角形全等。
先任意画一个△ABC，再画一个△AˊBˊC ˊ ，使△ABC和△AˊBˊC ˊ满足六个条件中的三个。画出的这两个三角形一定全等吗？
A
B
C
满足六个条件中的三个的情况分为
三个角相等
三条边相等
两边一角相等
两角一边相等
不一定
全等
本节讨论
{
两边和它们的夹角相等
两边和其中一边对角相等
全等
不全等
回顾
两个三角形中两角一边相等的情况分为：
1、两角和他们的夹边分别相等。
2、有两个角和其中一个角的对边相等。
思考
情况1：两角和他们对应的夹边相等，两三角形全等吗？
画一个△AˊBˊC ˊ ，使两角和夹边相等？
则ΔA′B′C′为所求作的三角形.
?
全等
画法：1、画AˊBˊ＝AB。
2、在 AˊBˊ的同旁画∠DAˊBˊ=∠A ，
∠E BˊAˊ=∠B， AˊD， BˊE交于点Cˊ 。
Aˊ
Bˊ
E
D
A
C
B
Cˊ
思考
在△ABC与△DEF中
∠B=∠E
BC=EF
∠C=∠F
∴△ABC≌△DEF（ASA）
A
B
C
D
E
F
用语言表达如下：
小结
情况2：有两个角和其中一个角的对边相等，两三角形全等吗？
如图： 在△ABC和△DEF中，∠A=∠D， ∠B=∠E ，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？
A
B
C
D
E
F
提示：三角形内角和是180°
思考
证明：
∵ ∠A＋∠B＋∠C=180o
∠D＋∠E＋∠F=180o
∴ ∠C=∠F
又∵ ∠A=∠D， ∠B=∠E
在△ABC和△DEF中
∠B=∠E
∠C=∠F
BC=EF
∴ △ABC≌△DEF （ASA）
情况2：有两个角和其中一个角的对边相等，两三角形全等吗？
全等
证明
由以上证明可以得到下面结论：
两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。（即 “ 角角边”或“ AAS”）
小结
在△ABC与△DEF中
∠B=∠E
∠A=∠D
BC=EF
∴△ABC≌△DEF（AAS）
A
B
C
D
E
F
用语言表达如下：
小结
1.如图,O是AB的中点，∠C= ∠D，△AOC与△BOD全等吗?为什么？
O
A
B
C
D
证明：在△AOC和△BOD中,
_____________ ( )
_____________ ( )
_____________ ( )
∴△AOC≌△BOD（AAS）
∠C＝∠D
已知条件
∠AOC＝∠BOD
对顶角相等
AO＝BO
中点定义
课堂测试
2.已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：AD＝AC.
证明：在△ABD和△ABC中
∠1＝∠2
∠D＝∠C
AB＝AB
∴△ABD≌△ABC（AAS）
∴AD＝AC
1
A
B
C
D
2
课堂测试
∠1＝∠2
AB＝AB
∠ABD＝∠ABC
∴ △ABD≌△ABC（ASA）
∴ AD＝AC
3.已知∠1＝∠2，∠ABD＝∠ABC,求证：AD＝AC.
证明：在△ABD和△ABC中
1
A
B
C
D
2
课堂测试
4.如图，E，F 在线段AC上，AD∥CB，AE=CF．若∠B =∠D，
求证：DF=BE．
A
B
C
D
E
F
∠A =∠C（两直线平行内错角相等）
∠D =∠B
AF =CE
∴ △ADF ≌ △CBE （AAS）
∴ DF =BE
证明：在△ADF 和△CBE中，
课堂测试
6.若将条件 “∠B =∠D”变为“DF∥BE”，那么原结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
A
B
C
D
E
F
课堂测试
1.如图，AC、BD交于点O,AC=BD,AB=CD.
求证：1）∠C= ∠B， 2）OA=OD
A
B
C
D
O
1
2
证明: (1)连接AD, 在△ADC和△DAB中
AD=DA（公共边）
AC=DB（已知）
DC=AB（已知）
∴△ADC≌△DAB （SSS）
∴∠C=∠B（全等三角形的对应角相等）
探索提高
1.如图，AC、BD交于点O,AC=BD,AB=CD.
求证：1）∠C= ∠B， 2）OA=OD
A
B
C
D
O
1
2
(2) 在△ AOB 和△ DOC中
∠ B =∠ C （已证）
∠1=∠2 （对顶角相等）
DC=AB（已知）
∴△DOC≌△AOB （AAS）
∴OA=OD
（全等三角形的对应边相等）
探索提高
=
=
A
B
E
C
F
D
2.如图∠B=∠DEF, BC=EF, 求证:ΔABC≌ ΔDEF
(1)若要以“ SAS”为依据，还缺条件 ＿＿＿＿＿＿；
(2)若要以“ ASA”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿＿；
(3)若要以“ SSS” 为依据，还缺条件＿＿＿＿＿＿；
(4)若要以“ AAS” 为依据，还缺条件＿＿＿＿＿＿；
∠ACB= ∠DEF
AB=DE
AB=DE、AC=DF
∠A=∠D
探索提高
感谢各位的仔细聆听
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人教版 数学（初中） （八年级 上）
第十二章 全等三角形
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人教版 数学（初中） （八年级 上）
前 言
学习目标
1．探索并正确理解“ASA”和“AAS”判定方法。
2．会用“ASA”和“AAS”判定方法证明两个三角形全等。
3.通过画图、比较、验证，培养学生注重观察、善于思考、不断总结的良好思维习惯。
重点难点
理解两种判定方法，并掌握用这两种方法证明两个三角形全等。
先任意画一个△ABC，再画一个△AˊBˊC ˊ ，使△ABC和△AˊBˊC ˊ满足六个条件中的三个。画出的这两个三角形一定全等吗？
A
B
C
满足六个条件中的三个的情况分为
三个角相等
三条边相等
两边一角相等
两角一边相等
不一定
全等
本节讨论
{
两边和它们的夹角相等
两边和其中一边对角相等
全等
不全等
回顾
两个三角形中两角一边相等的情况分为：
1、两角和他们的夹边分别相等。
2、有两个角和其中一个角的对边相等。
思考
情况1：两角和他们对应的夹边相等，两三角形全等吗？
画一个△AˊBˊC ˊ ，使两角和夹边相等？
则ΔA′B′C′为所求作的三角形.
?
全等
画法：1、画AˊBˊ＝AB。
2、在 AˊBˊ的同旁画∠DAˊBˊ=∠A ，
∠E BˊAˊ=∠B， AˊD， BˊE交于点Cˊ 。
Aˊ
Bˊ
E
D
A
C
B
Cˊ
思考
在△ABC与△DEF中
∠B=∠E
BC=EF
∠C=∠F
∴△ABC≌△DEF（ASA）
A
B
C
D
E
F
用语言表达如下：
小结
情况2：有两个角和其中一个角的对边相等，两三角形全等吗？
如图： 在△ABC和△DEF中，∠A=∠D， ∠B=∠E ，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？
A
B
C
D
E
F
提示：三角形内角和是180°
思考
证明：
∵ ∠A＋∠B＋∠C=180o
∠D＋∠E＋∠F=180o
∴ ∠C=∠F
又∵ ∠A=∠D， ∠B=∠E
在△ABC和△DEF中
∠B=∠E
∠C=∠F
BC=EF
∴ △ABC≌△DEF （ASA）
情况2：有两个角和其中一个角的对边相等，两三角形全等吗？
全等
证明
由以上证明可以得到下面结论：
两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。（即 “ 角角边”或“ AAS”）
小结
在△ABC与△DEF中
∠B=∠E
∠A=∠D
BC=EF
∴△ABC≌△DEF（AAS）
A
B
C
D
E
F
用语言表达如下：
小结
1.如图,O是AB的中点，∠C= ∠D，△AOC与△BOD全等吗?为什么？
O
A
B
C
D
证明：在△AOC和△BOD中,
_____________ ( )
_____________ ( )
_____________ ( )
∴△AOC≌△BOD（AAS）
∠C＝∠D
已知条件
∠AOC＝∠BOD
对顶角相等
AO＝BO
中点定义
课堂测试
2.已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：AD＝AC.
证明：在△ABD和△ABC中
∠1＝∠2
∠D＝∠C
AB＝AB
∴△ABD≌△ABC（AAS）
∴AD＝AC
1
A
B
C
D
2
课堂测试
∠1＝∠2
AB＝AB
∠ABD＝∠ABC
∴ △ABD≌△ABC（ASA）
∴ AD＝AC
3.已知∠1＝∠2，∠ABD＝∠ABC,求证：AD＝AC.
证明：在△ABD和△ABC中
1
A
B
C
D
2
课堂测试
4.如图，E，F 在线段AC上，AD∥CB，AE=CF．若∠B =∠D，
求证：DF=BE．
A
B
C
D
E
F
∠A =∠C（两直线平行内错角相等）
∠D =∠B
AF =CE
∴ △ADF ≌ △CBE （AAS）
∴ DF =BE
证明：在△ADF 和△CBE中，
课堂测试
6.若将条件 “∠B =∠D”变为“DF∥BE”，那么原结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
A
B
C
D
E
F
课堂测试
1.如图，AC、BD交于点O,AC=BD,AB=CD.
求证：1）∠C= ∠B， 2）OA=OD
A
B
C
D
O
1
2
证明: (1)连接AD, 在△ADC和△DAB中
AD=DA（公共边）
AC=DB（已知）
DC=AB（已知）
∴△ADC≌△DAB （SSS）
∴∠C=∠B（全等三角形的对应角相等）
探索提高
1.如图，AC、BD交于点O,AC=BD,AB=CD.
求证：1）∠C= ∠B， 2）OA=OD
A
B
C
D
O
1
2
(2) 在△ AOB 和△ DOC中
∠ B =∠ C （已证）
∠1=∠2 （对顶角相等）
DC=AB（已知）
∴△DOC≌△AOB （AAS）
∴OA=OD
（全等三角形的对应边相等）
探索提高
=
=
A
B
E
C
F
D
2.如图∠B=∠DEF, BC=EF, 求证:ΔABC≌ ΔDEF
(1)若要以“ SAS”为依据，还缺条件 ＿＿＿＿＿＿；
(2)若要以“ ASA”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿＿；
(3)若要以“ SSS” 为依据，还缺条件＿＿＿＿＿＿；
(4)若要以“ AAS” 为依据，还缺条件＿＿＿＿＿＿；
∠ACB= ∠DEF
AB=DE
AB=DE、AC=DF
∠A=∠D
探索提高
感谢各位的仔细聆听
Please Enter Your Detailed Text Here, The Content Should Be Concise And Clear, Concise And Concise Do Not Need Too Much Text
人教版 数学（初中） （八年级 上）