华东师大版七上数学 2.10有理数的除法 教案

课 题：§2.10 有理数的除法
教学目标：
知识目标：使学生理解有理数除法的意义和法则，初步掌握有理数除法的运
算，并了解倒数在有理数中的运算.
能力目标：通过寻找除法运算向乘法运算转化，培养学生的观察、分析、归
纳、概括的能力，向学生渗透转化类的思想，进一步了解将新问题转化成老问题，用
已有知识探求新知识的学习方法.培养学生运用数学思想指导思维活动的能力，感知数
学知识具有普遍联系性，相互转化性.
情感目标：通过对有理数除法的探索发现，培养学生转化类比的思想，合作
交流的意识，.体验矛盾着的双方，在一定条件下相互转化的辩证唯物主义思想.
教学重点：熟练进行有理数的除法运算.
教学难点：理解有理数除法的法则.
教学方法：本节课我主要采用探究式、类比法教学.引导学生通过对已学知识的复习来猜想，用已学知识的学习方法来类比新知并得到新知，发挥学生的主体性.
教学准备(教具)：彩色粉笔、多媒体课件.
课 型：新授课.
教学过程
（一）创设情境，复习导入
师：我们已经学习了有理数的三种运算：有理数的加法、减法和乘法，还有哪一种基本的运算方法我们没学？
[学生齐答：有理数的除法，教师板书]
师：上节课我们学习了有理数的乘法，有理数乘法的法则是什么？
[学生举手回答]
师：同学们回想一下：有了有理数的加法后，我们是怎样研究和学习有理数的减法的？
生1：把减法变成加法.
师：减法变成加法的条件是什么？
生1：减去一个数等于加上这个数的相反数.
师：为什么能实现这样的转化？其根本原因是什么？
[同学们思考一会儿]
生2：因为加法和减法有密切关系，他们互为逆运算.
师：我们已经有了学习减法的经验，又掌握了乘法的运算，同学们想一想，怎样来研究有理数的除法？
[这时，有不少同学接茬：和减法一样，想办法把除法变成乘法]
师：有同学已经说了，也用转化的思想，把除法变成乘法.那能不能这样转化？如果能，转化的条件是什么？我们大家一起来探索一下.
（二）探索新知，讲授新课
师：怎样做有理数的除法我们暂时还不知道，那看了题以后，我们知道什么？
生3：只知道-6是被除数，2是除数.
师 ：对.那么根据小学除法的意义，我们要计算(－6)÷2，就是要求一个数，使它与2的乘积是-6.写成算式是
根据有理数的乘法运算，有

所以
这是根据除法的意义和乘法与除法互为逆运算，我们得到了-6除以2的商是-3.
另外，我们还知道：

所以， 　
这表明除法可以转化为乘法来进行.
试一试
填空：
同学们，有什么发现：
小学学习过倒数的意义，对于有理数仍有：乘积是1的两个数互为倒数.
师：这样，有理数的除法都可以转化为乘法：
　
类比有理数的减法法则，对有理数除法，一般有有理数除法法则：
除以一个数等于乘上这个数的倒数.
如果用字母表示：
[同学]
师：这个式子有没有问题，该注意什么？
生4：除数b不能为零.如果b=0，那么就没有意义.
（三）尝试反馈，巩固练习
例1 计算: [教师讲解]
(1) ;(2);（3）0÷（－8）;（4）（－6.5）÷0.13.
解： （1）
（2）
（3）
（4）
因为除法可化为乘法，根据例题，所以有理数的除法有与乘法类似的法则：
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
0除以任何一个不等于0的数，都得0.
（四）变式训练，培养能力
例2 化简下列分数：[学生口答]
(1) ； (2) .
解： (1)
(2)
例3 计算: [教师讲解]
(1) ; (2) .
解：(1)
(2)
（五）课堂总结：
师：大家学习了一节课，有什么收获？
生5：学习了有理数的两种法则：
① 除以一个数等于乘上这个数的倒数.
用字母表示：
② 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
0除以任何一个不等于0的数，都得0.
师 ：生5把这节课学习的新知识做了很好的总结，除了知识之外，还有什么收获没有？
生6：转化类比的思想.
师：运用转化的思想.在研究新知识的时候，想办法将新问题转化为老问题，然后用已学知识来解决新问题，从而获得新知识.类比已学知识得到相似的新知识.
（六）作业布置：
1、复习本节内容，掌握有理数的两个法则.
2、必做题习题2．10 .
3、选做题 A组7，8 B组16.
4、预习下节内容.
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