华东师大版七上数学 2.11有理数的乘方 教案

《有理数的乘方》
【教学内容】
课题名称 2.11? 有理数的乘方 学科 数学 总? 课时? 数 2
单元章节
名??? 称 第二章有理数；第十一节有理数的乘方（第一课时） 页码 P62—63 执教者
版本名称 华东师大版 年级 七年级 册? 次 上册
【教学分析】
教材分析 有理数的乘方是初中七年级上学期第二章第十一节的教学内容，是有理数的一种基本运算，从教材编排的结构上看，共需要3个课时，此课为第一课时，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后继学习有理数的混合运算、科学记数法、整式乘方以及开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用.在这一课的教学过程中，可以培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力，以及转化的数学思想，通过这一课的学习，对培养学生的这些能力和转化的数学思想起到很重要的作用.
学情分析 初中七年级的学生，已具备了进行有理数的加减乘除四则运算的能力，对于一个具体的数，能用身边熟悉的、具体的事物来描述刻画它的大小.我主要通过一张纸对折20次后有多高来加深学生对乘方意义的理解，从而进行一些较为复杂的乘方运算.在这样的情景中，学生的许多个人知识和直接经验都能用的上，不同的学生会从中获得不同的心得.因此以这种内容设置作为培养学生数感的载体，恰当且顺应了中学生身心发展的需要.
设计理念 1、数学教学的重要目的是发展智力，提高能力，而发展智力、提高能力的核心是发展学生的思维能力，教学中既要注重逻辑推理能力的培养，又要注重观察、归纳以及合情推理能力的培养,因此，根据教学内容和学生的认知水平，我们再一次把培养学生的观察、归纳、推理等能力列入了教学目标.
2、学生是学习的“主人”，教学应以学生为中心.从学生已有的生活经验出发，创设有助于学生自主学习的的情境，让学生在老师的指导下主动地学习.学生必须通过自己的探索才能学会数学和会学数学，本人认为学习数学，不如说体验数学,始终给学生以创造发挥的机会，让学生自己在学习中扮演主动角色，教师不代替学生思考，把重点放在教学情境的设计上.
3、把学生做巩固性练习和总结运算规律放在一起进行，其效果就远远超出了巩固性练习的初衷。
教学目标
知识
技能 让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。
过程
方法 1、经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受化归的数学思想；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力。
2、通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生积极主动发现问题并解决问题。过程中，提高学生分析问题的能力,体会与他人合作交流的重要性。
情感态度
价值观观 让学生在经历发现问题，探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，增进学生学好数学的自信心。
重点 理解有理数乘方的意义，会进行有理数的乘方运算。
难点 有理数乘方运算的符号法则。
教法 分析 基于本节课内容的特点和初一学生的年龄特征,我以“探究式”体验教学法为主进行教学。让学生在开放的情境中，在教师的引导启发下、同学的合作帮助下，通过探究发现，合作交流经历数学知识的形成和应用过程，加深对数学知识的理解。 教师着眼于引导，学生着眼于探索，学生的探索发现贯穿始中,整个过程侧重于学生能力的提高、思维的训练，情感的成功体验。同时考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节中进行分层施教　
学法 分析 从自己已有的知识经验出发，自主参与整堂课的知识构建。在各个环节中进行观察、猜想、类比、分析、归纳，以动手实践、自主探索为主,学会合作交流，在师生互动、生生互动中调动学习的积极性和主动性，使自己由“学会”变“会学”和“乐学”。
课型 新授课
【教学过程】
教学环节 问题与情境 师生行为 设计意图 过程反思
创设情境启迪思维 【情境】
珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844.43米
把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度可能超过珠穆朗玛峰。你相信吗？
【师】创设情境激发兴趣
【生】积极思考，启动思维 让学生切实感受数学与生活的密切联系，鼓励学生互相交流，积极探索，努力寻找答案.提出问题，让学生交流，思考，通过一熟悉的知识进行类比，从而提出问题，让学生思考引入新运算的必要性.
分析探究 快乐实践 活动探究一：小组探究
【问题】能不能用一个简单的式子表示表示探究的结果呢?能不能有一个简单的读法呢?
【情境】多媒体演示引导学生说一说、猜一猜。
活动探究二：快乐实践
【问题】表示___个相乘，叫做 的____次方，也叫做 的___次幂，其中 叫做____ ，7叫做____；
【问题】(－5)2的底数是____,指数是____,(－5)2表示2个____ 相乘，叫做____的2次方，也叫做-5的_____.
活动探究三：观察思考
【问题】思考:说说下列各数的意义。
（1）、和
（2）（-2）4和-24
活动探究四：规范计算
（1）、（-4）3，（2）-24(3)
活动探究五：学以致用
（1）、（-3）2（2）、（-1）8
（3）、（-2）5（4）、
（5）、019（6）、02010
（7）、43（8）
活动探究六：挑战自我
【情境】教师设计不同分值的题目，让学生自己选择挑战的题目进行作答。 【师】提出问题，引导探究
【生】动手操作，合作探究。
【师生互动】得出结论：这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂
【师】多媒体展示
【生】思考交流
【师生互动】得出结论“幂的底数是分数或负数时,底数应该添上括号”
【师】多媒体展示，创设问题情境
【生】仔细观察，提出问题并解决问题
【师生互动】交流评价
【师】巡视
【生】规范解题
【师】多媒体展示，引导学生发现规律
【生】正确解题，观察分析
【师生互动】得出结论：1、负数的偶次幂是正数
2、负数的奇次幂是负数
3、0的任何次幂都是0
4、正数的任何次幂都是正数。
【师】多媒体展示题目
【生】选择题目作答
【师生互动】交流评价 教师提出问题：引导学生将层次转化为数的连乘的形式，并进一步将数字换成字母，从而引出课题，并讲解有关概念.
练习起点较低，关注每一位同学，对新知及时巩固，同时让学生比较发现“当底数是分数或负数时,底数应该添上括号”.
提出一个问题往往比解决一个问题更重要。学生带着自己的知识经验、思考、灵感参与课堂教学活动，让学生提问，学生解答，学习目标动态生成，充分体现学生的主体性原则，改变传统教学法为发现式学习法，有效突破教学难点，往往会有意想不到的教学效果。
培养学生严谨的学习态度，促使学生养成规范解题的习惯。
看是传统的练习，但改变呈现方式有意识把同类问题放在一起，为发现“有理数乘方运算的符号法则”提供自然生成的土壤，这样的设计容易启迪学生的思维。
通过挑战自我，对本节课所学知识进行检测，这样的设计既复习了本节知识，又训练的学生的心理，同时也是本节知识的拓展和延伸。
首尾呼应回归生活 【情境】如何解决：把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度可能超过珠穆朗玛峰的问题。 【师】根据学生回答多媒体演示
【生】感知后课外实际运用和借助计算器计算。 数学源于生活，高于生活，运用与生活。通过问题的解决，能再次激发学生的学习热情。
畅谈收获 【情境】与同伴交流，来谈一下这节课你在知识和方法上的收获，你有何感想！ 【生】学生小组交流归纳总结，然后在全班发言交流.
帮助学生总结本节课的收获和不足，培养学生善于总结和反思的习惯。
分层作业共同发展 必做题：
1.作业本：p42第1、2题
2.课后作业题：习题1.5(1)
课外探究：观察下列等式13=12；13+23=32；13+23+33=62；13+23+33+43=102；…想一想等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系?猜一猜可以引出什么规律,并把这种规律用等式写出来 【生】1、独立思考完成必做题。
2、同伴互助完成课外探究。
必做题较基础，可以发现和弥补课堂学习的遗漏和不足。课外探究作业是课堂知识的延伸和补充。
课后反思
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