华东师大版七上数学 3.1.1用字母表示数 教案

用字母表示数
【教学目标】
1.知识与技能：体会字母表示数的意义，形成初步符号感。
2.数学思考：在情境中体验引进字母表示数的必要性和优越性。
3.解决问题：能从具体问题情境中抽象出数量关系和变化规律。
4.情感与态度：通过动手、动脑实践，鼓励学生有个性、有创造的思考，同时鼓励学生在前进的道路上努力争取成功，培养学生的创新精神。
【教学重点】字母表示数的意义，符号感的形成。
【教学难点】探索规律，用字母表示数来表示数量关系。
【教具准备】火柴棒。多媒体
【教学过程】
教师活动方式、内容 学生活动内容、方式 设计意图
一、创设情境，导入新课 情境(一) 唱一唱：
1只蛤蟆1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；2只蛤蟆2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水；3只蛤蟆3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水；
…10只蛤蟆 张嘴， 只眼睛 条腿，扑通 声跳下水；
100只蛤蟆 张嘴， 只眼睛 条腿，扑通 声跳下水；n只蛤蟆呢？你觉得这首歌唱完了吗？
情境(二) 失物招领启示
小明今天上午在校园内捡到一个钱包，钱包内有人民币若干元，请失主到政教处认领。
问：这里为什么要用若干元，而不写清具体的数目，可不可以用一个字母来表示？如果可以，那么这个字母将表示什么意义？
合作交流：
1、每包书有12册，n包书有________册
2、温度由t℃下降2℃后是_____℃。
3、明明用t秒走了s米，他的速度为＿＿米/秒。
4、长方形的一边长为a，另一边长为1，则其面积为______
二、数学探究
1.说一说：小明和小彬分别用火柴摆了两个正方形。小明说：“我用了8根火柴棒。”小彬说：“我用了7根火柴棒。”你认为他俩谁说的对？试一试
2.请思考:你所用的火柴的根数与所摆的正方形的个数之间有什么关系？
3.同学们，我们都知道2008年奥运会在我国北京进行，为了纪念2008年奥运会,我设想(用投影)以这种形式从左往右搭2008个正方形，谁能告诉老师需要多少根火柴棒？
……
问：(1)搭1个正方形需要___根小棒。
搭2个正方形需要___根小棒。
搭10个正方形需要___根小棒。
搭2008个正方形需要__根小棒。
(2)搭n个正方形需要多少根火柴棒？你谈谈如何算火柴的根数？
4.4+5=5+4 3+(-2)=(-2)+3 0+8=8+0..
这样的式子你能找得尽吗？你能用什么方式把它们的关系简洁明了的表示出来？
三.拓展探索
1.你能结合生活中的实例表示下列式子吗?
（1 ）. 3a
（2. ）. m-3
2.大显身手 用牙签按下图方式搭三角形
三角形个数
1
2
3
4
5
牙签根数
?
?
?
?
?
照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根牙签？
四、课堂小结
这节课你学习了什么？有什么收获？
1．字母表示数的意义
（1）给运算带来方便．
（2）可以把数或数量关系简明地表示出来．
（3）是代数知识中的一个重要内容．
2．在用字母表示数时，要注意以下几下约定：（见右边）
五、教师赠言
近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下了一个公式：A=X+Y+Z，他解释道：A代表成功，X代表艰苦的劳动，Y代表正确的方法，Z代表少说空话。
六、课后作业
课本79页习题3.1知识技能第1题、80页问题解决第3题

在唱歌中体会数字与字母
学生顿时感到异常兴奋，课堂气氛活跃。
初步运用字母表示数来表达代数式
学生思考一会儿，不能迅速作答，纷纷拿出课前准备的火柴棒进行搭建。
学生动手操作迅速作答。
学生分组讨论问题(2)，派小组汇报发言。
学生交流发言。
设计意图：
通过合唱一首永远唱不完的儿歌，创设问题情境引入新课，出示课题，调动学生学习新知识的积极性。
提高学生表达的积极性。
激发学生的探究热情，提高课堂的兴趣。
尝试不同的思考方式，激发学生的多向思维
利用学生生活中常见的牙签来提高学生探索数学知识的激情。
通过赠言，一是对学生学业相勉，二是拓宽字母表示数的意义。
（1）数与字母相乘或字母与字母相乘时，乘号“×”一般写成“·”，或省略不写，而且数字因数一般写在字母因数的前面．
（2）相同字母的积，如a·a，一般写a2．
（3）除法运算的结果一般写成分数形式．
（4）在同一问题中，不同意义的量要用不同字母表示．
教 学
设
想 本节课的教学设计主要想体现的是：如何在努力贯彻《数学课程标准》新理念的同时，让学生经历《从具体的情境中抽象出数量关系和变化规律》的过程，从而体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，初步体会“特殊—一般—特殊”、“数形结合”等数学思想方法。
本节课创设了丰富多彩的教学情境，供学生观察、猜想、讨论和验证，充分调动学生的积极性，让每个学生都有发言的机会，教学面向全体学生。
教学反思：
1.《新课程标准》指出：“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”课改的基本理念也强调：教育要以人为本，教育要促使人的发展，要关注学生、关注过程、关注发展。而要体现这个基本理念，非创造性地使用教材不可。
2.《全日制义务教育数学课程标准》明确指出：“要努力实现数学学习方式的转变：数学学习的主要方式应由单纯的记忆、模仿和训练转变为自主探索、合作交流与实践创新；数学课堂由单纯传授知识的殿堂转变为学生主动从事数学活动，构建自己有效的数学理解的场所；数学教师由单纯的知识传递者转变为学生学习数学的组织者、引导者和合作者”。因此，本节课的教学设计主要想体现的是：如何在努力贯彻《数学课程标准》新理念的同时，让学生经历“从具体的情境中抽象出数量关系和变化规律”的过程，从而体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，初步体会“特殊 ━ 一般 ━ 特殊”、“数形结合”等数学思想方法。新课标在课程实施建议中强调：有条件的地区应尽可能在教学过程中使用现代教育技术，增加数学课程的技术含量。因此，在本节课的教学设计中，大量的运用了现代信息技术，直观形象地呈现方式，有助于学生对数学知识的理解和掌握。
3.教师要关注学生在学习过程表现出来的情感态度，使学生始终保持良好的精神状态。注重构建平等、民主的师生关系，营造和谐、宽松的课堂气氛。师生能在平等的对话中进行活动，使学生在愉悦的氛围中进行思考，获取知识。
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