华东师大版七上数学 3.3.1单项式 教案

3.3.1 单项式
一、教学目标
1．使学生理解单项式及单项式系数、次数的概念，并会找出单项式系数、次数。
2．初步培养学生的观察——分析和归纳——概括能力，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系。
二、教学重点、难点：
重点：掌握单项式及单项式系数、次数的概念，并会找出单项式系数、次数。
难点：单项式的系数是负数时,学生常把负号漏掉
三、学法指导：
1、本节重点是单项式的系数与次数，在学习时应通过观察、归纳，结合实例，对比理解概念。
2、学习本节内容，在理解记住有关概念的同时，在解决问题时要有意识地联系这些概念，以这些概念为依据完成题目。
四、教学过程
【一】引入新课。
1、你们每位同学都写三个代数式给老师看看好吗？
(代数式不应该含有表示大小关系的符号，像等号、大于号和小于号) 同学们写出的代数式，有的是单独的一个数，有的是单独一个字母，有的是表示数或字母间的一种或几种运算关系的式子。从大家写出的代数式看，是不是觉得代数式形式多种多样呢？今天咱们要进一步探讨代数式，而由于代数式是多种多样的咱们就从最简单的代数式开始。
2、列代数式：
（1）若正方形的边长为a，则正方形的面积是 ；
（2）若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为 ；
（3）若m表示一个有理数，则它的相反数是 ；
（4）小美从每月的零花钱中拿出x元钱给希望工程，一年下来小美共捐款 ________元。
问题:你所填入的代数式有什么共同特点?
请生讨论并回答：(由数与字母的乘积组成)
【二】新授
一、1、单项式定义: 由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式.
2、思考、归纳：单独一个数或一个字母是否是单项式？
经同学们讨论后，让同学们自己总结并得出结论:单独一个数或一个字母也是单项式。
注意:(1)单项式不含加减运算(2)分母不含字母
3 、 例1下列代数式是否判断为单项式：
①m ②-9 ③-2xy ④x+1 ⑤2a-b ⑥ ⑦
⑧ ⑨ ⑩
解剖单项式
1、 单项式的系数: 单项式中的数字因数,叫作单项式的系数
如的系数是-3
2 、 单项式的次数: 一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数．如 的次数是5次。
讲解点1、单项式的系数要包括其前面的“+”或“-”号，另外，系数是1或-1时,”1”通常省略。也就是说:只含字母因数的单项式，系数是1或-1.
讲解点2、 单项式中各字母的指数相加就是“次数”，特别注意“常数”的次数为0。指数没有写的字母的次数为1，而不是0。如a的次数为1次。
【三】1、练一练
① 的系数是7；（ ）
② 与 没有系数；（ ）
③ 的次数是0＋3＋2；（ ）
④ 的系数是－1；（ ）
⑤ 的次数是6；（ ）
⑥ 的系数是。（ ）
2、 填表
单项式




所含字母
h

x、y
系数
-1.2

1
次数
1

3
注意 ①“系数”必须包括前面的“+”或“-”号，另外，当系数是“1”时，通常省略不写；系数是“-1”时，只写“-”就可以了．②次数是所有字母的指数的和 ③π是数字因数，属于系数部分,不是字母因数，单项式的次数与它无关。
【四】小 结
1.今天这节课我们学习了哪一类代数式？关于单项式，我们又学习了什么？
2．注意：: ⑴单独一个数或一个字母也是单项式
⑵ “系数”必须包括前面的“+”或“-”号,另外，当系数是“1”时，通常省略不写；系数是“-1”时，只写“-”就可以了．
⑶次数是所有字母的指数的和
⑷π是数字因数，属于系数部分,单项式的它无关。
【五】课后作业：《新课程实践探究丛书》单项式习题。
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