华东师大版七上数学 3.4.3去括号与添括号 教案

去括号与添括号
【教学目标】?
1、?能利用运算律去括号，在现实情景中理解、总结去括号的法则，并能利用法则解决简单?的问题；?
2、让学生主动投入到探索数学规律的过程中去，学会应用“类比、归纳”的学习方法；?
3、培养学生灵活处理的态度，发展学生应用数学的意识。?
【教学重点、难点】?
重点：去括号法则。?
难点：所去括号前的符号是“－”。?
【教学准备】?
多媒体课件?
【教学过程】
?一、?创设情景?
1、找出多项式8a＋2b＋(5a－b)中的同类项，想一想，怎样才能合并同类项？
分析：8a与5a是同类项，2b与－b是同类项.由于5a和－b在括号内，要先去括号，才能合并同类项.
2、问题一：?周三下午，校图书馆内起初有a名同学，后来某年级组织同学阅读，第一批来了b位同学，第二批来了c位同学,则图书馆内共有______________位同学。?
我们还可以这样理解：后来两批一共来了?________位同学，因而图书馆内共有同学____________位。?
于是有：a＋(b＋c)=a＋b＋c?
问题二：若校图书馆内起初有a名同学，后来有些同学因上课要离开，第一批走了b位同学，第二批走了c位同学，则图书馆内还有_______________位同学。?
我们还可以这样理解：后来两批一共走了_________位同学，因而图书馆内共有同学____________位。?
于是有：a－(b＋c)=a－b－c?
二、观察交流　达成共识
??去括号法则：?
?? 括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里面的各项都不变符号。???括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里面的各项都改变符号。
?括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里面的各项都不变符号。
读一读下面顺口溜，你是怎样理解的？
去括号， 看符号：
是“+”号，不变号；
是“-”号，全变号
二、?探索新知?
??例1、去括号：
（1）a +（b - c） （2）a -（b - c）
（3）a +（-b + c） （4）a -（ - b - c）
1、下列各式中，去括号正确的是（ ）.
A. a +(b-c+d)=a-b+c-d
B. a -(b-c+d)=a-b-c-d
C. a -(b-c+d)=a-b+c-d
D. a -(b-c+d)=a-b+c+d
2、去括号：
（1）8a +2b+(5a – b)
（2）a +（5a- 3b）- (2a-4b)
例2、先去括号，再合并同类项：
（1）(x+y–z) + (x–y+z) – (x–y–z)
（2） (a2+2ab–b2) – (a2-2ab+b2)
（3）3(2x2 – y2) – 2(3y2 – 2x2)
你觉得我们去括号时应特别注意什么？
1、去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉；
2、去括号时首先弄清括号前是“+”还是“-”;
3、去括号时当括号前有数字因数应用乘法分配律，切勿漏乘。
练习二
1、化简下列各式：
（1） 5a＋(3x－3y－4a)
（2）3x－(4y－2x＋1)
（3） 7a＋3(a＋3b)
（4）8(x2－y2)－4(2x2－3y)
所谓化简，在此就是先去括号，然后再合并同类项.
三、?能力提升
例3、化简：
x-{ -x + [ 2x -(-x)] }
解法1：原式= x–[-x +(2x+x)]
= x–(-x + 3x)
= x – 2x
= -x
解法2：原式= x + x - [ 2x -(-x)]
= 2x - 2x +(-x)
= -x
四、?课堂小结?
??你认为本节课需要掌握什么，注意什么？?
五、?作业?
112页第7、第8题
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