华东师大版七上数学 3.4.4整式的加减 教案

华东师大版七年级数学上册
3.4.4
《整式的加减》教学设计
教学目标：
知识与技能：理解整式的加减实质是去括号，合并同类项.在掌握合并同类项，去括号基
础上，掌握整式加减的一般步骤，正确、熟练地进行整式的加减运算.
过程与方法：经历从具体情境中用代数式表示数量关系的过程，培养学生用数学的方法
解决实际生活中问题的能力，体会整式加减的必要性.
情感、态度与价值观：渗透数学来源于生活，数学为生活服务的思想，体会合并同类项，
去括号后结果更加简洁，体现了数学的简洁美.
教学重难点：
重点：整式加减运算的步骤
难点：整式加减运算的步骤及应用
学情分析：学生已有知识：小学学习的乘法分配律，本册书第二章学习的有理数的加减运算，第三章学习的代数式、整式的有关知识.这些已有知识为本节课的学习奠定了一定的基础.七（1）班的学生总体来说，思维较活跃，大部分学生已经逐渐养成了良好的数学学习习惯，已经具备了最基本的计算能力、分析和解决问题的能力.
教学方法：以学生为主体的讨论式教学.
教学过程：
一、知识回顾：
1.整式的定义
2.去括号法则
3.同类项
4.合并同类项的法则
设计意图：通过复习整式的定义，去括号法则,合并同类项法则，为本节课的学习提供知识基础.
二、创设情境，引入新知
1.
探索与思考
我校文艺汇演合唱团出场时第一排站了n名同学，从第二排起每一排都比前一排多1人，一共站了四排，则该合唱团一共有
名同学参加演唱.
单位（：人）
第一排
n
第二排
第三排
第四排
总人数
分析：要解决以上问题，可先解决以下问题(填表)
（1）第二、第三、第四排各站了多少位同学？[来
（2）第一至四排一共站了多少位同学？
注意：表示一个整体用括号括起来，
如（n+1），（n+2），（n+3）
把（2）的结果进一步化简，就解决了前面提出的问题。而这实际上就是进行整式的加减运算。
2.
如何进行整式的加减运算呢？
（整式的加减运算，实际上我们前面已经进行过计算.）
问题1：
你能将n+(n+1)+(n+2)+(n+3)
进一步化简吗？（学生独立完成）Z_X_X_
问题2：
由上题，你能总结出整式加减的一般步骤吗？
(1)
如果有括号，那么先去括号；(2)
去括号后有同类项，再合并同类项.
设计意图：以上两个问题由学生通过观察，使学生明白前面学过的去括号、合并同类项的内容，其实就是整式加减内容的一部分学生可以轻松的过渡到整式加减这一节内容上，使新旧知识很自然的衔接起来.
三、归纳新知
去括号和合并同类项是整式加减的基础，因此，
整式加减运算的一般步骤：
去括号；合并同类项．
注意
：①结果化到最简，即不再含有括号和同类项；
②结果一般按照某一字母的降幂或升幂排列.
四、例题精析：
例9
求整式与的差．
分析：引导学生根据题目列出代数式，强调（），（）是
两个整体，整体需用括号括起来.
解：（）－（）
＝
设计意图：由整式相加减，熟练应用整式的加减一般步骤.
例10
计算：
分析：这是一道包括“（
）”，运用去括号法则；对于“”可以用－2乘以括号里的每一项.
解：
=
=
设计意图：整式加减中的去括号法则，注意括号前的符号，培养学生具有符号感.
例11
先化简，再求值：
，其中
分析：这是一道先化简后求值的题目，按题目要求先将整式化为最简，再把相应的值代入字母.
解：
=
=
当时，
原式=
=
设计意图：先化简再求值，对学生思维的引导有循序渐进的过程，培养学生具有较好的做题习惯.求代数式的值的题需先化简，再求值，可使计算更为简便.体现了数学思想方法中化繁为简，化难为易的转化思想.
课堂练习
游戏环节：我来考考你
由老师启动转盘，大家来喊停，当指针停止时，指针指向的组来选择一道题目，并
解答，由小组代表上台进行讲解.
（1）
2x2y3+（﹣4x2y3）－（－3x2y3）
（2）(3x2+x－5)－(4－x+7x2)
（3）3
x
+2
x
2－2－15
x
2
+1－5
x
（4）﹣7
x
2+（6
x
2
－5xy）－（3y2+xy－4
x）
（5）（3x2
－2xy－2y2）－2（x2－xy）
计算：5(x-y)+3(x-y)-6(x-y).
解:
原式=5x-5y+3x-3y-6x+6y
=2x-2y
另解:
原式=2(x-y)
=2x-2y
技巧：把(x-y)作为一个整体，进行合并同类项，再去括号这样做，可以化繁为简，计算过程更加简洁明了.
变式1：已知x2＋x＋3的值为7，求2x2＋2x－3的值.
变式2：当x＝1时，代数式px3＋qx＋1的值为2003，则当x＝－1时，代数式px3＋qx＋1的值为______.
1.
先化简再求值：
5(3x2y－xy2)
－(xy2+3x2y)，其中x=
,
y=﹣1.
2.
若两个多项式的和是：2x2+xy+3y2，其中一个加式是：x2－xy，求另一个加式.
3.
有这样的一道题：
“计算(6x2+4xy-2y3)－2(3x2+2xy+y3)+1的值，其中x=2,y=﹣1”,甲同学把“x=2”错抄成“x=﹣2”，但他计算的结果也是正确的，你能说说这是怎么回事吗？
六、课堂小结
1.
学到的知识:
（1）整式加减的一般步骤是什么？
先去括号，再合并同类项．
（2）求代数式的值的一般解题步骤是什么？
先化简，再求值.[来源:Z
2.
数学思想方法：转化思想
3.构建知识网络：整式的加减实质是去括号和合并同类项，是对前面所学知识资源的整合，对以后学习一元一次方程、一元一次不等式等知识起到了基础和关键性作用.
七、课后作业
必做题：课本P111练习第1,2,3题；
选做题：课本第117页第14题.
八、板书设计
3.4.4整式的加减
1、整式加减运算的一般步骤：
先去括号，再合并同类项.
2、求代数式的值的一般步骤：
先化简，再求值.
3、例题讲解
例
例
例
4、小结