2.6 有理数的加减混合运算课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
第二章
有理数及其运算
6
有理数的加减混合运算
知识点一
加减混合运算统一成加法运算
1.进行有理数的加减混合运算时，可以通过有理数减法法则将减法转化为加法，即将有理数的加减混合运算统一成加法运算.
2在和式里，通常写成省略加号和括号的和的形式：
名称
内容
省略加号和括号的和的形式
方法
（1）若括号前是“＋”，则省略括号及括号前的“＋”后，原括号内的各项不变号；
（2）若括号前是“-”，则省略括号及括号前的“-”后，原括号内的各项的符号变为与原来相反的符号.
读法
如-9-12-3＋7的读法:
①按加法的结果来读，应读作“负9、负12、负3、正7的和”；
②按运算来读，应读作“负9减12减3加7”.
知识点一
加减混合运算统一成加法运算
例1
把下列式子写成省略加号和括号的和的形式，并用两种读法读出式子.
（-12）＋（-13）-（-14）-（＋15）＋（＋16）.
知识点一
加减混合运算统一成加法运算
例1
把下列式子写成省略加号和括号的和的形式，并用两种读法读出式子.
（-12）＋（-13）-（-14）-（＋15）＋（＋16）.
解析
（-12）＋（-13）-（-14）-（＋15）＋（＋16）
＝（-12）＋（-13）＋（＋14）＋（-15）＋（＋16）
＝-12-13＋14-15＋16.
读法一:负12减13加14减15加16.
读法二:负12、负13、正14、负15、正16的和.
知识点一
加减混合运算统一成加法运算
例1
把下列式子写成省略加号和括号的和的形式，并用两种读法读出式子.
（-12）＋（-13）-（-14）-（＋15）＋（＋16）.
解析
（-12）＋（-13）-（-14）-（＋15）＋（＋16）
＝（-12）＋（-13）＋（＋14）＋（-15）＋（＋16）
＝-12-13＋14-15＋16.
读法一:负12减13加14减15加16.
读法二:负12、负13、正14、负15、正16的和.
方法技巧
先把加减法全部统一成加法，再省略加和括号.
知识点二
有理数的加减混合运算
有理数的加减混合运算的步骤：
（1）把加减混合运算统一成加法运算；
（2）写成省略加号和括号的和的形式；
（3）利用加法法则、加法交换律和结合律进行简便运算.
经典例题
题型一
加法运算律在加减混合运算中的应用
题型一
加法运算律在加减混合运算中的应用
题型一
加法运算律在加减混合运算中的应用
方法技巧
在有理数加减混合运算过程中，一般可以参照以下方法:
（1）互为相反数结合；
（2）同分母的分数结合；
（3）同号的数结合；
（4）相加后得到整数的数结合.
题型二
应用有理数加减混合运算解决实际问题
例2
淮海中学图书馆上周借书记录如下:（超过100册记为正，少于100册记为负）
（1）上星期五借出多少册书？
（2）上星期四比上星期三多借出几册？
（3）上周平均每天借出几册？
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
＋23
0
-17
＋6
-12
题型二
应用有理数加减混合运算解决实际问题
解析
（1）100＋（-12）＝88（册）.
答:上星期五借出88册书.
（2）［100＋（＋6）］-［100＋（-17）］＝23（册）.
答:上星期四比上星期三多借出23册.
（3）100＋［（＋23）＋0＋（-17）＋（＋6）＋（-12）］÷5＝100（册）.
答:上周平均每天借出100册.
题型二
应用有理数加减混合运算解决实际问题
点拨
有理数的加减混合运算解决实际问题的步骤:
（1）将实际问题转化为数学问题，列出算式；
（2）进行有理数的加减混合运算；
（3）结合计算结果，确定实际问题的答案.
易错易混
易错点
错用运算律致错
在运用加法交换律时，忘记带着加数的性质符号一起交换.
易错点
错用运算律致错
易错点
错用运算律致错
易错点
错用运算律致错