北师大版七上数学 5.5应用一元一次方程 “希望工程”义演 说课 教案

5.5 《应用一元一次方程——”希望工程”义演》说课稿
一、说教材
1.教学内容
九年义务教育教科书北师大版数学七年级上册第五章第5节第147页—149页。
2. 教材的思想内容、结构和特点
本节内容是北师大版七年级上册第五章《一元一次方程》第5节《应用一元一次方程——”希望工程”义演》，本节所选择的销售问题数量关系较为复杂，教材以此为载体展现了利用表格分析数量关系、建立方程的策略，在此基础上归纳利用方程解决实际问题的一般步骤。利用方程解决实际问题从一个侧面体现了数学与现实世界的联系，体现了数学的建模思想，感受数学的价值。
3.教学目标：
根据《新课程标准纲要》对这部分内容的要求及本课的特点，结合学生的实情，我从三方面确定本节课的教学目标为：
知识与技能目标：
借助表格分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。
过程与方法目标：
领悟数学来源于实践，服务于实践，解决问题用最简单的办法。
情感态度与价值观目标:
培养热爱数学、积极探索、勇于创新的精神。
4.教学重点与难点：
重点：进一步熟练掌握列一元一次方程解应用题的一般方法步骤，学会 用图表分析数量较为复杂的应用题．
难点:
1．用图表分析数量关系较为复杂的应用题．
2．从多角度思考问题，寻找等量关系
关键：即重难点的突破方法
重点的突破：教学中通过学生的亲自借助表格分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，使学生印象深刻，突出重点。
②难点的突破：授课时采取以学生自主探究,在不知不觉中突破难点。
5.学情分析
认知基础：通过前几节知识的学习，学生已经学会通过分析简单问题中已知量与未知量的关系列出方程解应用题，初步掌握了运用方程解决实际问题的一般过程，但学生在列方程解应用题时常常会遇到以下困难，就是从题设条件中找不到所依据的等量关系，或虽能找到等量关系但不能列出方程．
活动经验基础：“希望工程”义演对同学们来说并不陌生，有的同学见过或亲自参加过，并且课前学生也搜集了有关“希望工程”的一些资料，学生主动学习本节课的欲望较高．在前面的学习中，学生已接触过运用表格分析变化前后的各种数量关系，因此本节课的学习中，学生能体会到借助表格整体把握和分析题意的优点。
二.说教法
根据本节课的教学目标，教材内容以及学生的认知特点，本节课我选择了引导观察探究、分组讨论的方法，通过设置的问题情境，由浅入深，展现了知识的发生、发展的过程，并能在实际生活中应用列方程去分析问题和解决问题，培养学生应用知识去分析问题和解决问题的能力.
三. 说学法
在教师的组织引导下，采用自主探究、合作交流的研讨学习方式，让学生在思考问题时获取知识，借此培养学生动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体.，养成自主学习和合作学习相结合的良好习惯。
四.说结构
根据本节课教学的总体构想，结合学生的实际，我制订出以下教学流程：展现问题情境——提出问题——分析数量关系和等量关系——列出方程，解方程——检验解的合理性——学以致用——布置作业——课堂小结
教学结构实施的策略是：创设贴近学生生活的问题情境，让学生看、说、展示，从而真正有效地理解和掌握知识。
五.说教学过程
（一）、创设情境，导入新课
“希望工程”义演现场，两人对话如下：
A:观众真多呀！
B：是呀，这次演出共售出了1000张票。
A：筹了多少钱？
B:共筹得票款6950元，其中成人票每张8元，学生票每张5元，全部捐给了“希望工程”。
问：你知道成人票与学生票各售出多少张？
(设计意图：以对话的形式再现生活场景，让学生感受到数学就在我们身边，有利于调动学生的积极性和参与意识）
（二）、探索研讨，解决问题
1、议一议。
从对话中，你可以得到哪些信息？
在这个问题中包含了哪些等量关系？
学生读题，分组讨论、交流，回答：
已知量：
成人票每张8元，学生票每张5元。成人票和学生票总数为1000张，总票款6950元；
未知量：
成人票数、学生票数、成人票款、学生票款。
等量关系：
成人票数+学生票数＝1000张，
成人票款+学生票款＝6950元。
（设计意图：让学生将实际问题抽象成数学问题，找出其中的已知量、未知量和等量关系）
2.为了明确各个量之间的相互关系，我们可以列出下表：
学生 成人
票价（元/张） 5 8
票数/张

票款/元

（设计意图：引导学生把数学问题用图表语言来表述，借助表格整体把握和分析各个量之间的相互关系）
投影播放：
设售出的学生票数为x张，填与上表：
学生 成人
票价（元/张） 5 8
票数/张 x 1000－x
票款/元 5x 8（1000－x）
解：设售出的学生票数为x张，则成人票为（1000－x）张，由题意得：5x+8（1000－x）＝6950，
解得，x＝350
1000－350＝650（张）
答：售出学生票350张，成人票650张。
师：上面的题例还有没有其他的设法？
生：（讨论）设所得的学生票款为y元.
师:很好,下面请同学们仿照上面表格,自己填写一个表格,并说出根据哪一个等量关系列出的方程.
生:(讨论,写成表格),如果设筹得的学生票款数为y元,则可以列表如下:
学生 成人
票款/元 y 6950-y
票数/张

根据相等关系:成人票数+学生票数=1000张,列出方程得:
+=1000,
解得,y=1750,
所以,1750/5=350,1000-350=650
因此,售出学生票数350张,成人票数650张.
(设计意图:让学生先独立完成,再组织学生交流各自设未知数解决问题的办法,并用多媒体呈现学生的各种解题方法,使他们体会设未知数的方法不同,所列方程的复杂程度一般也不同,因此在设未知数时要有所选择,教师应该鼓励学生多角度思考问题,从而提高思维的广度与深度)
3.想一想,试一试.
如果票价不变，那么售出1000张票所得票款可能是6930元吗？为什么？
　设售出的学生票数为x张，则由题意得：
5x+8（1000－x）＝6930，解得．
在生活中票的张数不可能出现分数，所以以上设想不可能．
结论：在实际问题中，方程的解是有实际意义的，因此应将解代入方程看是否符合题意．
(设计意图：通过对这个问题的讨论，进一步使学生明确必须检验方程的解是否符合实际)
4.小结：用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？
5.随堂练习
不彬用172元钱买了两种书，共10本，单价分别为18元、10元，每种书小彬各买了多少本？
分析：两种书的数量和＝10本，　　　(1)
　　　两种书的总价和＝172元．　　(2)
如何设未知数？有几种？
今有雉兔同笼，上有35头，下有94足，问今有雉兔各几何？
　分析：鸡头+兔头=35个， （1）
鸡足+兔足=94只。 (2)
如何设未知数？有几种？
(设计意图：启发引导学生从多角度考虑问题，开拓学生解决实际问题的思路，加强分析问题和解决问题的能力锻炼)
6.回顾反思与作业
在本节课的学习中，你遇到了　哪些困难？你是怎么解决的？
通过这节课的学习，人有什么收获？还有什么疑问？
7.作业：习题5.8
(设计意图：培养学生反思自己思考过程的意识，让学生自主地对所学知识和思想方法进行归纳和总结，从而形成自己对数学知识的理解和解决问题的方法策略)
六、板书设计
　　　　应用一元一次方程——”希望工程”义演
成人票数+学生票数＝1000张，
成人票款+学生票款＝6950元。
(设计意图：板书传递给学生的是一种视觉信息，是进行课堂教学的重要手段，是教学内容的浓缩。利用板书贯穿全局，以点带面，对学生的认识起到引领的作用，体现出教师的教学意图，提炼出一堂课的精华)
七、说效果
本节课在设计时制作了大量的幻灯片辅助教学，将学习目标、例题和练习都制成了幻灯片，这样做，能唤起学生阅读的兴趣，吸引学生的有意注意，同时节省了大量板书的时间，加大了课堂密度，提高了课堂效率。
八、教学反思
本节课中的设计中，通过丰富多彩的活动,有梯度的引导学生进行探索，使不同层面的同学有不同程度的收获．指导学生借助表格去表达问题的信息，这里表格的引入非常自然，使学生真正感受到表格对分析问题所起的重要性．引导学生一题多解，用不同的方式设未知数，用不同的等量关系列方程，并加以比较研究，对提高学生的分析问题和解决问题的能力有很大帮助，还应注意检验方程解的合理性．