2.1整式同步训练2021-2022学年人教版七年级上册（word版含答案）

1082040011912600 2021人教版七年级上整式的加减2.1同步训练
一、 选择题
?1. 下列整式：?12x2y，m2n27，x2+y2?1，?5，x，2x?y中单项式的个数有（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
?2. 单项式2xy3的系数和次数分别是（ ）
A.2和3 B.2和1 C.3和2 D.2和4
?3. 下列各式中，次数为3的单项式是(? ? ? ? )
A.x2y B.x3y C.3xy D.x3+y3
?4. 多项式12ab?πr2的次数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
?5. 下列多项式中，是四次三项式的是（ ）
A.x4+4x4y?2x3 B.?πx4?3x2+x C.?x4+5y3+xy?2 D.3x4?15
?6. 下列关于多项式ab?2ab2?1的说法中，正确的是（ ）
A.次数是5 B.二次项系数是0
C.最高次项是?2ab2 D.常数项是1
7. 下列说法正确的是(? ? ? ? )
A.2x2?3xy?1的常数项是1 B.0不是单项式
C.3ab?2a+1的次数是3 D.?π2ab2 的系数是 ?π2，次数是3
8. 有下列各式：?310x2y，0，x+12，a2b+ab?2，3aπ，?1y+y2，?13ab2?12，其中（? ? ? ? ?）
A.有4个单项式，3个多项式
B.有3个单项式，4个多项式
C.有3个单项式，3个多项式
D.有4个单项式，4个多项式
?9. 某九年级学生复习了整式有关概念后，他用下列图形来表示整式，多项式，单项式的关系，正确的是(? ? ? ? )
A. B.
C. D.
10. 下列说法正确的个数是(? ? ? ? )?
①单项式a的系数为1，次数为1，
②ab?12是单项式，
③?xyz的系数为?1，次数是1，
④π是单项式，而2不是单项式，

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
?11. 多项式3xky?x是三次二项式，那么k的值为（ ）
A.3 B.2 C.1 D.0
?12. 已知一个多项式(m+1)x3y|m|+xy2+85是个四次三项式，那么m=( )
A.1 B.?1 C.±1 D.0
二、 填空题 ?
13. 单项式?2πxy33的系数________，次数________.
14. 多项式?x3?3x+16的一次项的系数是________．
15. 在式子：?8、?6mn7、2a2+3a?1、3b2a、0中，单项式有________个．
16. 下列各式：①a2?1；②1x+1；③x?1=0；④a2；⑤x2?1+x2；⑥?2ab2+1x．其中是整式的有________．（只填序号）．
三、 解答题 ?
17. 已知多项式?15x2ym+xy2?3x3?6是六次四项式，单项式3xny5?m与该多项式的次数相同，求m，n的值．
?
18. 多项式?2+xm?1y+xm?3?nx2ym?3是关于x，y的四次三项式．
（1）求m和n的值；
（2）将这个多项式按字母x降幂顺序排列．
?
19. 解答
(1)已知多项式?23x2yb+1+xy2?2x3+8是关于x，y的六次四项式，单项式?35x3ay5?b的次数与多项式的次数相同，求a?b的值；
(2)已知多项式mx4+(m?2)x3+(2n+1)x2?3x+n 不含x2 和 x3 的项，试写出这个多项式．
?
20. 观察下面的三行单项式
x，2x2，4x3，8x4，16x5…①
?2x，4x2，?8x3，16x4，?32x5…②
2x，?3x2，5x3，?9x4，17x5…③
根据你发现的规律，完成以下各题：
（1）第①行第8个单项式为________．
（2）第③行第n个单项式为________．
参考答案与试题解析
一、 选择题
1.
【答案】
C
【解答】
整式：?12x2y，m2n27，x2+y2?1，?5，x，2x?y中
单项式有：?12x2y，m2n27，?5，x，故单项式的个数有4个，
2.
【答案】
D
【解答】
解：单项式2xy3的系数和次数分别是2，4；
故选D．
3.
【答案】
A
【解答】
解：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．
A，x2y是次数为3的单项式，符合题意，故A选项正确；
B，x3y是次数为4的单项式，故B选项错误；
C，3xy是次数为2的单项式，故C选项错误；
D，x3+y3不是单项式，故D选项错误．
故选A．
4.
【答案】
B
【解答】
解：多项式12ab?πr2的次数是2次，
故选：B．
5.
【答案】
B
【解答】
解：(A)是五次三项式，故A错误；
(C)是四次四项式，故C错误；
(D)是四次二项式，故D错误；
故选(B)
6.
【答案】
C
【解答】
A、多项式ab?2ab2?1的次数是3，故此选项错误；
B、多项式ab?2ab2?1的二次项系数是1，故此选项错误；
C、多项式ab?2ab2?1的最高次项是?2ab2?，故此选项正确；
D、多项式ab?2ab2?1的常数项是?1，故此选项错误．
故答案为：C．
7.
【答案】
D
【解答】
解：A，2x2?3xy?1的常数项是?1，故错误；
B，0是单项式，故错误；
C，3ab?2a+1的次数是2，故错误；
D，?π2ab2?的系数是??π2，次数是3，故正确.
故选D.
8.
【答案】
C
【解答】
此题暂无解答
9.
【答案】
B
【解答】
解：单项式和多项式统称为整式．
单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．
多项式是若干个单项式的和，有加减法．
故选B．
10.
【答案】
B
【解答】
解：①单项式a的系数为1，次数为1，故正确；
②ab?12是多项式，故错误；
③?xyz的系数为?1，次数是3，故错误；
④π是单项式，而2也是单项式，故错误.
故选B.
11.
【答案】
B
【解答】
解：多项式3xky?x是三次二项式，
k+1=3
k=2，
故选：B．
12.
【答案】
A
【解答】
解：∵ 多项式(m+1)x3y|m|+xy2+85是个四次三项式，
∴ m+1≠0，3+|m|=4，
解得：m=1，
故选：A
二、 填空题
13.
【答案】
?2π3,4
【解答】
解：?2πxy33=?2π3xy3
所以此单项式的系数是?2π3，次数是1+3=4.
故答案为：?2π3，4.
14.
【答案】
12
【解答】
该多项式为：?x36+12x?16，
故一次项的系数为12，
15.
【答案】
3
【解答】
解：单项式有：?8、?6mn7、0，共3个．
故答案为：3．
16.
【答案】
①④⑤
【解答】
解：根据整式的概念可知，整式有：①a2?1；④a2；⑤x2?1+x2．
故其中是整式的有①④⑤．
三、 解答题
17.
【答案】
解：∵ 多项式?15x2ym+xy2?3x3?6是六次四项式，
∴ 2+m=6，
即m=6?2=4.
∵ 单项式3xny5?m与该多项式的次数相同，
∴ n+5?m=6，
所以n=6?(5?m)=5.
【解答】
解：∵ 多项式?15x2ym+xy2?3x3?6是六次四项式，
∴ 2+m=6，
即m=6?2=4.
∵ 单项式3xny5?m与该多项式的次数相同，
∴ n+5?m=6，
所以n=6?(5?m)=5.
18.
【答案】
解：（1）由多项式?2+xm?1y+xm?3?nx2ym?3是关于x，y的四次三项式，
得到n=0，m?1=3，
解得：m=4，n=0；
（2）根据（1）得：x3y+x?2．
【解答】
解：（1）由多项式?2+xm?1y+xm?3?nx2ym?3是关于x，y的四次三项式，
得到n=0，m?1=3，
解得：m=4，n=0；
（2）根据（1）得：x3y+x?2．
19.
【答案】
解：(1)由题意得：2+b+1=6，3a+5?b=6，
解得：b=3，a=43，
∴a?b=43?3=?53.
(2)∵ 多项式mx4+(m?2)x3+(2n+1)x2?3x+n不含x2和x3的项，
∴m?2=0，2n+1=0，
解得：m=2，n=?12，
即多项式为2x4?3x?12,
【解答】
解：(1)由题意得：2+b+1=6，3a+5?b=6，
解得：b=3，a=43，
∴a?b=43?3=?53.
(2)∵ 多项式mx4+(m?2)x3+(2n+1)x2?3x+n不含x2和x3的项，
∴m?2=0，2n+1=0，
解得：m=2，n=?12，
即多项式为2x4?3x?12,
20.
【答案】
（1）27x8；
（2）(?1)n?1(2n?1+1)xn
【解答】
（1）①的特点，第n个数是2n?1xn，
∴ 第8个单项式是27x8；
故答案为：27x8
（2）③的特点，第n个数是(?1)n?1(2n?1+1)xn，
故答案为(?1)n?1(2n?1+1)xn；