2020-2021学年人教版数学七年级下册5.1.1 相交线 同步练习 （word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年人教版数学七年级下册5.1.1 相交线 同步练习 （word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 53.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-19 22:57:33 | ||
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文档简介
第五章 相交线与平行线
5.1 相交线
5.1.1 相交线
【笔记】
1.邻补角的定义:两条直线相交所构成的四个角中,有 且有 的两个角是邻补角.?
邻补角的性质: .?
2.对顶角的定义:两条直线相交所构成的四个角中,一个角的两边分别是另一个角的两边的 ,这样的两个角互为 .?
对顶角的性质: .?
【训练】
1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有 ( )
第1题图
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
40182806985
2.如图,直线a、b相交于点O,若∠1等于40°,则∠2等于 ( )
A.50° B.60°
C.140° D.160° 第2题图
3.下列说法正确的有 ( )
①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.
4246880390525A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.如图所示,三条直线AB,CD,EF相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF等于( )
A.150° B.180°
C.210° D.120° 第4题图
43516551809755.如图所示,直线AB和CD相交于点O,若∠AOD与∠BOC的和为236°,则∠AOC的度数为( )
A.62° B.118°
C.72° D.59° 第5题图
6.下图是一种对顶角量角器,它所测量的角的度数是 ,用它测量角的原理是 .?
第6题图 第7题图
7.如图所示,直线AB,CD,EF相交于点O,则∠AOD的对顶角是 ,∠AOC的邻补角是 ;若∠AOC=50°,则∠BOD= ,∠COB= .?
8.如图所示,直线AB,CD相交于点O,∠AOC∶∠AOD=2∶3,则∠BOD= .?
第8题图 第9题图
9.如图所示,已知直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC,∠EOC=70°,则∠BOD= .?
10.如图所示,AB,CD,EF相交于点O,∠1=20°,∠BOC=80°,求∠2的度数.
第10题图 第11题图
11.如图,直线AB、CD相交于点O,OE、OF分别平分∠BOD和∠BOC,若∠DOE=35°,求∠COF的度数.
451358010668012.如图,若∠AOB与∠BOC是一对邻补角,OD平分∠AOB,OE在∠BOC内部,
并且∠BOE=12∠COE,∠DOE=72°,则∠COE的度数是 ( )
A.36° B.72° C.44° D.56° 第12题图
13.一个角的对顶角比它的邻补角的3倍还大20°,则这个角的度数为 .?
14.如图所示,AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,∠AOC∶∠AOE=4∶1,求∠BOD,∠AOE的度数.
第14题图
405765013716015.如图,直线AB,CD相交于点O.已知∠BOD=75°,OE把∠AOC分成两个角,且∠AOE∶∠EOC=2∶3.
(1)求∠AOE的度数;
(2)若OF平分∠BOE,问:OB是∠DOF的平分线吗?试说明理由. 第15题图
16.如图中的各直线都相交于一点.
第16题图
(1)观察上述图形并填表.
直线条数
2
3
4
…
n
对顶角对数
…
邻补角对数
…
(2)求出当n=2021时,对顶角和邻补角的对数.
参考答案
第五章 相交线与平行线
5.1 相交线
5.1.1 相交线
【笔记】
1.一条公共边 一条边互为反向延长线 邻补角互补
2.反向延长线 对顶角 对顶角相等
【训练】
1.A 2.C 3.B 4.B 5.A
6.30° 对顶角相等
7.∠BOC ∠BOC、∠AOD 50° 130°
8.72°
9.35°
10.∵∠BOC=80°,且∠1+∠FOB=∠BOC,∴∠1+∠FOB=80°,又∵∠1=20°,∴∠FOB=60°.∴∠2=∠FOB=60°(对顶角相等).
11.∵OE、OF分别平分∠BOD和∠BOC,∴∠BOE=∠DOE=35°,∠BOF=∠COF,∵直线AB、CD相交于点O,∴∠BOE+∠DOE+∠BOF+∠COF=180°,∴∠COF=12(180°-2×35°)=55°.
12.B 13.140°
14.设∠AOE=x°,则∠AOC=4x°,∵OE平分∠AOD,
∴∠DOA=2∠AOE=2x°,∵∠AOC+∠AOD=180°,∴4x°+2x°=180°,x°=30°,∴∠AOE=30°,∠AOC=4x°=120°,∴∠BOD=∠AOC=120°.
15.(1)∵∠AOE∶∠EOC=2∶3,
设∠AOE=2x,则∠EOC=3x,∴∠AOC=5x.
∵∠AOC=∠BOD=75°,∴5x=75°,解得x=15°,则2x=30°,∴∠AOE=30°;
(2)OB是∠DOF的平分线.理由如下:
∵∠AOE=30°,∴∠BOE=180°-∠AOE=150°,
∵OF平分∠BOE,∴∠BOF=75°,
∵∠BOD=75°,∴∠BOD=∠BOF,
∴OB是∠DOF的平分线.
16.(1)空格内依次填2,6,12,n(n-1);4,12,24,2n(n-1)
(2)当n=2021时,对顶角的对数为2021×2020=4082420(对).
邻补角的对数为2×2021×2020=8164840(对).
5.1 相交线
5.1.1 相交线
【笔记】
1.邻补角的定义:两条直线相交所构成的四个角中,有 且有 的两个角是邻补角.?
邻补角的性质: .?
2.对顶角的定义:两条直线相交所构成的四个角中,一个角的两边分别是另一个角的两边的 ,这样的两个角互为 .?
对顶角的性质: .?
【训练】
1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有 ( )
第1题图
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
40182806985
2.如图,直线a、b相交于点O,若∠1等于40°,则∠2等于 ( )
A.50° B.60°
C.140° D.160° 第2题图
3.下列说法正确的有 ( )
①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.
4246880390525A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.如图所示,三条直线AB,CD,EF相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF等于( )
A.150° B.180°
C.210° D.120° 第4题图
43516551809755.如图所示,直线AB和CD相交于点O,若∠AOD与∠BOC的和为236°,则∠AOC的度数为( )
A.62° B.118°
C.72° D.59° 第5题图
6.下图是一种对顶角量角器,它所测量的角的度数是 ,用它测量角的原理是 .?
第6题图 第7题图
7.如图所示,直线AB,CD,EF相交于点O,则∠AOD的对顶角是 ,∠AOC的邻补角是 ;若∠AOC=50°,则∠BOD= ,∠COB= .?
8.如图所示,直线AB,CD相交于点O,∠AOC∶∠AOD=2∶3,则∠BOD= .?
第8题图 第9题图
9.如图所示,已知直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC,∠EOC=70°,则∠BOD= .?
10.如图所示,AB,CD,EF相交于点O,∠1=20°,∠BOC=80°,求∠2的度数.
第10题图 第11题图
11.如图,直线AB、CD相交于点O,OE、OF分别平分∠BOD和∠BOC,若∠DOE=35°,求∠COF的度数.
451358010668012.如图,若∠AOB与∠BOC是一对邻补角,OD平分∠AOB,OE在∠BOC内部,
并且∠BOE=12∠COE,∠DOE=72°,则∠COE的度数是 ( )
A.36° B.72° C.44° D.56° 第12题图
13.一个角的对顶角比它的邻补角的3倍还大20°,则这个角的度数为 .?
14.如图所示,AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,∠AOC∶∠AOE=4∶1,求∠BOD,∠AOE的度数.
第14题图
405765013716015.如图,直线AB,CD相交于点O.已知∠BOD=75°,OE把∠AOC分成两个角,且∠AOE∶∠EOC=2∶3.
(1)求∠AOE的度数;
(2)若OF平分∠BOE,问:OB是∠DOF的平分线吗?试说明理由. 第15题图
16.如图中的各直线都相交于一点.
第16题图
(1)观察上述图形并填表.
直线条数
2
3
4
…
n
对顶角对数
…
邻补角对数
…
(2)求出当n=2021时,对顶角和邻补角的对数.
参考答案
第五章 相交线与平行线
5.1 相交线
5.1.1 相交线
【笔记】
1.一条公共边 一条边互为反向延长线 邻补角互补
2.反向延长线 对顶角 对顶角相等
【训练】
1.A 2.C 3.B 4.B 5.A
6.30° 对顶角相等
7.∠BOC ∠BOC、∠AOD 50° 130°
8.72°
9.35°
10.∵∠BOC=80°,且∠1+∠FOB=∠BOC,∴∠1+∠FOB=80°,又∵∠1=20°,∴∠FOB=60°.∴∠2=∠FOB=60°(对顶角相等).
11.∵OE、OF分别平分∠BOD和∠BOC,∴∠BOE=∠DOE=35°,∠BOF=∠COF,∵直线AB、CD相交于点O,∴∠BOE+∠DOE+∠BOF+∠COF=180°,∴∠COF=12(180°-2×35°)=55°.
12.B 13.140°
14.设∠AOE=x°,则∠AOC=4x°,∵OE平分∠AOD,
∴∠DOA=2∠AOE=2x°,∵∠AOC+∠AOD=180°,∴4x°+2x°=180°,x°=30°,∴∠AOE=30°,∠AOC=4x°=120°,∴∠BOD=∠AOC=120°.
15.(1)∵∠AOE∶∠EOC=2∶3,
设∠AOE=2x,则∠EOC=3x,∴∠AOC=5x.
∵∠AOC=∠BOD=75°,∴5x=75°,解得x=15°,则2x=30°,∴∠AOE=30°;
(2)OB是∠DOF的平分线.理由如下:
∵∠AOE=30°,∴∠BOE=180°-∠AOE=150°,
∵OF平分∠BOE,∴∠BOF=75°,
∵∠BOD=75°,∴∠BOD=∠BOF,
∴OB是∠DOF的平分线.
16.(1)空格内依次填2,6,12,n(n-1);4,12,24,2n(n-1)
(2)当n=2021时,对顶角的对数为2021×2020=4082420(对).
邻补角的对数为2×2021×2020=8164840(对).