2020-2021学年人教版数学七年级下册5.2.1 平行线 同步练习 （word含答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年人教版数学七年级下册5.2.1 平行线 同步练习 （word含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 63.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-19 23:01:47 | ||
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文档简介
5.2 平行线及其判定
5.2.1 平行线
【笔记】
1.两条直线的位置关系:在同一平面内,两条直线的位置关系有 种: 和 , 是相交的一种特殊情况.?
2.平行线的定义:在同一平面内, 的两条直线叫平行线.如果两条直线只有一个公共点,称这两条直线相交;如果两条直线没有公共点,称这两条直线平行.?
3.平行公理:经过直线外一点,有且只有 直线与已知直线平行.?
4.平行公理的推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.【训练】
1.下列生活实例中:①交通道口的斑马线;②天上的彩虹;③体操的纵队;④百米跑道线;⑤火车的平直铁轨线.其中可以抽象成平行线的有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.在同一平面内,两条直线可能的位置关系是 ( )
A.平行 B.相交
C.平行或相交 D.平行、相交或垂直
3.下列说法中,正确的个数有 ( )
①在同一平面内,不相交的两条线段必平行
②在同一平面内,不相交的两条直线必平行
③在同一平面内,不平行的两条线段必相交
④在同一平面内,不平行的两条直线必相交
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.下面推理正确的是 ( )
A.因为a⊥b,b∥c,所以c∥a
B.因为a∥c,b∥d,所以c∥d
C.因为a∥b,a∥c,所以b∥c
D.因为a⊥b,c⊥b,所以a⊥c
5.小明与小刚在讨论数学问题时,有如下对话:
小明:过一点A有且只有一条直线与已知直线m平行.小刚:过一点A有且只有一条直线与已知直线m垂直.你认为小明与小刚谁说的是正确的 ( )
A.小明正确 B.小刚正确
C.小明与小刚都正确 D.都不正确
6.下列说法正确的有 ( )
①不相交的两条直线是平行线
②两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互相垂直
③过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行
④如果一条直线与两条平行线中的一条平行,那么它与另一条直线也互相平行
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
42278301352557.如图,经过直线a外一点O的4条直线中,与直线a相交的直线至少有 ( )
A.4条 第7题图
B.3条
C.2条
D.1条
8.下列说法中:①过一个点有且只有一条直线与已知直线垂直;②两直线相交成的四个角中,相邻两角的角平分线互相垂直;③三条直线两两相交,总有三个交点;④若a∥b,b∥c,则a∥c;⑤若a⊥b,b⊥c,则a⊥c.其中正确的说法是 .?
9.在同一平面内的三条直线,它们的交点个数是 .?
第10题图
10.如图所示,若AB∥CD,经过点E可画EF∥AB,则EF与CD的关系是 ,理由是 ? ? ? ?
? ? ? .
11.直线l同侧有A、B、C三点,若A、B两点确定的直线l1与B、C两点确定的直线l2都与l平行,则A、B、C三点 ,其数学理论依据是 .?
413258031051512.如图所示,在书写艺术字时,常常运用画“平行线段”这种基本作图方法,此图是在书写字母“M”:
(1)请从正面、上面、右侧三个不同方向上各找出一组平行线段,并用字母表示出来;
(2)EF与A'B'有何位置关系,CC'与DH有何位置关系? 第12题图
13.在同一平面内的两条直线a、b,分别根据下列的条件,写出a、b的位置关系:
(1)如果它们没有公共点,则 ;?
(2)如果它们都平行于第三条直线,则 ;?
(3)如果它们有且只有一个公共点,则 ;?
(4)过平面内的同一点画它们的平行线,能画出两条,则 ;?
(5)过平面内的不在a,b上的一点画它们的平行线,只画出一条,则 .?
14.画图题:
第14题图
(1)在如图所示的方格纸中,经过线段AB外一点C,不用量角器与三角尺,仅用直尺,画线段AB的垂线EF和平行线GH;
(2)判断EF、GH的位置关系是 ;?
(3)连接AC和BC,若每个正方形小方格的边长为1,则△ABC的面积是 .?
15.如图,AO∥CD,BO∥CD,且∠AOC=12∠COB,求∠AOC的度数.
第15题图
384683032194516.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,P是AB的中点,过点P作AD的平行线交DC于点Q.
(1)画出线段PQ,PQ与BC平行吗?为什么?
(2)测量DQ和CQ是否相等? 第16题图
(3)通过测量判断12(AD+BC)=PQ是否成立?
38182552476517.如图所示,在∠AOB的内部有一点P.
(1)以P为顶点,作∠P,使它的两边分别与∠AOB的两边平行,画出所有可能的情形;
(2)用量角器测量,比较∠AOB与∠P的数量关系.
第17题图
参考答案
5.2 平行线及其判定
5.2.1 平行线
【笔记】
1.2 相交 平行 垂直 2.不相交 3.一条
【训练】
1.D 2.C 3.B 4.C 5.D 6.B 7.B
8.②④ 9.0或1或2或3
10.EF∥CD 平行于同一条直线的两条直线互相平行
11.共线 过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行
12.(1)GN∥DH,A'A∥BB',D'D∥RH(答案不唯一)
(2)EF∥A'B',CC'⊥DH
13.(1)平行 (2)平行 (3)相交 (4)相交 (5)平行
14.(1)略 (2)EF⊥GH (3)10
15.∵AO∥CD,BO∥CD,由经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,可知AOB是一条直线,即∠AOB是平角,
又∵∠AOC=12∠COB,∴∠AOC=13∠AOB=13×180°=60°.
16.(1)画图略,平行;因为它们都与AD平行
(2)相等 (3)成立
17.(1)如下图所示:
第17题图
(2)相等或互补.
5.2.1 平行线
【笔记】
1.两条直线的位置关系:在同一平面内,两条直线的位置关系有 种: 和 , 是相交的一种特殊情况.?
2.平行线的定义:在同一平面内, 的两条直线叫平行线.如果两条直线只有一个公共点,称这两条直线相交;如果两条直线没有公共点,称这两条直线平行.?
3.平行公理:经过直线外一点,有且只有 直线与已知直线平行.?
4.平行公理的推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.【训练】
1.下列生活实例中:①交通道口的斑马线;②天上的彩虹;③体操的纵队;④百米跑道线;⑤火车的平直铁轨线.其中可以抽象成平行线的有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.在同一平面内,两条直线可能的位置关系是 ( )
A.平行 B.相交
C.平行或相交 D.平行、相交或垂直
3.下列说法中,正确的个数有 ( )
①在同一平面内,不相交的两条线段必平行
②在同一平面内,不相交的两条直线必平行
③在同一平面内,不平行的两条线段必相交
④在同一平面内,不平行的两条直线必相交
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.下面推理正确的是 ( )
A.因为a⊥b,b∥c,所以c∥a
B.因为a∥c,b∥d,所以c∥d
C.因为a∥b,a∥c,所以b∥c
D.因为a⊥b,c⊥b,所以a⊥c
5.小明与小刚在讨论数学问题时,有如下对话:
小明:过一点A有且只有一条直线与已知直线m平行.小刚:过一点A有且只有一条直线与已知直线m垂直.你认为小明与小刚谁说的是正确的 ( )
A.小明正确 B.小刚正确
C.小明与小刚都正确 D.都不正确
6.下列说法正确的有 ( )
①不相交的两条直线是平行线
②两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互相垂直
③过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行
④如果一条直线与两条平行线中的一条平行,那么它与另一条直线也互相平行
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
42278301352557.如图,经过直线a外一点O的4条直线中,与直线a相交的直线至少有 ( )
A.4条 第7题图
B.3条
C.2条
D.1条
8.下列说法中:①过一个点有且只有一条直线与已知直线垂直;②两直线相交成的四个角中,相邻两角的角平分线互相垂直;③三条直线两两相交,总有三个交点;④若a∥b,b∥c,则a∥c;⑤若a⊥b,b⊥c,则a⊥c.其中正确的说法是 .?
9.在同一平面内的三条直线,它们的交点个数是 .?
第10题图
10.如图所示,若AB∥CD,经过点E可画EF∥AB,则EF与CD的关系是 ,理由是 ? ? ? ?
? ? ? .
11.直线l同侧有A、B、C三点,若A、B两点确定的直线l1与B、C两点确定的直线l2都与l平行,则A、B、C三点 ,其数学理论依据是 .?
413258031051512.如图所示,在书写艺术字时,常常运用画“平行线段”这种基本作图方法,此图是在书写字母“M”:
(1)请从正面、上面、右侧三个不同方向上各找出一组平行线段,并用字母表示出来;
(2)EF与A'B'有何位置关系,CC'与DH有何位置关系? 第12题图
13.在同一平面内的两条直线a、b,分别根据下列的条件,写出a、b的位置关系:
(1)如果它们没有公共点,则 ;?
(2)如果它们都平行于第三条直线,则 ;?
(3)如果它们有且只有一个公共点,则 ;?
(4)过平面内的同一点画它们的平行线,能画出两条,则 ;?
(5)过平面内的不在a,b上的一点画它们的平行线,只画出一条,则 .?
14.画图题:
第14题图
(1)在如图所示的方格纸中,经过线段AB外一点C,不用量角器与三角尺,仅用直尺,画线段AB的垂线EF和平行线GH;
(2)判断EF、GH的位置关系是 ;?
(3)连接AC和BC,若每个正方形小方格的边长为1,则△ABC的面积是 .?
15.如图,AO∥CD,BO∥CD,且∠AOC=12∠COB,求∠AOC的度数.
第15题图
384683032194516.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,P是AB的中点,过点P作AD的平行线交DC于点Q.
(1)画出线段PQ,PQ与BC平行吗?为什么?
(2)测量DQ和CQ是否相等? 第16题图
(3)通过测量判断12(AD+BC)=PQ是否成立?
38182552476517.如图所示,在∠AOB的内部有一点P.
(1)以P为顶点,作∠P,使它的两边分别与∠AOB的两边平行,画出所有可能的情形;
(2)用量角器测量,比较∠AOB与∠P的数量关系.
第17题图
参考答案
5.2 平行线及其判定
5.2.1 平行线
【笔记】
1.2 相交 平行 垂直 2.不相交 3.一条
【训练】
1.D 2.C 3.B 4.C 5.D 6.B 7.B
8.②④ 9.0或1或2或3
10.EF∥CD 平行于同一条直线的两条直线互相平行
11.共线 过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行
12.(1)GN∥DH,A'A∥BB',D'D∥RH(答案不唯一)
(2)EF∥A'B',CC'⊥DH
13.(1)平行 (2)平行 (3)相交 (4)相交 (5)平行
14.(1)略 (2)EF⊥GH (3)10
15.∵AO∥CD,BO∥CD,由经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,可知AOB是一条直线,即∠AOB是平角,
又∵∠AOC=12∠COB,∴∠AOC=13∠AOB=13×180°=60°.
16.(1)画图略,平行;因为它们都与AD平行
(2)相等 (3)成立
17.(1)如下图所示:
第17题图
(2)相等或互补.