5.4 平移 同步练习 2020-2021学年人教版数学七年级下册（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 5.4 平移 同步练习 2020-2021学年人教版数学七年级下册（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 83.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-20 13:14:10 | ||
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文档简介
5.4 平移
【笔记】
1.平移的定义:在平面内,将一个图形沿某一直线方向移动一定的距离,图形的这种移动叫做平移.平移后,新图形与原图形的 和 完全相同.平移后得到的新图形中每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这样的两个点叫做对应点.?
2.平移性质:平移前后两个图形中:①对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等;②对应线段相等;③对应角相等.
【训练】
1.下列现象属于平移的是 ( )
①打气筒活塞的运动;②电梯的上下运动;③钟摆的摆动;④转动的门;⑤汽车在一条笔直的马路上行驶.
A.③ B.②③ C.①②④ D.①②⑤
2.如图,把左图的图形进行平移,能得到的图形是 ( )
第2题图 A. B. C. D.
43230802114553.如图所示,△DEF经过平移可以得到△ABC,那么∠C的对应角和ED的对应边分别是 ( )
A.∠F,AC B.∠BOD,BA 第3题图
C.∠F,BA D.∠BOD,AC
32562801238254.如图,在5×5方格纸中,将图1中的三角形甲平移到图2中所示的位置,与三角形乙拼成一个矩形,那么,下面的平移方法中,正确的是 ( )
A.先向下平移3格,再向右平移1格 第4题图
B.先向下平移2格,再向右平移1格
C.先向下平移2格,再向右平移2格
D.先向下平移3格,再向右平移2格
5.下列说法不正确的是 ( )
A.图形平移前后对应角对应线段相等
B.图形平移前后,连接对应点的线段平行(或在同一直线上)且相等
C.图形平移过程中,对应线段一定平行
D.图形不论平移到何处,它与原图形的形状和大小总是一样的
6.经过平移,△ABC移到△DEF的位置如图,则下列结论:①AD=BE=CF,且AD∥BE∥CF;②AB∥DE,BC∥EF,AC∥DF;③AB=DE,BC=EF,AC=DF,正确的有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.0个
第6题图 第7题图
7.如图,将△ABC水平向右平移到△DEF,若A、D间的距离为1,CE=2,则BF= ( )
A.3 B.4
C.5 D.不能确定
8.(济宁中考)如图,将△ABE向右平移2cm得到△DCF,如果△ABE的周长是16cm,那么四边形ABFD的周长是 ( )
A.16cm B.18cm C.20cm D.21cm
第8题图 第9题图
9.如图,将△ABC在直线BC上向右移动得到△ECD,已知∠B=45°,∠E=60°,则∠ACE= ,∠ECD= ,若BD=10cm,则AE两点间的距离为 cm.?
416052076962010.平移变换不仅和几何图形紧密联系,在汉字中也存在着近似平移变换的现象,如“圭”“田”“品”,请你开动脑筋,再写出三个可由平移变换得到的汉字: .?
11.如图,正方形ABCD的边长为2,E为BC的中点.将三角形ABE平移得到三角形DCE',则四边形AEE'D的面积为 .?
第11题图
12.如图,将△ABC平移,可以得到△DFE,点C的对应点为点E,请画出平移后的△DFE.
第12题图
13.观察图形中的图案.
(1)说出它有什么特点.
(2)它是由什么基本图案经过怎样的平移而形成的?
(3)在平移过程中,基本图案的大小、形状、位置是否发生变化,试解释其中的道理.
第13题图
322770534099514.如图,在直角△ABC中,∠ACB=90°,∠A=33°,将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF.
(1)试求出∠E的度数;
(2)若AE=9cm,DB=2cm,求出BE的长度.
第14题图
397065510096515.如图,在直角△ABC中,已知∠A=90°,AB=3cm,AC=4cm,BC=5cm,先将△ABC沿着垂直于BC的方向平移6cm,平移到△A'B'C'的位置,求△ABC扫过的面积.
第15题图
351345552387516.如图,在长为50m,宽为30m的长方形地块上,有纵横交错的几条小路,宽均为1m,其他部分均种植花草.试求出种植花草的面积是多少?
第16题图
17.将直角梯形ABCD平移得梯形EFGH,若HG=10,MC=2,MG=4,求图中阴影部分的面积.
第17题图
18.如图1,将三角形ABD平移,使D沿BD的延长线移至C得到三角形A'B'D',A'B'交AC于点E,AD平分∠BAC.
(1)猜想∠B'EC与∠A'之间的关系,并写出理由;
(2)将三角形ABD平移至如图2所示位置,得到三角形A'B'D',请问:A'D'平分∠B'A'C吗?为什么?
图1 图2
第18题图
参考答案
5.4 平移
【笔记】
1.形状 大小
【训练】
1.D 2.C 3.C 4.D 5.C 6.C 7.B 8.C
9.60° 45° 5 10.晶、森、林(答案不唯一) 11.4 12.图略
13.(1)由5个半径相同的圆组成.
(2)可以看作由最左边的一个圆向右平移或由最右边的一个圆向左平移而形成的.
(3)在平移过程中,圆的形状和大小都没有发生变化,但位置发生了变化,这是因为平移只改变基本图形的位置.
14.(1)∵∠ACB=90°,∠A=33°,∴∠ABC=90°-33°=57°,∵△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF,∴∠E=∠ABC=57°;
(2)∵三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形DEF,∴AB=DE,∴AD=BE,∵AD+BD+BE=AE,∴BE+2+BE=9,∴BE=3.5(cm).
15.S=5×6+3×4×12=30+6=36(cm2)
16.根据题意,小路的面积相当于横向与纵向的两条小路,∴种植花草的面积S=(50-1)×(30-1)=1421(m2).即种植花草的面积为1421m2.
17.∵阴影部分的面积等于梯形ABCD的面积减去梯形EFMD的面积,等于梯形EFGH的面积减去梯形EFMD的面积,∴阴影部分的面积等于梯形DHGM的面积,∵HG=10,MC=2,MG=4,∴S阴=S梯形DHGM=12×(8+10)×4=36.
18.(1)∠B'EC=2∠A'.理由:∵AD平分∠BAC,∴∠BAC=2∠BAD.由平移性质,得∠BAD=∠A',AB∥A'B',∴∠B'EC=∠BAC=2∠BAD=2∠A'.
(2)A'D'平分∠B'A'C.理由:由平移性质,得∠B'A'D'=∠BAD,AB∥A'B',∴∠BAC=∠B'A'C.∵∠BAC=2∠BAD,∴∠BAD=12∠BAC.∴∠B'A'D'=12∠B'A'C.∴A'D'平分∠B'A'C.
【笔记】
1.平移的定义:在平面内,将一个图形沿某一直线方向移动一定的距离,图形的这种移动叫做平移.平移后,新图形与原图形的 和 完全相同.平移后得到的新图形中每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这样的两个点叫做对应点.?
2.平移性质:平移前后两个图形中:①对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等;②对应线段相等;③对应角相等.
【训练】
1.下列现象属于平移的是 ( )
①打气筒活塞的运动;②电梯的上下运动;③钟摆的摆动;④转动的门;⑤汽车在一条笔直的马路上行驶.
A.③ B.②③ C.①②④ D.①②⑤
2.如图,把左图的图形进行平移,能得到的图形是 ( )
第2题图 A. B. C. D.
43230802114553.如图所示,△DEF经过平移可以得到△ABC,那么∠C的对应角和ED的对应边分别是 ( )
A.∠F,AC B.∠BOD,BA 第3题图
C.∠F,BA D.∠BOD,AC
32562801238254.如图,在5×5方格纸中,将图1中的三角形甲平移到图2中所示的位置,与三角形乙拼成一个矩形,那么,下面的平移方法中,正确的是 ( )
A.先向下平移3格,再向右平移1格 第4题图
B.先向下平移2格,再向右平移1格
C.先向下平移2格,再向右平移2格
D.先向下平移3格,再向右平移2格
5.下列说法不正确的是 ( )
A.图形平移前后对应角对应线段相等
B.图形平移前后,连接对应点的线段平行(或在同一直线上)且相等
C.图形平移过程中,对应线段一定平行
D.图形不论平移到何处,它与原图形的形状和大小总是一样的
6.经过平移,△ABC移到△DEF的位置如图,则下列结论:①AD=BE=CF,且AD∥BE∥CF;②AB∥DE,BC∥EF,AC∥DF;③AB=DE,BC=EF,AC=DF,正确的有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.0个
第6题图 第7题图
7.如图,将△ABC水平向右平移到△DEF,若A、D间的距离为1,CE=2,则BF= ( )
A.3 B.4
C.5 D.不能确定
8.(济宁中考)如图,将△ABE向右平移2cm得到△DCF,如果△ABE的周长是16cm,那么四边形ABFD的周长是 ( )
A.16cm B.18cm C.20cm D.21cm
第8题图 第9题图
9.如图,将△ABC在直线BC上向右移动得到△ECD,已知∠B=45°,∠E=60°,则∠ACE= ,∠ECD= ,若BD=10cm,则AE两点间的距离为 cm.?
416052076962010.平移变换不仅和几何图形紧密联系,在汉字中也存在着近似平移变换的现象,如“圭”“田”“品”,请你开动脑筋,再写出三个可由平移变换得到的汉字: .?
11.如图,正方形ABCD的边长为2,E为BC的中点.将三角形ABE平移得到三角形DCE',则四边形AEE'D的面积为 .?
第11题图
12.如图,将△ABC平移,可以得到△DFE,点C的对应点为点E,请画出平移后的△DFE.
第12题图
13.观察图形中的图案.
(1)说出它有什么特点.
(2)它是由什么基本图案经过怎样的平移而形成的?
(3)在平移过程中,基本图案的大小、形状、位置是否发生变化,试解释其中的道理.
第13题图
322770534099514.如图,在直角△ABC中,∠ACB=90°,∠A=33°,将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF.
(1)试求出∠E的度数;
(2)若AE=9cm,DB=2cm,求出BE的长度.
第14题图
397065510096515.如图,在直角△ABC中,已知∠A=90°,AB=3cm,AC=4cm,BC=5cm,先将△ABC沿着垂直于BC的方向平移6cm,平移到△A'B'C'的位置,求△ABC扫过的面积.
第15题图
351345552387516.如图,在长为50m,宽为30m的长方形地块上,有纵横交错的几条小路,宽均为1m,其他部分均种植花草.试求出种植花草的面积是多少?
第16题图
17.将直角梯形ABCD平移得梯形EFGH,若HG=10,MC=2,MG=4,求图中阴影部分的面积.
第17题图
18.如图1,将三角形ABD平移,使D沿BD的延长线移至C得到三角形A'B'D',A'B'交AC于点E,AD平分∠BAC.
(1)猜想∠B'EC与∠A'之间的关系,并写出理由;
(2)将三角形ABD平移至如图2所示位置,得到三角形A'B'D',请问:A'D'平分∠B'A'C吗?为什么?
图1 图2
第18题图
参考答案
5.4 平移
【笔记】
1.形状 大小
【训练】
1.D 2.C 3.C 4.D 5.C 6.C 7.B 8.C
9.60° 45° 5 10.晶、森、林(答案不唯一) 11.4 12.图略
13.(1)由5个半径相同的圆组成.
(2)可以看作由最左边的一个圆向右平移或由最右边的一个圆向左平移而形成的.
(3)在平移过程中,圆的形状和大小都没有发生变化,但位置发生了变化,这是因为平移只改变基本图形的位置.
14.(1)∵∠ACB=90°,∠A=33°,∴∠ABC=90°-33°=57°,∵△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF,∴∠E=∠ABC=57°;
(2)∵三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形DEF,∴AB=DE,∴AD=BE,∵AD+BD+BE=AE,∴BE+2+BE=9,∴BE=3.5(cm).
15.S=5×6+3×4×12=30+6=36(cm2)
16.根据题意,小路的面积相当于横向与纵向的两条小路,∴种植花草的面积S=(50-1)×(30-1)=1421(m2).即种植花草的面积为1421m2.
17.∵阴影部分的面积等于梯形ABCD的面积减去梯形EFMD的面积,等于梯形EFGH的面积减去梯形EFMD的面积,∴阴影部分的面积等于梯形DHGM的面积,∵HG=10,MC=2,MG=4,∴S阴=S梯形DHGM=12×(8+10)×4=36.
18.(1)∠B'EC=2∠A'.理由:∵AD平分∠BAC,∴∠BAC=2∠BAD.由平移性质,得∠BAD=∠A',AB∥A'B',∴∠B'EC=∠BAC=2∠BAD=2∠A'.
(2)A'D'平分∠B'A'C.理由:由平移性质,得∠B'A'D'=∠BAD,AB∥A'B',∴∠BAC=∠B'A'C.∵∠BAC=2∠BAD,∴∠BAD=12∠BAC.∴∠B'A'D'=12∠B'A'C.∴A'D'平分∠B'A'C.