8.2消元——解二元一次方程组(一) 同步练习习题 2020-2021学年七年级数学人教版下册（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 8.2消元——解二元一次方程组(一) 同步练习习题 2020-2021学年七年级数学人教版下册（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 24.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-20 13:15:40 | ||
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文档简介
第八章 二元一次方程组
8.2 消元——解二元一次方程组(一)
【笔记】
1.将未知数的个数由多化少,逐一解决的思想,叫做 思想.?
2.我们把? ? ? ?
? ? ? ,?
再代入另一个方程,实现消元,进而求出方程组的解的方法,叫做 ,简称代入法.?
【训练】
1.用代入法解方程组x=2y,①y?x=3,②下列说法正确的是 ( )
A.直接把①代入②,消去y
B.直接把①代入②,消去x
C.直接把②代入①,消去y
D.直接把②代入①,消去x
2.用代入法解方程组3x+4y=2,①2x?y=5,②最好的变形是 ( )
A.由①得x=2?4y3 B.由①得y=2?3x4
C.由②得x=y+52 D.由②得y=2x-5
3.方程y=1-x与3x+2y=5的公共解是 ( )
A.x=3,y=2 B.x=?3,y=4
C.x=3,y=?2 D.x=?3,y=?2
4.(临沂中考)为了绿化校园,30名学生共种78棵树苗.其中男生每人种3棵,女生每人种2棵,该班男生有x人,女生有y人.根据题意,所列方程组正确的是 ( )
A.x+y=78,3x+2y=30 B.x+y=78,2x+3y=30
C.x+y=30,2x+3y=78 D.x+y=30,3x+2y=78
33896301162055.如图所示,点O在直线AB上,OC为射线,∠1比∠2少60°,则∠1,∠2分别为 ( )
A.70°,110° B.60°,120° 第5题图
C.50°,130° D.40°,140°
6.如果x∶y=5∶2,且满足x-3y=-7,那么x,y中较小的值是 ( )
A.35 B.-14 C.-35 D.14
7.已知方程2x-3y=4,用含x的式子表示y= ,用含y的式子表示x= .?
8.若-2xm-ny2与3x4y2m+n是同类项,则m-3n的立方根为 .?
9.在一本书上写着方程组x+py=2,x+y=1的解是x=0.5,y=□,其中,y的值被墨渍盖住了,不过,我们可得出p= .?
10.关于x,y的方程y=kx+b中,当x=2时,y=0,当x=-1时,y=5,则当x=0时,y= .?
11.加工某种产品需经两道工序,第一道工序每人每天可完成900件,第二道工序每人每天可完成1200件.现有7位工人参加这两道工序,怎样安排人力,才能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等?若设x名工人完成第一道工序,y名工人完成第二道工序,则可列方程组:? .?
12.解下列方程组:
(1)y=4x,①2x+y=5;② (2)x?2y=?3,①3x+y=2.②
13.如果x=3,y=?2是方程组ax+by=1,ax?by=5的解,求a2021+2b2021的值.
14.(乐山中考)方程组x3=y2=x+y-4的解是 ( )
A.x=?3,y=?2 B.x=6,y=4
C.x=2,y=3 D.x=3,y=2
15.关于x,y的方程组x+y=a,x+2y=a+5,那么y是 ( )
A.5 B.2a+5 C.a-5 D.2a
16.已知y=x2+px+q,当x=1时,y的值为2;当x=-2时,y的值为2.求当x=-3时,y的值.
17.已知方程组ax+by=1,2x?y=1和ax?by=5,x+2y=3的解相同,求a和b的值.
18.(海南中考)时下正是海南百香果丰收的季节,张阿姨到“海南爱心扶贫网”上选购百香果,若购买2千克“红土”百香果和1千克“黄金”百香果需付80元,若购买1千克“红土”百香果和3千克“黄金”百香果需付115元,则这两种百香果每千克的价格各是多少元?
19.先阅读,然后解方程组x?y?1=0,①4(x?y)?y=5.②
解方程组时,可由①得x-y=1③,然后再将③代入②得4×1-y=5,求得y=-1,从而进一步求得x=0,y=?1.这种方法被称为“整体代入法”.
请用这样的方法解方程组2x?y?2=0,6x?3y+45+2y=12.
参考答案
8.2 消元——解二元一次方程组(一)
【笔记】
1.消元
2.二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来 代入消元法
【训练】
1.B 2.D 3.C 4.D 5.B 6.D
7.2x?43 3y+42 8.2 9.3 10.103 11.x+y=7,900x=1200y
12.(1)把①代入②得2x+4x=5,解得x=56,把x=56代入①得,y=103.∴原方程组的解为x=56,y=103.
(2)由①得x=2y-3,把x=2y-3代入②得:3(2y-3)+y=2,解得y=117,把y=117代入x=2y-3得x=17,
∴原方程组的解是x=17,y=117.
13.把x=3,y=?2代入方程组得3a?2b=1,3a+2b=5,
解得a=1,b=1.∴a2021+2b2021=1+2=3.
14.D 15.A
16.6
17.由2x?y=1,x+2y=3,得x=1,y=1.
将x=1,y=1代入ax+by=1,ax?by=5,
得a+b=1,a?b=5,解得a=3,b=?2.
18.设每千克“红土”百香果的价格是x元,每千克“黄金”百香果的价格是y元.
根据题意,得2x+y=80,x+3y=115,
解得x=25,y=30.
答:每千克“红土”百香果的价格是25元,每千克“黄金”百香果的价格是30元.
19.2x?y?2=0,①6x?3y+45+2y=12.②由①得2x-y=2③,将③代入②得3×2+45+2y=12,解得y=5,把y=5代入③得x=72.则方程组的解为x=72,y=5.
8.2 消元——解二元一次方程组(一)
【笔记】
1.将未知数的个数由多化少,逐一解决的思想,叫做 思想.?
2.我们把? ? ? ?
? ? ? ,?
再代入另一个方程,实现消元,进而求出方程组的解的方法,叫做 ,简称代入法.?
【训练】
1.用代入法解方程组x=2y,①y?x=3,②下列说法正确的是 ( )
A.直接把①代入②,消去y
B.直接把①代入②,消去x
C.直接把②代入①,消去y
D.直接把②代入①,消去x
2.用代入法解方程组3x+4y=2,①2x?y=5,②最好的变形是 ( )
A.由①得x=2?4y3 B.由①得y=2?3x4
C.由②得x=y+52 D.由②得y=2x-5
3.方程y=1-x与3x+2y=5的公共解是 ( )
A.x=3,y=2 B.x=?3,y=4
C.x=3,y=?2 D.x=?3,y=?2
4.(临沂中考)为了绿化校园,30名学生共种78棵树苗.其中男生每人种3棵,女生每人种2棵,该班男生有x人,女生有y人.根据题意,所列方程组正确的是 ( )
A.x+y=78,3x+2y=30 B.x+y=78,2x+3y=30
C.x+y=30,2x+3y=78 D.x+y=30,3x+2y=78
33896301162055.如图所示,点O在直线AB上,OC为射线,∠1比∠2少60°,则∠1,∠2分别为 ( )
A.70°,110° B.60°,120° 第5题图
C.50°,130° D.40°,140°
6.如果x∶y=5∶2,且满足x-3y=-7,那么x,y中较小的值是 ( )
A.35 B.-14 C.-35 D.14
7.已知方程2x-3y=4,用含x的式子表示y= ,用含y的式子表示x= .?
8.若-2xm-ny2与3x4y2m+n是同类项,则m-3n的立方根为 .?
9.在一本书上写着方程组x+py=2,x+y=1的解是x=0.5,y=□,其中,y的值被墨渍盖住了,不过,我们可得出p= .?
10.关于x,y的方程y=kx+b中,当x=2时,y=0,当x=-1时,y=5,则当x=0时,y= .?
11.加工某种产品需经两道工序,第一道工序每人每天可完成900件,第二道工序每人每天可完成1200件.现有7位工人参加这两道工序,怎样安排人力,才能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等?若设x名工人完成第一道工序,y名工人完成第二道工序,则可列方程组:? .?
12.解下列方程组:
(1)y=4x,①2x+y=5;② (2)x?2y=?3,①3x+y=2.②
13.如果x=3,y=?2是方程组ax+by=1,ax?by=5的解,求a2021+2b2021的值.
14.(乐山中考)方程组x3=y2=x+y-4的解是 ( )
A.x=?3,y=?2 B.x=6,y=4
C.x=2,y=3 D.x=3,y=2
15.关于x,y的方程组x+y=a,x+2y=a+5,那么y是 ( )
A.5 B.2a+5 C.a-5 D.2a
16.已知y=x2+px+q,当x=1时,y的值为2;当x=-2时,y的值为2.求当x=-3时,y的值.
17.已知方程组ax+by=1,2x?y=1和ax?by=5,x+2y=3的解相同,求a和b的值.
18.(海南中考)时下正是海南百香果丰收的季节,张阿姨到“海南爱心扶贫网”上选购百香果,若购买2千克“红土”百香果和1千克“黄金”百香果需付80元,若购买1千克“红土”百香果和3千克“黄金”百香果需付115元,则这两种百香果每千克的价格各是多少元?
19.先阅读,然后解方程组x?y?1=0,①4(x?y)?y=5.②
解方程组时,可由①得x-y=1③,然后再将③代入②得4×1-y=5,求得y=-1,从而进一步求得x=0,y=?1.这种方法被称为“整体代入法”.
请用这样的方法解方程组2x?y?2=0,6x?3y+45+2y=12.
参考答案
8.2 消元——解二元一次方程组(一)
【笔记】
1.消元
2.二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来 代入消元法
【训练】
1.B 2.D 3.C 4.D 5.B 6.D
7.2x?43 3y+42 8.2 9.3 10.103 11.x+y=7,900x=1200y
12.(1)把①代入②得2x+4x=5,解得x=56,把x=56代入①得,y=103.∴原方程组的解为x=56,y=103.
(2)由①得x=2y-3,把x=2y-3代入②得:3(2y-3)+y=2,解得y=117,把y=117代入x=2y-3得x=17,
∴原方程组的解是x=17,y=117.
13.把x=3,y=?2代入方程组得3a?2b=1,3a+2b=5,
解得a=1,b=1.∴a2021+2b2021=1+2=3.
14.D 15.A
16.6
17.由2x?y=1,x+2y=3,得x=1,y=1.
将x=1,y=1代入ax+by=1,ax?by=5,
得a+b=1,a?b=5,解得a=3,b=?2.
18.设每千克“红土”百香果的价格是x元,每千克“黄金”百香果的价格是y元.
根据题意,得2x+y=80,x+3y=115,
解得x=25,y=30.
答:每千克“红土”百香果的价格是25元,每千克“黄金”百香果的价格是30元.
19.2x?y?2=0,①6x?3y+45+2y=12.②由①得2x-y=2③,将③代入②得3×2+45+2y=12,解得y=5,把y=5代入③得x=72.则方程组的解为x=72,y=5.