2020-2021学年人教版数学七年级下册 9.2一元一次不等式(一) 同步练习 （word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年人教版数学七年级下册 9.2一元一次不等式(一) 同步练习 （word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 37.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-20 14:23:02 | ||
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文档简介
10388600110363009.2 一元一次不等式(一)
【笔记】
1.一元一次不等式的定义:含有一个未知数,并且所含 ,这样的不等式叫一元一次不等式.?
2.解一元一次不等式的一般步骤:①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项;⑤系数化为1.(这与解一元一次方程类似,在解时要根据一元一次不等式的具体情况灵活选择步骤.
【训练】
1.下列不等式中哪一个是一元一次不等式 ( )
A.-1<2 B.-y+1>y
C.1x>2 D.3x-2y≤-1
2.不等式x+1>2x-4的解集是 ( )
A.x<5 B.x>5
C.x<1 D.x>1
3.(嘉兴中考)不等式3(1-x)>2-4x的解在数轴上表示正确的是 ( )
A. B. C. D.
4.(宿迁中考)不等式x-1≤2的非负整数解有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.若(m+1)x|m|+2>0是关于x的一元一次不等式,则m= ( )
A.±1 B.1 C.-1 D.0
6.若关于x的不等式2x-a≤-1的解集在数轴上的表示如图所示,则a满足的条件是( )
3275330222885
A.a≤1 B.a≤-2 C.a=-1 D.a=-2
7.当a 时,(2+a)x-7>5是关于x的一元一次不等式.? 第6题图
8.当y 时,式子y2-2的值不大于y3.?
9.已知y1=3x+2,y2=x4-1,当x 时,y1>y2.?
解:去分母得:3(1+x)-2(2x+1)≤1 ①
去括号得:3+3x-4x+1≤1 ②
移项得:3x-4x≤1-3-1 ③
合并同类项得:-x≤-3 ④
两边都除以-1得:x≤3 ⑤
10.小明解不等式1+x2-2x+13≤1的过程如图.请指出他解答过程中错误步骤的序号,并写出正确的解答过程.
第10题图
11.解下列不等式并在数轴上表示解集.
(1)5x-2≤3x;
(2)(金华中考)5x-5<2(2+x);
(3)解不等式12x-1≤23x-12,并把它的解集在数轴上表示出来.
第11题图
12.(1)解不等式:5(x-2)<6(x-1)+7;
(2)若(1)中的不等式的最小整数解是关于x的方程2x-ax=3的解,求a.
13.如果不等式3x-m≤0的正整数解为1,2,3,那么m的取值范围是 ( )
A.9≤m<12 B.9C.m<12 D.m≥9
14.关于x的方程kx-1=2x的解为正实数,则k的取值范围是 .?
15.阅读理解:我们把abcd称作二阶行列式,规定它的运算法则为abcd=ad-bc,如2345=2×5-3×4=-2.如果有213?xx>0,求x的解集.
16.已知关于x的方程4x+2m+1=2x+5的解是负数.
(1)求m的取值范围;
(2)在(1)的条件下,解关于x的不等式2x-4>mx+3.
17.如果不等式ax+b>0的解集是x>2,则不等式bx-a<0的解集是 .?
参考答案
9.2 一元一次不等式(一)
【笔记】
1.未知数次数是1
【训练】
1.B 2.A 3.A 4.D 5.B 6.C
7.≠-2 8.≤12 9.>-1211
10.错误的是①②⑤,正确解答过程如下:
去分母,得3(1+x)-2(2x+1)≤6.
去括号,得3+3x-4x-2≤6.
移项,得3x-4x≤6-3+2.
合并同类项,得-x≤5.
两边都除以-1,得x≥-5.
11.(1)移项,得5x-3x≤2,
合并同类项,得2x≤2,
系数化成1,得x≤1,
在数轴上表示为:
(2)去括号,得5x-5<4+2x,
移项,得5x-2x<4+5,
合并同类项,得3x<9,
系数化成1,得x<3,
在数轴上表示为:
(3)去分母,得3x-6≤4x-3,
移项,得3x-4x≤6-3,
合并同类项,得-x≤3,
系数化成1,得x≥-3.
则解集在数轴上表示出来为:
第11题图
12.(1)去括号,得5x-10<6x-6+7,
移项,得5x-6x<10-6+7
合并同类项,得-x<11,
系数化成1,得x>-11;
(2)最小整数解是x=-10.
把x=-10代入方程,得-20+10a=3,
解得:a=2.3.
13.A 14.k>2 15.∵2 13?x x>0,∴2x-(3-x)>0,
2x-3+x>0,3x>3,x>1.
16.(1)方程4x+2m+1=2x+5的解是:x=2-m.由题意,得:2-m<0,所以m>2.
(2)2x-4>mx+3,2x-mx>3+4,(2-m)x>7,因为m>2,所以2-m<0,所以x<72?m.
17.x>-12
【笔记】
1.一元一次不等式的定义:含有一个未知数,并且所含 ,这样的不等式叫一元一次不等式.?
2.解一元一次不等式的一般步骤:①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项;⑤系数化为1.(这与解一元一次方程类似,在解时要根据一元一次不等式的具体情况灵活选择步骤.
【训练】
1.下列不等式中哪一个是一元一次不等式 ( )
A.-1<2 B.-y+1>y
C.1x>2 D.3x-2y≤-1
2.不等式x+1>2x-4的解集是 ( )
A.x<5 B.x>5
C.x<1 D.x>1
3.(嘉兴中考)不等式3(1-x)>2-4x的解在数轴上表示正确的是 ( )
A. B. C. D.
4.(宿迁中考)不等式x-1≤2的非负整数解有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.若(m+1)x|m|+2>0是关于x的一元一次不等式,则m= ( )
A.±1 B.1 C.-1 D.0
6.若关于x的不等式2x-a≤-1的解集在数轴上的表示如图所示,则a满足的条件是( )
3275330222885
A.a≤1 B.a≤-2 C.a=-1 D.a=-2
7.当a 时,(2+a)x-7>5是关于x的一元一次不等式.? 第6题图
8.当y 时,式子y2-2的值不大于y3.?
9.已知y1=3x+2,y2=x4-1,当x 时,y1>y2.?
解:去分母得:3(1+x)-2(2x+1)≤1 ①
去括号得:3+3x-4x+1≤1 ②
移项得:3x-4x≤1-3-1 ③
合并同类项得:-x≤-3 ④
两边都除以-1得:x≤3 ⑤
10.小明解不等式1+x2-2x+13≤1的过程如图.请指出他解答过程中错误步骤的序号,并写出正确的解答过程.
第10题图
11.解下列不等式并在数轴上表示解集.
(1)5x-2≤3x;
(2)(金华中考)5x-5<2(2+x);
(3)解不等式12x-1≤23x-12,并把它的解集在数轴上表示出来.
第11题图
12.(1)解不等式:5(x-2)<6(x-1)+7;
(2)若(1)中的不等式的最小整数解是关于x的方程2x-ax=3的解,求a.
13.如果不等式3x-m≤0的正整数解为1,2,3,那么m的取值范围是 ( )
A.9≤m<12 B.9
14.关于x的方程kx-1=2x的解为正实数,则k的取值范围是 .?
15.阅读理解:我们把abcd称作二阶行列式,规定它的运算法则为abcd=ad-bc,如2345=2×5-3×4=-2.如果有213?xx>0,求x的解集.
16.已知关于x的方程4x+2m+1=2x+5的解是负数.
(1)求m的取值范围;
(2)在(1)的条件下,解关于x的不等式2x-4>mx+3.
17.如果不等式ax+b>0的解集是x>2,则不等式bx-a<0的解集是 .?
参考答案
9.2 一元一次不等式(一)
【笔记】
1.未知数次数是1
【训练】
1.B 2.A 3.A 4.D 5.B 6.C
7.≠-2 8.≤12 9.>-1211
10.错误的是①②⑤,正确解答过程如下:
去分母,得3(1+x)-2(2x+1)≤6.
去括号,得3+3x-4x-2≤6.
移项,得3x-4x≤6-3+2.
合并同类项,得-x≤5.
两边都除以-1,得x≥-5.
11.(1)移项,得5x-3x≤2,
合并同类项,得2x≤2,
系数化成1,得x≤1,
在数轴上表示为:
(2)去括号,得5x-5<4+2x,
移项,得5x-2x<4+5,
合并同类项,得3x<9,
系数化成1,得x<3,
在数轴上表示为:
(3)去分母,得3x-6≤4x-3,
移项,得3x-4x≤6-3,
合并同类项,得-x≤3,
系数化成1,得x≥-3.
则解集在数轴上表示出来为:
第11题图
12.(1)去括号,得5x-10<6x-6+7,
移项,得5x-6x<10-6+7
合并同类项,得-x<11,
系数化成1,得x>-11;
(2)最小整数解是x=-10.
把x=-10代入方程,得-20+10a=3,
解得:a=2.3.
13.A 14.k>2 15.∵2 13?x x>0,∴2x-(3-x)>0,
2x-3+x>0,3x>3,x>1.
16.(1)方程4x+2m+1=2x+5的解是:x=2-m.由题意,得:2-m<0,所以m>2.
(2)2x-4>mx+3,2x-mx>3+4,(2-m)x>7,因为m>2,所以2-m<0,所以x<72?m.
17.x>-12