2021-2022学年初中数学人教版七年级上册 3.2 解一元一次方程(一）合并同类型与移项 同步练习（word版含答案）

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2020-2021学年初中数学人教版七年级上册第三章一元一次方程3.2解一元一次方程(一）合并同类型与移项同步练习
一、单选题
1.解一元一次方程 4x+1=2x?5 时，移项后，得到的式子正确的是（?? ）
A.?4x?2x=?5?1???????? ??B.?4x+2x=?5?1 ? C.?4x?2x=?5+1???? ??????D.?4x+2x=5?1
2.方程 2x?3=7 的解是（?? ）
A.?x=2???????????????????????????????????B.?x=3???????????????????????????????????C.?x=4???????????????????????????????????D.?x=5
3.已知关于x的方程7－kx＝x＋2k的解是x＝2，则k的值为（?? ）
A.?54?????????????????????????????????????????B.?45?????????????????????????????????????????C.?1?????????????????????????????????????????D.??3
4.方程 x+3=6 的解是（? ）
A.?x= 3?????????????????????????????????B.?x= 1?????????????????????????????????C.?x= -3?????????????????????????????????D.?x= -1
5.解一元一次方程 9?3y=5y+5 ，移项正确的是（? ）
A.??3y?5y=5?9??? ????????B.??3y?5y=5+9 ???????????C.?3y?5y=5?9???????? ???D.?3y?5y=5+9
6.已知2x-3y=1，用含x的代数式表示y正确的是（??? ）
A.?y=23x???????????????????????B.?x=3y+12???????????????????????C.?y=2x?13???????????????????????D.?y=1?3?23x
7.下列方程变形中属于移项的是（? ）
A.?由2x＝﹣1得x＝﹣ 12
B.?由 x2 ＝2得x＝4
C.?由5x+b＝0得5x＝﹣b
D.?由4﹣3x＝0得﹣3x+4＝0
8.要将等式 ?12x=1 进行一次变形，得到x=-2，下列做法正确的是（? ）
A.?等式两边同时加 32x
B.?等式两边同时乘以 2
C.?等式两边同时除以 ?2
D.?等式两边同时乘以 ?2
9.张明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，导致看不清楚，被污染了常数的这个方程是：2y﹣ 12 ＝﹣ 12 y+■，怎么办呢？张明想了一下，便翻看了书后的答案，知道了此方程的解是：y＝﹣1，于是他很快就补出了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（??? ）
A.?﹣1????????????????????????????????????????B.?﹣3????????????????????????????????????????C.?﹣2????????????????????????????????????????D.?4
10.若代数式3a+1的值与3（a+1）的值互为相反数，则a的值为（??? ）
A.??23??????????????????????????????????????B.??13??????????????????????????????????????C.?23??????????????????????????????????????D.?13
11.如图是一个2×2的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则a可以是（??? ）
A.?tan60°??????????????????????????????????????B.?-1??????????????????????????????????????C.?0??????????????????????????????????????D.?12019
12.下列四组变形中，属于移项变形的是（?? ）
A.?由5x+10＝0，得5x＝﹣10?????????????????????????????????B.?由 x3=4 ，得x＝12
C.?由3y＝﹣4，得 y=43????????????????????????????????????????D.?由2x﹣（3﹣x）＝6，得2x﹣3+x＝6
二、填空题
13.如果 3x1?k+k=0 是关于 x 的一元一次方程，那么这个方程的解是________.
14.方程 2x=?6 和方程 x+m=?9 的解相同，则 m =________．
15.当x=________时，代数式6x+1与-2x-5的值互为相反数。
16.已知关于x的方程3a﹣x＝x+2的解为2，则代数式a2+1＝________
17.已知方程 2x+y?1=0 ，用含x的代数式表示y的形式为________.
18.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x的方程(a+b)x2+3cd?x－p2=0的解为________.
19.如果(a-3)x|a-2|-7=12 是关于 x 的一元一次方程，那么 xa=________.
三、综合题
20.若方程 2x?3=11 与关于 x 的方程 4x+5=3k 有相同的解，求 k 的值.
21.小莹在解关于 x 的方程 5a+x=13 时，误将 +x 看作 ?x ，得方程的解为 x=?2 ，求原方程的解为多少？
22.定义：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b+a，则称该方程为“和解方程”，例如：2x＝﹣4的解为x＝﹣2，且﹣2＝﹣4+2，则该方程2x＝﹣4是和解方程.
（1）判断﹣3x＝ 94 是否是和解方程，说明理由；
（2）若关于x的一元一次方程 -x＝m﹣2是和解方程，求m的值.
23.历史上的数学巨人欧拉最先把关于 x 的多项式用记号 f(x) 来表示，即 f(x)=x2+3x?5 ，例如：当 x=1 时，多项式 x2+3x?5 的值记为 f(1)=12+3×1?5 =1。
（1）已知 f(x)=?2x2?3x+1 ，分别求出 f(?1) 和 f(?2) 的值。
（2）已知 f(x)=ax3+2x2?x?14 ， f(12)=a ，求 a 的值。
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 A
【解析】【解答】解： 4x+1=2x?5
移项得： 4x?2x=?5?1
故答案为：B、C、D均错误；
选项A正确，
故答案为：A.
【分析】根据移项要变号可判断求解.
2.【答案】 D
【解析】【解答】解：2x-3=7，
移项得: 2x= 10，
方程的两边都除以2得： x = 5，
故答案为：D.
【分析】根据解一元一次方程的步骤：移项、合并同类项及系数化为1，进行求解即可得出答案.
3.【答案】 A
【解析】【解答】∵关于x的方程7-kx=x+2k的解是x=2，
∴7-2k=2+2k，
解得k= 54 .
故答案为：A.
【分析】将x=2代入方程，建立关于k的方程，解方程求出k的值.
4.【答案】 A
【解析】【解答】解：x+3=6
移项，得：x=6-3，
合并同类项，得：x=3，
故答案为：A.
【分析】利用移项、合并同类项解出方程，然后判断即可.
5.【答案】 A
【解析】【解答】解：解一元一次方程 9?3y=5y+5 ，移项得： ?3y?5y=5?9
故答案为：A.
【分析】解方程移项时，将未知项移到方程左边，常数项移到方程右边，移项时要变号，据此判断即可.
6.【答案】 C
【解析】【解答】解：∵2x﹣3y＝1，
∴2x﹣1＝3y，
∴ y=2x?13 ，
故答案为：C．
【分析】把x看做已知数求解即可．
7.【答案】 C
【解析】【解答】解：A、由2x＝﹣1得x＝ ?12 是两边同时除以了2，不符合题意；
B、由 x2 ＝2得x＝4是两边同时乘以了2，不符合题意；
C、由5x+b＝0得5x＝﹣b是移项，符合题意；
D、由4﹣3x＝0得﹣3x+4＝0只是交换了等式左边两项的位置，不符合题意.
故答案为：C.
【分析】把一个式子改变符号后从等号的一边移到等号的另一边的变形就是移项，据此即可一一判断得出答案.
8.【答案】 D
【解析】【解答】解：若将等式 ?12x=1 系数化为1，即将等式两边同时除以- 12或者 乘以 ?2 ，得到 x=?2 ，
故答案为：D．
【分析】 要将等式??12x=1?进行一次变形， 等式两边同时乘以-2，即可得到x=-2，进而可以判断。
9.【答案】 B
【解析】【解答】解：设这个常数为a，
把y＝﹣1代入方程2y﹣ 12 ＝﹣ 12 y+a得：﹣2﹣ 12 ＝ 12 +a，
解得：a＝﹣3，
即这个常数为﹣3，
故答案为：B.
【分析】设这个常数为a，把y＝﹣1代入方程2y﹣ 12 ＝﹣ 12 y+a得出﹣2﹣ 12 ＝ 12 +a，求出方程的解即可.
10.【答案】 A
【解析】【解答】解：∵代数式3a+1的值与3（a+1）的值互为相反数，
∴3a+1+3（a+1）=0
解之：a=?23.
故答案为：A.
【分析】根据互为相反数的两数之和为0，可建立关于a的方程，解方程求出a的值。
11.【答案】 D
【解析】【解答】由题意得
a+|?2|=38+20 ,
解之得
a=1,
∵. tan60°= 3 ，12019=1，
∴a可以是12019.
故答案为：D.
【分析】抓住已知条件：每行、每列的两数和相等，据此建立关于a的方程，解方程求出a的值，再观察各选项，可得答案。
12.【答案】 A
【解析】【解答】A、移项得出5x＝﹣10，故本选项符合题意；
B、去分母得出x＝12，故本选项不符合题意；
C、方程的两边除以3得出，y＝﹣ 43 ，故本选项不符合题意；
D、去括号得出2x﹣3+x＝6，故本选项不符合题意；
故答案为：A ．
【分析】根据等式的性质1，把方程中的一项改变符号后，从方程的一边移到方程的另一边，叫移项，根据移项的定义即可判断．
二、填空题
13.【答案】 x=0
【解析】【解答】解：由一元一次方程的定义得 1?k=1 ，解得 k=0
将 k=0 代入方程得 3x=0
系数化为1，得 x=0
则这个方程的解为 x=0
故答案为： x=0 .
【分析】只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，且一次项的系数不为0的整式方程就是一元一次方程，根据定义列出关于k的方程，解方程，求出k的值，再代入原方程求解即可.
14.【答案】 -6
【解析】【解答】解： 2x=?6 ，
解得， x=?3 ，
把 x=?3 ，代入 x+m=?9 ，
?3+m=?9 ，
解得， m=?6 ；
故答案为：-6．
【分析】先解方程 2x=?6 ，再把x的值代入方程 x+m=?9 求m．
15.【答案】 1
【解析】【解答】解：∵ 6x+1与-2x-5的值互为相反数，
∴6x+1+（-2x-5）=0，
∴6x+1-2x-5=0，
∴4x=4，
∴x=1.
故答案为：1.
【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，解方程求出x的值，即可求解.
16.【答案】 5
【解析】【解答】把x=2代入方程3a-x=x+2，
得：3a-2=4，
解得：a=2，
所以a2+1=22+1=5，
故答案为：5

【分析】由题意把x=2代入原方程可得关于a的方程，解方程可求得a的值，再把a的值代入所求代数式计算即可求解。
17.【答案】 y=?2x+1
【解析】【解答】解：方程2x+y-1=0，
解得：y=-2x+1，
故答案为：-2x+1.
【分析】把x看做已知数求出y即可．
18.【答案】 x= 43
【解析】【解答】根据题意得：a+b=0，cd=1，p=2或-2，
当p=2时，方程变形为0+3x-4=0，即x= 43 ；
当p=-2时，方程变形为0+3x-4=0，即x= 43 ，
则方程的解为 43 .

【分析】根据互为相反数的和为0， 互为倒数的积为1，绝对值等于2的数为±2，代入方程(a+b)x2+3cd?x－p2=0求解即可.
19.【答案】 ?192
【解析】【解答】根据题意，得：
|a－2|＝1，且a－3≠0
解得：a＝1.
当a=1时，原方程为：－2x-7=12，解得：x= ?192 .∴xa= ?192 .
故答案为： ?192 .

【分析】只含有一个未知数，未知数的次数为1次，且1次项的系数不能为0的整式方程叫 一元一次方程 ，根据定义求出a值及一元一次方程，解方程求出x，即可求出答案.
三、解答题
20.【答案】 解：解方程2x-3=11得：x=7，
把x=7代入4x+5=3k，得：28+5=3k，
解得：k=11.
故答案为：11.
【解析】【分析】先求出方程2x-3=11的解，再根据两方程有相同的解，将x=7代入第2个方程，建立关于k的方程，解方程求出k的值.
21.【答案】 解：把 x=?2 代入方程 5a?x=13 得： 5a+2=13 ，
解得： a=115 ，
∴原方程为 5×115+x=13 ，
解得： x=2 ，
∴原方程的解为 x=2 .
【解析】【分析】把x=-2代入方程5a?x=13求出a的值，再把a的值代入原方程解方程求出x的值，即可求解.
四、综合题
22.【答案】 （1）解：∵﹣3x＝ 94 ，
∴x＝﹣ 34 ，
∵ 94 ﹣3＝﹣ 34 ，
∴﹣3x＝ 94 是和解方程；
（2）解：∵关于x的一元一次方程 -x＝m﹣2是和解方程，
∴ 2-m=m-2+(?1) ，
解得： m=52
【解析】【分析】（1）先解方程求出x的值，再根据“和解方程”的定义进行计算，即可作出判断。
（2）先求出方程的解，再根据方程 -x＝m﹣2是和解方程，由此建立关于m的方程，解方程求出m的值。
23.【答案】 （1）解： f(?1)=?2×(?1)2?3×(?1)+1=2
f(?2)=?2×(?2)2?3×(?2)+1=?1
（2）解：由题意得 18a+12?12?14=a
解得 a=?16
【解析】【分析】（1）分别将x=-1和x=-2代入代数式进行计算，分别求出结果。
（2）将x=12代入代数式建立关于a的方程，解方程求出a的值。