12.1全等三角形 同步练习 2021-2022学年八年级数学人教版上册（word版含答案）

121920001130300012.1全等三角形
一、单选题
1．下列各组图形属于全等图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．给出下面四个命题中，其中真命题的个数是（ ）
（1）全等三角形的对应边相等
（2）所有的等边三角形都全等
（3）同旁内角互补
（4）所有定理的逆命题都是真命题
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．如图，已知两个三角形全等，那么false的度数是（ ）
A．false B．false C．false D．false
4．如图，false，其中false，false，则false（ ）
A．60° B．100° C．120° D．135°
5．如图，△ABE≌△ACD，BC＝10，DE＝4，则DC的长是（　　）
A．8 B．7 C．6 D．5
6．如图，△ABD≌△CDB，且AB，CD是对应边．下面四个结论中不正确的是（　　）
A．∠A+∠ABD=∠C+∠CBD B．△ABD和△CDB的周长相等
C．△ABD和△CDB的面积相等 D．AD∥BC，且AD=BC
7．如图，false，false和false，false和false是对应点，false、false、false在同一直线上，且false，false，则false的长为（ ）
A．12 B．7 C．2 D．14
8．下列命题中不正确的是（　 　）
A．全等三角形的对应高相等 B．全等三角形的面积相等
C．全等三角形的周长相等 D．周长相等的两个三角形全等
9．如图，点B，E，C，F在一条直线上，false，则下列结论正确的是（ ）
A．false B．false C．false D．false
10．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到false的位置，false，false，平移距离为6，则阴影部分面积为（ ）
A．48 B．42 C．40 D．24
二、填空题
11．如图，false与false相交于点E，若false，则false等于___________．
12．若△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，点A的对应点是D，AB＝DE，那么∠F的度数是____．
13．如图，△ABC≌△ADE，①若△ABC周长为24，AD=6，AE=9，则BC=______；②若∠BAD=42°，则∠EFC=______．
14．如图，falseABC≌falseEDF，AE=20，FC=10，则AF的长是___________．
15．如图，false，点false、false、false、false在同一条直线上，false、false交于点false，false，则false的度数是______°．
三、解答题
16．如图，已知△ABC≌△EBD，
（1）若BE=6，BD=4，求线段AD的长；
（2）若∠E=30°，∠B=48°，求∠ACE的度数．
17．如图，已知false，点false、false在线段false上．
（1）线段false与false的数量关系是：_________，判断该关系的数学根据是： （用文字表达）；
（2）判断false与false之间的位置关系，并说明理由．
18．如图所示，A，D，E三点在同一直线上，且false，求证：false．
19．如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F．
（1）当DE=9，BC=5时，线段 AE的长为 ，
（2）已知∠D=35°，∠C=60°，求∠AFD的度数．
20．如图，false，false，false与false交于点false，且false，求false的度数．
参考答案
1．D
解：A、两个图形不属于全等图形，故此选项不合题意；
B、两个图形不属于全等图形，故此选项不合题意；
C、两个图形不属于全等图形，故此选项不合题意；
D、两个图形属于全等图形，故此选项符合题意；
故选：D．
2．A
解： ①全等三角形的对应边相等，故是真命题；
②因为所有的等边三角形的每个角都是60°，所以所有的等边三角形都相似，但不全等，故是假命题；
③因为前提条件是：两直线平行，同旁内角互补，故不是真命题；
④因为并不是所有定理的逆命题都是真命题．例如：两个全等三角形的对应角相等，逆命题
是：三个角对应相等的两个三角形全等是假命题,故不是真命题．
所以真命题的个数有1个．
故选 A．
3．A
解：∵两个三角形全等，
∴∠2=∠1=180°-58°-72°=50°，
故选：A．
4．C
解：∵false，
∴false，
∵false，
∴false；
故选：C．
5．B
解：∵△ABE≌△ACD，
∴BE＝CD，
∴BE+CD＝BC+DE＝14，
∴2CD＝14，
∴CD＝7，
故选：B．
6．A
解：∵△ABD≌△CDB，AB，CD是对应边，
∴∠ADB=∠CBD，AD=BC，△ABD和△CDB的面积相等，△ABD和△CDB的周长相等，
∴AD∥BC，
则选项B，C，D一定正确．
由△ABD≌△CDB不一定能得到∠ABD=∠CBD，因而∠A+∠ABD=∠C+∠CBD不一定成立，
故选：A．
7．A
解：如图，false，false和false，false和false是对应点，false、false、false在同一直线上，且false，false，
false，false，
false．
故选：false．
8．D
解：如图所示，∵△ABC≌△EFG，
∴AC=EG，∠A=∠E，
∵∠ADC=∠EHG=90°，
∴△ADC≌△EHG，
∴DC=HG，
∴全等三角形的对应高相等，正确，
∴选项A不符合题意；
∵△ABC≌△EFG，
∴AC=EG，AB=EF，BC=FG，
∴AB+BC+CA=EF+FG+GH，
∴全等三角形的周长相等，正确，
∴选项C不符合题意；
根据前面的证明，得AB=EF，DC=HG，
∴false，
∴全等三角形的面积相等，正确，
∴选项B不符合题意；
如等腰三角形的腰长为5，底边为2，周长为12，等边三角形的边长为4，周长为12，但两个三角形不会全等，
∴选项D符合题意；
故选D．
9．D
解：∵△ABC≌△DFE，
∴∠ABC=∠DFE，AB=DF，∠ACB=∠GEC，
故A、B、C选项均不正确，不符合题意；
∵∠ACB=∠GEC，
∴GE=GC，
∵△ABC≌△DFE，
∴AC=DE，
∴AC-GC=DE-GE，
∴AG=DG，故D选项符合题意．
故选：D．
10．A
解：由平移的性质知，BE=6，DE=AB=10，
∴OE=DE-DO=10-4=6，
∵△ABC≌△DEF，
∴S△ABC=S△DEF，
∴S四边形ODFC=S梯形ABEO=false（AB+OE）?BE=false（10+6）×6=48，
故选：A.
11．false
解：∵△ABC≌△DCB，∠ACB=40°，
∴∠DBC=∠ACB=40°，
∴∠BEC=180°-∠DBC-∠ACB=180°-40°-40°=100°，
故答案为：100°．
12．60°
解：∵△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，
∴∠F＝∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝60°．
故答案为：60°．
13．9 42°
解：①∵△ABC≌△ADE，
∴AB=AD=6，AC=AE=9，
∵△ABC周长为24，
∴BC=24-6-9=9；
②∵△ABC≌△ADE，
∴∠BAC=∠DAE，∠C=∠E，
∴∠BAC-∠CAD=∠DAE-∠CAD，
即∠CAE=∠BAD=42°，
∴∠EFC=∠CAE=42°．
故答案为：9；42°．
14．5
解：∵falseABC≌falseEDF，
∴AC=EF，
∴AC-FC=EF-FC,
∴AF=EC，
∴AF=false．
故答案为：5
15．60
解：∵△ABC≌△DEF，
∴∠DFE=∠ACB=30°，
∵∠AMF是△MFC的一个外角，
∴∠AMF=∠DFE+∠ACB=60°，
故答案为：60．
16．（1）2；（2）78°．
解：（1）∵△ABC≌△EBD，
∴AB=BE=6,
∵AD=AB-BD，BD=4，
∴AD=6-4=2；
（2）∵△ABC≌△EBD，
∴∠A=∠E=30°，
∵∠ACE=∠A+∠B，∠B=48°，
∴∠ACE=30°+48°
=78°．
17．（1）相等（或写false），全等三角形的对应边相等；（2）false，见详解
解：（1）∵false
∴AD=BC
根据全等三角形的对应边相等
故答案为：相等（或写false）
全等三角形的对应边相等
（2）猜想：false．
理由：
∵false，
∴false，
∵∠ADB=180°－∠ADF
∠CBD=180°－∠CBE
∴false，
∴false
故答案为false
18．证明见解析．
证明：false，
false，false，
false，
false．
19．（1）false；（2）130°．
解：（1）false △ABC≌△DEB，DE=9，BC=5，
false
false
故答案为：false
（2）false △ABC≌△DEB，∠C=60°，∠D=35°，
false false
false ∠D=35°，
false
false
20．65°
解：false，
false，
false．
false，
false．