12.2三角形全等的判定（SSS） 同步练习 -2021-2022学年八年级数学人教版上册（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 12.2三角形全等的判定（SSS） 同步练习 -2021-2022学年八年级数学人教版上册（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 465.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-20 14:44:15 | ||
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文档简介
119380001126490012.2三角形全等的判定（SSS）
一、单选题
1．如图，通过尺规作图，得到false，再利用全等三角形的性质，得到了 false，那么，根据尺规作图得到false的理由是（ ）
A．false B．false C．false D．false
2．如图，用直尺和圆规作图，以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OB，OA于点E、D，再分别以点E、D为圆心，大于falseED的长为半径画弧，两弧交于点C，连接OC，则△ODC≌OEC的理由是（ ）
A．SSS B．SAS C．AAS D．HL
3．以下命题是假命题的是（ ）
A．两个全等三角形的三条边对应相等 B．三条边对应相等的两个三角形全等
C．两个全等三角形的面积相等 D．面积相等的两个三角形全等
4．如图，已知false，则下列条件中用false使false的是（ ）
A．false B．false C．false D．false
5．如图，工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，false是一个任意角，在边false上分别取false，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与false重合．则过角尺顶点false的射线false便是false的平分线，其依据是（ ）
A．false B．false C．false D．false
6．如图，在false和false中，已知false，false，则能说明false的依据是（ ）
A．SAS B．ASA C．SSS D．HL
7．在正方形方格纸中，每个小方格的顶点叫做格点，以格点的连线为边的三角形叫做格点三角形．如图是false的正方形方格纸，以点D，E为两个顶点作格点三角形，使所作的格点三角形与false全等，这样的格点三角形一共可以作出（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．6个
8．如果两个三角形的两条边和其中一条边上的中线分别对应相等，那么这两个三角形第三条边所对的角的关系是（ ）
A．相等 B．互余 C．互补 D．以上答案都不正确
9．如图，点false在线段false上，若false，且false，false，false，则下列角中，大小为false的角是false false
A．false B．false C．false D．false
10．如图，在false中，false是false上的任意两点．若false，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．12 B．20 C．24 D．48
二、填空题
11．如图，AB=AC，BE=CD，要使false，依据SSS，则还需添加条件_______________．（填一个即可）
12．如图，若AB ＝ AC，AE ＝ AD，BD ＝ CE，∠CAE ＝ 20°，则∠BAD ＝ ___________°．
13．已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么图中共有___对全等三角形．
14．如图所示，点B，F，C，E在一条直线上AB=DE，BF=CE，当添加边方面的条件为_______时，△ABC≌△DEF．
15．如图，AE = CF， AD = BC，E、F为BD上的两点，且BF = DE，若∠AED = 60°，∠ADB = 30°，则∠BCF =___________°．
三、解答题
16．在四边形false中，false，false．请你添加一条线段把它分成两个全等三角形，并给出证明．
17．如图：已知false，false且false，求证：false．
18．如图，点A、F、C、D在一条直线上，false．
（1）求证：false；
（2）求证：false．
19．如图，false，false，false，垂足为E，false，垂足为F．
求证：（1）false；
（2）false．
20．如图，点B、F、C、E在同一直线上，已知false，false，false．
求证：false．
21．如图所示，CE=DE，EA=EB，CA=DB，求证：△ABC≌△BAD．
22．如图，在四边形false中，false与false相交于点E．求证：false．
23．已知：如图false，false，点E在false的延长线上，说明false的理由．
参考答案
1．C
解：连接CD、C′D′，
由作图可知，false，false，
在false和false中，
false，
∴false，
∴false
故选：C．
2．A
解：如图，连接EC、DC．
根据作图的过程知，OE=OD，CE=CD，
在△EOC与△DOC中，
false，
∴△EOC≌△DOC（SSS）．
故选A．
3．D
解：A、两个全等三角形的三条边对应相等，是真命题，不符合题意；
B、三条边对应相等的两个三角形全等，是真命题，不符合题意；
C、两个全等三角形的面积相等，是真命题，不符合题意；
D、面积相等的两个三角形不一定全等，原命题是假命题，符合题意．
故选：D．
4．A
解：A：∠BAD=∠CAD，AD为公共边，若∠B=∠C，则△ABD≌△ACD(AAS)，此选项符合；
B：∠BAD=∠CAD，AD为公共边，若∠BDA=∠CDA，则△ABD≌△ACD (ASA)；此选项不符合；
C：∠BAD=∠CAD，AD为公共边，若AB= AC，则△ABD≌△ACD (SAS)，此选项不符合；
D：∠BAD=∠CAD，AD为公共边，若BD=CD，不能判定△ABD≌△ACD，此选项不符合；
故选: D.
5．A
解：∵OM=ON，CM=CN，OC为公共边，
∴△MOC≌△NOC（SSS）．
∴∠MOC=∠NOC
故选：A．
6．C
解：在△ABC和△ABD中，
∵false，false
又∵AB=AB
∴false（SSS）
故选：C
7．C
解：根据题意，运用SSS可得与△ABC全等的三角形有4个，线段DE的上方有两个点，下方也有两个点．
故选：C．
8．A
解：如图，在false和false中，false，false分别是两个三角形的中线，false，false，false，则false．
理由：false在false和false中，false，false分别是两个三角形的中线，
false，false，
false，
false，
false，false，
∴false（SSS），
false，
false这两个三角形的第三条边所对的角的关系是相等，
故选A．
9．C
解：在false和false中，
false，
false，
false，false
false，
false，
false=false，
false．
故答案为false．
10．A
解：∵AB=AC，BD=CD，AD=AD，
∴△ADC≌△ADB（SSS），AD⊥BC
∴S△ADC=S△ADB，BD=falseBC，
∵BC=8，
∴BD=4，
∵S△BEF=S△CEF，AD=6，
∴S阴影=S△ADB=falseBD?ADfalse×4×6=12．
故选：A．
11．false或false（填其中任一个均可）
解：由题意，有以下两种情况：
（1）当false时，由false定理可证得false；
（2）当false时，
false，
false，即false，
则当false时，也可利用false定理证得false；
故答案为：false或false（填其中任一个均可）．
12．20°
解：在△ABD和△ACE中，
∵AB ＝ AC，AD＝ AE，BD ＝ CE，
∴△ABD≌△ACE，
∴∠BAD＝∠CAE＝20°，
故填：20°．
13．3
解：∵AD=AC，BD=BC，AB=AB，
∴△ADB≌△ACB；
∴∠CAO=∠DAO，∠CBO=∠DBO，
∵AD=AC，BD=BC，OA=OA，OB=OB
∴△ACO≌△ADO，△CBO≌△DBO．
∴图中共有3对全等三角形．
故答案为3．
14．AC=DF
解：适合的条件是AC=DF，
∵BF=CE，
∴BF+FC=CE+FC，即BC=EF，
理由是：∵在△ABC和△DEF中，
false，
∴△ABC≌△DEF（SSS），
故答案为：AC=DF．
15．90゜
解：在△AED和△CBF中，
?DE= BF，AD=BC，AE=CF，
∴△AED≌△CBF，
∴∠BCF=∠DAE．
∵∠AED = 60°，∠ADB = 30°
∴∠DAE= 180°-∠AED-∠ADB=90°
∴∠BCF =90゜
故答案为：90゜．
16．见解析
解： 连接false，则false，证明如下：
在false与false中，
false，
false．
17．见解析
证明：∵false
∴false
∴false
又∵false
∴false
在false和false中
false
∴false（SAS）
18．（1）证明见解析；（2）证明见解析．
证明：（1）∵点A、F、C、D在一条直线上，false，
∴false．
在false与false中
false
∴false，false
（2）∵△ABC≌△DEF，
∴∠BCA＝∠EFD，
∴false，
∴false．
19．（1）见解析；（2）见解析．
解：（1）在false和false中，
false，
∴false；
（2）∵false，
∴false，
在false和false中，
false，
∴false，
∴false．
20．见解析
证明：∵false，
∴false，即false
在false与false中false
∴false
21．证明见解析．
∵CE=DE，EA=EB，
∴CE+BE=DE+AE，即AD=BC，
在△ACB和△BDA中，
false，
∴△ABC≌△BAD（SSS）．
22．见解析
解：在△ACD和△BDC中，
false，
∴△ACD≌△BDC（SSS），
∴∠DAC=∠CBD．
23．见解析
解：证明：false在false和false中，
false，
false，
false，
在false和false中，
false，
false，
false．
一、单选题
1．如图，通过尺规作图，得到false，再利用全等三角形的性质，得到了 false，那么，根据尺规作图得到false的理由是（ ）
A．false B．false C．false D．false
2．如图，用直尺和圆规作图，以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OB，OA于点E、D，再分别以点E、D为圆心，大于falseED的长为半径画弧，两弧交于点C，连接OC，则△ODC≌OEC的理由是（ ）
A．SSS B．SAS C．AAS D．HL
3．以下命题是假命题的是（ ）
A．两个全等三角形的三条边对应相等 B．三条边对应相等的两个三角形全等
C．两个全等三角形的面积相等 D．面积相等的两个三角形全等
4．如图，已知false，则下列条件中用false使false的是（ ）
A．false B．false C．false D．false
5．如图，工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，false是一个任意角，在边false上分别取false，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与false重合．则过角尺顶点false的射线false便是false的平分线，其依据是（ ）
A．false B．false C．false D．false
6．如图，在false和false中，已知false，false，则能说明false的依据是（ ）
A．SAS B．ASA C．SSS D．HL
7．在正方形方格纸中，每个小方格的顶点叫做格点，以格点的连线为边的三角形叫做格点三角形．如图是false的正方形方格纸，以点D，E为两个顶点作格点三角形，使所作的格点三角形与false全等，这样的格点三角形一共可以作出（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．6个
8．如果两个三角形的两条边和其中一条边上的中线分别对应相等，那么这两个三角形第三条边所对的角的关系是（ ）
A．相等 B．互余 C．互补 D．以上答案都不正确
9．如图，点false在线段false上，若false，且false，false，false，则下列角中，大小为false的角是false false
A．false B．false C．false D．false
10．如图，在false中，false是false上的任意两点．若false，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．12 B．20 C．24 D．48
二、填空题
11．如图，AB=AC，BE=CD，要使false，依据SSS，则还需添加条件_______________．（填一个即可）
12．如图，若AB ＝ AC，AE ＝ AD，BD ＝ CE，∠CAE ＝ 20°，则∠BAD ＝ ___________°．
13．已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么图中共有___对全等三角形．
14．如图所示，点B，F，C，E在一条直线上AB=DE，BF=CE，当添加边方面的条件为_______时，△ABC≌△DEF．
15．如图，AE = CF， AD = BC，E、F为BD上的两点，且BF = DE，若∠AED = 60°，∠ADB = 30°，则∠BCF =___________°．
三、解答题
16．在四边形false中，false，false．请你添加一条线段把它分成两个全等三角形，并给出证明．
17．如图：已知false，false且false，求证：false．
18．如图，点A、F、C、D在一条直线上，false．
（1）求证：false；
（2）求证：false．
19．如图，false，false，false，垂足为E，false，垂足为F．
求证：（1）false；
（2）false．
20．如图，点B、F、C、E在同一直线上，已知false，false，false．
求证：false．
21．如图所示，CE=DE，EA=EB，CA=DB，求证：△ABC≌△BAD．
22．如图，在四边形false中，false与false相交于点E．求证：false．
23．已知：如图false，false，点E在false的延长线上，说明false的理由．
参考答案
1．C
解：连接CD、C′D′，
由作图可知，false，false，
在false和false中，
false，
∴false，
∴false
故选：C．
2．A
解：如图，连接EC、DC．
根据作图的过程知，OE=OD，CE=CD，
在△EOC与△DOC中，
false，
∴△EOC≌△DOC（SSS）．
故选A．
3．D
解：A、两个全等三角形的三条边对应相等，是真命题，不符合题意；
B、三条边对应相等的两个三角形全等，是真命题，不符合题意；
C、两个全等三角形的面积相等，是真命题，不符合题意；
D、面积相等的两个三角形不一定全等，原命题是假命题，符合题意．
故选：D．
4．A
解：A：∠BAD=∠CAD，AD为公共边，若∠B=∠C，则△ABD≌△ACD(AAS)，此选项符合；
B：∠BAD=∠CAD，AD为公共边，若∠BDA=∠CDA，则△ABD≌△ACD (ASA)；此选项不符合；
C：∠BAD=∠CAD，AD为公共边，若AB= AC，则△ABD≌△ACD (SAS)，此选项不符合；
D：∠BAD=∠CAD，AD为公共边，若BD=CD，不能判定△ABD≌△ACD，此选项不符合；
故选: D.
5．A
解：∵OM=ON，CM=CN，OC为公共边，
∴△MOC≌△NOC（SSS）．
∴∠MOC=∠NOC
故选：A．
6．C
解：在△ABC和△ABD中，
∵false，false
又∵AB=AB
∴false（SSS）
故选：C
7．C
解：根据题意，运用SSS可得与△ABC全等的三角形有4个，线段DE的上方有两个点，下方也有两个点．
故选：C．
8．A
解：如图，在false和false中，false，false分别是两个三角形的中线，false，false，false，则false．
理由：false在false和false中，false，false分别是两个三角形的中线，
false，false，
false，
false，
false，false，
∴false（SSS），
false，
false这两个三角形的第三条边所对的角的关系是相等，
故选A．
9．C
解：在false和false中，
false，
false，
false，false
false，
false，
false=false，
false．
故答案为false．
10．A
解：∵AB=AC，BD=CD，AD=AD，
∴△ADC≌△ADB（SSS），AD⊥BC
∴S△ADC=S△ADB，BD=falseBC，
∵BC=8，
∴BD=4，
∵S△BEF=S△CEF，AD=6，
∴S阴影=S△ADB=falseBD?ADfalse×4×6=12．
故选：A．
11．false或false（填其中任一个均可）
解：由题意，有以下两种情况：
（1）当false时，由false定理可证得false；
（2）当false时，
false，
false，即false，
则当false时，也可利用false定理证得false；
故答案为：false或false（填其中任一个均可）．
12．20°
解：在△ABD和△ACE中，
∵AB ＝ AC，AD＝ AE，BD ＝ CE，
∴△ABD≌△ACE，
∴∠BAD＝∠CAE＝20°，
故填：20°．
13．3
解：∵AD=AC，BD=BC，AB=AB，
∴△ADB≌△ACB；
∴∠CAO=∠DAO，∠CBO=∠DBO，
∵AD=AC，BD=BC，OA=OA，OB=OB
∴△ACO≌△ADO，△CBO≌△DBO．
∴图中共有3对全等三角形．
故答案为3．
14．AC=DF
解：适合的条件是AC=DF，
∵BF=CE，
∴BF+FC=CE+FC，即BC=EF，
理由是：∵在△ABC和△DEF中，
false，
∴△ABC≌△DEF（SSS），
故答案为：AC=DF．
15．90゜
解：在△AED和△CBF中，
?DE= BF，AD=BC，AE=CF，
∴△AED≌△CBF，
∴∠BCF=∠DAE．
∵∠AED = 60°，∠ADB = 30°
∴∠DAE= 180°-∠AED-∠ADB=90°
∴∠BCF =90゜
故答案为：90゜．
16．见解析
解： 连接false，则false，证明如下：
在false与false中，
false，
false．
17．见解析
证明：∵false
∴false
∴false
又∵false
∴false
在false和false中
false
∴false（SAS）
18．（1）证明见解析；（2）证明见解析．
证明：（1）∵点A、F、C、D在一条直线上，false，
∴false．
在false与false中
false
∴false，false
（2）∵△ABC≌△DEF，
∴∠BCA＝∠EFD，
∴false，
∴false．
19．（1）见解析；（2）见解析．
解：（1）在false和false中，
false，
∴false；
（2）∵false，
∴false，
在false和false中，
false，
∴false，
∴false．
20．见解析
证明：∵false，
∴false，即false
在false与false中false
∴false
21．证明见解析．
∵CE=DE，EA=EB，
∴CE+BE=DE+AE，即AD=BC，
在△ACB和△BDA中，
false，
∴△ABC≌△BAD（SSS）．
22．见解析
解：在△ACD和△BDC中，
false，
∴△ACD≌△BDC（SSS），
∴∠DAC=∠CBD．
23．见解析
解：证明：false在false和false中，
false，
false，
false，
在false和false中，
false，
false，
false．