2021-2022学年人教版数学九年级上册 21.2 解一元二次方程 同步练习 （word版含答案）

125476001087120021.2解一元二次方程
一、单选题
1．一元二次方程false配方后可变形为（ ）
A．false B．false C．false D．false
2．用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）
A．false化为false B．false化为false
C．false化为false D．false化为false
3．方程false的根是（ ）
A．false B．false C．false D．false
4．若关于x的一元二次方程x2 - 4x + 2k = 0有两个实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k＞-2 B．k＜-2 C．k≥2 D．k≤2
5．方程x2+2x﹣3=0的解是（　　）
A．x1=1，x2=3 B．x1=1，x2=﹣3
C．x1=﹣1，x2=3 D．x1=﹣1，x2=﹣3
6．已知 false，则m2+n2的值为（　　）
A．-4或2 B．-2或4 C．-4 D．2
7．解方程① 9(x -3)2 = 25，② 6x2 -x = 1，③ x2 +4x -3596 = 0，④ x(x -1) = 1.较简便的方法依次是（ ）；
A．开平方法、因式分解法、公式法、配方法
B．因式分解法、公式法、公式法、配方法
C．配方法、因式分解法、配方法、公式法
D．开平方法、因式分解法、配方法、公式法
8．已知方程false的两个根分别为2和－5，则二次三项式false可分解为( )
A．false B．false
C．false D．false
9．关于false的一元二次方程false，给出下列说法：①若false，则方程必有两个实数根；②若false，则方程必有两个实数根；③若false，则方程有两个不相等的实数根；④若false，则方程一定没有实数根．其中说法正确的序号是( )
A．①②③ B．①②④
C．①③④ D．②③④
10．若实数a，b满足false，则a的取值范围是 （ ）．
A．a≤false B．a≥4 C．a≤false或 a≥4 D．false≤a≤4
二、填空题
11．一元二次方程x2﹣3x+1＝0的根的判别式的值是______．
12．若k为实数，关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2（k+1）x+k+5=0有实数根，则实数k的取值范围为__．
13．方程false的解是________________．
14．已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程x2－17x＋60＝0的两个根，则这个直角三角形的斜边长为________．
15．已知关于false的方程false，false，false均为常数，且false的两个解是false和false，则方程false的解是____．
三、解答题
16．解下列方程
(1)2x2-4x-10=0 (用配方法)
(2)2x2+3x=4(公式法)
(3)(x-2)2=2(x-2)
(4)false
17．用适当的方法解下列方程：
(1)9(x-1)2=5；
(2)6x2+2x=0；
(3)x2-8x+11=0
(4)x2-1=3x+3;
(5)(x-3)2+x2=9.
18．若0是关于x的方程(m＋2)x2＋3x＋m2－2m－8＝0的解，求实数m的值，并讨论此方程解的情况．
19．“a2≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．例如：x2+4x+5＝x2+4x+4+1＝（x+2）2+1，∵（x+2）2≥0，∴（x+2）2+1≥1，∴x2+4x+5≥1．试利用“配方法”解决下列问题：
（1）填空：x2﹣4x+5＝（x　 　）2+　 　；
（2）已知x2﹣4x+y2+2y+5＝0，求x+y的值；
（3）比较代数式：x2﹣1与2x﹣3的大小．
20．先阅读下列材料，然后解决后面的问题．
材料：因为二次三项式x2+(a+b)x+ab=(x+a)?(x+b)，
所以方程x2+(a+b)x+ab=0可以这样解：
(x+a)(x+b)=0,x+a=0或x+b=0，
所以x1=?a,x2=?b．
利用上述原理，解决下列问题，
(1)如果三角形的两边长分别是方程x2?8x+15=0的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是( )
A．5.5 B．5 C．4.5 D．4
(2)求方程x2?3x+2=0的根．
参考答案
1．C
2．C
3．D
4．D
5．B
6．D
7．D
8．B
9．A
10．C
11．5
12．false且false
13．x=0或x=5
14．13
15．false，false
16．(1)false，false；(2)false，false；(3)x1=2，x2=4；(4)false，false.
17．(1)x1=false,x2=false；(2)x1=0,x2=-false；(3)x1=4+false,x2=4-false；(4)x1=-1,x2=4；(5)x1=3,x2=0.
18．当m1＝－2时，x＝0；当m2＝4时，x1＝0，false.
19．（1）﹣2，1；（2）1；（3）x2﹣1＞2x﹣3
20．(1)A；(2)x1=1,x2=2．