2.7有理数的乘法 （ 第2课时） 有理数的乘法运算律 同步练习（含答案）

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第二章
有理数及其运算
7
有理数的乘法
第2课时
有理数的乘法运算律
知识能力全练
知识点一
有理数乘法的运算律
1.计算（-0.125）×15×（-8）×＝[(-0.125)×（-8）]×的过程中没有运用乘法的（
）
A.结合律
B.交换律
C.分配律
D.交换律和结合律
2.用分配律计算（-3）×，过程正确的是（
）
A.（-3）×4＋（-3）×
B.（-3）×4-（-3）×
C.3×4-（-3）×
D.（-3）×4＋3×
3.利用乘法运算律计算:
（1）（-4）×8×（-2.5）×（-125）；
（2）；
（3）（-4）×57＋（-4）×43；
（4）
.
巩固提高全练
4.-|-3|的倒数是（
）
A.
B.-
C.3
D.-3
5.若ab＜0，a＋b＞0，则a，b两数（
）
A.同为正数
B.同为负数
C.异号且负数的绝对值较大
D.异号且正数的绝对值较大
6.一个有理数和它的相反数之积一定为（
）
A.正数
B.非正数
C.负数
D.非负数
7.有理数a，b在数轴上的对应位置如图所示，则下列结论正确的是（
）
A.a＜b
B.ab＜0
C.b-a＞0
D.a＋b＞0
8.在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若ac＜0，b＋c＜0，则下列式子一定成立的是（
）
A.a＋c＞0
B.abc＜0
C.|b|＜|c|
D.|b|＞|c|
9.已知有理数x，y满足｜x｜＝3，|y|＝2.
（1）若x＋y＜0，求x-y的值；
（2）若xy＜0，求x＋y的值.
10.-的倒数是（
）
A.-2
B.
-
C.2
D.
11.计算（-3）×2的结果是（
）
A.-6
B.-1
C.1
D.6
12.如图所示，的倒数在数轴上对应的点位于（
）
A.点E和点F之间
B.点F和点G之间
C.点G和点H之间
D.点H和点/之间
13.P为正整数，现规定P！＝P（P-1）（P-2）×…×2×1.若m！＝24，则正整数m＝__________.
14.如图所示，
请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算:
（1）999×（-15）；
（2）999×118＋999×-999×18
.
15.将一个正整数n输入一台机器内会产生的个位数字.若给该机器输入初始数a，将所产生的第一个数字记为a1；再输入a1，将所产生的第二个数字记为a2；……，依此类推.现输入a＝2，则a2021＝___________.
16.规定a
b＝2ab，求：
（1）（-3）
4；
（2）［（-1）
2］
（-5）.
17.请你先看懂下面给出的例题，再按要求计算.
例:规定，计算
.
解:由规定，得
.
问题:规定
.
请你计算
.
参考答案
1.C
2.A
3.解析（1）原式＝（4×2.5）×（8×125）＝-10×1000＝-10000.
（2）原式＝×（-24）＋×（-24）＋×（-24）＋×（-24）
＝12-4＋9-10＝7.
（3）原式＝（-4）×（57＋43）＝（-4）×100＝-400.
（4）原式＝
.
4.B
5.D
6.B
7.B
8.D
9.解析
∵｜x｜＝3，|y|＝2，∴x＝±3，y＝±2.
（1）∵x＋y＜0，∴x＝-3，y＝2或x＝-3，y＝-2，
∴x-y＝-3-2＝-5或x-y＝-3-（-2）＝-1，即x-y的值为-5或-1.
（2）∵xy＜0，∴x＝3，y＝-2或x＝-3，y＝2，
∴x＋y＝3＋（-2）＝1或x＋y＝-3＋2＝-1，即x＋y的值为1或-1.
10.A
11.A
12.C
13.
4
14.解析
（1）原式＝（1000-1）×（-15）＝-15000＋15＝-14985.
（2）原式＝999×＝999×100＝99900.
15.
1
16.解析
（1）（-3）
4＝2×（-3）×4＝-24.
（2）［（-1）
2］
（-5）＝［2×（-1）×2］
（-5）
＝（-4）
（-5）＝2×（-4）×（-5）＝40.
17.解析
由规定，得
.
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精品试卷·第
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