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数学广角—鸡兔同笼
鸡兔同笼
大约一千五百年前,我国古代数学名著
《孙子算经》中记载了一道有趣的数学
题——“鸡兔同笼”问题。
今有雉兔同笼,上有三十五头,
下有九十四足,问雉兔各几何?
笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有35个头,
从下面数,有94只脚,鸡和兔各有几只?
这道题的意思就是:
方法1:用列表法解题。
鸡 8 7 6 5 4 3 2 1 0
兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8
脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
由表格的数据可知,鸡有3只,兔有5只。
笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头,从下面数,
有26只脚,鸡和兔各有几只?
先从鸡有8只,兔有0只开始猜测,并保证鸡、兔的只数和是8。
鸡兔同笼
(1)假设笼子里都是鸡,则有8×2=16只脚,
比题目中少26-16=10只脚。
(2)一只兔比一只鸡多2只脚,也就是有10÷2=5只兔。
(3)则鸡有8-5=3只。
方法2:假设笼子里全是鸡。
笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头,从下面数,
有26只脚,鸡和兔各有几只?
鸡兔同笼
(1)如果笼子里都是兔,则有 8×4=32只脚,
比题目中多32-26=6只脚。
(2)一只鸡比一只兔少2只脚,则有6÷2=3只鸡。
(3)则兔有8-3=5只。
方法3:假设笼子里全是兔。
笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头,从下面数,
有26只脚,鸡和兔各有几只?
鸡兔同笼
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