6.2 电功率 同步练习（含解析）

第六章　2.电功率　
一、选择题
1.小明利用电能表测量某一家用电器的电功率。当电路中只有这一个用电器连续工作时,测得在1 h内消耗的电能为0.8 kW·h,那么这个用电器可能是图2中的 (　　)

图2
2.已知通过元件A、B的电流与其两端的电压关系图线如图3甲所示,林红同学按图乙把A、B串联在电路中。闭合开关S,这时电流表的示数为0.4 A,则A、B两元件的电功率之比为 (　　)

图3
A.4∶5 B.5∶4
C.1∶3 D.3∶2
3.如果加在某定值电阻两端的电压从6 V升高到10 V,通过该电阻的电流变化了0.1 A,则该电阻的电功率变化了 (　　)
A.1.6 W　 B.4.0 W　
C.0.4 W　 D.3.2 W
4.有两个定值电阻R1和R2,R1=6 Ω,R2=3 Ω。若把它们串联接在电压为U的电源上,消耗的总功率为P;若把它们并联接在同一电源上,消耗的总功率为P',则P∶P'为 (　　)
A.1∶3 B.2∶9
C.3∶1 D.9∶2
5.两个定值电阻,甲标有“10 Ω　1 A”,乙标有“15 Ω　0.6 A”,现把它们连入由一个开关和电源组成的电路,以下说法正确的是 (　　)
A.甲、乙并联时允许干路最大电流为1.6 A
B.甲、乙并联时允许乙的最大功率为9 W
C.甲、乙串联时允许电源最大电压为19 V
D.甲、乙串联时允许甲的最大功率为3.6 W
6.某饮水机是一种双温电热器,其工作原理可简化为如图4所示的电路,R1为定值电阻,R2为电热板,R1=3R2,a、b是温控开关S的两个触点,调节S可使饮水机处于加热或保温状态。则有关饮水机在加热与保温状态时的说法正确的是 (　　)

　　图4
A.S与a点接触时处于保温状态,加热与保温时R2的电功率之比是4∶1
B.S与a点接触时处于保温状态,加热与保温时R2的电功率之比是16∶1
C.S与b点接触时处于保温状态,加热与保温时R2的电功率之比是4∶1
D.S与b点接触时处于保温状态,加热与保温时R2的电功率之比是16∶1
7.如图5甲所示的电路,电源电压不变,R0为定值电阻,R为滑动变阻器。闭合开关,滑片P从一端滑到另一端的过程中,电压表示数随滑动变阻器阻值变化的关系如图乙所示。下列说法正确的是 (　　)

图5
A.滑片从最左端向最右端滑动过程中,电流表示数变小
B.滑片滑动过程中,电压表与电流表示数之比不变
C.电源电压为6 V
D.电路消耗的最大功率为3.6 W

二、填空题
8.一个定值电阻R的阻值为10 Ω,通过它的电流为0.2 A,则此电阻的功率为　　　　W。?
9.一个定值电阻两端的电压为6 V,此时其电功率为6 W,则它的阻值为　　　　Ω;若此定值电阻两端的电压变为3 V,则它的电功率为　　　　W。?

图6
10.如图6所示,电阻R1和R2串联,闭合开关,电路中的电流为0.5 A,电压表的示数为2 V,R2的阻值为5 Ω,则R1的电功率为　　　　W,R2的电功率为　　　　W。?
11.将一段电阻丝接入电路中,测得其两端电压为12 V,通过的电流为3 A,则该电阻丝的电阻为　 　Ω;若将该电阻丝两端电压由12 V降至6 V,则电功率变化了　　　W。?
12.如图7甲所示电路,电源电压不变,定值电阻R2=20 Ω,且R1
图7
13.如图8所示的电路中,R1的阻值为10 Ω,只闭合开关S1时电流表的示数为0.3 A,若再闭合开关S2后,电流表的示数为0.45 A,则R2消耗的电功率为　　　　W,电路中消耗的最大电功率是　　　　W。?

图8
14.两个电路元件甲和乙的电流与电压的关系如图9所示。若将元件甲、乙并联后接在电压为2 V的电源两端,元件甲和乙消耗的总功率为　　　　W;若将它们串联后接在电压为3 V的电源两端,元件甲和乙消耗的总功率为　　　　W。?

图9
15.如图10所示,电源电压不变。将定值电阻R1和R2串联后接在电源两端,R1消耗的功率为3 W,R2消耗的功率为6 W,则R1=　　　　R2;若将它们并联后仍接在该电源上,则电路消耗的总功率为　　　　W。?

图10
三、计算题
16.如图11所示,电源电压为18 V,R1的电阻为6 Ω,R2的电阻是12 Ω。当开关闭合后,求:
(1)R1的电功率。
(2)R2的电功率。
(3)电路消耗的总功率。
(4)30 s内电流做的总功。

图11









17.如图12所示的电路中,R1=40 Ω,R3=20 Ω,电源电压U=12 V且保持不变,当S1、S2断开时,电流表的示数为0.1 A。求:
(1)R2的阻值。
(2)S1、S2均断开,R2的电功率。
(3)S1、S2闭合后通电10 min,R2消耗的电能。

　图12





【能力提升】
18.某同学用实验的方法探究“当电阻一定时,电阻的电功率与通过电阻的电流的关系”,他根据实验数据描绘了如图13所示的图像,请根据图像完成下列问题。

　图13
(1)当电流为4 A时,电阻的电功率是　　　　W。?
(2)写出该实验所用电阻的电功率与电流的关系式:　　　　　　 　。?
答案
1.D　[解析] 这个用电器的功率:P=Wt=0.8kW·h1h=0.8 kW=800 W。四种家用电器中功率接近800 W的只有电饭锅。
2.A　[解析] 由电路图可知,元件A、B串联在电路中,通过它们的电流相等,由图甲可知,电流为0.4 A时,A、B元件两端的电压分别为2.0 V、2.5 V,则A、B元件的电功率之比:PAPB=UAIUBI=UAUB=2.0V2.5V=45。
3.A　[解析] 当电阻两端的电压为6 V时,通过电阻的电流:I1=U1R=6VR,
该电阻的电功率:P1=U12R=(6V)2R,
当电阻两端的电压为10 V时,通过电阻的电流:I2=U2R=10VR,
该电阻的电功率:P2=U22R=(10V)2R,
电流变化量:ΔI=I2-I1=10VR-6VR=0.1 A,解得R=40 Ω,
所以该电阻的电功率变化量:ΔP=P2-P1=(10V)2R-(6V)2R=(10V)240Ω-(6V)240Ω=1.6 W。
4.B　[解析] 当两定值电阻串联接在电压为U的电源上时,电路中的总电阻:R=R1+R2=6 Ω+3 Ω=9 Ω,电路消耗的总功率:P=U2R=U29Ω;当两定值电阻并联接在同一电源上时,消耗的总功率为P'=U2R1+U2R2=U26Ω+U23Ω=U22Ω,PP'=U29Ω∶U22Ω=29。
5.D　[解析] 由I=UR可得,两电阻两端允许加的最大电压分别为:
U甲=I甲R甲=1 A×10 Ω=10 V,
U乙=I乙R乙=0.6 A×15 Ω=9 V。
因并联电路中各支路两端的电压相等,所以,甲、乙并联时,电源的最大电压U=U乙=9 V,
此时通过甲电阻的电流:I甲'=UR甲=9V10Ω=0.9 A,通过乙电阻的电流I乙'=I乙=0.6 A,
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和,所以,干路中允许通过的最大电流:I大=I甲'+I乙'=0.9 A+0.6 A=1.5 A,故A错误;
允许乙的最大功率:P乙'=UI乙'=9 V×0.6 A=5.4 W,故B错误;
因串联电路中各处的电流相等,且甲、乙允许的最大电流分别为1 A、0.6 A,
所以,甲、乙串联时电路的最大电流I大'=I乙=0.6 A,
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,所以,允许电源最大电压:
U大'=I大'(R甲+R乙)=0.6 A×(10 Ω+15 Ω)=15 V,故C错误;
允许甲的最大功率:P甲'=I大'2R甲=(0.6 A)2×10 Ω=3.6 W,故D正确。
6.B　[解析] 由电功率的公式P=UI=U2R可知,电源电压不变,当电阻较大时,电功率较小,即开关接a时,R1、R2串联,是保温状态,电路中的电流I保温=UR1+R2=U3R2+R2=U4R2。
饮水机处于加热状态时,电路中的电流:I加热=UR2。
则饮水机在加热与保温状态时R2消耗的电功率之比为P2加热∶P2保温=(UR2)2R2∶(U4R2)2R2=16∶1。
7.C　[解析] 由电路图可知,R0与R串联,电压表测R两端的电压,电流表测电路中的电流。
(1)当变阻器滑片向右滑动过程中,变阻器接入电路中的电阻变小,电路中的总电阻变小,
由I=UR可知,电路中的电流变大,即电流表的读数变大,故A错误。
(2)由电路图可知,电压表测滑动变阻器R两端的电压,电流表测电路中的电流,所以电压表与电流表示数之比为滑动变阻器接入电路的电阻,因为变阻器滑片向右滑动过程中变阻器接入电路中的电阻变小,所以电压表与电流表示数之比变小,故B错误。
(3)由图乙可知,当滑动变阻器接入电路的电阻为5 Ω时,其两端的电压为3 V,电路中的电流为I1=U1R1=3V5Ω=0.6 A,则电源电压为U=U1+I1R0=3 V+0.6 A×R0①;
当滑动变阻器接入电路的电阻为10 Ω时,其两端的电压为4 V,电路中的电流为I2=U2R2=4V10Ω=0.4 A,则电源电压为U=U2+I2R0=4 V+0.4 A×R0②;
联立①②得,R0=5 Ω,U=6 V,故C正确。
(4)当滑动变阻器接入电路的电阻为零时电路消耗的功率最大,电路消耗的最大功率为P=U2R0=(6V)25Ω=7.2 W,故D错误。
8.0.4　9.6　1.5　
10.1　1.25
11.4　27　[解析] (1)由I=UR得,该电阻丝的电阻为R=UI=12V3A=4 Ω。
(2)该电阻丝所消耗电功率的变化:ΔPR=PR-PR'=U2R-U'2R=(12V)24Ω-(6V)24Ω=27 W。
12.6　4∶1
13.0.45　1.35　[解析] 只闭合开关S1时,电路为R1的简单电路,根据I=UR可知,电源的电压为U=I1R1=0.3 A×10 Ω=3 V;
若再闭合开关S2后,两电阻并联,电流表测干路电流,并联电路各支路独立工作、互不影响,所以通过R1的电流不变,仍为0.3 A,并联电路中干路电流等于各支路电流之和,则通过R2的电流为I2=I-I1=0.45 A-0.3 A=0.15 A,
R2消耗的电功率为P2=UI2=3 V×0.15 A=0.45 W;
当开关S1、S2都闭合时,电路中消耗的电功率最大:P=UI=3 V×0.45 A=1.35 W。
14.1.2　0.6　[解析] 将元件甲、乙并联后接在电压为2 V的电源两端时,因并联电路中各支路两端的电压相等,所以,U甲=U乙=U=2 V,由图像可知,通过两元件的电流分别为I甲=0.4 A、I乙=0.2 A,因并联电路中干路电流等于各支路电流之和,所以,干路电流:I=I甲+I乙=0.4 A+0.2 A=0.6 A,
则元件甲和乙消耗的总功率:P=UI=2 V×0.6 A=1.2 W。
若将它们串联后接在电压为3 V的电源两端,因串联电路中各处的电流相等,且总电压等于各分电压之和,所以,由图像可知,I'=0.2 A、U甲'=1 V、U乙'=2 V时符合,
则元件甲和乙消耗的总功率:P'=U'I'=3 V×0.2 A=0.6 W。
15.0.5　40.5　[解析] (1)当两电阻串联时,P1P2=I2R1I2R2=R1R2,即3W6W=R1R2,所以R1=0.5R2。
(2)两电阻串联时的总功率:P串=P1+P2=U2R1+R2=U23R1,即3 W+6 W=U23R1,整理得:U2R1=27 W;
R1、R2并联时的总电阻:R并=R1R2R1+R2=2R123R1=23R1,所以两电阻并联时的总功率:P并=U2R并=U223R1=32×U2R1=32×27 W=40.5 W。
16.(1)由图可知:R1与R2串联,
电路中的总电阻:R=R1+R2=6 Ω+12 Ω=18 Ω,
电路中的电流:I=UR=18V18Ω=1 A,
R1的电功率:P1=I2R1=(1 A)2×6 Ω=6 W。
(2)R2的电功率:P2=I2R2=(1 A)2×12 Ω=12 W。
(3)电路消耗的总功率:P总=P1+P2=6 W+12 W=18 W。
(4)30 s内电流做的总功:W=P总t=18 W×30 s=540 J。
17.(1)当S1、S2断开时,R2与R3串联,电流表测电路中的电流,
电路中的总电阻:R串=UI=12V0.1A=120 Ω,
R2的阻值:R2=R串-R3=120 Ω-20 Ω=100 Ω。
(2)当S1、S2断开时,R2与R3串联,
R2的电功率:P2=I2R2=(0.1 A)2×100 Ω=1 W。
(3)当S1、S2闭合时,R3发生短路,R1与R2并联,
通过R2的电流:I2=UR2=12V100Ω=0.12 A,
通电10 min R2消耗的电能:W2=UI2t=12 V×0.12 A×600 s=864 J。
18.(1)8　(2)P=0.5 Ω×I2
[解析] (1)由P-I图像可以看出,电流I=4 A时,所对应的电功率P=8 W。(2)将P=8 W、I=4 A代入功率计算公式P=I2R得:8 W=(4 A)2×R,解得R=0.5 Ω,则该实验所用电阻的电功率与电流的关系式是P=0.5 Ω×I2。