贵州省兴义七中2012届高考数学二轮复习资料：集合与函数概念

贵州省兴义七中2012届高考数学二轮复习资料：集合与函数概念
I 卷
一、选择题
1．已知，若,则实数的值为（ ）
A．1 B．-1 C．1或-1 D．0或1或-1
【答案】D
2． 已知，，，，则可以是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
3．若集合A＝{0,1,2,3},B={1,2,4},则集合A∪B= ( ）
A．{0,1,2,3,4} B．{1,2,3,4} C．{1,2} D．{0}
【答案】A
4．函数的定义域为 ( ）
A．（-∞，-1）∪（3，+∞）
B．（-∞，-1］∪［3，+∞）
C．（-2，-1］
D．（-2，-1］∪［3，+∞）
【答案】D
5． 函数的定义域为D，若对于任意，当时都有，则称函数在D上为非减函数，设函数在0，1上为非减函数，且满足以下三个条件：①；②；③，则等于 ( ）
A． B． C．1 D．
【答案】A
6．设函数则f（f（f(1)））= ( ）
A．0 B． C． 1 D．2
【答案】C
7． 函数的值域是 (　　）
A B C D
【答案】C
8．如图，点P在边长为1的正方形ABCD上运动，设点M为CD的中点，当点P沿A→B→C→M运动时，点P经过的路程设为x，△APM的面积设为y，则函数y=f(x)的图象只可能是下图的 ( ）
【答案】A
9． 设集合A和B都是坐标平面上的点集，映射把集合A中的元素映射成集合B中的元素，则在映射下，象的原象是（ ）
A． B． C．) D．
【答案】B
II卷
二、填空题
10． 已知集合，集合，又，则实数的取值范围是 ．
【答案】 a
11．方程的全体实数解组成的集合为________．
【答案】
12．集合的所有子集个数为
【答案】8
13．函数的定义域为 .
【答案】
14． 函数，则_________.
【答案】2
15． 函数的定义域为 ___ ．
【答案】
16．已知函数的定义域为，的定义域为，则
【答案】
三、解答题
17．已知，若，求实数m的取值范围.
【答案】当时， 解得
当时，由得解得
综上可知：
18．若不等式｜x｜＜1成立，不等式［x-（a+1）］·［x-（a+4）］＜0也成立，求a的取值范围.
【答案】设A={x｜｜x｜＜1}={x｜-1＜x＜1},
B={x｜［x-(a+1)］［x-(a+4)］＜0}
={x｜a+1＜x＜a+4}.
根据题意有AB，在数轴上作出包含关系图形（如图所示），
有解得-3≤a≤-2.
19．设,其中xR,如果AB=B，求实数的取值范围．
【答案】A={0，-4}，又AB=B，所以BA．
(i）B=时，4（a+1）2-4(a2-1)<0，得a<-1；
(ii)B={0}或B={-4}时，0 得a=-1；
(iii）B={0，-4}， 解得a=1．
综上所述实数a=1 或a-1．
20．函数的定义域为(0，1（为实数）．
⑴当时，求函数的值域；
⑵若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；
⑶求函数在x∈(0，1上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值
【答案】（1）值域为
(2）在上恒成立，所以在上恒成立，
所以。
(3）当时，在上为增函数，所以，取最大值，无最小值。
当时，函数在上为减函数，所以，取最小值，无最大值。
当时，
所以为减函数，为增函数，所以，取最小值，无最大值。
21．已知函数，求的值
【答案】因为，
令，则
，
从而
所以
22．已知函数．
(1）判断的奇偶性并予以证明； (2）求使的的取值集合．
【答案】（1）是奇函数.证明如下：
∵，且，∴是奇函数.
(2）由，得.
∴.
∴的取值集合为.
23．已知函数是定义在R上的偶函数, 当时, ，
(1）求函数的解析式 ；
(2）求的值；
(3）若，求实数的值.
【答案】（1）当时，有
又是定义在R上的偶函数，
所求函数的解析式是
(2），
(3）当时，由得，
当时，由得，
综上可得所求实数的值为